胡新發(fā)，柳建新

（中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

0 前言

反射波法用于基樁的低應(yīng)變完整性檢測(cè)，其理論依據(jù)是一維波動(dòng)方程，波在橫截面上是同幅值、同相位的。而在實(shí)際上，波在樁中的傳播是三維的，當(dāng)力棒在樁頭激振時(shí)，將產(chǎn)生縱波、橫波及瑞利波，其在樁頭附近產(chǎn)生多次反射，形成干擾，影響接收波形的質(zhì)量。為此，前人已做了大量的工作，尋求消除這種干擾的理想途徑。如：Liao and Roesset［1、2］通過(guò)比較三維模擬的結(jié)果與一維的樁頂響應(yīng)，認(rèn)為三維效應(yīng)受頻率，特別是高頻的影響；陳凡等［3］將樁頂信號(hào)的振蕩歸結(jié)為樁頂部的橫波和瑞利波的多次反射，認(rèn)為將傳感器安裝在離樁軸心2／3R（R為樁的半徑）處時(shí)，振蕩最小，并將這一結(jié)論作為傳感器安裝要求寫進(jìn)了《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》（JGJ106－2003）［4］；Chow et al.［5］研 究 認(rèn)為，要使首波的反相部份最小，傳感器與激振點(diǎn)的距離必須大于1／2R ；Seidel and Tan［6、7］研究了消除瑞利波的影響的方法；Chai［8］等認(rèn)為首波特征波長(zhǎng)小于二倍樁徑時(shí)，樁中的波表現(xiàn)出明顯的三維特征；當(dāng)樁身深度缺陷大于兩倍樁徑，首波特征波長(zhǎng)大于四倍樁徑時(shí)，傳感器位于0.6倍樁半徑時(shí)，可以簡(jiǎn)單地用一維波動(dòng)理論來(lái)解釋反射波。但前人的這些研究，尚沒有涉及三維效應(yīng)對(duì)反射波檢測(cè)波速的影響。作者在本文通過(guò)對(duì)縱波波速測(cè)不準(zhǔn)的原因的研究，提出了考慮時(shí)間延滯后的波速計(jì)算公式，并用于工程實(shí)踐，效果顯著。

1 縱波波速測(cè)不準(zhǔn)問題

1.1 兩個(gè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

首先列舉兩個(gè)不同樁徑、樁長(zhǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。

1.1.1 實(shí)驗(yàn)一簡(jiǎn)述

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：永州市冷水灘區(qū)珊瑚商住樓A棟3＃樁。

（1）樁參數(shù)。

樁型：人工挖孔灌注樁。

樁徑：1.0m。

樁長(zhǎng)：5.3m。

持力層性質(zhì)：灰?guī)r，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值61.2MPa。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C25。

齡期：7天。

（2）檢測(cè)設(shè)備及設(shè)置。

動(dòng)測(cè)儀型號(hào)：RS－1616K（P）。

傳感器：為武漢巖海公司生產(chǎn)的高阻尼速度計(jì)，靈敏度為230mv／（cm·s－1），兩只。

儀器設(shè)置：使用其淺層地震菜單，傳感器接E1、E2通道，通道觸發(fā)模式。

傳感器布置：兩傳感器間距約28cm，2＃傳感器距樁邊17cm。

傳感器耦合方式：黃油。

采樣間隔：24μs，為儀器該模式下能設(shè)置的最小采樣間隔。

錘擊點(diǎn)：位于樁中心，與1＃傳感器相距10cm。激振方式：用尼龍頭錘敲擊。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)一如圖1所示。實(shí)測(cè)波形見圖2。兩根曲線的特征數(shù)據(jù)見下頁(yè)表1。

由表1可知，兩曲線的起跳時(shí)間相差0.15ms，計(jì)算表面波的波速為1 867m／s。首波峰時(shí)相差0.36ms。但樁底反射波波峰時(shí)差僅為0.02ms。按首波峰與樁底反射波峰計(jì)算，1＃曲線計(jì)算樁的縱波波速為：3 323m／s；2＃曲線計(jì)算樁的縱波波速為：3 655m／s。由此可見，傳感器安裝位置影響到計(jì)算樁的縱波波速。另外，從波的幅值來(lái)看，兩只傳感器接收到的首波幅值相差近一倍，而樁底反射波幅值相差很小，不足1%。

1.1.2 實(shí)驗(yàn)二簡(jiǎn)述

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：永州市冷水灘區(qū)湘江國(guó)際景苑50＃樁

（1）樁參數(shù)。

樁型：旋挖灌注樁。

樁徑：實(shí)測(cè)樁直徑1.30m。

樁長(zhǎng)：9.5m。

持力層性質(zhì)：炭質(zhì)灰?guī)r，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30.7MPa。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C35。

