胡堯俊，郭峰林，田 魁

(武漢工業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北武漢 430023)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，中國已然成為陶瓷磚生產(chǎn)大國，陶瓷企業(yè)在整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)中的地位也越來越重要。但與陶瓷墻地磚現(xiàn)代化生產(chǎn)工藝相比，國內(nèi)墻地磚產(chǎn)品的檢測(cè)技術(shù)與檢測(cè)設(shè)備仍明顯滯后。目前，雖然國內(nèi)已經(jīng)研制出了一些陶瓷磚平整度檢測(cè)系統(tǒng)，很多工廠也已不再使用傳統(tǒng)的人工抽樣和手工檢測(cè)的方法，但就整體而言，國內(nèi)陶瓷磚檢測(cè)裝備與檢測(cè)儀器仍無法滿足陶瓷磚表面平整度檢測(cè)的精度及自動(dòng)化的要求。而從國外引進(jìn)的檢測(cè)設(shè)備，又由于與我國的陶瓷磚生產(chǎn)中陶瓷生產(chǎn)企業(yè)的自動(dòng)化程度不高、成品質(zhì)量不穩(wěn)定、且對(duì)尺寸分揀精度要求較高的具體狀況不相符而沒有很大的實(shí)用價(jià)值［1］。因此，設(shè)計(jì)一套高精度、智能化、經(jīng)濟(jì)化、非接觸化的陶瓷磚平整度檢測(cè)系統(tǒng)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文中通過自行設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊，設(shè)計(jì)了一套高精度陶瓷磚平整度檢測(cè)系統(tǒng)，通過高精度的硬件采集模塊和合適的軟件濾波處理方法、平整度計(jì)算方法，使本檢測(cè)系統(tǒng)既可以適應(yīng)我國陶瓷磚生產(chǎn)企業(yè)的現(xiàn)狀要求又可達(dá)到高精度的要求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，本檢測(cè)系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、系統(tǒng)控制模塊和人機(jī)交互模塊五部分組成。

圖1 系統(tǒng)功能模塊圖

其中數(shù)據(jù)采集模塊主要由精密激光位移傳感器CD33、16位A/D轉(zhuǎn)換器TLC4545等硬件元件組成，用以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集和模/數(shù)轉(zhuǎn)換;數(shù)據(jù)傳輸模塊主要通過對(duì)SPI和RS－232總線的設(shè)定來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸;系統(tǒng)控制模塊主要由單片機(jī)微控系統(tǒng)和PC機(jī)主控系統(tǒng)構(gòu)成;數(shù)據(jù)處理模塊主要涉及數(shù)據(jù)的濾波算法及平整度計(jì)算算法，最后由人機(jī)交互界面顯示檢測(cè)結(jié)果。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 平整度檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 平整度檢測(cè)算法

2.1 國家標(biāo)準(zhǔn)算法

根據(jù)GB/T3810.2-2006中的相關(guān)規(guī)定，瓷磚平整度主要涉及3項(xiàng)評(píng)定指標(biāo):中心彎曲度、邊彎曲度和翹曲度。其中，中心彎曲度指瓷磚中心點(diǎn)偏離由4個(gè)角點(diǎn)中的三點(diǎn)所確定的平面的距離;邊彎曲度是指瓷磚的一條邊的中點(diǎn)偏離2個(gè)端點(diǎn)所確定的直線的距離;翹曲度指由瓷磚的3個(gè)角點(diǎn)確定一個(gè)平面，第4個(gè)角點(diǎn)偏離該平面的距離［2］。圖3所示為國家標(biāo)準(zhǔn)算法中特征點(diǎn)分布圖。

圖3 國家標(biāo)準(zhǔn)算法特征點(diǎn)分布圖

在瓷磚平整度在線檢測(cè)過程中，激光位移傳感器的直接測(cè)量值是傳感器到瓷磚表面的距離。在在線測(cè)量過程中，能否準(zhǔn)確獲取這個(gè)距離對(duì)于瓷磚平整度的檢測(cè)結(jié)果有較大的影響［3］。

2.2 企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)算法

然而在實(shí)際生產(chǎn)中，長年以來工廠慣常使用的檢測(cè)方法則是直接用垂直檢測(cè)尺(靠尺)測(cè)量瓷磚四條邊、對(duì)角線及中線的邊直度，以此來作為對(duì)瓷磚平整度的判斷依據(jù)。

綜合國家標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)兩種算法，為了使所設(shè)計(jì)的檢測(cè)系統(tǒng)具有更好的科學(xué)性和實(shí)用性，本設(shè)計(jì)選擇對(duì)瓷磚平整度所涉及的以下3個(gè)方面的評(píng)定指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，即邊彎曲度、中心彎曲度和對(duì)角彎曲度。圖4、圖5為在瓷磚表面所設(shè)檢測(cè)點(diǎn)的位置分布圖。以A點(diǎn)坐標(biāo)(0，0，ZA)為基準(zhǔn)，在三維坐標(biāo)中分別確定其他各點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖4 邊彎曲度檢測(cè)點(diǎn)

