洪博文，郭 力，王成山，焦冰琦，劉文建

（天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的不斷推廣應(yīng)用，如何妥善管理微電網(wǎng)內(nèi)部分布式電源和儲能的運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境效益的最大化成為重要的研究課題[1]。由于微電網(wǎng)內(nèi)能源結(jié)構(gòu)、分布式電源類型和控制方式的多樣性，微電網(wǎng)的能量管理和優(yōu)化運(yùn)行具有較高的復(fù)雜性[2-3]。同時，考慮微電網(wǎng)本身的多目標(biāo)屬性，傳統(tǒng)的以大型發(fā)電機(jī)為主的單目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化方法難以適應(yīng)復(fù)雜的微電網(wǎng)環(huán)境[4]。

目前，微電網(wǎng)的調(diào)度策略分為固定策略和優(yōu)化策略[5-7]2種，其中優(yōu)化策略又可分為靜態(tài)優(yōu)化和動態(tài)優(yōu)化。固定策略以事先擬定的設(shè)備優(yōu)先級制定運(yùn)行規(guī)則，該優(yōu)先級不隨系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境發(fā)生改變；靜態(tài)優(yōu)化根據(jù)當(dāng)前時刻或時段系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境下各設(shè)備的運(yùn)行成本，確定其優(yōu)先級和運(yùn)行方式；動態(tài)優(yōu)化考慮一個調(diào)度周期（包含多個時段）內(nèi)的運(yùn)行成本，以調(diào)度周期內(nèi)的總收益最高或總成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行。由于動態(tài)優(yōu)化考慮了多時段設(shè)備運(yùn)行之間的協(xié)調(diào)配合，對于通常含有儲能、發(fā)電機(jī)等時間耦合特性元件的微電網(wǎng)，優(yōu)化效果更理想[8]。

在優(yōu)化調(diào)度模型的求解方面，遺傳算法和多目標(biāo)進(jìn)化算法因良好的并行性、魯棒性和全局優(yōu)化能力為學(xué)者所青睞[9-12]，但其效果受到初始點(diǎn)選取的影響。文獻(xiàn)[13]針對含發(fā)電機(jī)爬坡率約束的動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，使用模擬退火法為遺傳算法尋找初始迭代點(diǎn)，提高遺傳算法的收斂速度。文獻(xiàn)[14]則結(jié)合動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的具體問題，提出了遺傳算法種群初始化的多種方法，除按各設(shè)備的容量、發(fā)電成本關(guān)系確定調(diào)度方案以獲取對應(yīng)的初始種群外，還引入了線性規(guī)劃的方法。但上述種群初始化方法主要針對單目標(biāo)的遺傳算法，并未涉及多目標(biāo)進(jìn)化算法。文獻(xiàn)[15]運(yùn)用梯度的方法對多目標(biāo)進(jìn)化算法NSGA-Ⅱ進(jìn)行了種群初始化操作，并對算法改進(jìn)的效果進(jìn)行了檢驗(yàn)。但文獻(xiàn)[15]未對算法的具體應(yīng)用進(jìn)行研究，且其改進(jìn)方法由于需要對優(yōu)化問題進(jìn)行求導(dǎo)，不適用于復(fù)雜的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度問題。

本文以經(jīng)濟(jì)和環(huán)境成本最小為目標(biāo)，建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的一般模型，采用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ進(jìn)行求解。改進(jìn)算法在初始化階段采用初始值引導(dǎo)技術(shù)，即首先通過單目標(biāo)的遺傳算法獲取NSGA-Ⅱ初始種群的部分個體，以提高算法的收斂性能。以典型微電網(wǎng)為例，分析了本文所建模型和所提方法的有效性。

1 系統(tǒng)仿真模塊

1.1 系統(tǒng)模塊設(shè)計

本文采用模塊式設(shè)計結(jié)構(gòu)[16]構(gòu)造優(yōu)化調(diào)度模型的主框架，如圖1所示。

圖1 優(yōu)化調(diào)度模型基本組成模塊關(guān)系圖Fig.1 Relation between basic modules of optimization model

