宋景芬，張文平，曾 娟，于 皓

（1.武漢理工大學(xué)，湖北武漢430070；2.武漢黃浦金橋機動車安全技術(shù)檢測有限公司司法鑒定所，湖北武漢430070）

1 引言

伴隨我國汽車保有量的不斷上升，交通事故也呈逐年遞增的趨勢。在道路交通事故中，人車碰撞事故的比例大約占總量的27%[1]。計算機數(shù)值仿真是人車碰撞事故機制研究的重要手段之一。運用計算機仿真反推事故發(fā)生的過程，可有效地為人車交通事故鑒定提供依據(jù)。

2 案例

某肇事車輛由東向西行駛，與一從北向南橫穿馬路的行人相撞，行人被撞出距車輛前方一定距離后當(dāng)場死亡。事故現(xiàn)場如圖1所示?，F(xiàn)場圖表明肇事車輛停止點和行人停止點東西向最小距離為3.1m；從肇事車輛照片分析得出汽車和行人接觸點大致在汽車前保險杠中部，而且頭部與引擎罩根部有明顯撞痕，如圖2所示。

圖1 事故現(xiàn)場圖

圖2 肇事車輛

法醫(yī)的尸檢報告表明死者顱內(nèi)有較大血腫，體表及胸、腹腔無明顯損傷。符合交通事故致閉合性顱腦損傷死亡的主要特征。

3 仿真模型的建立

汽車模型建立的準(zhǔn)確性對碰撞過程分析有非常重要的作用，并可極大程度地影響仿真結(jié)果的真實性。根據(jù)實際需要不同，模型可以是整個車身也可以是車身的局部結(jié)構(gòu)，既可以建立多剛體模型也可以建立有限元模型。

本文在多剛體理論的基礎(chǔ)上，把汽車建立為多剛體模型。在此基礎(chǔ)上做如下基本假設(shè)：風(fēng)擋玻璃、保險杠、車頂、引擎蓋、輪胎等結(jié)構(gòu)，都化簡成剛體結(jié)構(gòu)；忽略四輪定位、懸掛系統(tǒng)、側(cè)偏特性等參數(shù)；忽略碰撞過程中各結(jié)構(gòu)之間的摩擦以及穿透等現(xiàn)象的影響。

建立的汽車模型由多個剛體組成，參考有關(guān)文獻確定重心位置和轉(zhuǎn)動慣量[2]。采用大量的橢球體表示汽車結(jié)構(gòu)，包括：車輪、前保險杠、風(fēng)擋玻璃、發(fā)動機罩、A柱以及地板等。碰撞中行人與車身前部結(jié)構(gòu)的接觸特性主要參考文獻[3]中的關(guān)于接觸特性的定義。其中從動面定義為橢球體，主動面定義為圓柱體和平面等曲率比較小的單元。任何一個可能會發(fā)生接觸的剛體都需要定義剛度特性，根據(jù)接觸面的穿透量來決定接觸力的大小，彈性力、粘滯阻尼及摩擦力的大小由模型中定義的加載特性、卸載特性及遲滯模型等來決定的[4]。張曉云等[5]在基于并行計算的汽車碰撞事故關(guān)鍵參數(shù)仿真文獻中提出的通過動能/動能發(fā)和變形/能量法模擬，獲得汽車的恢復(fù)系數(shù)和剛度系數(shù)，并將這些數(shù)據(jù)應(yīng)用于一些實際碰撞事故中進行分析，驗證了參數(shù)的可靠性。

本文采用MADYMO軟件自帶的多剛體假人模型，50%行人假人模型是MADYMO軟件中專門針對行人特點設(shè)計的一款假人模型。根據(jù)亞洲人的特點對模型采取縮放處理。測量肇事車輛的幾何特征參數(shù)，建立車輛多剛體模型和人體模型，車輛行人仿真模型如圖3所示：

圖3 汽車-行人碰撞的多剛體動力學(xué)模

4 計算機仿真及討論

4.1 計算機仿真過程

肇事車輛的初始車速可以通過動能定理得出，參考下式可以推導(dǎo)出初始車速：

其中μp為行人與路面間的摩擦系數(shù)，根據(jù)國外的試驗數(shù)據(jù)，取值一般為0.5～0.7（干燥的混凝土或者瀝青路面）[6]，h為被撞擊行人的重心高度，Lp為行人被拋出距離（行人拋距在交通事故現(xiàn)場圖已經(jīng)標(biāo)示），vp為汽車初速度，g為重力加速度。計算得出車輛與行人發(fā)生碰撞的車速約為41km/h。代入車速進行仿真計算，仿真結(jié)果與事故現(xiàn)場圖大體一致：與肇事車輛上的碰撞痕跡基本一致，肇事車輛與行人最后停止位置距離為3.1m，仿真終止時刻場景如圖4所示。

