雷 坤

（上海佳豪船舶工程設(shè)計股份有限公司，上海 201612）

0 引 言

在船舶設(shè)計階段，對船舶振動性能的預(yù)報以及對船體結(jié)構(gòu)和設(shè)備的減振處理是一項重要工作。

引起船舶振動的激振源主要是主機的二階不平衡力矩和螺旋槳引起的激振力。如果這些激振源的振動頻率與船舶結(jié)構(gòu)的自振頻率接近，將產(chǎn)生共振現(xiàn)象，對船舶結(jié)構(gòu)強度、正常運營和人員的舒適性帶來嚴重的影響。因此，在設(shè)計階段必須計算船舶總振動的固有頻率和振型，選擇合適的主機型號和螺旋槳葉數(shù)，避免共振，降低振動響應(yīng)。

目前預(yù)測船體總振動主要分近似公式估算法和詳細計算法。估算法主要有型船比較法、希列克公式、托德公式、日本造船設(shè)計便覽推薦法和中國船舶行業(yè)標準法；詳細計算主要有能量法、遷移矩陣法和有限元法。遷移矩陣法和有限元法是當前普遍采用的計算方法，相比有限元復(fù)雜的建模和大量的計算量，遷移矩陣法是一種相對有效而快速的船舶總振動預(yù)報方法。NAPA性能計算軟件的發(fā)展和完善，使得設(shè)計人員在編制裝載工況的同時就可以分析工況對應(yīng)的總振動情況。利用NAPA軟件的強大編程能力將船體三維建模、裝載工況與總振動分析結(jié)合起來協(xié)同設(shè)計和分析。

1 遷移矩陣法

船體總振動的振動形式主要包括橫向彎曲振動、縱向振動和扭轉(zhuǎn)振動等，通常船舶的橫向彎曲振動是船體主要的振動形式，因此主要研究船體的橫向彎曲振動，由于船體可以在垂向和平行于水平面的兩個平面內(nèi)產(chǎn)生彎曲振動，因此一般又把橫向彎曲振動分為垂向和水平彎曲振動。

遷移矩陣法是一種數(shù)值解法，應(yīng)用于船舶的遷移矩陣法以鐵木辛柯梁理論為基礎(chǔ)，將船體看成一根中空的細長變截面梁，通常將船體梁等分為20份，每段假設(shè)等截面且質(zhì)量均布，并建立微分方程[1]：

根據(jù)船舶兩端是自由的約束條件，可以求解出船舶的振動頻率和振型。對于某個工況，應(yīng)用遷移矩陣法程序計算船舶的總振動需要輸入以下數(shù)據(jù)[1]：船長、船寬、型深、艏吃水、艉吃水、各站實際水線半寬、各站實際吃水、各站實際水下半橫剖面面積、船體各段的分布重量、船體各站的剖面慣性矩、各站的剪切面積和剖面高度。由于需要輸入的數(shù)據(jù)量很大，通常選取幾個典型的工況（滿載和壓載）進行計算[2～6]，NAPA軟件高效的可編程技術(shù)為總振動分析提供了便利，進行所有工況的總振動分析花費時間少得多，甚至裝載工況排完，即可馬上獲得該工況的總振動結(jié)果。

2 NAPA總振動分析工具箱

NAPA軟件是芬蘭NAPA公司開發(fā)的一款集船舶性能計算和結(jié)構(gòu)設(shè)計于一體的集成軟件，功能強大，運算高效準確，已被世界各主要船廠、設(shè)計公司和船級社所認可和應(yīng)用。NAPA軟件系統(tǒng)具有豐富的軟件接口，可以和主流的有限元和水動力軟件進行數(shù)據(jù)交互，具有強大的編程功能，可以允許高級用戶在NAPA自身內(nèi)核的基礎(chǔ)上編制自己的程序和工具箱。

本文所述的工具箱充分利用了船舶NAPA模型數(shù)據(jù)，設(shè)計人員只需要輸入剖面特性數(shù)據(jù)即可進行總振動分析，工具箱會根據(jù)設(shè)計人員指定的考查工況對全船質(zhì)量進行分布，產(chǎn)生20段梁的質(zhì)量模型數(shù)據(jù)，并根據(jù)輸入的剖面特性數(shù)據(jù)，自動賦給每段船體梁，再自動提取工況的吃水數(shù)據(jù)計算每段船體梁的附加水質(zhì)量，通過數(shù)值化的遷移矩陣算法計算出對應(yīng)工況的前4階垂向和水平彎曲振動頻率和振型。圖1為工具箱的參數(shù)輸入界面。