圖1中包含輸入模塊、輸出模塊、系統(tǒng)仿真模塊和運(yùn)行優(yōu)化模塊4個部分，模塊之間通過數(shù)據(jù)交互實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。

輸入模塊主要提供模型所需的數(shù)據(jù)和參數(shù)，其中包括系統(tǒng)組成、元件參數(shù)、發(fā)電和負(fù)荷數(shù)據(jù)、優(yōu)化算法參數(shù)等；輸出模塊主要輸出優(yōu)化調(diào)度方案和目標(biāo)值等優(yōu)化結(jié)果。

系統(tǒng)仿真模塊和運(yùn)行優(yōu)化模塊是調(diào)度優(yōu)化模型的核心組成部分，通過兩者之間的數(shù)據(jù)交互共同實(shí)現(xiàn)調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)。其中，系統(tǒng)仿真模塊主要通過能量模型仿真系統(tǒng)在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下的運(yùn)行特性，對系統(tǒng)運(yùn)行方案的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等指標(biāo)進(jìn)行評估；運(yùn)行優(yōu)化模塊綜合不同方案的指標(biāo)評估結(jié)果，采用啟發(fā)式的方法得到優(yōu)化的方案。優(yōu)化過程中，運(yùn)行優(yōu)化模塊將種群個體對應(yīng)的運(yùn)行方案傳遞給系統(tǒng)仿真模塊，由仿真模塊對方案進(jìn)行指標(biāo)評估，然后將評估結(jié)果以個體適應(yīng)度的形式傳遞給優(yōu)化模塊。

1.2 仿真模型

1.2.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

光伏陣列的功率輸出如下[17]：

其中，fPV為光伏系統(tǒng)的功率降額因數(shù)，表示光伏系統(tǒng)實(shí)際輸出功率與額定條件下輸出功率的比值，一般取0.9；YPV為光伏陣列容量（kW）；IT為地表水平面實(shí)測光照度（kW／m2）；IS為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的光照度，一般取 1 kW／m2；αP為功率溫度系數(shù)（%／℃）；Tcell為當(dāng)前光伏電池的表面溫度（℃）；Tcell，STC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的光伏電池溫度，一般取25℃。

1.2.2 風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)機(jī)功率計算公式如下：

其中，v為風(fēng)機(jī)輪轂高度處的實(shí)際風(fēng)速；vci、vco為切入風(fēng)速和切出風(fēng)速，當(dāng)實(shí)際風(fēng)速低于切入風(fēng)速或高于切出風(fēng)速時，風(fēng)機(jī)都不工作；P（v）為正常風(fēng)速范圍內(nèi)風(fēng)機(jī)出力，由風(fēng)速-功率特性曲線線性插值得到。

1.2.3 蓄電池模型

假定蓄電池為鉛酸蓄電池，其模型采用Kinetic Battery Model（簡稱 KiBaM）模型[18]，同時假定電池端口電壓恒定、各時步內(nèi)電池的充放電電流恒定，不考慮環(huán)境條件的影響。

電池組在任意時刻儲存的總能量等于可用能量與束縛能量之和，即：

其中，W1為可用能量；W2為束縛能量。

依據(jù)電池組實(shí)際充放電功率，可計算出充放電后電池組的可用能量：

其中，W1，0為初始時刻電池組的可用能量（kW·h）；W1，end為終止時刻電池組的可用能量（kW·h）；W0為初始時刻電池組的總能量（kW·h）；P為電池組放電（為正）或充電（為負(fù)）功率（kW），不包含充放電損耗；Δt為時間間隔（在算法中亦即時間步長，h）；c為電池容量比例，表示蓄電池滿充狀態(tài)下可用能量和總能量的比值；k為電池速率常數(shù)（h-1），表示可用能量與束縛能量的轉(zhuǎn)化速率。

