姜宏帥 胡丹 曹茜

【摘要】多波疊前反演以多波振幅信息為基礎(chǔ)，具有多信息性和較高的保真性的特點(diǎn)，其方法在巖性油氣藏的勘探與開發(fā)中得到重大關(guān)注。本文討論了基于VTI介質(zhì)振幅特征方程的疊前AVA巖性參數(shù)聯(lián)合反演方法。以理論模型為基礎(chǔ)，對(duì)臨界角入射時(shí)，將反射系數(shù)和透射系數(shù)采取復(fù)數(shù)表達(dá)方式，避免臨界角外正演透射系數(shù)出錯(cuò)，得到了正演AVA曲線。采用P-P波與P-SV波聯(lián)合反演的方法對(duì)VTI介質(zhì)模型進(jìn)行反演，以獲取目的層段內(nèi)所需巖性參數(shù)，P波速度、S波速度、密度等，并進(jìn)行了精度分析并取得了很好的效果。

【關(guān)鍵詞】AVA角道集疊前反演臨界角中心差分法多波聯(lián)合反演

疊前地震記錄保留了地震反射振幅隨炮檢距或入射角變化的特征，具有良好的振幅保真性和多信息性，是儲(chǔ)層及流體描述的重要依據(jù)，因此，利用疊前振幅信息反演地層巖性參數(shù)是目前參數(shù)反演領(lǐng)域追求的目標(biāo)[1]。

長期以來，地震勘探以單分量為主。因此，參數(shù)反演也是以單分量反演方法為主。隨著多波勘探的發(fā)展，發(fā)揮多波振幅含有豐富巖性信息的優(yōu)勢(shì)，反演地層巖性參數(shù)已是重要的研究課題[1]。近年來，國內(nèi)外多波聯(lián)合反演均取得了較大的發(fā)展，很多重要研究成果相繼出爐。

一、方法原理

1.1VTI介質(zhì)精確Zoeppritz方程

本文反演是建立在精確的VTI介質(zhì)振幅特征方程[2-3]的基礎(chǔ)上。地震波在地下介質(zhì)傳播過程中，遇到彈性分界面會(huì)發(fā)生反射和透射，當(dāng)下層速度大于上層速度且入射角大于臨界角時(shí)而產(chǎn)生全反射現(xiàn)象。隨著入射角的增加，透射波在下層介質(zhì)中沿界面“滑行”。本文針對(duì)反演中會(huì)有所取角度大于臨界角的情況，特將反射系數(shù)和透射系數(shù)采用復(fù)數(shù)表達(dá)方式，避免了臨界角外正演透射系數(shù)出錯(cuò)[6]。表1為一VTI介質(zhì)地質(zhì)模型。圖1為正演所得AVA曲線對(duì)比結(jié)果。由不同介質(zhì)的AVA曲線的差異性可見，在進(jìn)行巖性參數(shù)反演時(shí)，各向異性不可忽視。

1.2AVA疊前廣義線性聯(lián)合反演方法

設(shè)實(shí)測(cè)CMP或CCP道集記錄為Y（M，x，t）={ y（M，x1，t），y（M，x2，t），…，y（M，xn，t）}，其中n為CMP或CCP道集的道數(shù)，x為炮檢距，t為地震波的雙程旅行時(shí)間，M=[Vp1，Vs1，籽1，著1，啄1，…Vpm，Vsm，籽m，εm，δm]T為模型參量，m為地震記錄的采樣數(shù)。由廣義線性反演理論，反演方程[5]可寫為：

ΔY=JΔM（1）

P-P波、P-SV波疊前聯(lián)合AVA反演指以P波入射所產(chǎn)生的P波及P-SV波反射波為已知數(shù)據(jù)，反演出地下的縱、橫波速度、密度等巖性參數(shù)。

二、AVA疊前聯(lián)合反演的核心與解法

疊前AVA參數(shù)反演的核心是求解Jacobi矩陣，以P波反射系數(shù)對(duì)縱波速度求偏導(dǎo)數(shù)為例，本文采用中心差分方法，反演中建立方程時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式為：

（A+茁I）ΔP=JT（Fr-F0）（2）

解方程所采用方法為隸屬迭代法的帶阻尼的LSQR法[4]。

三、VTI介質(zhì)理論模型

3.1AVA正演最小相位角道集

表2給出了一個(gè)具有5層地層的VTI介質(zhì)理論模型，圖2為該理論模型的AVA正演最小相位角道集，入射角為3度至45度。

3.2多波AVA疊前聯(lián)合反演成果及其精度分析

仍然采用表2的模型，結(jié)合上面所陳述的反演理論及方法，P-P波及P-SV波聯(lián)合反演結(jié)果見圖3，表3為反演參數(shù)的平均誤差。

從圖3可以看出，P-P波及P-SV波聯(lián)合反演結(jié)果與理論模型擬合的很好。表3的結(jié)果顯示，其平均誤差都控制在1%以內(nèi)。從而說明，AVA疊前聯(lián)合反演在參數(shù)反演方面精度高、效果好，值得研究推廣。

四、結(jié)論

本文正演、反演是建立在精確的VTI介質(zhì)振幅特征方程上，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）正演是反演的根基，正演公式的選擇將直接影響到反演結(jié)果的精度。精確的VTI介質(zhì)Zoeppritz方程克服了近似公式的誤差，同時(shí)考慮了各向異性，與實(shí)際地質(zhì)模型更加接近。

（2）針對(duì)反演中會(huì)有所取角度大于臨界角的情況，特將反射系數(shù)和透射系數(shù)采用復(fù)數(shù)表達(dá)方式，避免了臨界角外正演透射系數(shù)出錯(cuò)。

（3）驗(yàn)證了在廣義線性反演方中，中心差分法是建立方程的最優(yōu)方法；求解大型稀疏矩陣，帶阻尼LSQR方法效果很好。

（4）模型反演證明：P-P波、P-VS波聯(lián)合反演精度高、效果好，值得研究推廣。

參考文獻(xiàn)

[1]李錄明，羅省賢.多波多分量地震勘探原理及數(shù)據(jù)處理方法.成都：成都科技大學(xué)出版社，1997：25

[2]王明春，李錄明，羅省賢. TI介質(zhì)多波AVA聯(lián)合反演巖性參數(shù)及應(yīng)用.天然氣工業(yè)，第27卷第4期，49-52

[3]雍楊，李錄明，羅省賢，丁偉，于世煥. TI介質(zhì)多波AVA方程及參數(shù)反演.石油物探，2004，43（1）：11-16

[4]楊文采，杜劍淵.層析成像新算法及其在工程檢測(cè)上的應(yīng)用.地球物理學(xué)報(bào)，vol.37，No 2

[5]王明春. VTI介質(zhì)多波疊前聯(lián)合反演巖性參數(shù)方法及應(yīng)用.成都理工大學(xué)，2007

[6]史運(yùn)華.多波疊前AVA參數(shù)反演方法及精度分析，成都理工大學(xué)，2010