張弘懷，鄭銑鑫，唐仲華，侯艷聲

（1.寧波市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，浙江寧波 315040；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430074）

寧波平原是長(zhǎng)江三角洲地區(qū)遭受地面沉降危害較嚴(yán)重的區(qū)域之一，地面沉降監(jiān)測(cè)工作開(kāi)展較早，如鄭銑鑫［1～2］等在2000年前后對(duì)城市地面沉降研究及其發(fā)展趨勢(shì)的分析，已就地面沉降主要因素變遷有所考察；武強(qiáng)［3］、鄭銑鑫［4］等對(duì)沿海地區(qū)相對(duì)海平面上升過(guò)程中地面沉降防治策略進(jìn)行了討論。寧波平原地面沉降歷史較長(zhǎng)，自20世紀(jì)60年代大量抽取地下水出現(xiàn)地面沉降跡象以來(lái)，釋水性區(qū)域地面沉降范圍不斷擴(kuò)大，程度不斷加深；至20世紀(jì)90年代，隨著城市化建設(shè)加快推進(jìn)，各種人為活動(dòng)［5～6］(特別是不合理工程建設(shè))加劇了市區(qū)地面沉降的程度及其危害，成為地面沉降發(fā)展的重要影響因素。2008年底，市區(qū)地下水禁限采后，地面沉降漏斗繼續(xù)緩慢擴(kuò)張，監(jiān)測(cè)中心沉降量持續(xù)增加，并相繼出現(xiàn)了多個(gè)新型小漏斗，致單純釋水性區(qū)域地面沉降理論與實(shí)際產(chǎn)生較大偏差，迫切要求完善新的地面沉降理論及計(jì)算模型。近幾年，不斷有學(xué)者開(kāi)展地下水開(kāi)采及城市動(dòng)靜荷載耦合作用地面沉降等方面的研究工作［7～8］，本文基于三維 GIS有限差分法推導(dǎo)耦合模型的離散方程，建立參數(shù)隨應(yīng)力應(yīng)變變化的地下水開(kāi)采和區(qū)域建筑荷載雙重作用下的動(dòng)態(tài)地面沉降方程，接入建筑荷載隨機(jī)統(tǒng)計(jì)模型模塊，通過(guò)擬合、驗(yàn)證和評(píng)估沉降數(shù)據(jù)，最后預(yù)測(cè)寧波平原地面沉降發(fā)展趨勢(shì)。鑒于寧波平原地面沉降歷史成因的代表性及其第四系地質(zhì)單元的相對(duì)完整獨(dú)立性，使深入研究其地面沉降歷史變遷和全耦合數(shù)值模擬工作具有典型意義。

1 模型建立

1.1 由Biot理論推導(dǎo)全耦合方程

根據(jù)土體的三維平衡方程、本構(gòu)方程、幾何方程和有效應(yīng)力原理，可以推導(dǎo)出采用位移和孔隙壓力表示的平衡微分方程為:

式中:G——引力常數(shù)；

ν——泊松比；

Δ——拉普拉斯算子；

w——位移；

u——孔隙壓力；

γw——水的重度。

根據(jù)達(dá)西定律，假定土體為飽和狀態(tài)，根據(jù)飽和土體的連續(xù)性，即單位時(shí)間單位體積土體的壓縮量等于流過(guò)土體單位表面的流量變化之和，即:

由達(dá)西定律和式(2)得:

式中:ε——單位體積變化量；

t——時(shí)間；

q——流量；

k——滲透系數(shù)。

式(4)即為Biot理論推導(dǎo)的地面沉降全耦合模型，由于該方程比較復(fù)雜，一般采用有限元求解該方程。

1.2 研究區(qū)概況

本文所指研究區(qū)系指以寧波市區(qū)為中心約1000km2的寧波平原，包括海曙區(qū)、江東區(qū)全部以及江北區(qū)、鄞州區(qū)、鎮(zhèn)海區(qū)、奉化市的平原部分。