齡期：＞100天。

（2）檢測(cè)設(shè)備及設(shè)置。

動(dòng)測(cè)儀型號(hào)：RS－1616K（P）。

傳感器：為武漢巖海公司生產(chǎn)的高阻尼速度計(jì)，靈敏度為230mv／（cm·s－1），兩只。

儀器設(shè)置：使用其淺層地震菜單，傳感器接E1、E2通道，通道觸發(fā)模式。

傳感器布置：兩傳感器間距約28cm，2＃傳感器距樁邊為20cm。

傳感器耦合方式：黃油。

采樣間隔：24μs，為儀器該模式下能設(shè)置的最小采樣間隔。

錘擊點(diǎn)：位于樁中心，與1＃傳感器相距17cm。

激振方式：用尼龍頭錘敲擊。

傳感器安裝位置及樁中心激振點(diǎn)均已磨平整。

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)二如下頁(yè)圖3所示。實(shí)測(cè)波形見下頁(yè)圖4。兩根曲線的特征數(shù)據(jù)見下頁(yè)表2。

由表2可知，兩曲線的起跳時(shí)間相差0.15ms，計(jì)算表面波的波速為1 867m／s。首波峰時(shí)相差0.32ms。但樁底反射波波峰同時(shí)到達(dá)。按首波峰與樁底反射波峰計(jì)算，1＃曲線計(jì)算樁的縱波波速為：3 878m／s；2＃曲線計(jì)算樁的縱波波速為：4 166m／s。同樣可見，傳感器安裝位置影響到計(jì)算樁的縱波波速。另外，從波的幅值來(lái)看，兩只傳感器接收到的首波幅值相差近一倍，而樁底反射波幅值幾乎相同。

表1 3＃樁的反射波曲線的特征數(shù)據(jù)Tab.1 The characteristic data of reflection wave curves for 3＃ pile

表2 50＃樁的反射波曲線的特征數(shù)據(jù)Tab.2 The characteristic data of reflection wave curves for 50＃ pile

1.2 理論分析

在低應(yīng)變反射波檢測(cè)中，由手錘或力棒激勵(lì)產(chǎn)生的類似鐘形（高斯曲線）的脈沖，脈沖寬度Tp（時(shí)間）約在0.5ms～1ms之間?；炷恋牟ㄋ賑約4 000m／s，脈沖的特征波長(zhǎng)為ˉλ＝Tp·c＝（2～4）m，一般比樁的直徑（0.8m～1.5m）大。

當(dāng)力棒作用于樁的中心激發(fā)信號(hào)時(shí)，將產(chǎn)生向四周傳播的體波（壓縮波和剪切波）及瑞利波。壓縮波（P波）、剪切波（S波）及瑞利波（R波）的傳播速度分別為［9］：

縱波波速：

橫波波速：

表面波波速：

其中 E為混凝土的彈性模量；G為混凝土的剪切模量；μ為混凝土的泊松比，一般可取0.2；ρ為 混凝土的質(zhì)量密度。

由初始激勵(lì)所激發(fā)的應(yīng)力波中，瑞利波占有大部份能量，剪切波次之，壓縮波所攜帶的能量最小。各波以敲擊點(diǎn)為圓心，以不同的速度傳向樁頂面周邊過(guò)程中，能量都將衰減，但衰減速率以瑞利波最慢。若記敲擊點(diǎn)處產(chǎn)生最大峰值的時(shí)刻為t0，對(duì)于圓形混凝土樁，在距圓心（敲擊點(diǎn)）為r的圓周上速度達(dá)到最大值的時(shí)刻基本滿足［9］式（4）。

這樣在實(shí)際測(cè)試中，距圓心敲擊點(diǎn)不同的距離r上波的峰值不同，到達(dá)的時(shí)間有先后。但是，樁底反射回樁頂時(shí)刻（2L／c）速度峰值不僅同幅，而且是同一時(shí)刻。究其原因是由于樁長(zhǎng)比樁徑大很多，波被傳到樁的下部時(shí)，可視波陣面為一平面，當(dāng)由樁底反射回樁頂時(shí)，使樁頂面同時(shí)接收反射信號(hào)，且幅度相等。

在實(shí)際工程樁測(cè)試時(shí)，錘擊點(diǎn)總是與傳感器有一定距離，測(cè)到的入射速度峰值總比激發(fā)點(diǎn)處的速度峰時(shí)間滯后。按入射峰－樁底反射峰確定的一維縱波波速比真實(shí)的高；反之，若已知正確的波速，則確定的缺陷位置比實(shí)際的淺。滯后時(shí)間與傳感器與激發(fā)點(diǎn)間的距離成正比，在大直徑灌注樁的檢測(cè)中，滯后明顯。

