孫佳, 田勇, 萬莉莉, 李永慶

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

2012-10-17;

2012-12-29; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2013-04-09 09:58

國家空管委基金項(xiàng)目(GKG200902002)

孫佳(1988-),女,陜西韓城人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)榭罩薪煌ü芾怼?/p>

相關(guān)進(jìn)近模式的近距平行跑道尾流危險(xiǎn)區(qū)域分析

孫佳, 田勇, 萬莉莉, 李永慶

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

相比于機(jī)場一起一降的運(yùn)行模式,近距平行跑道的相關(guān)平行進(jìn)近運(yùn)行模式可以最大限度地提升跑道容量。根據(jù)尾流在大氣中各個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)特性,得到了以時(shí)間為變量的尾流水平側(cè)移距離數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用Matlab仿真軟件得到了側(cè)風(fēng)及地面效應(yīng)影響情況下的上海虹橋國際機(jī)場實(shí)行近距平行跑道相關(guān)平行進(jìn)近的側(cè)向尾流危險(xiǎn)區(qū)域圖,并分析得到了后機(jī)不受到前機(jī)尾流影響情況下兩機(jī)需保持26.9 s的最大尾流時(shí)間間隔。利用尾流危險(xiǎn)區(qū)域的特點(diǎn),可縮短尾流時(shí)間間隔,從而大幅度提高機(jī)場容量。

航空運(yùn)輸; 尾流危險(xiǎn)區(qū)域; 尾流運(yùn)動(dòng)特性; 近距平行跑道; 相關(guān)平行進(jìn)近

0 引言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展,空中交通流量需求不斷增加,尾流已成為制約跑道容量的關(guān)鍵因素。如何較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)尾流危險(xiǎn)區(qū)域,利用其特點(diǎn)評(píng)估出最小的尾流間隔已成為現(xiàn)階段亟待解決的問題。特別對(duì)于近距平行跑道(Closely Spaced Parallel Runways,CSPR)的相關(guān)平行進(jìn)近方式,由于其在進(jìn)近過程中采用平行配對(duì)進(jìn)近,配對(duì)前后機(jī)的縱向間距很小,因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)前機(jī)產(chǎn)生尾流危險(xiǎn)區(qū)域至關(guān)重要。1955年,Kraft[1]通過飛行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)機(jī)翼升力導(dǎo)致的尾流可能會(huì)對(duì)后機(jī)的安全構(gòu)成威脅;1970年,Crow[2]對(duì)尾渦的形成和消散特性進(jìn)行了大量研究,得到了尾流消散的Crow不穩(wěn)定性;2001年,Gerz 等[3]系統(tǒng)地總結(jié)了當(dāng)時(shí)歐洲WakeNet的合作者關(guān)于尾流動(dòng)力學(xué)特性、尾流強(qiáng)度預(yù)測(cè)以及尾流規(guī)避等方面的研究工作。國內(nèi)對(duì)于尾流的研究起步較晚。2010年,徐肖豪等[4]用大渦模擬方法對(duì)三維機(jī)翼模型的尾流場進(jìn)行了數(shù)值模擬;2009年,周彬等[5]著重分析了側(cè)向風(fēng)速對(duì)飛機(jī)尾流運(yùn)動(dòng)的影響。

本文主要綜合分析大氣湍流、長波不穩(wěn)定性、側(cè)風(fēng)、地面效應(yīng)以及尾流自身對(duì)尾流運(yùn)動(dòng)的影響,得到尾流隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,確定側(cè)向尾流危險(xiǎn)區(qū)域,結(jié)合近距平行跑道中心線的間距,得到適用于該組跑道采用相關(guān)平行進(jìn)近運(yùn)行方式下配對(duì)前后機(jī)的最大尾流間隔。