自第四紀(jì)中期以來(lái)，在多次海陸變遷歷史下，寧波平原堆積了一套由陸相到海陸交互相的松散沉積物(圖1)，市區(qū)厚90～100m。寧波平原第四系含水層組主要是第Ⅰ含水層組()和第Ⅱ含水層－)。第I含水層組包括I1含水層、I2含水層以及夾在其中的第三硬土層，第I含水層組上層頂板埋深50～60m，平均厚度6.4m，下層埋深60～72m，平均厚度7m。第Ⅱ含水層頂板埋深60～90m，平均厚度10m，向上游變薄，部分地段直接覆蓋在基巖之上。

根據(jù)研究區(qū)水力特征、地層變形特征，以及粘土層水位滯后對(duì)地面沉降的影響，將研究區(qū)地層分為13層:上部海相淤泥質(zhì)粘土、中部海相軟塑粘土、底部沖海相軟塑粘土、黃色硬土層、第二軟硬層上部軟土層、第二軟硬層中部硬土層、第二軟硬層下部軟土層、第I1含水層、第三硬土層、第I2含水層、第四硬土層、第II含水層和第五硬土層。

圖1 寧波平原第四系松散層典型水文地質(zhì)剖面圖Fig.1 Typical hydrogeololgical sections of the Quaternary sediments in the Ningbo plain

1.3 數(shù)值建模

本次數(shù)值模型考慮抽水和區(qū)域建筑荷載雙重作用下的地面沉降，模擬插件以MapGIS K9平臺(tái)［9～10］進(jìn)行開(kāi)發(fā)。

1.3.1 研究區(qū)網(wǎng)格劃分

寧波平原第四系松散層是本次地面沉降數(shù)值模擬的重點(diǎn)，面積約1000km2，垂向厚度約100m。網(wǎng)格剖分x向?yàn)?8個(gè)，y向?yàn)?14個(gè)，共13層，有效單元格為54028個(gè)，平面空間步長(zhǎng)為500m×500m(圖2)。

圖2 寧波地面沉降研究區(qū)邊界和空間區(qū)域網(wǎng)格離散圖Fig.2 Boundary and space grid discrete map showing the land subsidence area in the Ningbo plain

1.3.2 研究區(qū)參數(shù)選取

參數(shù)選取是數(shù)值模擬的重要環(huán)節(jié)，研究區(qū)參數(shù)選取擬從地下水和土體應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)分別錄入。

(1)地下水。邊界條件:地下水上邊界、底邊界以及各層側(cè)邊界；初始條件:各層水位初始條件；含水層參數(shù):各含水層主方向滲透系數(shù)、重力給水度、彈性儲(chǔ)水系數(shù)和有效孔隙度；源匯項(xiàng):包括大氣降水補(bǔ)給、蒸發(fā)排泄、河流、水庫(kù)、湖泊、渠系、點(diǎn)狀開(kāi)采和面狀開(kāi)采等；觀測(cè)項(xiàng):各監(jiān)測(cè)井的水位監(jiān)測(cè)值。

(2)土體應(yīng)力應(yīng)變。邊界條件:位移上邊界、底邊界以及各層側(cè)邊界；初始條件:各層位移初始條件；巖土參數(shù):各層土體彈性模量、剪切模量、泊松比和容重；附加應(yīng)力:包括點(diǎn)狀荷載和面狀荷載。

值得提出的是，文中數(shù)值模擬城市建設(shè)引發(fā)區(qū)域荷載動(dòng)態(tài)變化過(guò)程是在地面沉降監(jiān)測(cè)資料和城市遙感影像解譯基礎(chǔ)上，建立寧波市區(qū)區(qū)域建筑荷載隨機(jī)統(tǒng)計(jì)模型得到的。根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型的數(shù)值驗(yàn)算，2000年是區(qū)域建筑荷載對(duì)地面沉降有明顯影響的分界期。

表1 典型土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)表Table 1 Physical mechanical parameters of typical soil layers

2 擬合分析及趨勢(shì)預(yù)測(cè)

2.1 擬合分析

2.1.1 水位擬合分析

分別選取代表第Ⅱ含水層的76號(hào)監(jiān)測(cè)井和水1－1監(jiān)測(cè)井，代表第I含水層的測(cè)1孔隙水壓力孔和測(cè)3孔隙水壓力孔實(shí)施水位擬合分析(圖3)，由擬合成果可得，不同層位地下水動(dòng)態(tài)模擬趨勢(shì)基本保持一致，作為主要開(kāi)采層的第Ⅱ含水層擬合精度高于第I含水層。

