閆繼壘，李建東，趙林靖，董全

（西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論和關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710071）

1 引言

無線通信行業(yè)的快速發(fā)展導(dǎo)致無線頻譜資源緊缺的狀況日益凸顯，而傳統(tǒng)的頻譜分配方案又只能獲得很低的頻譜利用率，認(rèn)知無線電技術(shù)就在這種情況下應(yīng)運(yùn)而生。認(rèn)知無線電[1]是一種智能無線通信系統(tǒng)，它能夠提高無線頻譜資源的使用效率和改善無線通信的可靠性。在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中，在不影響主用戶(PU, primary user)正常通信的前提下，認(rèn)知用戶(SU, secondary user)可以接入到分配給PU的授權(quán)頻段進(jìn)行通信。SU接入授權(quán)頻段的頻譜共享方式主要有3類：疊加(overlay)、襯底(underlay)和交織(interweave)[2]。Overlay是指SU首先進(jìn)行頻譜感知，在獲得頻譜空洞后進(jìn)行接入[3,4]；Underlay是指SU和PU可以同時(shí)進(jìn)行傳輸，前提是PU接收到來自所有SU的功率干擾低于一定的門限值；Interweave是Overlay和Underlay的結(jié)合，即當(dāng)沒有PU進(jìn)行通信時(shí)，SU采用Overlay接入，當(dāng)PU存在時(shí)，SU轉(zhuǎn)而采用Underlay方式接入。

很多文獻(xiàn)都對(duì)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中 Underlay頻譜共享方式下的資源分配問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]分析了存在主用戶中斷概率約束和認(rèn)知用戶發(fā)送功率約束時(shí)，如何進(jìn)行功率控制以達(dá)到認(rèn)知用戶各態(tài)歷經(jīng)容量最大化的問題，但文中假設(shè)SU能夠獲得PU收發(fā)信機(jī)之間的信道狀態(tài)信息并不合理。文獻(xiàn)[6]針對(duì)不同的無線信道衰落環(huán)境，研究了認(rèn)知用戶的最優(yōu)功率分配以實(shí)現(xiàn)各態(tài)歷經(jīng)容量的最大化。然而，文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]都只是研究了單個(gè)PU和單個(gè)SU場(chǎng)景中的認(rèn)知用戶功率控制，并沒有考慮到存在多個(gè)SU時(shí)如何進(jìn)行帶寬與功率的聯(lián)合分配。文獻(xiàn)[7]對(duì)存在多個(gè)SU的場(chǎng)景，研究了在不同的功率和干擾約束條件組合下，通過自適應(yīng)地分配帶寬和功率資源實(shí)現(xiàn)所有認(rèn)知用戶的總各態(tài)歷經(jīng)容量最大，然而并沒有考慮到不同SU之間的公平性。文獻(xiàn)[8]研究了在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，存在認(rèn)知用戶傳輸速率約束和主用戶接收干擾功率約束的條件下，如何通過速率和功率分配保證所有認(rèn)知用戶獲得比例公平的傳輸速率。然而這些文獻(xiàn)在資源分配的過程中都沒有考慮到如何保證具有不同業(yè)務(wù)類型的認(rèn)知用戶在獲得服務(wù)質(zhì)量(QoS, quality of service)滿意度上的公平性。

