覃豪，李洪娟，張超謨

（1.大慶油田公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712；2.長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與資源學(xué)院，湖北 荊州 434301）

0 引 言

測(cè)井解釋中飽和度評(píng)價(jià)使用最多的是以電阻率為基礎(chǔ)的飽和度評(píng)價(jià)方法［1－3］。應(yīng)用電阻率計(jì)算儲(chǔ)層含油氣飽和度常用的解釋模型包括經(jīng)典Archie公式［4］、考慮泥質(zhì)影響的飽和度解釋模型［5］及考慮骨架及多重孔隙影響的飽和度解釋模型等［6－7］。對(duì)于孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜火山巖儲(chǔ)層，不能滿足經(jīng)典Archie公式的應(yīng)用條件［8］，研究區(qū)酸性火山巖儲(chǔ)層泥質(zhì)含量低，對(duì)儲(chǔ)層導(dǎo)電性的貢獻(xiàn)有限［9］，骨架及多重孔隙影響的飽和度解釋模型的導(dǎo)電方式除了自由流體和黏土導(dǎo)電外還有骨架導(dǎo)電、微孔隙中的毛細(xì)管束縛水以及黏土束縛水導(dǎo)電等［10］。這些方法均存在不適應(yīng)性，有必要建立能夠滿足酸性火山巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的飽和度解釋方法。

本文以恒速壓汞資料為基礎(chǔ)，對(duì)酸性火山巖儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)及其對(duì)巖電參數(shù)的影響開展研究，建立了基于孔隙結(jié)構(gòu)含氣飽和度解釋模型，并應(yīng)用巖電實(shí)驗(yàn)確定了模型參數(shù)。該模型較好地解決了儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)于火山巖儲(chǔ)層飽和度計(jì)算的影響，揭示了不同孔隙結(jié)構(gòu)條件下Rt與Sw之間的物理關(guān)系，解決了現(xiàn)有飽和度解釋模型在火山巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的不適應(yīng)性。應(yīng)用該模型對(duì)研究區(qū)35口井的酸性火山巖儲(chǔ)層含氣飽和度進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，效果較好，能夠滿足儲(chǔ)層評(píng)價(jià)及儲(chǔ)量提交需求。該方法對(duì)于孔喉半徑比大、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非均質(zhì)性強(qiáng)的儲(chǔ)層飽和度研究具有較大的借鑒意義。

1 酸性火山巖儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)研究

1.1 酸性火山巖儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征

恒速壓汞資料中儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征包括喉道發(fā)育特征、孔隙發(fā)育特征、孔喉半徑比發(fā)育特征、孔喉配套發(fā)育特征。應(yīng)用研究區(qū)19塊恒速壓汞分析資料研究孔隙結(jié)構(gòu)特征表明，酸性火山巖儲(chǔ)層喉道半徑、孔喉半徑比等表征孔隙結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)值變化范圍大；表征孔隙結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)與宏觀參數(shù)中儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)相關(guān)性最好，儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)越大，孔隙結(jié)構(gòu)變好。

1.2 酸性火山巖與砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)比

應(yīng)用恒速壓汞資料，采用2種方法對(duì)比火山巖與砂巖儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)：①在儲(chǔ)層孔隙度和滲透率相當(dāng)?shù)臈l件下進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)比；②2類儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)總體對(duì)比（見表1）?；鹕綆r儲(chǔ)層具有喉道半徑分布頻帶寬、半徑平均值小，孔隙半徑大，孔喉半徑比大的特征，孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜?；鹕綆r孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致了Rt與Sw的物理關(guān)系復(fù)雜，因而火山巖儲(chǔ)層應(yīng)建立與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的飽和度解釋模型。

2 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)巖電實(shí)驗(yàn)參數(shù)的影響

2.1 火山巖等效電路模型

阿爾奇模型的等效電路為骨架及導(dǎo)電流體的并聯(lián)電路（見圖1），應(yīng)用歐姆定律可以進(jìn)行不同飽和度條件下的電阻率推導(dǎo)［11－13］及飽和度模型推導(dǎo)。前人在研究?jī)?chǔ)層飽和度模型時(shí)考慮電阻率影響因素，在并聯(lián)電路中構(gòu)建了不同的導(dǎo)電支流，但是并未考慮主要導(dǎo)電路徑的導(dǎo)電形狀。阿爾奇模型等效導(dǎo)電流體支路為柱體圓，而且應(yīng)用阿爾奇實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法解決了常規(guī)砂巖儲(chǔ)層的飽和度計(jì)算［14－16］。火山巖儲(chǔ)層由于其孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，巖電實(shí)驗(yàn)中驅(qū)替程度較小，直接應(yīng)用常規(guī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法難以解決火山巖飽和度計(jì)算的問題?；鹕綆r儲(chǔ)層的孔喉半徑比為一般砂巖儲(chǔ)層的2～3倍［17］，在孔隙結(jié)構(gòu)研究及阿爾奇等效電路基礎(chǔ)上建立火山巖儲(chǔ)層等效電路，并假設(shè)火山巖儲(chǔ)層等效電路中導(dǎo)電流體的形狀近似為N對(duì)孔隙與喉道（見圖2）。圖2中Lw、Aw分別代表電流通過等效孔道的長(zhǎng)度和截面積；L、A分別代表巖樣的長(zhǎng)度和截面積。

