段 斌

（滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司，上海 200129）

0 引 言

船舶軸系在發(fā)動(dòng)機(jī)、螺旋槳等周期性扭轉(zhuǎn)激勵(lì)下出現(xiàn)繞其縱軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形現(xiàn)象，稱為軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。船舶軸系之所以會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其內(nèi)因是軸系本身不但具有慣性，而且還具有彈性，由此確定了其固有的自由振動(dòng)特性；而外因則是作用在軸系上的周期性變化的激振力矩，主要由氣缸內(nèi)氣體壓力產(chǎn)生的激振力矩和吸收功率部件吸收扭矩不均勻產(chǎn)生的激振力矩組成，是扭振產(chǎn)生的能量來源[1]。

船舶軸系按照激振的頻率進(jìn)行強(qiáng)制振動(dòng)，當(dāng)激振頻率和軸系振動(dòng)的固有頻率相同時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生“共振”現(xiàn)象，不僅會(huì)造成齒輪箱齒輪間撞擊、齒面點(diǎn)蝕及斷齒，聯(lián)軸器連接螺栓切斷、橡膠聯(lián)軸器撕裂等現(xiàn)象，甚至?xí)?dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸和推力軸、船舶中間軸和螺旋槳軸的扭斷，嚴(yán)重地威脅了船舶動(dòng)力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和船員的生命安全[2,3]。

1 扭振當(dāng)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化

關(guān)于軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的理論分析、計(jì)算和數(shù)值解法等問題的研究，目前較為完整的方法是將柴油機(jī)、軸系、螺旋槳等部件轉(zhuǎn)換成扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的計(jì)算模型——當(dāng)量系統(tǒng)。轉(zhuǎn)換的基本原則是[4]：

1）慣量較大且較集中的部件作為非彈性慣量元件；

2) 慣量較小而分散的部件作為無慣量的彈性元件；

3) 阻尼可分為作用在彈性元件上的軸段阻尼和作用在慣量元件的質(zhì)量阻尼；

4) 激振力矩只作用在慣量元件上。

根據(jù)當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換原則，一般情況下可按下述方法進(jìn)行當(dāng)量扭振系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化：

1) 以每一曲柄的中心線作為柴油機(jī)單缸運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量集中點(diǎn)，即將每個(gè)氣缸轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)量集中點(diǎn)；

2) 以具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量部件的中心線作為質(zhì)量的集中點(diǎn)，如螺旋槳、柴油機(jī)的飛輪和調(diào)頻輪等；

3) 對(duì)于中間軸和艉軸等比較長(zhǎng)的系統(tǒng)，一般可以把軸系中的各段軸的質(zhì)量分別加在其兩端的法蘭上，而把法蘭作為質(zhì)量集中點(diǎn)；

4) 兩個(gè)相鄰質(zhì)量集中點(diǎn)之間連接軸的剛度可作為該兩個(gè)質(zhì)量集中點(diǎn)的剛度值，而大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量部件所具有的剛度值也應(yīng)以集中點(diǎn)為界，分別加在其兩邊連接軸上；

5) 對(duì)于裝有彈性聯(lián)軸節(jié)、離合器等撓性聯(lián)軸節(jié)時(shí)，可以把其主動(dòng)部分和從動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分開作為兩個(gè)集中質(zhì)量考慮，把其間彈性元件的剛度作為主動(dòng)部分與從動(dòng)部分之間的剛度。

將實(shí)際推進(jìn)系統(tǒng)中的各個(gè)部件轉(zhuǎn)換成為相應(yīng)的當(dāng)量組成的系統(tǒng)，可以大大降低扭振計(jì)算的復(fù)雜程度，再通過計(jì)算機(jī)快速和精確地計(jì)算，從而得到推進(jìn)系統(tǒng)中各部件的扭振應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，參見圖1。

圖1 實(shí)際的推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的當(dāng)量系統(tǒng)