從MADYMO仿真軟件生成的動畫中清楚再現(xiàn)了整個碰撞事故的發(fā)生過程。

圖4 仿真終止時刻

在仿真運行到14ms的時候，汽車與行人接觸，此時為事故碰撞開始，接觸部位是汽車前保險杠和行人大腿。由于汽車速度、質(zhì)量較大，接觸隨著也進一步深入。行人離開地面，倒向引擎罩。

46ms時，行人完全離開地面，行人在引擎罩上與汽車有相對運動，其中在154.4ms時行人頭部與引擎罩接觸，大部分身體處于空中，然后行人頭部彈起、肩部接觸車輛，之后行人被拋入空中，由于頭部加速度偏大，這時行人頭部受到嚴(yán)重傷害，如圖5所示，可以顯示整個過程。

圖5 行人離開地面到拋入空中的過程

892ms時，行人落地，頭部首先與地面接觸。此時行人頭部發(fā)生巨大沖擊，對行人頭部造成二次傷害，隨后1 058ms到最后的過程行人身體落地，并伴有翻滾，首先是左上肢觸地，緊接著后背著地，然后整個身體縱向以垂直于汽車前進方向向前翻滾，在這個過程中身體各個部位均勻受力，起到了充分緩沖的作用，這就解釋了行人其他身體各部位沒有受到過大傷害的原因，整個過程如圖6所示。

圖6 行人落地翻滾過程

從運動學(xué)角度分析，行人的受傷情況、行人落地點和車輛停止點之間的距離、行人與車輛的碰撞地點關(guān)系等，都與實際情況很接近，最后通過多次擬合，將肇事車輛車速確定為41.6km/h。

4.2 行人運動機理

在汽車-行人碰撞事故研究中，行人頭部是最常見的受傷部位，這也是傷亡的首要原因，頭部經(jīng)常與引擎蓋、風(fēng)擋玻璃以及地面發(fā)生碰撞，常見的行人頭部損傷有：頭骨骨折、顱腦損傷等情形。所以，在事故再現(xiàn)分析和行人安全性研究中，行人頭部受傷機理的研究極為重要。

MADYMO軟件后處理平臺可以生成假人各部位加速度曲線。圖7為模型中假人頭部的加速度曲線。

圖7 頭部加速度曲線

從該頭部曲線可以看出，頭部一共出現(xiàn)兩次大的碰撞，其中在154.4ms時出現(xiàn)最大的頭部合成加速度15349.9m/s2。通過計算，頭部傷害HIC值為67 728。參見公式：

式中α為頭部合成加速度，取t2為154.9ms，t1為153.7ms。人體承受的極限HIC值為1000[7]。上例中的HIC值已經(jīng)大大超出了人體所能承受的極限，所以行人在第一次碰撞的時候就已經(jīng)嚴(yán)重受傷或者死亡。然后在后面還有一次加速度高峰，即在926.4ms時頭部與地面發(fā)生二次碰撞，此時行人的頭部合成加速度為3948.53 m/s2，此次對行人頭部造成的傷害同樣很嚴(yán)重。

除頭部之外，胸部是最應(yīng)該被保護的人體部位。心臟、大動脈、肺等器官，是胸部中最易受傷的器官，胸部的速率敏感變形會導(dǎo)致這些軟組織的損傷，主要采用粘性傷害響應(yīng)VC進行評價[8]：

式中：D（t）為胸部變形量；在正面碰撞中SZ為胸的初始厚度，在側(cè)面碰撞中SZ為胸寬度的二分之一。

圖8所示為胸骨相對脊柱距離曲線，從圖中可以看出行人胸部最大絕對位移量為14.3mm，發(fā)生在172.9ms處，小于國家標(biāo)準(zhǔn)75mm，另外由上述公式得出VC為0.004m/s。另外行人腿部FPC為4 349N，小于國標(biāo)規(guī)定的10000N。這些重要的參數(shù)都在國標(biāo)規(guī)定的范圍內(nèi)，這同樣可以解釋在這次碰撞中，行人的頭部受到嚴(yán)重傷害，而其他部位沒有受到太大傷害，頭部損傷是導(dǎo)致行人死亡的主要原因。此次計算機模擬與行人真實受傷情況無明顯差異，充分表明了本次模擬實驗的準(zhǔn)確性和有效性。