表1 火山巖儲(chǔ)層與砂巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)比表＊

2.2 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)膠結(jié)指數(shù)m的影響

應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和人造巖心實(shí)驗(yàn)研究膠結(jié)指數(shù)m的變化規(guī)律。當(dāng)大多數(shù)毛細(xì)管的直徑接近于相同時(shí)，m值很低；當(dāng)毛細(xì)管的直徑互不相同且在很大范圍內(nèi)變化時(shí)，m值達(dá)到最大［11］?；鹕綆r孔隙結(jié)構(gòu)特征相差極大，m應(yīng)隨孔隙結(jié)構(gòu)的變化而變化。因此，在巖性系數(shù)a＝1的情況下建立了m與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)的關(guān)系函數(shù)（見圖3）。

圖3 膠結(jié)指數(shù)m與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)IRQ關(guān)系圖

2.3 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)飽和度指數(shù)n的影響

2.3.1 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)飽和度指數(shù)n的影響分析

巖石顆粒的形狀對(duì)于儲(chǔ)層電流的影響也通過Maxwell導(dǎo)電方程得以證實(shí)，在導(dǎo)電路徑上為孔隙與喉道的對(duì)應(yīng)關(guān)系［18－19］。因此，在火山巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)研究基礎(chǔ)上研究孔喉半徑比對(duì)n的影響具有重要意義。

含水飽和度Sw受孔隙介質(zhì)中所含水的最大體積（孔隙）控制，而電阻率受孔隙介質(zhì)中導(dǎo)電路徑的最狹窄處（喉道）控制［20－22］。在 Archie公式中，應(yīng)用不同的n計(jì)算的Sw相差較大（見圖4）。圖4給出了電阻增大率I（I＝Rt／R0）與Sw的關(guān)系。從圖4可知，在Sw較低處，n對(duì)Sw的計(jì)算有最大的校正量。例如，當(dāng)R0／Rt＝0.2、n＝1時(shí)，計(jì)算Sw＝0.2；當(dāng)n＝2時(shí)，Sw＝0.447，與圓柱形導(dǎo)電路徑相比，控制電阻率的孔喉僅需20%的孔隙空間被地層水充滿，24.7%的孔隙水對(duì)電阻率影響不大。喉道半徑及導(dǎo)電路徑的復(fù)雜程度決定了n的大小。

圖4 Sw與I關(guān)系圖

圖5 孔喉半徑比對(duì)實(shí)際導(dǎo)電水體積的影響分析圖

2.3.2 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)飽和度指數(shù)n的影響大小

當(dāng)儲(chǔ)層全含水時(shí)，電阻率與孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)及孔隙中導(dǎo)電規(guī)律等有關(guān)［23］；僅孔喉半徑變化時(shí)，儲(chǔ)層含水孔隙構(gòu)成的巖石比面無(wú)變化，這2個(gè)方面均為電阻率影響的主要因素，因此，僅孔喉半徑變化對(duì)電阻率的影響不大，這也是巖電實(shí)驗(yàn)中Sw較大時(shí)電阻增大率變化較小的原因之一［23］。研究區(qū)水層在孔隙度相同而孔隙結(jié)構(gòu)相差較大的條件下電阻率相差也不大；在Sw較低時(shí)，儲(chǔ)層電阻率與孔隙結(jié)構(gòu)及小孔隙中導(dǎo)電規(guī)律等有關(guān)［23］。

在孔隙度與含水飽和度一定時(shí)，根據(jù)歐姆定律可知，當(dāng)儲(chǔ)層的孔喉半徑比增加1倍時(shí)，電阻率增加約為4倍。在2類儲(chǔ)層喉道大小不同，孔隙度與Sw（Sw＝0.447）相同條件下，對(duì)于大喉道儲(chǔ)層，在n＝2，R0／Rt＝0.2時(shí)，Sw＝0.447；對(duì)于小喉道儲(chǔ)層，當(dāng)喉道半徑減小1倍即孔喉半徑比增加1倍時(shí)，R0／Rt≈0.05；由圖4可知，在n＝4時(shí)，Sw＝0.447；孔喉半徑比增加1倍時(shí)，n增加1倍。

