陸相林，高樹(shù)芳，劉春玲，趙 寧

（石家莊學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系，河北 石家莊 050035）

20世紀(jì)70年代以來(lái)，國(guó)際社會(huì)極其關(guān)注以提高城市安全度為目標(biāo)的重大災(zāi)害應(yīng)急管理體系的建設(shè)。幾乎所有重大突發(fā)事件的處置都伴隨著大量的應(yīng)急物資供應(yīng)活動(dòng)，有效的應(yīng)急系統(tǒng)可將事故損失降低到無(wú)應(yīng)急系統(tǒng)的60%。[1]3自1998年建立國(guó)家級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備制度起，中國(guó)現(xiàn)已在10個(gè)省會(huì)城市設(shè)立了國(guó)家級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)，但總體上仍無(wú)法適應(yīng)新時(shí)期備災(zāi)、救災(zāi)的要求。《國(guó)家綜合減災(zāi)“十二五”規(guī)劃》明確指出，必須新建、改建和擴(kuò)建一批符合標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)。

應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)從行政隸屬上看可分為救災(zāi)物資儲(chǔ)備庫(kù)和物資儲(chǔ)備庫(kù)兩大類，前者隸屬于民政部門，后者直屬國(guó)家物資儲(chǔ)備管理局。河北儲(chǔ)備物資管理局受中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)國(guó)家物資儲(chǔ)備局垂直領(lǐng)導(dǎo)，同時(shí)受河北省委省政府領(lǐng)導(dǎo)。主要職責(zé)之一就是協(xié)調(diào)地方政府和國(guó)家應(yīng)急儲(chǔ)備物資管理工作，做好國(guó)家或本地區(qū)發(fā)生突發(fā)事件的物資保障工作。現(xiàn)有12個(gè)直屬處，在石家莊市域內(nèi)有3個(gè)，分別為：一三三處、一三五處、一五零處。本文所研究的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化主要指這三個(gè)物資儲(chǔ)備庫(kù)的功能優(yōu)化問(wèn)題。

為了降低救災(zāi)（備災(zāi)）物資調(diào)度的運(yùn)行費(fèi)用，提高工作效率，要充分考慮應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的合理布局，正確地選擇其地理位置。對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)空間組織問(wèn)題進(jìn)行研究，為突發(fā)事件處置提供必要的物質(zhì)基礎(chǔ)是戰(zhàn)略決策問(wèn)題，本質(zhì)上決定著整個(gè)應(yīng)急公共服務(wù)體系的成效。

一、相關(guān)研究綜述

設(shè)施選址問(wèn)題（facility location problem，簡(jiǎn)稱FLP）是關(guān)于人類活動(dòng)空間組織、資源優(yōu)化的學(xué)問(wèn)，是管理科學(xué)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)關(guān)注的重要研究領(lǐng)域之一，對(duì)醫(yī)療、消防、工商業(yè)等各方面而言，都極為重要。[2-4]國(guó)外設(shè)施選址研究文獻(xiàn)較經(jīng)典的有：Francis等對(duì)1983年以前的有關(guān)選址問(wèn)題的模型進(jìn)行了驗(yàn)證、總結(jié)，并提出了相應(yīng)的算法。[5]Brandeau等對(duì)等級(jí)選址問(wèn)題進(jìn)行了分類綜述。[6]Drezner和Hamacker對(duì)2002年前的設(shè)施選址理論進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納。[7]1-25Farahani和Hekmatfar則對(duì)2002-2009年之間的設(shè)施選址理論進(jìn)行了系統(tǒng)梳理與總結(jié)。[8]1-80國(guó)內(nèi)方面，陸相林、侯云先對(duì)國(guó)內(nèi)外最新設(shè)施選址理論進(jìn)行了概述，在此基礎(chǔ)上提出了考慮覆蓋半徑內(nèi)需求滿意差異的選址問(wèn)題。[9-11]當(dāng)前，設(shè)施選址研究主要集中于模型構(gòu)建、算法設(shè)計(jì)與空間決策支持三個(gè)方向，主要應(yīng)用于物流規(guī)劃、應(yīng)急設(shè)施選址等方面，與應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)空間組織與優(yōu)化相結(jié)合的成果較少。

