張 娟

（中昊（大連）化工研究設(shè)計院有限公司，遼寧 大連 116023）

蝸桿傳動由蝸桿和蝸輪組成，它用于傳遞空間交錯的兩軸之間的運動和動力，通常蝸桿為主動件。運動可以是增速或減速，最常用的是兩軸交錯角的減速運動。螺旋方向可以是右旋或左旋，一般多取右旋，蝸桿和蝸輪的螺旋線方向必須一致。由于蝸桿傳動的震動、沖擊和噪聲均很小，工作較平穩(wěn)，能以單級傳動獲得較大的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊，可以自鎖，所以在機床、汽車、冶金、礦山、起重機械設(shè)備以及純堿行業(yè)等的傳動系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。例如在機床工業(yè)中，蝸桿傳動幾乎成為一般低速轉(zhuǎn)動工作臺和分度機構(gòu)最常用的傳動形式；在起重機械中，各種提升設(shè)備、電梯和自動扶梯等都采用了蝸桿傳動；在純堿行業(yè)中澄清桶的減速和提升裝置也都采用了蝸桿傳動。因此正確判斷蝸桿傳動轉(zhuǎn)動方向、受力方向是非常重要的。

1 常見的蝸桿傳動的類型

根據(jù)蝸桿的形狀不同，蝸桿傳動可分為圓柱蝸桿傳動、環(huán)面蝸桿傳動。根據(jù)齒面形狀不同，圓柱蝸桿傳動又分為普通圓柱蝸桿傳動和圓弧齒圓柱蝸桿傳動（ZC型）兩類，其中普通圓柱蝸桿傳動又分為阿基米德圓柱蝸桿（ZA型）、法向直廓圓柱蝸桿（ZN型）、漸開線圓柱蝸桿（ZI型）和錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK型）四種傳動形式。環(huán)面蝸桿傳動分為平面一次包絡(luò)環(huán)面蝸桿（TVP型）、平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿（TOP型）和直廓環(huán)面蝸桿（球面蝸桿）（TSL型）三種傳動形式。

2 蝸桿傳動中蝸桿和蝸輪轉(zhuǎn)動方向的判定

蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)動方向的判定用“主動輪左、右手法則”，即根據(jù)主動件螺旋線的旋向來決定是用左手法則還是右手法則，如果是左旋則用左手法則，是右旋則用右手法則。如圖1（a）所示，蝸桿的旋向為右旋，蝸桿的轉(zhuǎn)向為垂直紙面向里，則根據(jù)右手法則，四指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向握住蝸桿，大拇指指向的相反方向即為蝸輪在嚙合點處線速度的方向（水平向右），由此便可確定蝸輪的轉(zhuǎn)向為逆時針旋轉(zhuǎn)。反過來，如果知道蝸輪螺旋線的旋向和轉(zhuǎn)向同樣也可以確定蝸桿的轉(zhuǎn)向。如圖1（b）所示，根據(jù)右手法則判斷出蝸桿的轉(zhuǎn)向為逆時針旋轉(zhuǎn)。如果知道蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)向，也可以判斷出蝸桿和蝸輪的螺旋線的旋向，如圖1（c）所示，判斷出蝸桿和蝸輪的旋向為左旋。（注：圖中雙點劃線為所求結(jié)果）

圖1 蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)動方向的判定

3 蝸桿傳動的受力分析

蝸桿傳動的受力分析類似于斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析，在不計算摩擦力的情況下，作用在輪齒上的法向力Fn在節(jié)點P處嚙合時可分解為空間三個互相垂直的分力：圓周力Ft、軸向力Fa和徑向力Fr。因為蝸桿軸與蝸輪軸空間交錯角成90°，所以在蝸桿和蝸輪的齒面間相互作用著Ft1與Fa2、Fa1與Ft2、Fr1與Fr2這樣三對大小相等、方向相反、共線的分力（如圖2所示），即