結(jié)合式（3）和式（4），同時考慮到總能量減少量等于放電電量 P Δt，可得到充放電后電池組的束縛能量：

其中，W2，end為終止時刻電池組的束縛能量（kW·h）。

任意時刻可用能量W1滿足關(guān)系式：0≤W1≤cWmax，其中 Wmax表示蓄電池最大可存儲能量（kW·h）。結(jié)合時間步長終止時刻可用能量W1，end計算式（4），可以得到蓄電池KiBaM模型單步最大允許充電功率和最大允許放電功率，分別為：

為防止蓄電池的過充、過放，最大充電功率約束中還應(yīng)計及蓄電池的最大充電電流和速率約束，得到對應(yīng)的最大充電功率（kW）分別為：

其中，Nbat為電池串并聯(lián)總數(shù)；Imax為電池的最大充電電流（A）；UN為電池的額定電壓（V）；αc為電池的最大充電速率（A／（A·h））。

結(jié)合KiBaM模型中對蓄電池充放電功率的限制，并計及充放電損耗，得到最終的蓄電池充放電功率限制為：

其中，ηbat，c為電池充電效率；ηbat，d為電池放電效率。

此外，還需要考慮蓄電池荷電狀態(tài)約束：

其中，SOCmax和SOCmin分別表示蓄電池荷電狀態(tài)的上、下限要求。

1.2.4 發(fā)電機(jī)模型

通常發(fā)電效率隨著發(fā)電功率的增加有所提高，并在額定負(fù)載時達(dá)到最大效率。為滿足該發(fā)電功率輸出特性，對發(fā)電機(jī)模型可進(jìn)行簡化處理，將燃料損耗分為空載損耗和邊際運(yùn)行損耗兩部分，用下式表 示[17]：

其中，F(xiàn)0為燃料曲線的截距系數(shù)（L／（kW·h））；F1為燃料曲線的斜率（L／（kW·h））；Ygen為發(fā)電機(jī)的額定容量（kW）；Pgen為發(fā)電機(jī)的輸出功率（kW）；u 為發(fā)電機(jī)開機(jī)狀態(tài)，0表示關(guān)機(jī)，1表示開機(jī)。

發(fā)電機(jī)滿足功率上下限約束：

此外，還可根據(jù)實(shí)際情況增加發(fā)電機(jī)的最大爬坡率約束、最小開機(jī)時間約束等。

1.3 系統(tǒng)運(yùn)行約束

功率平衡方程是系統(tǒng)運(yùn)行的主要等式約束條件，要求各時段滿足：

其中，PPV、PWT、Pload分別為光伏、風(fēng)機(jī)和負(fù)荷預(yù)測功率（kW）；Pbat為蓄電池充放電功率（kW），放電為正，充電為負(fù)；Pgrid為微電網(wǎng)和電網(wǎng)之間的交換功率（kW），微電網(wǎng)從電網(wǎng)購電為正，售電為負(fù)，且滿足式（16）。

由于微電網(wǎng)的動態(tài)優(yōu)化調(diào)度呈現(xiàn)出周期性，通常假設(shè)蓄電池SOC在調(diào)度時期始末保持一致，即滿足約束條件：

其中，SOC0和SOCend分別為調(diào)度周期內(nèi)初始時刻和終止時刻蓄電池的荷電狀態(tài)。

對系統(tǒng)運(yùn)行約束的處理方法將在下文中結(jié)合優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

此外，主要的運(yùn)行約束還可包括系統(tǒng)儲備容量約束、母線電壓和線路潮流約束等。

2 多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型

多目標(biāo)優(yōu)化模型可以表示為如下一般形式[18]：

其中，X為優(yōu)化變量；fi為第i個優(yōu)化目標(biāo)；Ω為可行解空間；G和H分別表示等式約束和不等式約束構(gòu)成的集合。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

