王麗麗 (長(zhǎng)治職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系，山西 長(zhǎng)治 046000)

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的自適應(yīng)逆控制研究

王麗麗 (長(zhǎng)治職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系，山西 長(zhǎng)治 046000)

根據(jù)逆系統(tǒng)控制原理，利用最小二乘法分析感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)逆控制的方法，實(shí)現(xiàn)了電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的解耦控制，并針對(duì)多個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)的實(shí)時(shí)估計(jì)。仿真試驗(yàn)表明，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性。

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)；調(diào)速系統(tǒng)；逆控制

1 逆系統(tǒng)控制原理

在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的非線性系統(tǒng)中，通常系統(tǒng)記為∑，記u(t)為系統(tǒng)的輸入量，y(t)為系統(tǒng)的輸出量，x(t)為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。當(dāng)系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時(shí)，記為x(t0)=x0，輸入中的初始狀態(tài)決定y(t)，如果用算子θ表示各個(gè)量之間的關(guān)系，那么系統(tǒng)方程[1]可以表示為：

y(t)=θ(x0,u(t))

(1)

簡(jiǎn)記為：

y=θu

(2)

假設(shè)∑的一般方程可以表示為：

x=f(x,u)

(3)

那么在線性系統(tǒng)中，輸出的量值方程則為：

y=h(x,u)

(4)

當(dāng)存在另一個(gè)系統(tǒng)∏(m為系統(tǒng)輸入量，n為系統(tǒng)輸出量)時(shí)，且∑和∏的初始狀態(tài)相同，那么算子θ和系統(tǒng)∏之間的關(guān)系則可以表示為：

n=θ?m

(5)

當(dāng)系統(tǒng)∏工作時(shí)，其輸入量n和y相關(guān)：

θθ?m=θθ?y?=θθ?n?=y

(6)

那么就稱(chēng)∏系統(tǒng)為逆系統(tǒng)。相應(yīng)地，逆系統(tǒng)控制的方法稱(chēng)之為逆控制。

由式(6)可知，偽線性系統(tǒng)在輸入量和輸出量之間存在著一定的聯(lián)系。式(6)實(shí)現(xiàn)了偽線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)耦合，在忽略小部分因素的前提下，兩者能夠共同工作并取得了一定工作效率，因而可以將偽線性系統(tǒng)應(yīng)用于實(shí)際的感應(yīng)系統(tǒng)中。從數(shù)學(xué)的角度分析，在獨(dú)立工作的狀態(tài)下，系統(tǒng)之間的工作效率是可以相互疊加的，即偽線性系統(tǒng)等價(jià)于l個(gè)線性子系統(tǒng)，可以用如下公式表示：

子系統(tǒng)i：yi=ni(i=1,2,…,l)

2 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的自適應(yīng)逆控制方法

假設(shè)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，u為系統(tǒng)輸入量，y為系統(tǒng)輸出量，z為系統(tǒng)變量，那么狀態(tài)方程可以表示為[2]：

z=[z1,z2,z3,z4,z5]T=[isα,is β,φsα,φs β,ω]Tu=[usα,us β]T

從上述式子中，可以將系統(tǒng)的輸出方程表示為：

(7)

(8)

此時(shí)，逆系統(tǒng)與調(diào)速系統(tǒng)結(jié)合在一起，從而將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為偽線性系統(tǒng)。系統(tǒng)的輸入量和輸出量之間相互獨(dú)立，即分別為2個(gè)線性子系統(tǒng)以滿足設(shè)計(jì)要求。此外，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在工作中，由于轉(zhuǎn)速較快，電機(jī)中電阻變化會(huì)改變電功率，從而影響電動(dòng)機(jī)工作效率。為防止外界因素對(duì)電動(dòng)機(jī)參數(shù)的改變，必須對(duì)系統(tǒng)的輸出量進(jìn)行估計(jì)，從而由輸出量決定輸入量，不至于影響工作效率。為此，通常會(huì)對(duì)算子進(jìn)行更新計(jì)算，其線性方程式為[3]：

因此，可以由線性回歸方程對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，使得參數(shù)變量控制在動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi)，以便及時(shí)統(tǒng)計(jì)并更新，將感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的工作效率調(diào)試到最佳狀態(tài)。

3 控制器的設(shè)計(jì)

電動(dòng)機(jī)控制器一般有如下用途[4]，其一是作為機(jī)械設(shè)備的驅(qū)動(dòng)器，那么操作就相對(duì)簡(jiǎn)單，只需控制開(kāi)關(guān)即可；其二是作為機(jī)械設(shè)備的一部分接入設(shè)備中，需要同時(shí)控制并調(diào)試?yán)^電器和定時(shí)器等復(fù)雜部件。文中所述的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)作為儀器的一部分接入設(shè)備，在控制上較為復(fù)雜，因而在設(shè)計(jì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的過(guò)程中應(yīng)綜合考慮各項(xiàng)因素，確保感應(yīng)電動(dòng)機(jī)能夠正常運(yùn)行。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)控制圖如圖1所示。