1 近距平行跑道相關(guān)平行進(jìn)近運(yùn)行模式

近距平行跑道定義為兩條平行跑道中心線之間的間距小于762 m的跑道對(duì)[6]。目前,國內(nèi)除上海浦東國際機(jī)場、上海虹橋國際機(jī)場和深圳寶安國際機(jī)場等幾個(gè)航空樞紐機(jī)場已運(yùn)行近距平行跑道外,長沙黃花國際機(jī)場、重慶江北國際機(jī)場等也在規(guī)劃實(shí)施近距平行跑道的建設(shè)。我國現(xiàn)階段近距平行跑道的運(yùn)行方式為隔離平行運(yùn)行模式,即一條跑道主要用于起飛,另一條主要用于降落,該種運(yùn)行模式并未充分發(fā)揮近距平行跑道的優(yōu)勢(shì)。1999年,美國學(xué)者Jonathan Hammer提出了近距平行跑道的配對(duì)進(jìn)近,即當(dāng)兩架航空器建立了各自的航向道后,前機(jī)與后機(jī)可以在保持一定斜距的條件下配對(duì)進(jìn)近[6]。前后機(jī)之間的縱向間距應(yīng)位于一定的區(qū)間內(nèi),最小縱向間距即是考慮到前機(jī)可能發(fā)生錯(cuò)誤進(jìn)近、闖入后機(jī)的航向道、造成危險(xiǎn)接近甚至碰撞的風(fēng)險(xiǎn)而所需要保持的安全間距,以便于當(dāng)前機(jī)發(fā)生錯(cuò)誤進(jìn)近時(shí),后機(jī)可以及時(shí)進(jìn)行避讓機(jī)動(dòng)。最大縱向間距即是考慮到若前機(jī)為重型或中型機(jī),其產(chǎn)生的尾流在最大不利側(cè)風(fēng)的影響下會(huì)對(duì)后機(jī)的正常進(jìn)近造成影響,為了避開前機(jī)尾流前后機(jī)所需要保持的安全間距。

配對(duì)進(jìn)近中前機(jī)產(chǎn)生的尾流危險(xiǎn)區(qū)域如圖1所示。對(duì)于配對(duì)后機(jī)而言,不影響其正常飛行的安全區(qū)域有兩處:在尾流產(chǎn)生的初期,由于尾流在短時(shí)間內(nèi)無法擴(kuò)散到配對(duì)后機(jī)的航向道,因此產(chǎn)生了第一處安全區(qū)域;隨著時(shí)間的推移,在尾流的消失階段,尾流全部動(dòng)力能量在摩擦中被消耗殆盡,由此產(chǎn)生了第二處安全區(qū)域。由于針對(duì)第二處安全區(qū)域已經(jīng)制定了相關(guān)的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn),因此本文著重分析在第一處安全區(qū)域內(nèi)要使配對(duì)后機(jī)不受前機(jī)尾流影響所需要保持的最大尾流間隔。

圖1 近距平行跑道尾流危險(xiǎn)區(qū)域Fig.1 Vortex hazardous region of CSPR

2 尾流危險(xiǎn)區(qū)域

尾流對(duì)后機(jī)的影響時(shí)間取決于跑道中心線間距的大小、環(huán)境湍流、風(fēng)速和風(fēng)向以及前機(jī)的大小和速度等。對(duì)于非錯(cuò)列的近距平行跑道,前后機(jī)運(yùn)動(dòng)到一個(gè)位置點(diǎn)處的高度差很小,可以忽略不計(jì),因此本文著重分析尾流的側(cè)移所產(chǎn)生的危險(xiǎn)區(qū)域。

2.1 起始寬度

由空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知,當(dāng)機(jī)翼上下表面產(chǎn)生壓力差時(shí),在機(jī)翼的翼尖處會(huì)形成兩個(gè)反向旋轉(zhuǎn)的漩渦。漩渦會(huì)順飛機(jī)的飛行方向發(fā)展,漩渦的旋轉(zhuǎn)速度由渦核中心向外逐漸減小,漩渦的強(qiáng)度(Γ0)由機(jī)翼升力(L)、大氣密度(ρ)、翼展(b)、飛行速度(V)和機(jī)翼升力橫向分布系數(shù)(k)決定：

(1)

尾流的渦距是分析尾流運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要參數(shù)。飛機(jī)的起始渦距b′=πb/4。當(dāng)飛機(jī)進(jìn)入到尾渦的中心區(qū)時(shí),由于飛機(jī)兩側(cè)受到的氣流方向相反,將產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩,操縱飛機(jī)副翼可以平衡滾轉(zhuǎn)力矩。為了得到更為保守的尾渦危險(xiǎn)區(qū)域,將尾渦旋流場產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩大于副翼所能產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩的1/6認(rèn)為是危險(xiǎn)區(qū)。因此,后機(jī)必須距離前機(jī)中心線有足夠大的間距以避免尾渦旋流場的作用。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)航空器的翼展比0.29

Bhz0≈[2+(bf/b-0.50)]b

(2)