2.1.2 地面沉降對(duì)比圖

選取第Ⅱ含水層、第四硬土層、第I含水層和第二軟硬層進(jìn)行地面沉降擬合分析(圖4)，由擬合成果得到，不同層位地面沉降動(dòng)態(tài)模擬趨勢(shì)基本保持一致，作為主要開(kāi)采層的第Ⅱ含水層擬合精度要明顯高于其它地層。

2.1.3 區(qū)域性地面沉降擬合分析

圖3 不同含水層代表性監(jiān)測(cè)孔水位擬合Fig.3 Matching result of the tipical monitoring well of the diffenent aquifer

圖4 不同層位地面沉降擬合成果圖Fig.4 Matching result of the subsidence of different soil layers

選取代表性較強(qiáng)的寧波平原地面沉降累計(jì)等值線圖(1964～2001年)進(jìn)行對(duì)比分析(圖5)，由擬合成果可得，擬合等值線漏斗中心與實(shí)測(cè)漏斗中心基本重合，沉降區(qū)域面積較為接近，擬合等值線間距與實(shí)測(cè)等值線趨勢(shì)亦保持基本一致。

2.2 可靠性評(píng)價(jià)

從整體趨勢(shì)擬合分析，各水位和地面沉降監(jiān)測(cè)孔的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值整體趨勢(shì)一致，說(shuō)明整體上模型可靠。另外，通過(guò)對(duì)地下水和地面沉降長(zhǎng)系列擬合分析，水位誤差大于地面沉降誤差，但平均誤差均控制在5%以內(nèi)(表2、表3)。

表2 絕對(duì)誤差分析表Table 2 Absolute error analyses

圖5 寧波平原地面沉降累計(jì)等值線對(duì)比圖(1964～2001年)Fig.5 Accumulated subsidence isoline contrast diagram in the Ningbo plain from 1964 to 2001

表3 相對(duì)誤差分析表Table 3 Relative error analyses

2.3 地面沉降趨勢(shì)預(yù)測(cè)

以1983年為起始年，在現(xiàn)有城市化速度下，對(duì)沉降監(jiān)測(cè)中心地面沉降趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)(表4)。

表4 寧波平原地面沉降趨勢(shì)預(yù)測(cè)成果表Table 4 Land subsidence trend prediction results in the Ningbo plain

2.4 地面沉降工程地質(zhì)分析

多年監(jiān)測(cè)表明，寧波市地面沉降主要發(fā)生在上部軟土層，近十年淺部土層平均壓縮量約8mm/a，其厚度僅占第四系總厚度的22%，而壓縮量約占地面沉降的80%。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示自1983年起到2012年累計(jì)沉降量為－300.23mm，與實(shí)測(cè)值－304.6mm較為接近，其中，以粘土、淤泥質(zhì)粘土為主的第一軟土組，其預(yù)測(cè)累計(jì)沉降量達(dá)到－234mm，占2012年預(yù)測(cè)累計(jì)沉降量的78%，接近多年觀測(cè)比率。另外，進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，不合理工程施工及動(dòng)靜荷載劇增已成為寧波市地面沉降的主要因素，2011年之后，沉降監(jiān)測(cè)中心區(qū)域，工程建設(shè)等外部營(yíng)力區(qū)域性增長(zhǎng)較快，2012年沉降監(jiān)測(cè)中心實(shí)測(cè)沉降量更突破20mm/a，與本次模型預(yù)測(cè)值－21.06mm也基本吻合。

3 結(jié)論與建議

(1)基于Biot理論的三維地下水滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合對(duì)寧波平原開(kāi)采地下水和區(qū)域建筑荷載疊加作用下的地面沉降進(jìn)行有限元全耦合數(shù)值模擬，相對(duì)平均誤差能控制在5%以內(nèi)，顯示模型可靠度較高。

(2)模擬預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，至2012年底，淺部軟土層累積地面沉降值約占總沉降量的78%，接近多年實(shí)際觀測(cè)水平。

(3)預(yù)測(cè)到2015年沉降中心沉降量為－326.43 mm，工程性荷載對(duì)地面沉降作用不可忽視，在禁限采地下水的同時(shí)，必須加大工程性地面沉降防治力度。