應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)方面的研究成果主要以定性描述建設(shè)現(xiàn)狀、提出相關(guān)對(duì)策與建議為主，定量研究成果相對(duì)較少，有關(guān)已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化的研究成果更少。定性研究中，冉嵐回顧了中國(guó)物資儲(chǔ)備的歷史狀況，提出必須建設(shè)信息共享的儲(chǔ)備系統(tǒng)，完善儲(chǔ)備的布局，更新物資儲(chǔ)備的管理理念。[12]張永領(lǐng)提出了中國(guó)應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系完善的基本思路。[13]定量研究中，郭子雪、齊美然、張強(qiáng)研究了基于梯形模糊數(shù)的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)最小加權(quán)距離選址模型，并給出求解該問(wèn)題α-水平最優(yōu)解的算法。[14]葛春景、王霞、關(guān)賢軍基于軸輻理論，提出應(yīng)對(duì)重大災(zāi)害的軸輻式應(yīng)急物資儲(chǔ)備網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)建思路。[15]陸相林、侯云先、林文等對(duì)國(guó)家級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)、小城鎮(zhèn)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)選址問(wèn)題進(jìn)行了探討與實(shí)證研究。[9，11]

本研究旨在實(shí)現(xiàn)城市區(qū)域內(nèi)已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)整體物資調(diào)度服務(wù)的最優(yōu)化，建立體現(xiàn)已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，完成算法設(shè)計(jì)，并以石家莊市為實(shí)證區(qū)域，解決其已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化問(wèn)題。

二、城市已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化模型

城市已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化涉及兩類站點(diǎn)：一類為應(yīng)急物資需求站點(diǎn)，另一類為應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)。應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)為應(yīng)急物資需求站點(diǎn)的人們提供應(yīng)急物資。已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化是指在城市中已經(jīng)存在應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的情景下，通過(guò)建立優(yōu)化模型，確定各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)服務(wù)的具體需求點(diǎn)以及服務(wù)半徑，實(shí)現(xiàn)各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)對(duì)各應(yīng)急物資需求點(diǎn)服務(wù)的最優(yōu)化的過(guò)程。

實(shí)現(xiàn)城市區(qū)域內(nèi)已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)整體物資調(diào)度服務(wù)的最優(yōu)化，響應(yīng)速度是其中必須考慮的重要因素，因此，可采用距離或者時(shí)間來(lái)表示應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)、應(yīng)急物資需求點(diǎn)之間的空間聯(lián)系緊密程度，為了簡(jiǎn)化分析且不失一般性，本文僅以距離為例進(jìn)行分析。

（一）假設(shè)

（1）應(yīng)急物資需求點(diǎn)、應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)以點(diǎn)狀存在。（2）應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)與應(yīng)急物資需求點(diǎn)之間以航空、公路、鐵路等交通方式①聯(lián)通。（3）應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)和應(yīng)急物資需求點(diǎn)之間的距離可通過(guò)調(diào)查或者計(jì)算得到。（4）為了保證應(yīng)急救助效率和反映應(yīng)急管理實(shí)際，假設(shè)各需求點(diǎn)總是得到離其最近的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的服務(wù)。（5）只考慮一個(gè)需求點(diǎn)最多只能被一個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)提供服務(wù)的情況。（6）由于應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)建設(shè)與維護(hù)成本較高，故個(gè)數(shù)要有限制，設(shè)為p。