在有線網(wǎng)絡(luò)流量控制問題中，文獻(xiàn)[9]針對(duì)用戶具有不同的業(yè)務(wù)類型和QoS要求，構(gòu)造了統(tǒng)一的效用函數(shù)形式，使得不同業(yè)務(wù)類型的用戶能夠在統(tǒng)一的優(yōu)化問題模型下進(jìn)行速率分配。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]又針對(duì)不同的效用公平性準(zhǔn)則，提出了統(tǒng)一的速率控制方法。本文對(duì)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中Underlay頻譜共享方式下的認(rèn)知用戶帶寬和功率分配問題進(jìn)行了研究。首先針對(duì)不同類型的業(yè)務(wù)具有不同的效用函數(shù)形式和凹凸性質(zhì)，根據(jù)文獻(xiàn)[9]中采用統(tǒng)一的偽效用函數(shù)定義。在認(rèn)知用戶終端平均發(fā)射功率約束和主用戶接收干擾功率峰值約束的條件下，考慮到無線信道存在瑞利衰落的情況，構(gòu)造了最大化所有認(rèn)知用戶總效用平均值的優(yōu)化問題。采用拉格朗日對(duì)偶方法進(jìn)行優(yōu)化問題的求解，并給出了兼顧效用與公平的聯(lián)合帶寬和功率分配的分布式算法。仿真結(jié)果表明，本文提出的聯(lián)合資源分配算法能夠?qū)崿F(xiàn)為不同業(yè)務(wù)類型的認(rèn)知用戶統(tǒng)一合理地分配帶寬和功率資源，在最大化所有認(rèn)知用戶總平均效用的同時(shí)，有效地保證不同業(yè)務(wù)類型用戶之間在QoS滿意度上具有較好的公平性。

2 系統(tǒng)模型

2.1 效用函數(shù)

服務(wù)質(zhì)量是用戶衡量網(wǎng)絡(luò)提供服務(wù)滿意度的重要指標(biāo)，它通常與用戶獲得的帶寬、功率、時(shí)延和分組丟失率等參數(shù)有關(guān)。在網(wǎng)絡(luò)流量控制和資源分配中，用戶業(yè)務(wù)的QoS通常構(gòu)造為一個(gè)與用戶獲得的傳輸速率直接相關(guān)的函數(shù)，稱為效用函數(shù)。通信網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)可以根據(jù)其對(duì)傳輸速率和時(shí)延的敏感程度分為2類：彈性業(yè)務(wù)和非彈性業(yè)務(wù)[11]。彈性業(yè)務(wù)是指如文件傳輸、E-mail等的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，它們能夠容忍較低的傳輸速率和較大的時(shí)延，這類業(yè)務(wù)的效用函數(shù)一般定義為一個(gè)嚴(yán)格凹的單調(diào)增函數(shù)，如圖1(a)所示。非彈性業(yè)務(wù)，如語音視頻傳輸和電視電話會(huì)議等，對(duì)傳輸速率和時(shí)延都有一定的要求，這類業(yè)務(wù)的效用函數(shù)往往采用類似階梯函數(shù)的形式：在傳輸速率低于業(yè)務(wù)要求時(shí)為凸函數(shù)，在傳輸速率高于業(yè)務(wù)要求時(shí)為凹函數(shù)，如圖 1(b)所示。由于彈性業(yè)務(wù)和非彈性業(yè)務(wù)具有不同的效用函數(shù)形式和凹凸性質(zhì)，很難在統(tǒng)一的架構(gòu)下同時(shí)為 2種業(yè)務(wù)進(jìn)行資源分配。此外，即便是同種業(yè)務(wù)類型，不同的應(yīng)用也會(huì)有不同的QoS要求，如語音信號(hào)傳輸只需要很低的傳輸速率，而視頻信號(hào)傳輸則要求很高。因而，在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)資源分配中，人們需要根據(jù)不同類型業(yè)務(wù)的QoS要求，合理地分配帶寬和功率等資源，同時(shí)還要保證不同用戶之間在QoS滿意度上的公平性。

對(duì)于認(rèn)知用戶s，設(shè)其業(yè)務(wù)的效用函數(shù)為Qs( rs)，rs∈ [0,Ms]為用戶s獲得的傳輸速率，Ms為用戶s能夠獲得的最大傳輸速率。在區(qū)間[0,Ms]上，Qs( rs)是一個(gè)連續(xù)的嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)。為了便于比較不同用戶獲得效用值的大小，可以進(jìn)行歸一化處理，即令0 ≤ Qs( rs)≤ 1，當(dāng) rs= 0 時(shí)，Qs( rs)= 0 ，當(dāng) rs≥Ms時(shí)，Qs( rs)=1。由于不同類型業(yè)務(wù)的效用函數(shù)具有不同的凹凸性質(zhì)，為此，筆者再定義一個(gè)統(tǒng)一的偽效用函數(shù) Qs( rs)[9]為