(4)大規(guī)模城市化建設(shè)及海洋經(jīng)濟(jì)必須充分考慮沿海地區(qū)環(huán)境承受能力，在易遭受工程性地面沉降影響的海積平原區(qū)，更應(yīng)做到合理選址、優(yōu)化布局、規(guī)范設(shè)計(jì)施工，促進(jìn)地質(zhì)環(huán)境可持續(xù)利用及經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。

［1］鄭銑鑫，武強(qiáng)，侯艷聲，等.城市地面沉降研究進(jìn)展及其發(fā)展趨勢(shì)［J］.地質(zhì)論評(píng)，2002，48(6):612－618.［ZHENG X X，WU Q，HOU Y S，et al.Advances and Trends in Research on Urban Land Subsidence［J］.Geological Review，2002，48(6):612 － 618.(in Chinese)］

［2］鄭銑鑫，武強(qiáng)，侯艷聲，等.關(guān)于城市地面沉降研究的幾個(gè)前沿問(wèn)題［J］.地球?qū)W報(bào)，2002，23(3):278－282.［ZHENG X X，WU Q，HOU Y S，et al.Some Frontier Problems on Land Subsidence Research［J］.Acta geoscientia sinica，2002，23(3):278 － 282.(in Chinese)］

［3］武強(qiáng)，鄭銑鑫，應(yīng)玉飛，等.21世紀(jì)中國(guó)沿海地區(qū)相對(duì)海平面上升及其防治策略［J］.中國(guó)科學(xué)D輯，2002，32(9):760 －766.［WU Q，ZHENG X X，YING Y F，et al.The 21st century China's coastal areas relative sea level rise and its control strategies［J］.Science in China(series D)，2002，32(9):760 －766.(in Chinese)］

［4］鄭銑鑫，武強(qiáng)，應(yīng)玉飛，等.中國(guó)沿海地區(qū)相對(duì)海平面上升的影響及地面沉降防治策略［J］.科技通報(bào)，2001，17(6):52 －56.［ZHENG X X，WU Q，YING Y F，et al.Impacts of Relative Sea － level Rising and Strategies of Control of Land Subsidence in Coastal Region of China ［J］.Bulletin of Science and Technology，2001，17(6):52 －56.(in Chinese)］

［5］介玉新，高燕，李廣信.城市建設(shè)對(duì)地面沉降影響的原因分析［J］.巖土工程技術(shù)，2007，21(2):78 －82.［JIE Y X，GAO Y，LI G X.Analysis on the Land Subsidence Induced by City Construction ［J］.Geotechnical Engineering Technique，2007，21(2):78－82.(in Chinese)］

［6］丁德民，馬鳳山，張亞民，等.高層建筑物荷載與地下水開(kāi)采疊加作用下的地面沉降特征［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2011，19(3):433 － 439.［DING D M，MA F S，ZHANG Y M，et al.Characteristics of land subsidence due to both high-rise building and exploitation of groundwater in urban area［J］.Journal of Engineering Geology，2011，19(3):433 －439.(in Chinese)］

［7］董國(guó)鳳.地面沉降預(yù)測(cè)模型及其應(yīng)用研究［D］.天津:天津大學(xué)，2006.［DONG G F.Land subsidence prediction model and application research ［D］.Tainjin:Tianjin University，2006.(in Chinese)］

［8］方海東，劉義懷，施斌，等.三維地質(zhì)建模及其工程應(yīng)用［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2002，29(3):52－55.［FANG H D，LIU Y H，SHI B，et al.3D geosciences modeling and its engineering application［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，2002，29(3):52 －55.(in Chinese)］

［9］肖樂(lè)斌，鐘耳順，劉紀(jì)遠(yuǎn)，等.GIS概念數(shù)據(jù)模型的研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2001，26(5):387－392.［XIAO L B，ZHONG E S，LIU J Y，et al.Spatial Conceptual Data Model of GIS ［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2001，26(5):387 －392.(in Chinese)］

［10］李德仁，李清泉.一種三維GIS混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，1997，26(2):128 －133.［LI D R，LI Q Q.Study on a hybrid data structure in 3D GIS［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，1997，26(2):128 －133.(in Chinese)］