這種滯后，對(duì)檢測(cè)波速的影響表現(xiàn)在兩個(gè)方面。

（1）對(duì)于相同的樁長(zhǎng)，樁徑越大，波速偏高越多。如：對(duì)于樁長(zhǎng)為10m的大直徑樁，樁徑由0.8m逐漸變化到2.8m，波速由偏高2.46%逐漸變化到偏高9.17%，如圖5（a）所示；對(duì)于樁長(zhǎng)為20m的大直徑樁，樁徑由0.8m逐漸變化到2.8m，波 速 由 偏 高 1.21% 逐 漸 變 化 到 偏 高4.38%，如圖5（b）所示。

（2）對(duì)于相同的樁徑，樁長(zhǎng)越短，波速偏高越多，如：對(duì)于樁徑為1.0m的大直徑樁，樁長(zhǎng)由5m逐漸變化到20m，波速由偏高6.38%下降到1.52%，如圖6（a）所示；對(duì)于樁徑為1.5m的大直徑樁，樁長(zhǎng)由5m逐漸變化到20m，波速由偏高9.89%下降到2.30%，如圖6（b）所示。

需指出的是，圖5與圖6中的偏離是按（JGJ106－2003）規(guī)范要求，錘擊點(diǎn)位于樁的中心，傳感器安放于離樁中心（＝）處（見下頁(yè)圖7），并設(shè)定μ＝0.2時(shí)計(jì)算得到的。

圖7 傳感器安裝點(diǎn)、錘擊激振點(diǎn)布置示意圖Fig.7 Schematic of the locations of sensor and excitation point

為了消除曲線首波時(shí)間滯后引起的速度偏差，需建立考慮時(shí)間滯后的縱波波速公式。

2 考慮時(shí)間滯后的縱波波速計(jì)算公式

2.1 考慮時(shí)間滯后的完整樁縱波波速計(jì)算公式

取式（2）與式（1）的比值

又由式（2）與式（3）可得式（6）。

將式（5）代入式（6）中得到式（7）。

滯后時(shí)間可由式（7）求出式（8）。

對(duì)于完整樁，如下頁(yè)圖8所示。

樁身混凝土縱波波速為

由式（9）可得式（10）。

式（10）即為所求的考慮滯后時(shí)間的混凝土縱波波速公式。

進(jìn)一步，若已知混凝土的縱波波速，樁長(zhǎng)可按式（11）計(jì)算：

在圖8中，△T＝4.810ms，D＝0.8m，按式（10）計(jì)算，混凝土的縱波波速為：3 642m／s。按（JGJ106－2003）規(guī)范計(jì)算的混凝土縱波波速（3 743m／s）比實(shí)際波速高了2.8%。

2.2 考慮時(shí)間滯后的缺陷位置計(jì)算公式

規(guī)范JGJ106－2003中樁身缺陷位置采用式（12）計(jì)算：

式中 x為樁身缺陷至傳感器安裝點(diǎn)的距離；△tx為速度波第一峰與缺陷反射波峰間的時(shí)間差（見下頁(yè)圖9）；c為受檢樁的樁身波速，無(wú)法確定時(shí)用cm值替代。

如前述，傳感器安裝點(diǎn)的首波（入射峰）肯定比錘擊點(diǎn)處滯后，考慮到表面波（R波）比剪切波（S波）低，比縱波（P波）低得多，特別對(duì)大直徑樁，這種從錘擊點(diǎn)起由近及遠(yuǎn)的時(shí)間線性滯后明顯增加。而波從缺陷以一維平面應(yīng)力波反射回樁頂時(shí)，引起樁頂面各點(diǎn)的縱向運(yùn)動(dòng)在同一時(shí)刻都是相同的，不存在由近及遠(yuǎn)的時(shí)間滯后。所以，按首波波峰與樁底反射波峰確定的波速比實(shí)際的高，確定的缺陷位置比實(shí)際的淺。

式中 c按式（10）計(jì)算。

2.3 樁身下部缺陷平均波速計(jì)算公式

對(duì)于大直徑灌注樁下部易出現(xiàn)混凝土缺陷的情況，當(dāng)錘擊點(diǎn)位于樁的中心，傳感器安裝在離樁中心2／3半徑處時(shí)，缺陷段的平均波速cd可用式（14）確定：