對(duì)偽效用函數(shù) Us( rs)進(jìn)行求導(dǎo)，得到 Us′ (rs)=0＜ r ≤ M 。由于 Q ( r )在(0, M ]內(nèi)恒sssss大于0，得到 Us′ (rs) ＞ 0恒成立，說明Us( rs)是一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)；又由于 Qs( rs)在該區(qū)間是嚴(yán)格單調(diào)遞增的，則說明 Us′ (rs)是一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)，即 Us′ (rs) ＜ 0。故而，無論認(rèn)知用戶s具有何種類型的業(yè)務(wù)，其偽效用函數(shù) Us( rs)都是一個(gè)恒正的、單調(diào)遞增的嚴(yán)格凹函數(shù)。

圖1 不同類型業(yè)務(wù)的效用函數(shù)對(duì)比

2.2 問題建模

在如圖2所示的蜂窩無線網(wǎng)絡(luò)中，存在一個(gè)主用戶占用授權(quán)頻帶B，通過上行鏈路與主系統(tǒng)基站(PBS，primary base station)進(jìn)行通信。同時(shí)在該區(qū)域內(nèi)存在S個(gè)認(rèn)知用戶，通過Underlay的方式共享授權(quán)頻帶B，并以FDMA的方式避免不同SU之間的干擾。設(shè)第s個(gè)SU的收發(fā)信機(jī)之間的信道功率增益為gss；第s個(gè)SU的發(fā)射機(jī)與PBS之間的信道功率增益為gsp；PU發(fā)射機(jī)對(duì)于SU接收機(jī)的干擾可以看作為具有單位功率譜密度的加性高斯白噪聲。由于只考慮主系統(tǒng)的上行鏈路，對(duì)于任意的認(rèn)知用戶s，可以通過接收來自PBS的廣播信號(hào)獲得PBS到該SU的信道狀態(tài)，然后再利用信道的互易性得到spg ；而SU收發(fā)信機(jī)之間的信道狀態(tài)ssg則可以通過信道估計(jì)很容易獲得。假設(shè)認(rèn)知系統(tǒng)中存在一個(gè)認(rèn)知控制中心，每個(gè)SU都要周期性地向該控制中心匯報(bào)干擾信道狀態(tài)(spg )、帶寬和功率等信息，進(jìn)而認(rèn)知控制中心可以獲得所有SU發(fā)射機(jī)對(duì)主用戶接收機(jī)PBS造成的干擾大小，最終控制各個(gè)SU獲得的帶寬資源及發(fā)射功率。

圖2 系統(tǒng)模型

同時(shí)主用戶接收機(jī)PBS受到來自所有SU的功率干擾要小于固定的門限值 Imax，即

p

此外，由于認(rèn)知用戶攜帶的往往都是無線終端，其電池電量有限，為了保證認(rèn)知用戶的服務(wù)和待機(jī)時(shí)間，要求其終端的平均發(fā)射功率低于一個(gè)門限值，所以可得

在上述約束條件式(2)~式(4)的基礎(chǔ)上，為了實(shí)現(xiàn)在瑞利衰落信道下所有認(rèn)知用戶總效用平均值的最大化，同時(shí)保證不同業(yè)務(wù)類型用戶之間的效用公平性，筆者構(gòu)造了基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化模型的聯(lián)合帶寬和功率分配優(yōu)化問題。

其中，每個(gè)SU獲得的傳輸速率 rs可以根據(jù)香農(nóng)公式確定。由于偽效用函數(shù) Us( rs)是嚴(yán)格凹函數(shù)，即優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)嚴(yán)格凹函數(shù)，同時(shí)所有的約束條件又都是線性約束，所以式(5)是一個(gè)嚴(yán)格的凸優(yōu)化問題[12]。

3 最優(yōu)帶寬和功率分配

3.1 問題求解

由于式(5)是一個(gè)嚴(yán)格凸問題，可以采用標(biāo)準(zhǔn)的拉格朗日對(duì)偶方法進(jìn)行求解。首先對(duì)于約束條件式(4)引入拉格朗日乘子 η = ［ η1, η2,… ,ηS］ ，得到原優(yōu)化問題式(5)對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)為