（二）符號(hào)定義

為了討論分析的方便，進(jìn)行如下的符號(hào)定義。

i代表應(yīng)急物資需求點(diǎn)；I表示應(yīng)急物資需求點(diǎn)的全體；j代表應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)；J表示應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的全體；p為實(shí)際可選擇建立的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)數(shù)；ai表示應(yīng)急物資需求點(diǎn)i的人口數(shù)量；k指代某種交通方式，K為應(yīng)急物資采取的交通方式全集，有k∈K②；dijk為應(yīng)急物資被采取k種交通方式運(yùn)輸時(shí)，應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)i至應(yīng)急物資需求點(diǎn)j的矩離；hi是表達(dá)需求點(diǎn)i應(yīng)急物資需求緊急程度的參數(shù)，取值為[0，1]③本文實(shí)證時(shí)不考慮hi的差異，即假定hi==1。；為應(yīng)急物資由應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)j至應(yīng)急物資需求點(diǎn)i時(shí)，采取k種交通方式時(shí)所實(shí)現(xiàn)的應(yīng)急需求點(diǎn)人們滿意程度差異的參數(shù)，本文主要考慮距離因素和交通方式的影響，因此有xijk為0-1變量，應(yīng)急物資采取k種交通方式運(yùn)輸時(shí)，如果應(yīng)急物資需求點(diǎn)i被應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)j提供服務(wù)，則取1值，否則，取0值；yjk指 0-1變量，應(yīng)急物資采取k種交通方式運(yùn)輸時(shí)，如果應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)j被選擇進(jìn)行設(shè)施建設(shè)，則取1值，否則，取0值。

（三）模型

其中，目標(biāo)函數(shù)（1）使被服務(wù)的應(yīng)急物資需求點(diǎn)的總滿意程度最大，gi0jk表示采用k類交通方式時(shí)第i個(gè)應(yīng)急物資需求點(diǎn)接受第j個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)服務(wù)時(shí)的滿意程度，取值范圍為[0，1]，本文主要考慮距離因素和交通方式對(duì)gi0jk的影響；約束（2）保證只有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)j在k種交通方式下服務(wù)于應(yīng)急物資需求點(diǎn) i時(shí)，才有 xijk=1，否則，xijk=0；約束（3）強(qiáng)化應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的服務(wù)效率，保證每一個(gè)應(yīng)急物資需求點(diǎn)最多只可由一個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)提供服務(wù)，消除各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)間的重復(fù)服務(wù)問(wèn)題；（4）指定將要建設(shè)的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)個(gè)數(shù)為p；約束（5）限制決策變量xijk和yjk為0-1整數(shù)變量。

由于本文考慮已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的功能優(yōu)化，因此有 yjk==1，坌j，k。 因此式（2）變?yōu)?/p>

式（5）變?yōu)?/p>

因此，得到本文的已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化模型：

三、石家莊市已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化

（一）研究區(qū)概況

石家莊市地理位置為東經(jīng) 113°30′-115°20′，北緯 37°27′-38°47′。 現(xiàn)轄 6 個(gè)區(qū)、12 個(gè)縣、5 個(gè)縣級(jí)市，總面積1.58萬(wàn)平方千米，常住人口939.5萬(wàn)，其中市區(qū)面積455.8平方千米，人口231.3萬(wàn)。2011年，石家莊市提出在2-3年時(shí)間內(nèi)完成市、縣兩級(jí)救災(zāi)物資儲(chǔ)備庫(kù)建設(shè)和改造任務(wù)，形成以市救災(zāi)物資儲(chǔ)備庫(kù)為中心，以縣級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)為配套，以社區(qū)（鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、街道）愛(ài)心超市或捐贈(zèng)站（點(diǎn)）為補(bǔ)充的全市救災(zāi)物資儲(chǔ)備機(jī)制。

（三）優(yōu)化依據(jù)與算法設(shè)計(jì)

