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        GPS擬合高程精度淺析

        2013-11-05 06:43:26張維寬
        電子測試 2013年5期
        關鍵詞:限差水準面全球定位系統(tǒng)

        高 云 張維寬 王 財

        (1.青海省柴達木綜合地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院 816000;2.青海省地質(zhì)調(diào)查院 810012;3.青海省柴達木綜合地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院 816000)

        1 全球定位系統(tǒng)高程異常求解方法

        1.1 勘探區(qū)GPS網(wǎng)概況

        本文勘測區(qū)的全球定位系統(tǒng)網(wǎng)測試時間是2007年到2009年,使用的機器為Trimble5700 雙頻全球定位系統(tǒng)接收機,根據(jù)的是02《全球定位系統(tǒng)測量規(guī)范》中的要求進行測試,測試按照的是D和E級的形式布置網(wǎng)絡。各個地方測試數(shù)據(jù)如表1

        表1 各地區(qū)概況統(tǒng)計表

        1.2 關于GPS的高程出現(xiàn)異常和變化求解

        我們已經(jīng)全面了解到,大地高用大寫字母H表示,正常的高則用小寫字母h表示,兩者之間的關系如下

        式中的H即大地高可通過全球定位系統(tǒng)測量得到,h則是由水準或三角高程測試得到,在根據(jù)前面的公式§=H-h即可得到高程異常值。

        特別注意:ξ參考點高程異常。再根據(jù)式子Δξ=ξ- ξ,相對中部一點(參考點)計算的高程異常變化量可參考表 2。

        表 2 高程異常變量統(tǒng)計表

        通過部分資數(shù)據(jù)加資料的統(tǒng)計分析, 平原地區(qū)覆蓋區(qū)域,是大地之間的水準面相對比較平緩,變化范圍在每千米4厘米上下; 丘陵地區(qū)尤其是梯田最為底部和丘陵上面部分, 是大地水準面有曲率顯示, 其變化的范圍每千米 7厘米上下; 在山區(qū),地形地貌之間有很大的相似性,所以會對測試有一定影響,是大地水準面變化較大, 其變化范圍為每千米 10厘米左右。結合三個地區(qū)的高程異常數(shù)據(jù)顯示,其走向是東西較大, 南北較小。

        2 GPS點正常高度求解方法

        2.1 GPS點正常高求解方法

        現(xiàn)假定有任意的一點,其平面坐標為n、m。那么高程異常即可用公式ξ=f(n, m) (公式3)表示,在高程異常的情況下,即只要知道已知地點那么可列出公式ξi=f(ni, mi)=Hi- Hγi(公式4)式中的Hi為已經(jīng)知道的數(shù)據(jù)即高程值,Hγi為大地高,這些數(shù)據(jù)都可以通過全球定位系統(tǒng)測量得到。這里 f(n, m) 為與測區(qū)大地水準面相擬合的數(shù)學面, 取公式為以下表示f(n, m)=a0+a1n+a2m+a3n2+a5m5 (公式5),特別注意的是: ai(i=0, 1,2, 3, 4, 5)擬合面系數(shù)。在已知高程異常的點上, 再依據(jù)公式4 及公式5 , 寫出誤差方程組的一般形式:V=AX+L,最后可通過公式x=-(ATPA)-1(ATPL) ,在這種情況下,各個點的高程異常值加可以求出來了而后在將數(shù)據(jù)代入公式1中,便能算出各點正常高

        2.2 擬合點高程及檢核點差計算

        擬合的 GPS 高程及已知的水準高程進行相關比較, 求解公式是: V=H擬合- H水準, 三個測量地區(qū)中,每個測量的數(shù)據(jù)均有差別。

        (1)關于擬合精度的計算

        (2) 全球定位系統(tǒng)正常情況下的高較差與水準及三角高程的限差對比

        根據(jù)目前關于水準及三角高程的相關規(guī)定,取全球定位系統(tǒng)點到最近的已知點距離,之后再算出限差進行對比仔細觀察表4,不難發(fā)現(xiàn),平地全球定位系統(tǒng)擬合后的高程精度,大概有百分之四十,達到了三等水準限差, 大半部分都能達到四等水準限差規(guī)定, 只有少數(shù)是以小部分超限, 這實際上已經(jīng)很接近限差了,表4只例出了關于平原的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。下把丘陵和山地的統(tǒng)計數(shù)據(jù)做簡單的丘陵地統(tǒng)計為13點, 全球定位系統(tǒng)擬合后的高程精度有大概百分之三十二,達到三等水準限差, 全部達到等外水準限差的規(guī)定, 最后還有百分之八十五小于限差二分之一。山地統(tǒng)計 12 點, 全球定位系統(tǒng)擬合后的高程精度大概有百分之三十三點三,可以到達四等水準限差, 所有的都達到三角高程限差的相關規(guī)定。

        表4 全球定位系統(tǒng)在正常情況下的高較差與水準及三角高程限差比表

        對于全球定位系統(tǒng)網(wǎng),特別是已知水準點相對較少、實施起來難度較大的線路全球定位系統(tǒng)網(wǎng),對于高程平差方法、方式的分析及探討,不但能節(jié)省大部分水準測量的工作,還有很大的經(jīng)濟效益和發(fā)展?jié)摿?。受監(jiān)測地區(qū)全球定位系統(tǒng)網(wǎng), 應該要使用等級水準聯(lián)測部分點,對GPS 網(wǎng)擬合求解正常高, 高程中誤差, 平地±2.11cm,丘陵地±6.25cm,山地±13.55cm。另外,為了最大限度的提高全球定位系統(tǒng)正常的高精度, 需對橢球面進行精化及地理特征的相關性研究,特別是在丘陵地帶及山區(qū)地帶, 應該不斷增加對地形及重力改正。

        [1] 周忠謨.GPS 衛(wèi)星測量原理與應用[M].北京:測繪出版社 ,2009(36).

        [2] 伍青云.GPS 高程擬合的方式及可靠性分析[J].中國煤田地質(zhì),20011(3).

        [3] 趙庭安,田雪豐.礦區(qū) GPS 高程擬合精度和可靠性研究[J].中國煤田地質(zhì),2010(3).

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