微電網(wǎng)具有經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境等多方面的價值，本文考慮經(jīng)濟(jì)和環(huán)境雙重目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，fc為經(jīng)濟(jì)目標(biāo)；fe為環(huán)境目標(biāo)；X為微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型的優(yōu)化變量，如動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型中，可選擇調(diào)度周期內(nèi)各時段可調(diào)度電源輸出功率、儲能充放電功率以及電網(wǎng)交換功率作為優(yōu)化變量。

針對光伏、風(fēng)機(jī)、蓄電池和發(fā)電機(jī)構(gòu)成的并網(wǎng)型微電網(wǎng)，本文主要考慮購電成本、設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本、燃料成本，同時考慮蓄電池折舊成本[19]，經(jīng)濟(jì)成本用下式表示：

其中，CElec為從電網(wǎng)購電成本（$）；CONM為設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本（$）；CFuel為燃料成本（$）；Cbw為蓄電池單位放電折舊成本（$／（kW·h））；Pbat，i表示時段 i蓄電池平均充放電功率（kW），為正表示放電，為負(fù)表示充電；H為調(diào)度周期內(nèi)的時段總數(shù)。其中，蓄電池單位放電折舊成本采用文獻(xiàn)[5]的方法計算。

環(huán)境成本主要考慮碳排放以及其他污染氣體及顆粒物排放對環(huán)境的影響，為反映不同污染排放物的環(huán)境影響差異，使用下式計算環(huán)境成本[20]：

其中，Ve，i為第 i項(xiàng)污染物的環(huán)境價值（$／kg），我國電力工業(yè)污染物的環(huán)境價值數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[21]；n為污染物種類；Qi（X）為第 i項(xiàng)污染物的排放量（kg）；Vi為排放第i項(xiàng)污染物所受罰款（$），主要污染氣體的罰款數(shù)量級見文獻(xiàn)[22]。

2.2 約束處理方法

根據(jù)第1節(jié)，仿真模型主要包括2類約束條件，即元件模型約束和系統(tǒng)運(yùn)行約束。主要的約束處理方法包括硬約束處理方法、柔性約束處理方法和降維處理方法3種，在調(diào)度模型中應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇，分類說明如下。

a.元件模型約束處理方法。針對仿真模型中的元件模型約束條件，如蓄電池充放電功率限制式（10）、發(fā)電機(jī)功率約束式（14）等，可采用硬約束的處理方法。這是由于其大多表示設(shè)備運(yùn)行的物理極限，要求強(qiáng)制滿足；同時，這些約束通常僅受元件自身當(dāng)前時刻運(yùn)行變量影響，通過調(diào)整相應(yīng)運(yùn)行變量即可滿足約束。因此，只要在仿真過程中將違背約束元件的運(yùn)行變量強(qiáng)制置為滿足約束的邊界值即可。

特殊地，如果系統(tǒng)中包含發(fā)電機(jī)爬坡率約束、發(fā)電機(jī)最小開機(jī)時間約束等，需要考慮不同時段的相關(guān)性。處理時可將第1個時段作為基準(zhǔn)，根據(jù)約束條件的邊界值逐個調(diào)整后續(xù)時段的變量數(shù)值。

b.系統(tǒng)運(yùn)行約束處理方法。仿真模型中的系統(tǒng)運(yùn)行約束通常與多個元件或同一元件多個時段的運(yùn)行變量相關(guān)，具有較強(qiáng)的耦合性。因此，當(dāng)運(yùn)行約束違反時難以確定相關(guān)變量的調(diào)整方式，故而可以采取柔性約束或降維的處理方法。

例如，考慮到蓄電池SOC的時間耦合特性，本文使用柔性約束的處理方式，將其作為懲罰項(xiàng)加入總運(yùn)行成本，得到計及SOC約束式（17）的目標(biāo)函數(shù)：

