丁恩杰，喬 欣，常 飛，喬 莉

（1．中國礦業(yè)大學物聯(lián)網(wǎng)（感知礦山）研究中心，江蘇 徐州 221008;2．中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008;3．安徽醫(yī)科大學 第二附屬醫(yī)院，安徽合肥 230601）

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡（WSNs）［1，2］節(jié)點的自身正確定位已經(jīng)成為了一個重要的研究領域和熱點問題。根據(jù)定位過程中是否測量節(jié)點間的實際距離或者角度，把定位算法分為基于距離的定位算法和與距離無關的定位算法［3］?；跍y距的定位算法主要有:RSSI，TOA，TDOA 和 AOA 等［4］;與距離無關的定位算法有:質(zhì)心算法，DV-Hop算法，Amorphous算法［5，6］等。其中，基于測距的定位算法定位精度較高，但是對硬件要求較高［7］;與距離無關的定位算法對硬件要求較低，但是定位精度不是很高［8］。

目前，國內(nèi)外研究人員對傳感器節(jié)點的定位算法和定位方案進行了很多的研究，文獻［9］提出了一種無需測距的傳感器網(wǎng)絡加權質(zhì)心定位算法，該算法利用相鄰節(jié)點的鄰居節(jié)點集，估計出節(jié)點到相鄰信標節(jié)點間的距離，從而進行加權質(zhì)心算法。文獻［10］提出了區(qū)別以往的加權質(zhì)心（W-Centroid）定位算法，在該算法中，采用測試距離倒數(shù)之和代替距離和的倒數(shù)作為權重，同時提出了修正系數(shù)的概念，避免了信息淹沒現(xiàn)象。文獻［11］提出了一種加權質(zhì)心定位算法，該算法將未知節(jié)點接收到的參考節(jié)點信號的強度比值作為加權因子進行定位。文獻［12］提出了將RSSI測量方法和三角形執(zhí)行算法相結合的定位方法。文獻［13］在三邊測距的基礎上，提出了將RSSI的測距和四邊測距的方法相結合的定位方法。本文提出的WR-Centroid定位方法的中心思想是把基于測距的RSSI技術和與距離無關的質(zhì)心算法和加權質(zhì)心定位算法相結合的一種新的定位方法。

1 傳統(tǒng)定位算法模型

1．1 RSSI定位技術

基于RSSI的定位技術，一般利用信號的經(jīng)驗模型和理論模型來進行分析，信號的經(jīng)驗模型是建立各個點上的位置與信號強度的數(shù)據(jù)庫進行匹配，理論模型常采用無線電傳播損耗模型來進行分析。由于這些損耗很大程度上影響了RSSI值的定位精度，因此，選取合適的損耗模型顯得十分重要，一般選擇自由空間傳播損耗模型和對數(shù)—常態(tài)分布模型來進行計算，自由空間傳播損耗模型如下

其中，PL（d0）為無線電傳世距離d0的路徑損耗，n為路徑損耗因子，f為信號的頻率。

對數(shù)—常態(tài)分布模型如下

式中PL（d）為傳輸距離為d的路徑損耗，PL（d0）為傳輸距離為d0=1 m時的路徑損耗，n為信號的衰減系數(shù)，通常取2～5之間，ξn為均值為0的高斯隨機分布函數(shù)。

未知節(jié)點接收參考節(jié)點的信號強度為

式中RSSI為接收到的功率，Psend為發(fā)射功率，Pamplify為天線增益，PL（d）為路徑損耗，通過式（1），式（2），式（3）可求出參考節(jié)點到未知節(jié)點的距離d。

1．2 質(zhì)心算法

1．3 加權質(zhì)心定位算法

圖1 多邊形區(qū)域Fig 1 Polygon area

加權質(zhì)心定位算法［11］的核心思想:利用參考節(jié)點和未知節(jié)點RSSI的大小來計算每一個參考節(jié)點之間的權值。通過權值來體現(xiàn)參考節(jié)點對質(zhì)心位置的影響程度，反映它們之間的內(nèi)在關系，加權質(zhì)心算法可以表示為

其中，（Xest，Yest）為未知節(jié)點的坐標，（Xi，Yi）為參考節(jié)點的坐標，N為參考節(jié)點的數(shù)目，Wi為參考節(jié)點對未知節(jié)點的影響權值，此權值是未知節(jié)點到參考節(jié)點距離的函數(shù)，通常d越大，Wi越小，假如參考節(jié)點不在通信節(jié)點的范圍之內(nèi)，則Wi的值為0。