若考慮時(shí)間滯后，式（12）修正變?yōu)槭剑?3）。

式中 L為樁長(zhǎng)（m）；D為樁徑（m）；cm為樁身完整段的混凝土波速，可用樁身完整性為Ⅰ類樁的平均波速代替（m／s）；△tx為首波波峰與缺陷反射波峰間的時(shí)間差（s）；△T為首波波峰與樁底反射波峰間的時(shí)間差（s）。

3 工程實(shí)例

零陵學(xué)院逸夫樓為框架結(jié)構(gòu)，采用人工挖孔灌注樁基礎(chǔ)，地基土地層自上而下為粘性土、白云質(zhì)灰?guī)r，地下水豐富。樁端持力層為中～微風(fēng)化白云質(zhì)灰?guī)r。經(jīng)動(dòng)測(cè)發(fā)現(xiàn)，E－48＃樁樁身存在嚴(yán)重的缺陷，樁底也有強(qiáng)烈的同相反射，存在明顯的異常，見圖10。該樁樁長(zhǎng)為7.20m，樁徑為800mm，樁身缺陷反射時(shí)間 △t1＝3.05ms，樁底反射時(shí)間△t2＝3.87ms，正常Ⅰ類樁混凝土波速為3 880m／s。采用式（14）計(jì)算缺陷至樁底段的平均波速cd＝2 544m／s，說(shuō)明混凝土質(zhì)量差，缺陷至樁底段的長(zhǎng)度計(jì)算為1.04m，上部完整段樁長(zhǎng)為6.16m。該工程同類型樁的動(dòng)剛度為1.25×106kN／m～1.60×106kN／m ，但該樁的動(dòng)剛度僅為5.54×105kN／m，明顯低于正常值。經(jīng)鉆芯法驗(yàn)證，芯樣照片見下頁(yè)圖11。該樁樁長(zhǎng)為7.20m，在6.30m～6.70m之間的芯樣松散，缺陷深度與計(jì)算值相符，可進(jìn)一步計(jì)算出6.30m～6.70m段的平均波速為1 423m／s，說(shuō)明混凝土極松散；在7.20m～7.50m之間巖石極破碎，并且泥質(zhì)充填。該樁的樁身完整性為Ⅳ類，樁端巖石極破碎，持力層性質(zhì)不滿足要求，判定該樁不合格。

圖11 逸夫樓E－48＃樁鉆芯檢測(cè)芯樣Fig.11 Core samples for E－48＃pile in Yifu building

如果按規(guī)范（JGJ106－2003）給出的公式（12）計(jì)算，c為3 721m／s，缺陷位置x為5.67m，與實(shí)際位置相差較遠(yuǎn)。若按缺陷段長(zhǎng)度為1.53m，縱波走時(shí)按0.82ms計(jì)算，缺陷段的平均波速將達(dá)3 732m／s，比樁身的平均波速高，明顯違背常理。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）作者在本文通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明了傳感器安裝位置不同，計(jì)算的縱波速不同。分析了大直徑樁反射波法檢測(cè)樁身完整性時(shí)縱波波速測(cè)不準(zhǔn)的原因，即傳感器安裝點(diǎn)的首波（入射峰）肯定比錘擊點(diǎn)處滯后。而波從缺陷以一維平面應(yīng)力波反射回樁頂時(shí)，引起樁頂面各點(diǎn)的縱向運(yùn)動(dòng)在同一時(shí)刻都是相同的，不存在由近及遠(yuǎn)的時(shí)間滯后。所以，按首波波峰與樁底反射波峰確定的波速比實(shí)際的高，確定的缺陷位置比實(shí)際的淺。

（2）作者通對(duì)分析計(jì)算目前檢測(cè)波速偏離實(shí)際波速的程度與樁長(zhǎng)、樁徑的關(guān)系，得到如下結(jié)論：①對(duì)于相同的樁長(zhǎng)，樁徑越大，波速偏高越多；②對(duì)于相同的樁徑，樁長(zhǎng)越短，波速偏高越多。

（3）作者提出了考慮時(shí)間滯后的樁身縱波波速計(jì)算公式、樁身缺陷位置的計(jì)算公式，以及樁身下部缺陷段的平均波速計(jì)算公式，可用于大直徑樁的常規(guī)檢測(cè)和加固效果的檢測(cè)［10］，經(jīng)工程實(shí)例證實(shí)，結(jié)果可靠。

（4）在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)時(shí)，需嚴(yán)格按規(guī)范要求布置傳感器和激發(fā)點(diǎn)。否則，檢測(cè)波速會(huì)出現(xiàn)小的偏差。

（5）采用本文作者提出的計(jì)算公式，對(duì)基樁檢測(cè)完整性定量分析也是很有益的，對(duì)提高基樁低應(yīng)變檢測(cè)水平無(wú)疑能起到積極地推動(dòng)作用。

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