2 影響扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的因素

根據(jù)當(dāng)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換原則，影響扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的因素主要有以下幾個(gè)方面：

1) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：在扭振當(dāng)量系統(tǒng)中，具有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的部件（如螺旋槳，柴油機(jī)飛輪和調(diào)頻輪等）對(duì)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力計(jì)算影響較大；

2) 剛度：中間軸和艉軸的剛度，也就是軸系的粗細(xì)，將一定程度上影響軸系扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果；

3) 阻尼：扭振計(jì)算中的阻尼主要指摩擦阻尼，包括柴油機(jī)阻尼、螺旋槳阻尼、軸系阻尼和減振器阻尼等。柴油機(jī)中存在多種阻尼形式，它有柴油機(jī)運(yùn)動(dòng)部件與非運(yùn)動(dòng)部件之間的摩擦阻尼；曲軸材料產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形而形成的滯后阻尼；由于往復(fù)質(zhì)量慣性力矩變化而產(chǎn)生的假阻尼；以及曲柄連桿機(jī)構(gòu)沖擊形成的阻尼等等。內(nèi)燃機(jī)的扭轉(zhuǎn)阻尼十分復(fù)雜，實(shí)用中大多通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

螺旋槳阻尼是指船舶動(dòng)力裝置軸系發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，螺旋槳亦以一定的振幅在水中振動(dòng)，此時(shí)槳葉與水不斷發(fā)生摩擦，產(chǎn)生使振幅減小的阻尼力，這種阻尼隨螺旋槳振動(dòng)速度而變化；

4) 材料屬性：中間軸和艉軸通常采用常規(guī)的碳鋼鍛造而成，若軸系材料換成高強(qiáng)度合金鋼，能夠有效提高軸系抗拉強(qiáng)度，從而提高軸系的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力極限，更易滿足船級(jí)社規(guī)范要求。

3 降低在共振轉(zhuǎn)速處振動(dòng)振幅

3.1 改變系統(tǒng)的固有頻率（慣量和剛度）

主要是改變螺旋槳、柴油機(jī)飛輪和調(diào)頻輪的慣量，以及中間軸和艉軸的剛度，通過改變系統(tǒng)的幾何條件，進(jìn)而改變扭振當(dāng)量系統(tǒng)的固有頻率，以避免與激振力矩共振。

3.2 增加系統(tǒng)中的阻尼

主要是通過在系統(tǒng)中增加阻尼式減振器來增加系統(tǒng)中的阻尼，達(dá)到降低振幅之目的。

目前，阻尼式減振器多采用硅油式減振器，價(jià)格相對(duì)較低。

3.3 增加自由度

主要是通過在振動(dòng)系統(tǒng)中增加一個(gè)自由度，附加的自由度能夠使原有固有頻率分離成兩個(gè)頻率，從而達(dá)到降低振幅之目的。

該方法主要是在柴油機(jī)自由端安裝動(dòng)力阻尼式（彈簧式）扭振減振器，能夠有效降低軸系上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅，使得減小甚至完全刪除轉(zhuǎn)速禁區(qū)，但是該型減振器價(jià)格偏高。

實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)采用幾種方案組合的方法，使得扭振計(jì)算結(jié)果既能滿足船級(jí)社規(guī)范要求，又能使實(shí)施成本較低。

4 實(shí)例分析和優(yōu)化

巴拿馬型散貨船通常會(huì)采用5缸低速柴油機(jī)，由于該型柴油機(jī)的自身特性，在船上安裝后所引起的軸系扭振問題較為突出。因此，將以一型7萬噸級(jí)巴拿馬型散貨船作為案例進(jìn)行扭振優(yōu)化的分析。該船型的推進(jìn)系統(tǒng)如下：