基于功能優(yōu)化模型，對(duì)石家莊市現(xiàn)有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化配置。石家莊市各區(qū)縣代表應(yīng)急物資需求點(diǎn)，應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)與需求點(diǎn)之間距離用公路交通距離表示，數(shù)據(jù)根據(jù)我要地圖網(wǎng)①網(wǎng)址為http://www.51ditu.com。的測(cè)距功能測(cè)得，因篇幅所限，具體數(shù)據(jù)此處省略。

本文所建模型屬于最大覆蓋問(wèn)題，是NP-hard問(wèn)題[16，17]。對(duì)于大型的此類問(wèn)題的求解，精確算法以及一般的商業(yè)優(yōu)化軟件無(wú)能為力，只能借助于啟發(fā)式或近似算法，以及人工智能等算法（如蟻群算法）來(lái)求得近似解。

如前符號(hào)定義中所述，本文只考慮公路一種交通方式，有k==1，且不考慮石家莊市各區(qū)縣應(yīng)急物資需求的緊急程度差異，因此可令hi==1。

由于本文屬功能優(yōu)化問(wèn)題，應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)已經(jīng)確定，即對(duì)于任意應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)j，都有yjk==1。模型求解的任務(wù)是確定xijk的值?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，筆者提出以下啟發(fā)式算法求解思路。

第一步：初始化各參數(shù)。對(duì) ai，hi，k賦值，根據(jù)所測(cè)得的需求點(diǎn)至應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)距離矩陣，利用式

第二步：對(duì)任一需求點(diǎn)i，計(jì)算其被各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)服務(wù)時(shí)的各值，比較各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)對(duì)應(yīng)的值，取其最大者對(duì)應(yīng)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)，設(shè)為j，并驗(yàn)證約束條件式。如滿足，則令xijk=1。如不滿足，則取為第二大的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)，設(shè)為 j′，再次驗(yàn)證約束條件，如滿足，則令，其他=0，如不滿足，則依次類推。

第三步：重復(fù)第二步，直至所有的需求點(diǎn)都完成第二步。

（三）優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用matlab7.0編寫算法程序，在PC機(jī)windows xp環(huán)境下運(yùn)行通過(guò)，求得如下結(jié)果（見(jiàn)表1）。

表1中第1列列出的是石家莊市現(xiàn)有的3個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)，分別為：石家莊鹿泉市一三三處、石家莊市區(qū)一三五處、石家莊井陘縣一五零處。

由表1第2列可以看出，鹿泉市一三三處服務(wù)范圍內(nèi)的區(qū)縣為行唐縣、靈壽縣、平山縣、鹿泉市，石家莊市區(qū)一三五處服務(wù)范圍內(nèi)的區(qū)縣 （市）為長(zhǎng)安區(qū)、橋東區(qū)、橋西區(qū)、新華區(qū)、裕華區(qū)、正定縣、欒城縣、高邑縣、深澤縣、贊皇縣、無(wú)極縣、元氏縣、趙縣、辛集市、藁城市、晉州市、新樂(lè)市，井陘縣一五零處服務(wù)范圍內(nèi)的區(qū)縣（市）為井陘縣、井陘礦區(qū)。

表1第3列顯示了石家莊市3個(gè)現(xiàn)有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的服務(wù)半徑與最遠(yuǎn)服務(wù)區(qū)縣（市）：鹿泉市一三三處的服務(wù)半徑為52.1千米，最遠(yuǎn)服務(wù)區(qū)縣（市）為行唐縣；石家莊市區(qū)一三五處的服務(wù)半徑為74.8千米，最遠(yuǎn)服務(wù)區(qū)縣（市）為深澤縣；井陘縣一五零處服務(wù)半徑為11.1千米，最遠(yuǎn)服務(wù)區(qū)縣（市）為井陘礦區(qū)。