傳統(tǒng)的定位算法中，基于RSSI的測距定位技術受環(huán)境的影響非常大，同一個節(jié)點測得的RSSI值會有很大的不同，盡管質(zhì)心定位算法計算簡單，但是定位精度較低，加權質(zhì)心算法在一定的程度上定位精度較高，但仍然存在一定的缺點?；谝陨显?，本文提出了WR-Centroid的定位方法，該方法大大提高了定位精度。

2 本文提出的WR-Centroid定位算法

WR-Centroid定位算法的核心思想:首先參考節(jié)點A，B，C，D向未知節(jié)點E發(fā)送無線射頻信號，根據(jù)RSSI模型，計算可以得出節(jié)點A到節(jié)點E的距離為ra，節(jié)點B到節(jié)點E的距離為rb，節(jié)點C到節(jié)點E的距離為rc，節(jié)點D到節(jié)點E的距離為rd，分別以A，B，C為圓心，ra，rb，rc為半徑畫圓，可得3個圓的交疊區(qū)域，交點分別為O1，O2，O3，計算交點坐標O1的方法為

圖2 定位模型Fig 2 Positioning model

3 算法過程

3．1 算法步驟

根據(jù)以上理論模型的分析可以將改進后的算法具體實現(xiàn)如下:

1）參考節(jié)點周期性地向未知節(jié)點廣播信息，信息中包括節(jié)點ID和自身的位置坐標;

2）未知節(jié)點接收到一定的坐標信息后，不再接收新信息，對接收到的信息進行卡爾曼濾波，并將RSSI值通過距離傳播損耗模型轉換為距離值;

3）將測得的距離值從小到大排列，取前4個參考節(jié)點進行自身定位計算，如果出現(xiàn)這4個參考節(jié)點中的任意3個不能構成如圖2所示的區(qū)域，則用后面的節(jié)點代替前面的節(jié)點，直到滿足圖2為止;

4）取步驟（3）中的前3個參考節(jié)點進行定位，通過式（4）得到圖2中的交疊區(qū)域的坐標，進而通過質(zhì)心算法求出三角形的質(zhì)心坐標;

5）取步驟（3）中參考節(jié)點的其他3種組合，通過步驟（4）得到其他3個質(zhì)心坐標;

6）對步驟（4），步驟（5）得到的質(zhì)心坐標通過加權質(zhì)心算法，利用式（5）求得未知節(jié)點的坐標。

3．2 誤 差

4 系統(tǒng)仿真

利用Matlab 2010b對WR-Centroid定位算法進行仿真，WSNs位于100m×100m區(qū)域的范圍內(nèi)，在該范圍內(nèi)設定參考節(jié)點分別為 10，20，30，40，50，且均勻分布，未知節(jié)點的個數(shù)為100個，假設無線電信號的路徑傳播損耗模型的路徑衰減因子n=5．0，信道中的隨機噪聲分布在4～10之間。對該算法進行500次仿真進而取均值，仿真結果如圖3～圖5。

圖3 誤差隨時間的整體變化圖Fig 3 Errors overall change with time

圖4 誤差隨通信半徑變化的仿真結果Fig 4 Simulation results of error changes with communication radius

圖5 誤差隨參考節(jié)點變化的仿真結果圖Fig 5 Simulation results of error change with reference node

從圖3可以看出:本文提出的定位算法定位精度更高。由圖4可以看出:當參考節(jié)點數(shù)目為30個時，隨著節(jié)點通信半徑的不斷增大，加權質(zhì)心定位算法和WR-Centroid定位算法的平均誤差都在不斷下降，但是WR-Centroid算法更為精確。在節(jié)點通信半徑為17 m時，加權質(zhì)心算法的下降速度變緩，最終在23 m時趨于穩(wěn)定，而WR-Centroid算法雖然在26 m左右誤差有所增加，但是隨后隨著通信半徑增加平均誤差繼續(xù)降低。由圖5可以看出:當通信半徑為20m時，增大參考節(jié)點的數(shù)目，2種定位算法的平均誤差都快速下降，但WR-Centroid算法精度比加權質(zhì)心算法的精度要高出約37．1%。當參考節(jié)點個數(shù)大于21時，WR-Centroid算法的平均誤差比加權質(zhì)心算法下降要快得多。

5 結論

針對傳統(tǒng)的質(zhì)心算法和加權質(zhì)心算法的不足，本文提出的WR-Centroid定位算法將RSSI方法、質(zhì)心算法和加權質(zhì)心算法的核心思想相結合具有明顯的優(yōu)勢。通過仿真表明:該算法比加權質(zhì)心算法的定位精度要高出很多，尤其當通信半徑適當增大和參考節(jié)點數(shù)目增加的情況下，該算法的定位誤差下降將更加明顯，證明了該算法的優(yōu)越性。同時，WR-Centroid定位算法對硬件要求不高，大大降低了通信節(jié)點的成本和難度。

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