主機(jī)：5S60MC-C8.1，功率10000kW×101r/min

中間軸：φ440mm×6891mm

艉軸：φ523mm×6410mm

螺旋槳：4葉槳，在空氣中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量42400kgm2

圖2 軸系布置

計(jì)算扭轉(zhuǎn)振動(dòng)使用的軟件是挪威船級(jí)社（DNV）的Nauticus Machinery 10.0版本。該軟件能夠簡(jiǎn)單便捷地建立分析模型，并快速計(jì)算，進(jìn)而從軸系的角偏移、角加速度、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和扭矩等多個(gè)方面進(jìn)行分析，最后將建模數(shù)據(jù)、分析圖表等內(nèi)容選擇性地加入分析報(bào)告并輸出。

4.1 原設(shè)計(jì)

該配置將在主機(jī)推進(jìn)端安裝8000kgm2的飛輪，無調(diào)頻輪或者減振器，軸系按照原設(shè)計(jì)進(jìn)行計(jì)算。按照扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算模型的轉(zhuǎn)化方法，轉(zhuǎn)化后的當(dāng)量系統(tǒng)如圖3。

表1為該計(jì)算模型的詳細(xì)數(shù)據(jù)。

圖3 原設(shè)計(jì)的扭振計(jì)算模型

表1 原設(shè)計(jì)扭振計(jì)算模型數(shù)據(jù)

軸系序號(hào) 項(xiàng)目 轉(zhuǎn)速比 剛度/N·m/rad 阻尼/N·s·m/rad 外徑/mm 內(nèi)徑/mm 軸系類型1234567891 0 11 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000E+012 1.678E+009 1.385E+009 1.366E+009 1.357E+009 1.443E+009 1.912E+009 1.000E+012 2.740E+009 4.464E+007 1.004E+008-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0-50.0 0.000E+000 0.000E+000 0.000E+000 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 720.0 440.0 523.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 115.0 0.0 0.0常規(guī)軸常規(guī)軸曲軸曲軸曲軸曲軸常規(guī)軸常規(guī)軸常規(guī)軸常規(guī)軸常規(guī)軸

通過計(jì)算，原設(shè)計(jì)的中間軸和艉軸上的最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅分別為188N/mm2和112N/mm2，見圖4，大大高出船級(jí)社要求的連續(xù)運(yùn)行和短暫運(yùn)行的限制曲線，必須進(jìn)行優(yōu)化以滿足船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)。

4.2 增大柴油機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在柴油機(jī)自由端增加調(diào)頻輪（方案1）

在軸系扭振優(yōu)化方法中，較為常用的措施是在柴油機(jī)自由端增加調(diào)頻輪。調(diào)頻輪主要作用是通過在軸系上增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，改變系統(tǒng)幾何條件，達(dá)到改變系統(tǒng)固有頻率，降低扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅的目的。而增大飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作用與增加調(diào)頻輪相類似。將柴油機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加至20000kgm2，同時(shí)增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為30000kgm2的調(diào)頻輪。

經(jīng)過軟件計(jì)算，中間軸和艉軸上的最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅大大降低，分別為114N/mm2和68N/mm2，中間軸在共振處的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅仍然稍稍高于船級(jí)社的允許極限，而艉軸已經(jīng)低于短暫運(yùn)行的限制曲線，但仍然高于連續(xù)運(yùn)行的限制曲線，需要設(shè)置“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”，即柴油機(jī)在該轉(zhuǎn)速區(qū)域需要快速通過。因此，方案1未能完全解決該軸系系統(tǒng)的扭振問題。

圖4 原設(shè)計(jì)中的中間軸和艉軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅

4.3 增加中間軸的軸徑（方案2）

改變中間軸軸徑的作用是改變扭振系統(tǒng)的固有頻率，進(jìn)而改變共振處的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅。方案2是在方案1的基礎(chǔ)上，將中間軸的軸徑增至460mm。