同時(shí)，得到原優(yōu)化問題式(5)的對(duì)偶問題為

其中， UT(g)是在給定信道功率增益為g時(shí)，如下子優(yōu)化問題的最優(yōu)值。

在進(jìn)行最優(yōu)帶寬和功率分配的求解時(shí)，筆者首先在給定信道功率增益g的條件下求解子優(yōu)化問題式(8)。為了簡(jiǎn)便，本文在下面的求解推導(dǎo)過程中省略g。子優(yōu)化問題式(8)的拉格朗日函數(shù)為

所以子優(yōu)化問題式(8)對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)為

最終得到子優(yōu)化問題式(8)的對(duì)偶問題為

由于子優(yōu)化問題式(8)的目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)嚴(yán)格凹函數(shù)，所以其對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)是處處可微的。從而得到 DT（λ, μ ）對(duì)λ和μ的偏導(dǎo)數(shù)分別為

筆者采用梯度下降法求解對(duì)偶問題式(12)，得到對(duì)應(yīng)拉格朗日乘子λ和μ的迭代公式分別為

其中，α為迭代的步長因子，通常取一個(gè)很小的正數(shù)，k表示迭代次數(shù)。

為了得到對(duì)應(yīng)于 λ （k + 1）和μ（ k + 1 ） 的帶寬和功率分配，每個(gè)認(rèn)知用戶都需要獨(dú)立地求解子問題式(11)。然而由于很難獲得式(11)的閉式解，筆者仍采用梯度下降法迭代求解。令

則有

所以得到帶寬和功率的迭代公式分別為

根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，在進(jìn)行拉格朗日乘子λ和μ的迭代時(shí)，無需帶寬和功率迭代收斂到最優(yōu)，即拉格朗日乘子迭代式(15)、式(16)與帶寬功率迭代式(20)、式(21)可以同時(shí)進(jìn)行。

在給定信道功率增益g時(shí)，得到子優(yōu)化問題式(8)的最優(yōu)帶寬（g）和最優(yōu)功率（g）分配之后，筆者再通過對(duì)偶問題式(7)來求解原問題式(5)。令D（η）對(duì)ηs求偏導(dǎo)，可得

從而得到拉格朗日乘子ηs的迭代公式為其中，β為迭代的步長因子，通常取一個(gè)很小的正數(shù)，m為迭代次數(shù)。

根據(jù)式(18)和式(19)可知，當(dāng)某個(gè)認(rèn)知用戶s的效用(Qs（rs）)較低時(shí)會(huì)增大。再由式(20)和式(21)知，在接下來的帶寬和功率迭代分配中，該認(rèn)知用戶會(huì)獲得更多的帶寬和更高的功率，從而提高其效用值。所以，上述聯(lián)合帶寬和功率分配算法在最大化所有認(rèn)知用戶總平均效用的同時(shí)，能夠在一定程度上保證不同類型用戶之間的效用公平性。此外，由于優(yōu)化問題式(5)是一個(gè)嚴(yán)格凸問題，所以一定存在唯一的全局最優(yōu)解，而且當(dāng)?shù)介L因子α和β為足夠小的正數(shù)時(shí)，該算法一定能夠收斂到全局最優(yōu)解[12]。

3.2 分布式算法實(shí)現(xiàn)

上文推導(dǎo)和分析了認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)下兼顧效用與公平的聯(lián)合帶寬和功率分配算法。算法采用內(nèi)、外兩層迭代的方法實(shí)現(xiàn)：內(nèi)層迭代求解問題式(8)，即在給定拉格朗日乘子η和瞬時(shí)信道增益g下，求解認(rèn)知用戶的最優(yōu)帶寬和功率分配；外層迭代求解問題式(7)，保證認(rèn)知用戶終端的平均發(fā)射功率低于門限值 Pav。圖3給出了分布式算法的偽代碼實(shí)現(xiàn)，其中，

s k和m分別表示內(nèi)層和外層的迭代次數(shù)，δ和σ分別是判斷內(nèi)層和外層迭代是否收斂的門限值。

假設(shè)已知無線信道衰落的聯(lián)合概率密度函數(shù)為G，則可以產(chǎn)生足夠多的信道功率增益隨機(jī)變量g，再通過offline模式根據(jù)式(23)迭代計(jì)算拉格朗日乘子η，保證終端的平均發(fā)射功率低于門限值Pav。即圖3中算法的外層迭代部分可以在offline