式中：T1、T2——分別為蝸桿和蝸輪軸上的轉(zhuǎn)矩，N·mm，T2＝T1iη，i為傳動比，η為傳動效率；

d1、d2——分別為蝸桿和蝸輪的分度圓直徑，mm；

α——齒形角，α＝20°；

γ——蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角，度（°）。

判斷蝸桿傳動輪齒受力方向時，必須先指明主動輪和從動輪（一般蝸桿為主動輪）；蝸桿或蝸輪的螺旋方向（左旋或右旋）；蝸桿的轉(zhuǎn)向和位置。

蝸桿與蝸輪輪齒上各受力方向判斷如下：（1）圓周力Ft的方向：主動輪圓周力Ft1與其節(jié)點速度方向相反，從動輪圓周力Ft2與其節(jié)點速度方向相同；（2）軸向力Fa的方向：蝸桿主動時，蝸桿軸向力Fa1的方向也是由“主動輪左、右手法則”判斷，即左旋蝸桿用左手、右旋蝸桿用右手，四指順著蝸桿轉(zhuǎn)動方向彎曲，大拇指的指向即是蝸桿軸向力Fa1的方向。蝸輪軸向力Fa2的方向與蝸桿圓周力Ft1方向相反所示；（3）徑向力Fr的方向：由嚙合點分別指向各自軸心。蝸桿與蝸輪左右旋的判斷，將蝸桿與蝸輪的軸線豎直放置，看螺旋線哪邊高，左邊高為左旋，右邊高為右旋。如圖3所示。

圖2 蝸桿傳動的受力分析

圖3 蝸桿與蝸輪左右旋的判斷

4 實際應(yīng)用舉例

標(biāo)出圖4中未注明的蝸桿或蝸輪的輪齒螺旋線方向及轉(zhuǎn)動方向（均為蝸桿主動）；畫出蝸桿和蝸輪受力的作用點及三個分力的方向［用箭頭或?（受力方向垂直紙面向里）、⊙表示（受力方向垂直紙面向外），例如Fa1、⊙Ft1］。

圖4 應(yīng)用舉例

（a）因為蝸桿和蝸輪的螺旋線方向必須一致，所以蝸輪的螺旋線方向為左旋，應(yīng)用左手法則，左手四指順著蝸桿的轉(zhuǎn)向握住蝸桿，大拇指指向向左即為蝸輪在嚙合點處線速度的相反方向，所以蝸輪的轉(zhuǎn)向為順時針旋轉(zhuǎn)。蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向求出，再根據(jù)左手法則對蝸桿和蝸輪進行受力分析，蝸桿和蝸輪的圓周力Ft、軸向力Fa及徑向力Fr可分別求出，如圖5（a）所示。

（b）蝸桿為右旋，所以蝸輪的螺旋線方向也為右旋，由蝸輪的轉(zhuǎn)向可知蝸輪的圓周力Ft2垂直紙面向外，因為蝸桿的軸向力Fa1與蝸輪的圓周力Ft2方向相反，從而得知蝸桿的軸向力Fa1方向為垂直紙面向里，應(yīng)用右手法則，右手的大拇指指向Fa1的方向，則四指的彎曲方向就是蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向，即蝸桿為順時針旋轉(zhuǎn)。蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向求出，再根據(jù)右手法則對蝸桿和蝸輪進行受力分析，蝸桿和蝸輪的圓周力Ft、軸向力Fa及徑向力Fr可分別求出，如圖5（b）所示。

圖5 應(yīng)用舉例的畫法

5 結(jié) 語

通過分析與舉例，可以看出判斷蝸桿傳動輪齒受力方向的方法還是很簡單的，其軸向力Fa的方向，既可以按照主動件左、右手法則來確定，也可以根據(jù)對應(yīng)圓周力Ft的方向來確定，即Fa1與Ft2方向相反，F(xiàn)a2與Ft1方向相反。顯然，正確判定蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)動方向是分析受力方向的先決條件。

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