2.2 大氣湍流引起的側(cè)移

當(dāng)把尾流放置在靜態(tài)的流場,尾渦會(huì)持續(xù)直線運(yùn)動(dòng)并逐漸消散,這時(shí)尾流危險(xiǎn)區(qū)域的寬度將持續(xù)為起始危險(xiǎn)寬度。但現(xiàn)實(shí)環(huán)境中尾流處在大氣中,其實(shí)質(zhì)是湍流流動(dòng),尾渦的結(jié)構(gòu)將由于大氣湍流的作用而改變,且會(huì)受到大氣湍流不穩(wěn)定流的影響致使尾流危險(xiǎn)區(qū)域?qū)挾入S時(shí)間而變大。

為綜合考慮大氣湍流對(duì)尾流的影響,設(shè)定大氣流場的湍流等級(jí)εt,將湍流運(yùn)動(dòng)速度分為三個(gè)軸的分速度:

(3)

ΔBhz(t)=2εmaxVΔt

(4)

2.3 尾流的長波不穩(wěn)定性影響

長波不穩(wěn)定性是使尾流傳播較快的空氣動(dòng)力現(xiàn)象。當(dāng)前機(jī)在進(jìn)近過程中,長波不穩(wěn)定性傳播約在尾流產(chǎn)生后2b～10b位置范圍。在長波不穩(wěn)定性階段,尾流仍會(huì)受到大氣湍流及尾流自身運(yùn)動(dòng)的影響,因此,綜合考慮大氣湍流、尾流自身運(yùn)動(dòng)和長波不穩(wěn)定性才會(huì)得到最保守的尾流危險(xiǎn)區(qū)域。長波不穩(wěn)定性即當(dāng)尾流傳播一段時(shí)間后,大氣湍流使尾渦絲連接并形成有振幅的長波。隨著持續(xù)的大氣湍流場速度和尾渦對(duì)自身影響的速度,長波振幅逐漸變大直到形成不規(guī)則的尾渦環(huán)。當(dāng)長波發(fā)展成為尾渦環(huán)后,尾流的傳播速度將變得更快,因此,近距平行跑道相關(guān)平行進(jìn)近的尾流安全區(qū)Ⅰ大約在長波轉(zhuǎn)變?yōu)槲矞u環(huán)后截至。

Crow定義了長波轉(zhuǎn)變?yōu)椴灰?guī)則尾渦環(huán)階段尾流的渦環(huán)量Γfil。通過大量實(shí)驗(yàn),從長波初始振幅到轉(zhuǎn)變?yōu)椴灰?guī)則尾渦環(huán)的以時(shí)間為變量的振幅變化趨勢(shì)如圖2所示,其數(shù)學(xué)關(guān)系如下:

alw/b=0.047 76 exp[0.036 74Gfil1.5τ1.5]

(5)

式中,alw為長波振幅峰值;Gfil為渦環(huán)常量,Gfil=(Γfil/bg)V∞;τ為時(shí)間參數(shù),τ=tV∞/b。

圖2 尾流長波幅值隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Curve of long-wave amplitude of the vortex vs time

由于在長波不穩(wěn)定性階段仍有大氣湍流的影響,因此結(jié)合考慮大氣湍流對(duì)長波振幅的影響,可得到振幅隨時(shí)間的變化量為:

(6)

式中,Alw=alw/b。除了長波不穩(wěn)定性和大氣湍流的影響,尾流在此階段還會(huì)受到自身運(yùn)動(dòng)的影響,將三者綜合分析可得到尾流在長波振幅從很小逐漸增大到最大，并轉(zhuǎn)變?yōu)椴灰?guī)則尾渦環(huán)階段尾流危險(xiǎn)區(qū)域的水平側(cè)移變化量:

(7)

式中,Apl為總的振幅水平偏移量。由于長波振幅的增大是在兩段尾渦絲連接之后開始的,此過程中大氣湍流對(duì)振幅的影響更大,因此,當(dāng)大氣湍流等級(jí)足夠大時(shí),振幅水平偏移量可近似為dApl≈2εmaxdτ。從長波有起始振幅即尾渦絲開始連接到達(dá)最大振幅大約發(fā)生在渦間距為b′～5b′內(nèi),即滿足Apl=2εmaxτlnk=b′/b,因此,尾渦絲開始連接時(shí)間為τlnk=(π/8)/εmax=0.392 7/εmax。