（四）石家莊市應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化布局圖

基于表1，結(jié)合原始數(shù)據(jù)和上述分析，得到石家莊市現(xiàn)有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化布局圖，見(jiàn)圖1。由圖1可知：（1）通過(guò)本文提出的功能優(yōu)化模型，對(duì)各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能加以優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了以各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)——區(qū)、縣（市）有機(jī)結(jié)合的組團(tuán)結(jié)構(gòu)，但區(qū)域結(jié)構(gòu)明顯不均衡，突出表現(xiàn)為石家莊市區(qū)一三五處的服務(wù)負(fù)擔(dān)過(guò)重，承擔(dān)了石家莊市23個(gè)區(qū)、縣（市）單位中的17個(gè)，占總數(shù)的73%。（2）3個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)在石家莊市的空間分布過(guò)于集中，都集中于距石家莊市中心40千米（公路距離）以內(nèi)的區(qū)域，鹿泉市一三三處至石家莊市中心的距離為16.0千米，石家莊市區(qū)一三五處至市中心的距離為5.7千米，井陘縣一五零處至石家莊市中心的距離為39千米。

表1 石家莊市現(xiàn)有3個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化結(jié)果

圖 1 石家莊市現(xiàn)有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化布局圖

（五）石家莊市應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化建議

在石家莊市現(xiàn)有的3個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)中，建議重點(diǎn)加強(qiáng)一三五處的建設(shè)，石家莊市應(yīng)采取多項(xiàng)措施與之溝通、協(xié)作，實(shí)現(xiàn)重大突發(fā)事件下的有效聯(lián)動(dòng)。由表1和圖1可知，一三五處需要服務(wù)的區(qū)、縣（市）數(shù)目較多，達(dá)17個(gè)，發(fā)生重大突發(fā)事件時(shí)可能物資供應(yīng)任務(wù)繁重。石家莊市應(yīng)從救助車輛數(shù)量、類別，交通聯(lián)系，專業(yè)人員配置和建設(shè)資金等方面給予支持與合作。

建議石家莊市適當(dāng)擴(kuò)建、設(shè)立遠(yuǎn)離市區(qū)鎮(zhèn)的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)，以進(jìn)一步優(yōu)化應(yīng)急物資供應(yīng)功能。如前所述，石家莊市3個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)在石家莊市的空間分布過(guò)于集中，都集中于距石家莊市中心40千米（公路距離）以內(nèi)的區(qū)域，以致于各偏遠(yuǎn)區(qū)、縣，即遠(yuǎn)離現(xiàn)有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的區(qū)、縣應(yīng)急物資需求有可能得不到及時(shí)供應(yīng)。如石家莊市區(qū)一三五處至深澤縣的服務(wù)半徑為74.8千米，至辛集市的服務(wù)半徑為69.2千米。此外，考慮到平山縣縣域面積較大

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應(yīng)加強(qiáng)石家莊市應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的相關(guān)配套設(shè)施建設(shè)與有關(guān)活動(dòng)的開(kāi)展。首先應(yīng)加強(qiáng)與石家莊市應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)聯(lián)系的交通設(shè)施建設(shè)，保證至少有市級(jí)公路相通。其次，應(yīng)以石家莊市為中心，建立市級(jí)、區(qū)縣級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備服務(wù)體系，并開(kāi)展交流、協(xié)作，做到重大突發(fā)事件中的高效合作、互助。

四、結(jié)語(yǔ)

本文以創(chuàng)造應(yīng)急物資需求點(diǎn)民眾總體最大滿意程度為目標(biāo)，構(gòu)建了考慮交通方式、需求點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度的城市已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)功能優(yōu)化模型，解決了城市應(yīng)急公共服務(wù)體系中應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)與應(yīng)急物資需求點(diǎn)最優(yōu)空間聯(lián)系問(wèn)題。把所建模型應(yīng)用于石家莊市3處已有應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的功能優(yōu)化，得出了較為合理的結(jié)果。

進(jìn)一步的研究可以考慮公平準(zhǔn)則 （又稱公共服務(wù)均等化）下的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)布局優(yōu)化問(wèn)題，城市避難場(chǎng)所、防火設(shè)施的功能優(yōu)化問(wèn)題。

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