圖8 胸骨相對脊柱距離曲線

4.3 人-車碰撞交通事故的特征

交通碰撞事故中，行人損傷程度受諸多方面因素共同影響。宇仁德等[9]總結(jié)了人車碰撞事故中行人損傷比例分布情況：最常見的重度損傷部位是頭部，占總數(shù)的五分之四；緊接著為胸部、脊柱和腹部，包括髖部在內(nèi)的行人下肢部位一般很少受到重度損傷。相反在中度損傷的比例中，下肢占有最大比例（37%），頭部受到中度傷害的比例低于下肢。人車碰撞交通事故發(fā)生時，行人致死的主要原因是頭部損傷。

人車碰撞事故中，行人與車身前部發(fā)生碰撞的可能性最大，其所占的比例為 67%，其次是車體結(jié)構(gòu)的兩側(cè)以及尾部，比例分別為23%和7%。人車碰撞事故經(jīng)常發(fā)生在行人橫穿道路的過程中，汽車從側(cè)向撞擊行人，另外行人面對汽車或者背對汽車時發(fā)生碰撞的情況也占有一定的比例分別為17%和10%[10]。

從2009～2011年武漢某城區(qū)交通事故調(diào)查400例案例分析中可知，行人在事故中的運動狀態(tài)可歸納為如下幾類：翻過車體、滯留車體、拋向空中、撞擊地面和推向車體一側(cè)等。如圖1所示，發(fā)生碰撞后滯留車體和翻過車體所占的比例總和為45%，在滯留和翻過車體的碰撞過程中行人的頭部都會與車體發(fā)生接觸，在另外幾種碰撞過程中，行人頭部與車身結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞的可能性較小，但極易與其他路面設(shè)施（如路面）發(fā)生二次碰撞。

總體而言，人-車碰撞事故過程中，行人的運動狀態(tài)極為復(fù)雜、極具不確定性，復(fù)雜的形態(tài)和不確定性因數(shù)加大了研究人車碰撞機理的難度。

5 總結(jié)與展望

本文以一起實際的人車交通事故為研究載體，運用多剛體動力學(xué)的知識建立汽車的仿真模型，利用MADYMO軟件模擬碰撞事故全過程，研究行人碰撞中的運動機理和損傷情況，并推導(dǎo)出碰撞車速，并將最后事故仿真結(jié)果與實際情況及法醫(yī)鑒定結(jié)果相比對，驗證其有效性。

然而在建模過程中有些參數(shù)設(shè)定有待改善。在今后的研究過程中應(yīng)該注重對實際案例的具體分析，特別是相關(guān)參數(shù)（例如接觸參數(shù)、剛度參數(shù)）應(yīng)該通過實驗獲取的方式來精確化，只有這樣才能提高仿真的精確度。

[1]中華人民共和國道路交通事故統(tǒng)計年報[R].北京：公安部交通管理局，2008：4.

[2]于彥，謝里陽，何輝，等.汽車轉(zhuǎn)動慣量的測定[J].東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，（25）：3.

[3]劉凱楊.行人-汽車事故仿真重建及行人頭部損傷防護措施研究[D].湖南：湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009：35.

[4]MADYMOUser’s Manual 3D[Z].TNORoad-vehicles Research Institute，2005.

[5]張曉云，金先龍，陸玉凱.基于并行計算的汽車碰撞事故關(guān)鍵參數(shù)仿真[J].工程計算，2005：1.

[6][日]林洋，上山勝，等.機動車事故鑒定辦法[M].群眾出版社，1988：121.

[7]王宇航.轎車與行人碰撞及行人保護的仿真研究[D].湖北：武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2000：9-10.

[8]TNO Road-Vehicle Research institute.MADYMO model manual： Version 6.4[R].Netherland： TNO， 2007：78.

[9]宇仁德，張洪兵，孫剛，等.我國道路交通安全的現(xiàn)狀分析及對策研究[J].青島理工大學(xué)學(xué)報，2005，26（5）：64-66.

[10]張金換，等.汽車碰撞安全性設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010：15.