2.4 尾流消散

當(dāng)受長波不穩(wěn)定性影響使得振幅達(dá)到最大時(shí),尾流形成不規(guī)則的尾渦環(huán),此時(shí),尾流的運(yùn)動(dòng)速度變快。由于大氣湍流的作用,尾流逐漸衰減,直到完全消散,此階段尾流隨時(shí)間的側(cè)移運(yùn)動(dòng)是通過長期觀測(cè)得到的,即:

(8)

式中,Chz≈0.5為常量參數(shù)。由于該式為長期觀測(cè)得到的,不一定能精確通過長波最大振幅處,因此,為了得到更為準(zhǔn)確的尾流危險(xiǎn)區(qū)域,需要額外考慮時(shí)間偏移參數(shù)t′,即得到較為精確的危險(xiǎn)區(qū)域?qū)挾仍黾恿?

(9)

2.5 風(fēng)和地面效應(yīng)

尾流影響區(qū)域的大小與機(jī)場風(fēng)速和風(fēng)向有著重要的聯(lián)系。特別對(duì)于近距平行跑道上進(jìn)近的前后機(jī)而言,前機(jī)產(chǎn)生的尾流會(huì)因?yàn)閭?cè)風(fēng)的影響而加速側(cè)移到后機(jī)的航向道,從而增大了尾流危險(xiǎn)區(qū)域。根據(jù)NASA對(duì)1988年～1999年所發(fā)生的165起飛行安全事故中側(cè)風(fēng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析可得:當(dāng)側(cè)向風(fēng)速為1.0～5.0 m/s,尾流為事故多發(fā)風(fēng)速環(huán)境,在1.0～3.0 m/s時(shí)最為危險(xiǎn)[7]。

側(cè)風(fēng)對(duì)于尾流的側(cè)移運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響如圖3所示。

圖3 側(cè)風(fēng)對(duì)危險(xiǎn)區(qū)域的影響Fig.3 Impact of crosswind on hazardous region

從圖3中可以看出,若側(cè)風(fēng)為右側(cè)風(fēng),則左邊界受其影響會(huì)加速向外側(cè)移;相反,右側(cè)風(fēng)會(huì)阻礙右邊界的側(cè)移而使側(cè)移速度減慢。同理,可以分析得出垂直方向的風(fēng)對(duì)尾流運(yùn)動(dòng)的影響。

當(dāng)尾流在地面效應(yīng)影響范圍內(nèi),若尾渦距地面高度小于半個(gè)翼展長度時(shí),尾渦與地面的相互作用會(huì)導(dǎo)致其快速衰竭。若尾渦距離地面高度大于翼展長度的一半時(shí),兩股尾渦流之間以及與地面的相互作用會(huì)導(dǎo)致其分離并阻礙它們正常下降,并使兩股尾渦會(huì)以一定的速度向兩側(cè)移動(dòng)。當(dāng)飛機(jī)在地面效應(yīng)影響范圍內(nèi),由于地面效應(yīng)增加的側(cè)移速度不容忽視,為了得到最為保守的尾流危險(xiǎn)區(qū)域,本文假設(shè)飛機(jī)處于地面效應(yīng)影響區(qū)。

綜上所述,可以得到綜合考慮側(cè)風(fēng)和地面效應(yīng)影響下尾流危險(xiǎn)區(qū)域的半寬為:

Bb=Bhz(t)/2+(wc+|vl|)Δtops

(10)

式中,wc為側(cè)風(fēng)的風(fēng)速;vl為穩(wěn)定大氣條件下尾流受地面效應(yīng)影響的向外側(cè)移的速度;Δtops為配對(duì)進(jìn)近前后機(jī)之間需要保持的時(shí)間間隔。若要使前機(jī)產(chǎn)生的尾流不影響配對(duì)后機(jī)進(jìn)近,則危險(xiǎn)區(qū)域半寬應(yīng)滿足:

Bb≤C-d/2

(11)

式中,C為近距平行跑道中心線間距;d為跑道寬度。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

以上海虹橋國際機(jī)場為例,一對(duì)近距平行跑道的跑道中心線間距C=365 m。選取前機(jī)為重型飛機(jī)B747-400SP,翼展b=64.3 m,最后進(jìn)近速度V=296 km/h;前后機(jī)翼展比0.29

圖4 上風(fēng)側(cè)尾流水平側(cè)移危險(xiǎn)區(qū)域 Fig.4 Horizontal lateral movement hazardous region of up-wind

圖5 下風(fēng)側(cè)尾流水平危險(xiǎn)區(qū)域Fig.5 Horizontal lateral movement hazardous region of down-wind