s模式下完成。算法的分布式實(shí)現(xiàn)過程主要包含3步：每個(gè)SU周期性地向認(rèn)知控制中心匯報(bào)自己的干擾信道狀態(tài)(gsp)、帶寬(bs（g）)和功率( ps（g）)信息；認(rèn)知控制中心在收集到所有SU匯報(bào)的信息后，分別根據(jù)式(15)和式(16)確定帶寬的價(jià)格因子λ和 SU終端發(fā)射功率的價(jià)格因子μ，然后將二者廣播給所有的SU；每個(gè)SU在接收到λ和μ后，結(jié)合自身業(yè)務(wù)的效用函數(shù)形式，根據(jù)式(20)和式(21)調(diào)整占用的帶寬和終端發(fā)射功率。最終，通過迭代完成認(rèn)知用戶的聯(lián)合帶寬和功率分配。由于外層迭代通過 offline模式實(shí)現(xiàn)，在衡量算法計(jì)算復(fù)雜度時(shí)只需要考慮內(nèi)層迭代過程。每次內(nèi)層迭代中，認(rèn)知控制中心需要計(jì)算價(jià)格因子λ和μ，每個(gè)SU需要計(jì)算各自的帶寬和功率。假設(shè)內(nèi)層迭代需要K次收斂，所以算法的計(jì)算復(fù)雜度為O （ K （ 2 + 2 S）） ，S為認(rèn)知用戶數(shù)。

圖3 認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中兼顧效用與公平的聯(lián)合帶寬和功率分配分布式算法偽代碼

4 性能仿真

本文采用MATLAB軟件進(jìn)行算法的性能仿真，仿真場(chǎng)景如圖2所示。假設(shè)在該小區(qū)內(nèi)存在一個(gè)主用戶與主系統(tǒng)基站進(jìn)行上行通信，同時(shí)假設(shè)在該小區(qū)內(nèi)存在4個(gè)認(rèn)知用戶：2個(gè)彈性業(yè)務(wù)用戶和2個(gè)非彈性業(yè)務(wù)用戶。彈性業(yè)務(wù)采用的效用函數(shù)形式均為，而非彈性業(yè)務(wù)的效用函數(shù)形式采用Sigmoid函數(shù)：其中，rs為認(rèn)知用戶s的速率， r0為非彈性業(yè)務(wù)的參考速率（仿真中取 r0= 0 .5）。假設(shè)所有的無線信道都服從瑞利衰落，信道功率增益的方差為 1。加性高斯白噪聲具有單位功率譜密度。每次仿真都隨機(jī)產(chǎn)生1 000組信道功率增益g，即 N = 1 000。設(shè)算法收斂門限為 δ = σ = 1 0-4，迭代步長分別固定為：α=0.01和β=0.1。

為了衡量本文提出算法JAUF(joint bandwidth and power allocation with consideration of utility and fairness)的性能，筆者對(duì)比了以下2種資源分配算法：?jiǎn)斡脩艚尤?SUA, single user access)算法，即主用戶的授權(quán)頻段B全部分配給信道條件最好的認(rèn)知用戶，其余認(rèn)知用戶不再競(jìng)爭(zhēng)帶寬資源；等帶寬等功率(EE, equal bandwidth equal power)分配算法，即所有認(rèn)知用戶均獲得相等的帶寬和功率分配。筆者主要從以下幾方面衡量算法的性能：認(rèn)知用戶的總效用認(rèn)知用戶的總速率不同用戶之間的效用公平性和速率公平性。公平性指標(biāo)的定義參照文獻(xiàn)[14]，用戶之間的效用公平性指標(biāo)為其中，S表示認(rèn)知用戶數(shù)，Qs（?）為認(rèn)知用戶s獲得的效用值， rs為認(rèn)知用戶s獲得的傳輸速率。同樣，用戶之間的速率公平性指標(biāo)為：