在孔隙度和滲透率相當(dāng)條件下，酸性火山巖儲(chǔ)層與砂巖儲(chǔ)層相比，①孔喉半徑比大，則n大；②火山巖儲(chǔ)層孔喉半徑比一般為砂巖儲(chǔ)層2倍或更大，砂巖儲(chǔ)層的n一般為1.5～3，則火山巖儲(chǔ)層n＞3；③孔喉半徑比變化范圍大，n應(yīng)隨孔喉半徑比的變化而改變。

3 基于孔隙結(jié)構(gòu)的含氣飽和度解釋模型研究

3.1 電阻增大率函數(shù)形式

3.2 飽和度解釋模型

通過酸性火山巖儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征及其對(duì)巖電參數(shù)的影響研究，采用變化的巖電參數(shù)反映孔隙結(jié)構(gòu)變化的方法，即b、m、n和C為變量，建立的基于孔隙結(jié)構(gòu)的含氣飽和度解釋模型為

式中，F(xiàn)為地層因素，無(wú)量綱；I為電阻增大率函數(shù)，Ω·m；Sg為目的層含氣飽和度，小數(shù)；Sw為含水飽和度，小數(shù)；φe為儲(chǔ)層有效孔隙度，小數(shù)；Rw為地層水電阻率，Ω·m；Rt為目的層電阻率，Ω·m；m、a分別為巖石膠結(jié)指數(shù)、系數(shù)，無(wú)量綱；n、b分別為飽和指數(shù)、系數(shù)，無(wú)量綱。

3.3 確定參數(shù)

研究區(qū)巖酸性火山巖巖電實(shí)驗(yàn)條件與地層條件基本一致。應(yīng)用地層因素實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在a＝1的情況下采用統(tǒng)計(jì)回歸的方法確定m的計(jì)算模型。

表2 巖電參數(shù)匯總表

采用函數(shù)I＝b／＋C對(duì)單塊巖樣巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合（部分樣品擬合結(jié)果見圖8），得到了參數(shù)b、n、C的計(jì)算模型（見表2）。

根據(jù)巖電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析參數(shù)m，b，n，C對(duì)Sw計(jì)算結(jié)果的影響：在變化量相同的情況下，m對(duì)Sw計(jì)算結(jié)果影響最大，b，n次之，C最?。辉诩?jí)差方面，n最大，b、C次之，m最小。

4 應(yīng)用效果分析

研究區(qū)酸性火山巖儲(chǔ)層孔隙類型主要為基質(zhì)孔隙，應(yīng)用該模型對(duì)35口井的酸性火山巖儲(chǔ)層進(jìn)行處理。由于火山巖儲(chǔ)層無(wú)密閉取心資料，因此將計(jì)算的含氣飽和度采用下面的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。該區(qū)壓裂規(guī)模均為大型壓裂，射孔段上部及下部的有效厚度對(duì)于產(chǎn)能均有貢獻(xiàn)。在放噴油嘴相近情況下，應(yīng)用射孔井段上部與下部壓開范圍內(nèi)的有效厚度計(jì)算采氣強(qiáng)度?？紫抖扰c飽和度的乘積代表了儲(chǔ)層單位體積內(nèi)的含氣量，因此，應(yīng)用該乘積與采氣強(qiáng)度的變化趨勢(shì)是否一致定性判別儲(chǔ)層含氣飽和度計(jì)算的準(zhǔn)確性（見圖9）。由圖9可知一致性較好，在孔隙度、試氣段有效厚度相當(dāng)?shù)膬?chǔ)層中研究含氣飽和度與儲(chǔ)層產(chǎn)能的匹配情況（見表3）。由表3可知匹配較好。2種驗(yàn)證方法均表明該模型適用于該類火山巖儲(chǔ)層。

表3 測(cè)井計(jì)算飽和度與試氣情況統(tǒng)計(jì)

5 結(jié) 論

（1）酸性火山巖儲(chǔ)層具有喉道半徑分布頻帶寬、平均值小及單位體積內(nèi)發(fā)育喉道少，孔隙半徑分布集中、平均值大，孔喉半徑比大的特征，宏觀表現(xiàn)為孔隙滲流能力差，孔隙結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。微觀非均質(zhì)性主要由喉道控制。

（2）酸性火山巖儲(chǔ)層m較大，與儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)相關(guān)性最好；n較大，由孔喉半徑比控制，一般大于3，與孔喉半徑比相關(guān)性最好；m和n的變化反映孔隙結(jié)構(gòu)的變化。

（3）針對(duì)孔喉半徑比大的儲(chǔ)層，提出了電阻增大率函數(shù)的新形式，指出n在儲(chǔ)層Sw較小時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，非均值常數(shù)C在儲(chǔ)層Sw較大時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。

（4）在微觀孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)巖電參數(shù)影響研究基礎(chǔ)上，采用變模型參數(shù)的方法反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)變化，建立了基于孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層的飽和度解釋模型，并確定了參數(shù)的計(jì)算模型，將該飽和度計(jì)算方法應(yīng)用于研究區(qū)酸性火山巖儲(chǔ)層，取得了較好效果。

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