從圖4和圖5中可以看出,尾流從前機(jī)產(chǎn)生到消散共經(jīng)歷了三個(gè)階段:第一階段主要受到大氣湍流的影響;經(jīng)過約15 s時(shí)間后,進(jìn)入第二階段,尾渦絲連接并且振幅逐漸增大,該階段受大氣湍流、長波不穩(wěn)定性和尾流自身影響,時(shí)間不長;第三階段為尾流消散階段,主要受殘余湍流和尾流自身的影響,在此階段,尾流逐漸消散。

要得到最為保守的時(shí)間間隔值,需要分析最不利的情況,即配對(duì)進(jìn)近后機(jī)航向道在下風(fēng)一側(cè),并考慮地面效應(yīng)的影響。依據(jù)式(10)和式(11)可以得出,當(dāng)t≤26.9 s時(shí),近距平行跑道后機(jī)不會(huì)受到前機(jī)尾流的影響。配對(duì)前后機(jī)之間最大尾流間隔與跑道中心線間距、前后機(jī)機(jī)型、大氣湍流等級(jí)、側(cè)風(fēng)風(fēng)速與風(fēng)向等因素有直接聯(lián)系,因此基于不同的給定條件可以依照上述方式得到適合的配對(duì)前后機(jī)最大尾流間隔。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)近距平行跑道相關(guān)平行進(jìn)近運(yùn)行模式,綜合分析尾流運(yùn)動(dòng)的各個(gè)階段,得到尾流隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型。隨后分析了在特定條件下,配對(duì)后機(jī)不受前機(jī)產(chǎn)生的尾流影響所需要保持的最大尾流時(shí)間間隔,并應(yīng)用Matlab仿真軟件得到了上海虹橋國際機(jī)場近距平行跑道在采用相關(guān)平行進(jìn)近模式時(shí)的側(cè)向尾流危險(xiǎn)區(qū)域圖及適用的最大尾流時(shí)間間隔值為26.9 s。本文為近距平行跑道配對(duì)進(jìn)近中飛機(jī)之間需要保持的尾流間隔提供了理論依據(jù),充分利用尾流運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),可以大大縮減以往的尾流時(shí)間間隔,從而有效提高機(jī)場容量,減少航班延誤。

[1] Kraft C.Flight measurements of the velocity distribution and persistence of the trailing vortices of an airplane[R].NACA-TN-3377,1955.

[2] Crow C.Stability theory for a pair of trailing vortices[J].AIAA Journal,1970,8(12):2172-2179.

[3] Gerz T,Holzapfel F,Darracq D.Aircraft wake vortices,wakenet position paper[EB/OL].[2001-06-06].http://www.cerfacs.fr/wakenet.

[4] 徐肖豪,趙鴻盛,楊傳森,等.飛行進(jìn)近中尾流的大渦數(shù)值模擬[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2010,42(2):179-184.

[5] 周彬,王雪松,王濤,等.側(cè)向風(fēng)速對(duì)飛機(jī)尾流運(yùn)動(dòng)的影響[J].航空學(xué)報(bào),2009,30(5):773-779.

[6] 胡明華,田勇,李凱.機(jī)場近距平行跑道進(jìn)近方法研究[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào),2003,1(1):64-69.

[7] Veillette R.Data show that U S wake-turbulence accidents are most frequent at low altitude and during approach and landing[J].Flight Safety Digest,2002,21(3/4):1-47.

Vortexhazardousregionanalysisofcloselyspacedparallelrunwaysbasedontherelevantparallelapproachmode

SUN Jia, TIAN Yong, WAN Li-li, LI Yong-qing

(College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Compare with the operation mode of one arrival and one departure,the relevant parallel approach mode of closely spaced parallel runways can improve the runway capacity as more as possible. According to different movement characteristics of the vortex wakes, a reliable computational method for predicting the lateral separation distance has been discussed. Finally, by using the Matlab, a lateral vortex hazardous region diagram for Shanghai Hongqiao international airport has been obtained with the relevant parallel approach mode. It is concluded that the most conservative time span of the vortex wakes between two aircraft is 26.9s for avoiding the vortex spreading. Taking advantage of the characteristics of the vortex hazardous region, we can reduce the vortex time interval and improve the airport capacity.

air transportation; vortex hazardous region; vortex movement characteristic; closely spaced parallel runways; relevant parallel approach

V355

A

1002-0853(2013)03-0281-04

(編輯：崔立峰)