增加中間軸直徑至460mm后，中間軸最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅降至104N/mm2，正好處于短暫運(yùn)行的限制曲線上，但該種情況是不能滿足船級(jí)社要求的；而艉軸的最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅卻略微升高，達(dá)到70N/mm2，需要設(shè)置“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”。從該方案的分析可以看到，增加中間軸的軸徑能一定幅度降低中間軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的振幅，但同時(shí)也會(huì)增加艉軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅。故方案2仍未能完全解決該軸系系統(tǒng)的扭振問題。

4.4 安裝阻尼式減振器（方案3）

阻尼式減振器多以硅油式減振器為主，硅油式減振器是通過在減振器外殼和內(nèi)部飛輪之間的間隙中充滿硅油，利用硅油的黏性摩擦達(dá)到增加阻尼的作用。該型減振器最大特點(diǎn)是飛輪與外殼無彈性連接，連接柔度可以視作無限大。方案3是在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，在柴油機(jī)自由端增加阻尼式減振器。

增加阻尼式減振器后，中間軸和艉軸的最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅分別降至95N/mm2和56N/mm2，均低于短暫運(yùn)行的限制曲線上，在船級(jí)社允許的最大極限之內(nèi)，但是由于振幅均高于各自的連續(xù)運(yùn)行的限制曲線，因此仍然需要設(shè)置“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”。從該方案的分析可以看到，增加阻尼式減振器能夠較好的降低軸系上扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的振幅，使之滿足船級(jí)社的要求，但是仍無法徹底去除“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”的限制。

4.5 增加動(dòng)力阻尼式減振器（方案4）

在動(dòng)力減振器內(nèi)，加上適當(dāng)?shù)淖枘?，就形成了有阻尼的?dòng)力減振器。從理論上講，動(dòng)力阻尼型減振器效果最好，因?yàn)樗饶芾脧椥援a(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，又能利用阻尼消耗激振能量，從而達(dá)到降低新出現(xiàn)的共振振幅，擴(kuò)大減振的頻率范圍，進(jìn)一步改善減振的效果。因此，動(dòng)力阻尼式減振器可以更好地減少柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的振動(dòng)，計(jì)算模型見圖5。

增加動(dòng)力阻尼式減振器后，中間軸和艉軸的最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅分別降至50N/mm2和30N/mm2，見圖6，均低于持續(xù)運(yùn)行的限制曲線上，均能極好地滿足船級(jí)社的要求，不必設(shè)置“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”。從該方案的分析可以看到，增加動(dòng)力阻尼式減振器具有極好地減振效果，是最佳的解決辦法。

圖5 方案4的扭振計(jì)算模型

圖6 方案4中間軸和艉軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力振幅

從上述分析可以看出，相同條件下，阻尼式（硅油）減振器比動(dòng)力阻尼式（彈簧式）減振器的效應(yīng)低得多。當(dāng)主質(zhì)量與減振器質(zhì)量之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或彈簧的伸長(zhǎng)都是很大時(shí)，這對(duì)彈簧的設(shè)計(jì)和制造工藝提出了很高的要求，故彈簧式減振器的價(jià)格相對(duì)硅油式減振器的價(jià)格高很多。這使得硅油式減振器效率雖然大大不及彈簧式減振器，卻仍然得到廣泛應(yīng)用的原因。

綜上分析，根據(jù)增加調(diào)頻輪、中間軸軸徑、安裝阻尼式和動(dòng)力阻尼式減振器等多種方案的計(jì)算結(jié)果，其減振效果及成本見表2。除了上述各種方案外，還可以進(jìn)一步考慮降低螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、將中間軸材料改為高強(qiáng)度鋼等其他方法。

表2 各種方案減振效果及成本

5 結(jié) 語

本文闡述了船舶軸系扭振當(dāng)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化原則和方法，影響軸系扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的因素以及軸系扭振的減振方法，通過實(shí)際分析，敘述了將船舶推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)軟件模型進(jìn)行計(jì)算分析、比較，最終確定軸系扭振優(yōu)化措施的分析過程。提供船舶開發(fā)設(shè)計(jì)人員借鑒。

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