其中，β為SOC約束懲罰因子。

而功率平衡等式運(yùn)行約束式（15）中則包含了多個元件的運(yùn)行變量，為此，本文采取了降維方法進(jìn)行解耦，即假設(shè)各變量為不受該等式約束限制的獨(dú)立變量，僅以其中一個變量作為因變量，其數(shù)值由其他變量和等式約束共同確定。如果此時因變量不能滿足其元件模型自身約束，則將因變量置為滿足約束的邊界數(shù)值，由此導(dǎo)致的等式約束中的不平衡分量表現(xiàn)為剩余功率或不足功率。當(dāng)出現(xiàn)剩余功率時，無形中增加了發(fā)電成本；當(dāng)出現(xiàn)不足功率時，則需要在目標(biāo)函數(shù)中增加相應(yīng)的缺電懲罰成本。但本文重點(diǎn)研究并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)，認(rèn)為電網(wǎng)供電能力充足、缺電率為0，因此在目標(biāo)函數(shù)未計及缺電成本。

3 求解流程

本文以仿真模塊和優(yōu)化模塊為核心，求解微電網(wǎng)多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度問題。其中，仿真模塊使用第1節(jié)介紹的仿真模型和約束條件，結(jié)合第2節(jié)中約束處理方法，計算得到式（19）中各子目標(biāo)函數(shù)值；優(yōu)化模塊采用文獻(xiàn)[23]中的多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ，該算法基于Pareto分層排序原則對個體進(jìn)行選擇。

結(jié)合仿真模塊和優(yōu)化模塊，得到微電網(wǎng)多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的一般流程框圖，如圖2所示。

圖2 多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度流程Fig.2 Flowchart of dynamic multi-objective optimal dispatch

下面詳細(xì)說明操作流程。

a.數(shù)據(jù)初始化。輸入微電網(wǎng)的系統(tǒng)組成和結(jié)構(gòu)參數(shù)、設(shè)備模型參數(shù)、NSGA-Ⅱ參數(shù)。

b.種群初始化。初始種群中的每一個個體對應(yīng)一個調(diào)度周期內(nèi)的調(diào)度方案，這里使用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式，個體可直接由優(yōu)化變量X表示。

其中，xi，j為設(shè)備i在調(diào)度周期時段j的調(diào)度變量；N為可調(diào)度發(fā)電設(shè)備的總數(shù)；H為調(diào)度周期內(nèi)的時段總數(shù)。

c.將種群個體作為系統(tǒng)變量輸入仿真模塊，對違背約束的變量進(jìn)行修正，并計算系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境成本目標(biāo)值以及懲罰項(xiàng)。

d.將仿真模塊的目標(biāo)值以及懲罰項(xiàng)期望作為輸出返回給優(yōu)化模塊，計算個體適應(yīng)度的數(shù)值。這里取考慮懲罰項(xiàng)的目標(biāo)值作為個體適應(yīng)度，即：

e.將個體適應(yīng)度作為優(yōu)化模型的輸入，通過錦標(biāo)賽選擇、單點(diǎn)交叉、均勻變異操作，得到子代種群。

f.重復(fù)步驟c和步驟d的操作。

g.對父代種群和子代種群整體進(jìn)行Pareto分層排序，得到新的種群個體。

Pareto分層排序根據(jù)個體的支配關(guān)系和聚集距離保留非支配解，為防止NSGA-Ⅱ迭代中出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，對排序后的非支配解進(jìn)行了去重操作，即除去該解集中的重復(fù)個體；去重之后，從支配解集中順序挑選若干層級低、聚集距離大的個體，并添加到新的種群中，以維持種群的規(guī)模不變。

h.返回步驟f，直至滿足終止條件。本文取終止條件為最大遺傳代數(shù)，輸出最終的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，否則返回步驟d。

4 算例分析

以典型的風(fēng)光蓄柴微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，使用本文的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度。系統(tǒng)中包含10 kW風(fēng)機(jī)、300 kWp光伏、200 kW蓄電池、120 kW柴油發(fā)電機(jī)（以下簡稱柴發(fā)），以及年峰值273 kW的負(fù)荷。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，風(fēng)機(jī)、光伏、蓄電池與直流母線相聯(lián)，柴發(fā)、負(fù)荷與交流母線相聯(lián)，直流母線和交流母線通過單向／雙向變流器聯(lián)接，并通過變壓器與配電網(wǎng)相聯(lián)。