設(shè)計人員需要輸入船體梁結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，工具箱默認的模式是采用“梯形分布”法處理剖面特性參數(shù)，即船體舯部二分之一內(nèi)等于船中橫剖面質(zhì)量數(shù)據(jù)，兩端線性變化到中間數(shù)值的一半。 如果能夠提供每段剖面特性數(shù)據(jù)，設(shè)計人員只需要選擇按站輸入慣性矩和剪切面積，然后按圖2所示逐項填入數(shù)據(jù)即可。

圖1 總振動工具箱界面

圖2 按站輸入界面

參數(shù)設(shè)置完畢后，需要挑選所要研究的裝載工況。如使用當前常用的個人計算機，即使選擇所有工況（約60個），計算時間也就10min左右。

3 39000dwt散貨船振動分析結(jié)果

39000dwt大艙口散貨船是公司根據(jù)當前“綠色造船”要求研發(fā)的一種具有低能耗、低碳排放量的新船型。為了獲得最佳能效指數(shù)，該船在型線、總布置和主機選取方面都做了充分挖掘。

該船中橫剖面的特性參數(shù)如下：

垂向慣性矩vE=97.3784m4；水平慣性矩hE=402.9514m4；垂向剪切面積vA=1.1526m2；水平剪切面積hA=1.4302m2。

該船選取的主機型號為：MAN S50ME-B9，二階不平衡力矩742.7kN·m，對應(yīng)轉(zhuǎn)速183.4r/min；一階不平衡力矩62.66kN·m，對應(yīng)轉(zhuǎn)速91.7r/min。

典型的振型圖選取了滿載出港的垂向三階振型圖，如圖3所示。根據(jù)計算結(jié)果得到的船體固有振動頻率與主機不平衡力矩轉(zhuǎn)速圖譜如圖4和圖5所示。

圖3 滿載工況三階垂向振型

圖4 垂向振動頻率圖譜

圖5 水平振動頻率圖譜

由圖4可發(fā)現(xiàn)，主機的二階不平衡力矩對應(yīng)的頻率183.4r/min位于船體梁三階四節(jié)點的垂向振動頻率帶中，主機處于振動節(jié)點位置附近，此時主機的激振力會導(dǎo)致較大振動影響，而設(shè)計所限主機布置不可能改變。所能采取的措施，或者更換主機型號，或者增加外力平衡補償器，而該主機是在考慮了航速和能效指數(shù)等綜合因素選取的，因此不宜更換主機型號，最后決定在舵機艙增加平衡補償器來避免共振的產(chǎn)生。

4 結(jié) 語

利用有效的遷移矩陣法，在廣泛使用的NAPA軟件內(nèi)核基礎(chǔ)上，研發(fā)了適用于散貨船的振動性能預(yù)報工具箱。工具箱具有簡潔的輸入界面和豐富的圖形功能，運行效率高，可對船體總振動進行預(yù)報，用于船舶設(shè)計階段可以有效預(yù)報如主機不平衡力矩與船體主頻率共振的情況，便于及時做出應(yīng)對措施。

[1] 馬廣宗，蔡承德，余銑輝. 船舶振動基礎(chǔ)與實用計算[M]. 北京：人民交通出版社，1981.

[2] 林 哲，趙德有. 大型及超大型油船振動分析方法研究[J]. 大連理工大學學報，1997, 4 (3).

[3] 蔡承德，傅雅萍，王暉蓉. 3400t箱型貨艙貨船的振動分析[J]. 船檢科技，1995 ,1 (2).

[4] 江世媛，王紹鴻，楊 燕. 船體固有頻率預(yù)報及實驗驗證[J]. 應(yīng)用科技，2004, 5.

[5] P.奧斯羅，J.L.阿曼德. 船舶振動附連水的數(shù)值確定法[J]. 國外艦船技術(shù)之船舶力學，1982 (11): 53～60.

[6] 孫 超, 王鎬章. 30000t散貨船上層建筑有害振動的分析及評估[J]. 船舶與海洋工程，2010 (4): 11-16.