圖4 不同算法獲得的總效用對(duì)比

圖5 不同算法獲得的總速率對(duì)比

表1給出了不同算法下認(rèn)知用戶的效用公平性和速率公平性對(duì)比。由于 SUA算法每次只能為一個(gè)認(rèn)知用戶提供服務(wù)，根據(jù)公平性指標(biāo)的定義，認(rèn)知用戶的效用和速率公平性指標(biāo)均為 0.25。EE算法為每個(gè)認(rèn)知用戶分配相等的帶寬和功率，故而能夠獲得很高的速率公平性；但是由于不同業(yè)務(wù)類型用戶的效用函數(shù)形式不一樣，所以EE算法只能達(dá)到0.64的效用公平性。本文提出的JAUF算法考慮到用戶效用函數(shù)的差異，為不同業(yè)務(wù)用戶分配合理的資源，能夠達(dá)到0.83的效用公平性，也就說明本文算法能夠在一定程度上保證不同業(yè)務(wù)類型用戶在獲得服務(wù)滿意度上的公平性。

表1 不同算法下認(rèn)知用戶的效用公平性和速率公平性

固定授權(quán)頻帶寬度為 B = 1 0 MHz，圖6和圖7分別給出了本文提出的 JAUF算法在不同和組合情況下獲得的認(rèn)知用戶總效用和總速率。可以看到，當(dāng)認(rèn)知用戶終端的發(fā)射功率約束固定時(shí)，所獲得的總效用和總速率會(huì)隨著 PBS干擾約束門限 Ipmax的增大而增大；但是當(dāng)增大到一定程度之后(如，認(rèn)知用戶的總效用和總速率逐漸開始飽和，此時(shí)已經(jīng)成為限制系統(tǒng)性能進(jìn)一步提升的制約因素，即原始優(yōu)化問題的約束條件式(4)是有效約束，而式(3)為非有效約束。同樣，當(dāng)固定，認(rèn)知用戶所獲得的總效用和總速率會(huì)隨著的增大而增大。當(dāng)增大到一定程度之后(如= 5 dBm ，，認(rèn)知用戶的總效用和總速率開始飽和，此時(shí) Imax又成為限制系統(tǒng)性能進(jìn)一步提升的制

p約因素，即原始優(yōu)化問題的約束條件式(3)變?yōu)橛行Ъs束，而式(4)成為非有效約束。

圖6 JAUF算法在不同約束組合下的總速率對(duì)比

圖7 JAUF算法在不同約束組合下的總速率對(duì)比

圖8 內(nèi)層迭代的拉格朗日乘子迭代曲線

圖9 外層迭代的拉格朗日乘子迭代曲線

5 結(jié)束語

分析了認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)合帶寬和功率分配問題，針對(duì)不同類型業(yè)務(wù)具有不同的QoS要求，給出了統(tǒng)一的效用函數(shù)形式。在瑞利衰落信道中，考慮到認(rèn)知用戶終端存在平均發(fā)射功率約束和主用戶接收機(jī)存在峰值干擾功率約束，構(gòu)造了最大化所有認(rèn)知用戶總效用平均值的優(yōu)化問題。采用拉格朗日對(duì)偶方法的分析和求解，提出了一種兼顧效用與公平的聯(lián)合帶寬和功率分配的分布式算法。仿真結(jié)果表明，本文提出的聯(lián)合資源分配算法能夠?qū)崿F(xiàn)為不同業(yè)務(wù)類型的認(rèn)知用戶統(tǒng)一合理地分配帶寬和功率資源，在最大化所有認(rèn)知用戶總平均效用的同時(shí)，能夠有效地保證不同業(yè)務(wù)類型用戶之間具有較好的服務(wù)滿意度公平性。然而，當(dāng)系統(tǒng)資源匱乏時(shí)，本算法為了保證用戶之間的公平性，可能會(huì)導(dǎo)致所有用戶都不能獲得滿足其業(yè)務(wù)最低要求的服務(wù)。此時(shí)就需要先引入接納控制策略，然后再應(yīng)用本文算法進(jìn)行聯(lián)合資源分配，這也是未來研究的方向之一。

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