圖1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)控制圖

由圖1可知，AψR(shí)和ASR位于2條并聯(lián)的線路上，ATR和ASR之間采用了串聯(lián)方式，并且ATR接于ASR后方，由此可以判斷，ATR為電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，ASR為電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，AψR(shí)為電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中的磁鏈調(diào)節(jié)器。由線性系統(tǒng)以及偽線性系統(tǒng)的推導(dǎo)過(guò)程可知，調(diào)節(jié)器的線路選擇符合電路耦合系統(tǒng)，可以轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，并用線性系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)。假設(shè)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出量為ω1,磁鏈調(diào)節(jié)器的輸出量為ω2，而逆系統(tǒng)的作用則是根據(jù)輸入量ω1和ω2，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的處理和分析得到相對(duì)穩(wěn)定的參數(shù)估計(jì)值，再經(jīng)過(guò)變換得到電壓源型PWM逆變器的電壓值，由此作為固定的信號(hào)值輸入。

在圖1中，參數(shù)估計(jì)的作用是對(duì)來(lái)自磁鏈觀測(cè)器的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，采用RLSM對(duì)參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理，在動(dòng)態(tài)變化的因素中，通過(guò)參數(shù)估計(jì)能夠?qū)?shù)據(jù)不斷更新，以輸入量的方式輸入框架系統(tǒng)，從而使得電動(dòng)機(jī)的參數(shù)控制在一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的范圍內(nèi)，以免由于數(shù)據(jù)變化過(guò)大而對(duì)操作產(chǎn)生不利影響。由于系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩的數(shù)值不能直接讀出(以閉環(huán)的形式存在)，因而在控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)該充分考慮到轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)估計(jì)，使得數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。在速度的控制中，轉(zhuǎn)速的相應(yīng)速度較大，然而與轉(zhuǎn)矩相比，轉(zhuǎn)矩的靈活性更高，所以在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)，應(yīng)該將轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)設(shè)為1[5]。此外，可以在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器上安裝PI調(diào)節(jié)器以控制轉(zhuǎn)矩的相應(yīng)速度過(guò)大。

4 仿真試驗(yàn)

設(shè)定電動(dòng)機(jī)的參數(shù)如下：np=2；Ls=0.435H，Lr=0.713H,Lm=0.0693H, 在試驗(yàn)初始階段，將調(diào)速器的轉(zhuǎn)速控制在100rad/s，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖2～圖4所示。

圖2 轉(zhuǎn)矩曲線圖 圖3 轉(zhuǎn)速曲線圖 圖4 磁通曲線圖

在初始狀態(tài)下，轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)達(dá)到最大值，在0.24s時(shí)其值呈明顯下降趨勢(shì)(見(jiàn)圖2)。在0.23s時(shí)，調(diào)速器的轉(zhuǎn)速由0變成最大值，維持在100rad/s(見(jiàn)圖3)。在0.5～0.7s時(shí)間段磁通達(dá)到最大值，然后恢復(fù)到初始狀態(tài)(見(jiàn)圖4)。由仿真試驗(yàn)結(jié)果可知，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)在遇到擾動(dòng)情況時(shí)，能夠在最短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到正常工作狀態(tài)，說(shuō)明該系統(tǒng)的逆控制具有很強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié)語(yǔ)

自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)在于可將非線性的分類(lèi)子系統(tǒng)進(jìn)行耦合，形成偽線性的動(dòng)態(tài)解耦系統(tǒng)。在此過(guò)程中，能夠?qū)⑥D(zhuǎn)速的反應(yīng)速度控制在一定范圍內(nèi)，不僅如此，轉(zhuǎn)矩的反應(yīng)速度也得到了良好的控制。逆系統(tǒng)是一種較為簡(jiǎn)便的操作系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)解耦控制，并且計(jì)算程序較為簡(jiǎn)便，對(duì)參數(shù)的估計(jì)能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。仿真試驗(yàn)表明，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性。因此，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)逆控制方案具有可行性。

[1]張興華.感應(yīng)電機(jī)的無(wú)速度傳感器逆解耦控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，19(9)：55-60.

[2]楊立永,李華德,王久和.基于逆系統(tǒng)理論的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)控制策略[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，24(5)：706-708.

[3]張興華，牛興林，林錦國(guó).基于EKF的感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器逆解耦控制[J].系統(tǒng)仿真技術(shù)，2011，17(4)：982-985.

[4] 張興華，戴先中.感應(yīng)電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)[J].儀器儀表設(shè)備，2006，26(10)：1213-1217.

[5]戴先中,張興華,劉國(guó)海,等.感應(yīng)電機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)線性化解耦控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，40(1)：88-91.

[編輯] 李啟棟

TM346

A

1673-1409(2013)22-0070-03

2013-05-13

王麗麗(1982-)，女，助教，碩士生，現(xiàn)主要從事動(dòng)力理論與動(dòng)力工程方面的教學(xué)與研究工作。