圖5 中心彎曲度、對(duì)角彎曲度檢測(cè)點(diǎn)

設(shè)各點(diǎn)坐標(biāo)分別為:

邊彎曲度指一條邊中間三點(diǎn)到該邊兩端點(diǎn)所連直線的距離，取三個(gè)距離中的最大值就是該邊的邊彎曲度。以AB邊為例，就是指F、F1、F2三點(diǎn)在空間中到直線AB的距離，取三個(gè)值中的最大值，即為AB邊的邊彎曲度。

設(shè)直線AB在空間坐標(biāo)系中的方程為:aX+bY+cZ=n(n為常數(shù))，由空間中點(diǎn)到直線的距離公式:

可以求出點(diǎn)F、F1、F2到直線AB的距離dF、dF1、dF2，AB 邊彎曲度即為 dL=max{dF，dF1，dF2}。

AC、CD、DB邊的邊彎曲度同理可求。

圖5中，中心彎曲度指邊FH、GI中間三點(diǎn)到該邊兩端點(diǎn)所連直線的距離的最大值，即點(diǎn)E1、E、E2(E3、E、E4)到直線FH(GI)空間距離的最大值。設(shè)點(diǎn)E1、E、E2(E3、E、E4)到直線FH(IG)空的間距離分別為dE1，dEFH，dE2(dE3，dEGI，dE4)。令:

則中心彎曲度dc=max{dc1、dc2}。

對(duì)角彎曲度指的是對(duì)角線AD、BC中間三點(diǎn)到該邊兩端點(diǎn)所連直線的距離的最大值，即點(diǎn)A1、E、D1(B1、E、C1)到直線AD(BC)空間距離的最大值。令:

則對(duì)角彎曲度dw=max{dw1、dw2}。

3 濾波算法

在工廠的實(shí)際生產(chǎn)中由于大的電流開關(guān)、變壓器、電磁繼電器以及各種電器設(shè)備的存在，使得在信號(hào)的采集、傳輸過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種電磁干擾，其中以50 Hz工頻干擾最為嚴(yán)重，因此在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算之前需要對(duì)其進(jìn)行濾波處理。

到目前為止已經(jīng)出現(xiàn)了很多種濾波算法，例如較早提出的Wiener濾波、Kalman濾波、和自適應(yīng)濾波，但它們都是線性濾波，會(huì)在濾除噪聲的同時(shí)造成信號(hào)邊緣的模糊，因此本系統(tǒng)選擇一種非線性濾波算法——中值濾波算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的濾波處理。

中值濾波是一種典型的非線性濾波方法，它是建立在最小絕對(duì)誤差準(zhǔn)則之上的最佳濾波方法。其運(yùn)算簡單，在濾除脈沖噪聲的同時(shí)也可以很好地保護(hù)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。特別的，它可以克服由儀器外部環(huán)境偶然因素引起的突變性擾動(dòng)或儀器內(nèi)部不穩(wěn)定引起誤碼等造成的尖脈沖干擾。

中值濾波的定義如下:

首先取一長度為L=2N+1的濾波窗口(N為正整數(shù))，設(shè)在第n時(shí)刻輸入信號(hào)序列在窗口內(nèi)的樣點(diǎn)為x(n －N)，…，x(n)，…，x(n+N)。

此時(shí)中值濾波的輸出為:

其中，med［］表示窗口內(nèi)所有的數(shù)按從小到大的秩序排列后，取其中值的運(yùn)算［4］。

濾波前后的波形圖如圖6、圖7所示。

圖6 濾波前的波形圖

圖7 濾波后的波形圖

此時(shí)中心線高度為47.6 mm，顯示范圍為(+/－)1.0 mm，垂直像素為0.003 3 mm。

由圖6、圖7可知，所選用的中值濾波算法具有較好的濾除噪聲的能力。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及系統(tǒng)標(biāo)定

系統(tǒng)組建完成后，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，以保證檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

4.1 位移傳感器水平位置的標(biāo)定及數(shù)據(jù)誤差的補(bǔ)償

在安裝傳感器時(shí)，為了減小由于5只傳感器沒有安裝在同一水平面上而引入的系統(tǒng)誤差，需要對(duì)系統(tǒng)中傳感器的高度進(jìn)行標(biāo)定。本設(shè)計(jì)中的標(biāo)定方法是:將一把具有一定高度視為具有理想平面的垂直檢測(cè)尺(靠尺)放在位移傳感器的檢測(cè)范圍內(nèi)，由5只傳感器同時(shí)對(duì)其正下方的5個(gè)點(diǎn)的高度進(jìn)行檢測(cè)。若5個(gè)傳感器所測(cè)的高度值之間的差距在誤差允許范圍內(nèi)，則說明5個(gè)傳感器安裝的高度誤差在允許范圍之內(nèi)，系統(tǒng)所測(cè)數(shù)據(jù)可靠;若高度誤差超過允許范圍，則應(yīng)重新調(diào)整各個(gè)傳感器的位置，再次標(biāo)定，直到符合標(biāo)準(zhǔn)為止。傳感器高度標(biāo)定的波形圖如圖8所示。

圖8 傳感器高度標(biāo)定的波形圖

此時(shí)中心線高度為47.7 mm，顯示范圍為(+/－)0.5 mm，垂直像素為0.001 7 mm。

由圖8可直觀看出，每個(gè)傳感器自身在不同時(shí)間所測(cè)高度值基本在同一數(shù)值上，可見各個(gè)傳感器在采集數(shù)據(jù)時(shí)具有較高的穩(wěn)定性，且在5個(gè)傳感器之間，2號(hào)和3號(hào)之間高度差最大，其最大距離差:

該誤差在允許范圍之內(nèi)。

以3號(hào)傳感器所采集的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，可以求得1，2，4，5號(hào)傳感器所采集的數(shù)據(jù)與其差值，設(shè)為Δd13、Δd23、Δd43、Δd53，這些差值可以在進(jìn)行平整度計(jì)算時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，以進(jìn)一步減小誤差、提高精度。

4.2 系統(tǒng)重復(fù)性檢測(cè)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在檢測(cè)系統(tǒng)正式運(yùn)行前需要對(duì)其準(zhǔn)確性和重復(fù)性進(jìn)行檢測(cè)。

由測(cè)量實(shí)踐可知，在排除了系統(tǒng)誤差和粗大誤差的情況下，對(duì)某一物理量進(jìn)行等精度的多次測(cè)量時(shí)，其測(cè)得值中還會(huì)含有隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差的數(shù)字特征主要有兩個(gè):算術(shù)平均值和均方差。前者通常是隨機(jī)誤差的分布中心，后者則是分散性指標(biāo)［5］。

設(shè)x1，x2，…，xn為n次測(cè)量所得的值，則算術(shù)平均值為:

多次測(cè)量所得的測(cè)得值是以算術(shù)平均值為中心而集中分布的，因此算術(shù)均值可以作為等精度多次測(cè)量的結(jié)果。

n次測(cè)量的均方差σ為:

均方差可以描述隨機(jī)誤差的散布范圍，均方差越小，測(cè)得數(shù)據(jù)的分散范圍也越小，因此均方差可以用來評(píng)定測(cè)量值的精度。

由以上的分析可設(shè)計(jì)本系統(tǒng)的檢驗(yàn)的方法是:通過該檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)一塊經(jīng)過人工測(cè)量的樣本瓷磚的平整度進(jìn)行30次重復(fù)檢測(cè)，計(jì)算30次檢測(cè)數(shù)據(jù)的均值和均方差。若系統(tǒng)檢測(cè)的數(shù)據(jù)均值與人工測(cè)量的數(shù)據(jù)差值在誤差范圍之內(nèi)，則說明該系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確度;若30次重復(fù)測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差在誤差范圍之內(nèi)，則說明系統(tǒng)具有良好的重復(fù)性，能夠滿足實(shí)際檢測(cè)的需要。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù) /mm

由表1中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)重復(fù)測(cè)量的均值與人工測(cè)量值之間的差值小于等于0.02 mm，重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的均方差的最大值為0.004 4，因此可以認(rèn)為所設(shè)計(jì)的平整度檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)誤差在允許范圍之內(nèi)，系統(tǒng)準(zhǔn)確度和精度均達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)要求，該系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一套高精度陶瓷磚平整度在線檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過自行設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)濾波及平整度計(jì)算模塊，最后由實(shí)際檢測(cè)結(jié)果證明該系統(tǒng)的檢測(cè)精度可以達(dá)到0.02 mm的預(yù)期要求。該系統(tǒng)通過華南精密儀器研究院的實(shí)際檢驗(yàn)測(cè)試，證明在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中也可以達(dá)到較好的效果。

［1］許江.陶瓷墻地磚平整度在線檢測(cè)系統(tǒng)研制［D］.杭州:浙江大學(xué)，2006.

［2］GB/T 3810.2－2006，陶瓷磚試驗(yàn)方法.第二部分:尺寸和表面質(zhì)量的檢驗(yàn)［S］.

［3］尤波，王偉，許家忠.基于PLC的瓷磚平整度在線檢測(cè)系統(tǒng)研究［J］.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2012，31(3):64－68.

［4］王欣，王德雋.離散信號(hào)的濾波［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2002.

［5］梁晉文，陳林才，何貢.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.北京:中國計(jì)量出版社(第二版)，2001.