圖3 風(fēng)光蓄柴微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.3 Topology of a PV-wind-battery-diesel microgrid

典型日負(fù)荷、光照、風(fēng)速及實(shí)時電價數(shù)據(jù)見表1。

表1 典型日負(fù)荷、光照、風(fēng)速、實(shí)時電價數(shù)據(jù)Tab.1 Data of load，irradiation，wind speed and electricity price for typical day

下面給出模型主要技術(shù)參數(shù)。光伏參數(shù)：功率溫度系數(shù)-0.5%／℃，降額因數(shù)0.9。蓄電池參數(shù)：額定電壓2 V，額定容量800 A·h，串并聯(lián)總數(shù)288，循環(huán)充放電效率0.86，放電 SOC下限 0.4，充電 SOC上限 1，最大充電速率 1 A／（A·h），最大充電電流162 A，最大可能存儲能量 551.8 kW·h，速率常數(shù)1.101 h-1，容量比0.332。柴油發(fā)電機(jī)參數(shù)：單機(jī)額定功率120 kW，最小負(fù)荷率30%，燃料曲線截距系數(shù)0.08 L／（kW·h），燃料曲線斜率 0.25 L／（kW·h）。 風(fēng)機(jī)參數(shù)：單機(jī)額定功率10 kW，風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速3 m／s，風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速24 m／s。變流器參數(shù)：光伏逆變器效率0.95，風(fēng)機(jī)逆變器效率0.95，蓄電池整流器效率0.95，蓄電池逆變器效率0.95。

設(shè)備經(jīng)濟(jì)參數(shù)如下：燃料費(fèi)用1.2$／L，發(fā)電機(jī)啟停成本 0，蓄電池折舊成本 0.1$／（kW·h）。

污染物排放參數(shù)如表2所示。

表2 污染物排放參數(shù)表Tab.2 Environmental parameter

以風(fēng)、光、負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)作為仿真模型的輸入，使用多目標(biāo)優(yōu)化算法對系統(tǒng)進(jìn)行日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度，優(yōu)化變量X取為未來24 h各時段蓄電池充放電功率和發(fā)電機(jī)輸出功率：

根據(jù)前面介紹的運(yùn)行約束處理方法，電網(wǎng)的購電或回購電功率Pgrid作為因變量處理，由系統(tǒng)優(yōu)化變量X和功率平衡方程式（15）共同決定。從電網(wǎng)購電的價格采用上述實(shí)時電價[24]，電網(wǎng)回購價格取為0；種群個體數(shù)為60，最大遺傳代數(shù)為500，交叉率為0.9，變異率為0.1。

首先，使用常規(guī)的單目標(biāo)遺傳算法求解該動態(tài)優(yōu)化調(diào)度問題，分別得到經(jīng)濟(jì)和環(huán)境目標(biāo)下的最優(yōu)調(diào)度方案。遺傳算法采用輪盤賭選擇、單點(diǎn)交叉和變異對種群個體進(jìn)行優(yōu)化。

4.1 動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

以經(jīng)濟(jì)成本最低為目標(biāo)，使用動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，如不考慮蓄電池折舊成本和SOC約束懲罰項(xiàng)，系統(tǒng)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)成本為$48.03；如考慮蓄電池折舊成本和SOC約束懲罰項(xiàng)，系統(tǒng)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)成本為$99.66。在2種條件下，對應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方案如圖4所示。

圖4 動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Results of dynamic economic optimal dispatch

從圖4可以看出，由于柴發(fā)發(fā)電成本較高，柴發(fā)在整個調(diào)度過程中并不開啟。當(dāng)不考慮蓄電池折舊成本和蓄電池SOC約束時，蓄電池經(jīng)歷了2次主要的充電過程，分別發(fā)生在凌晨電價較低的時段和午間光伏發(fā)電充足的時段，如圖4（a）所示，充分利用了蓄電池的電量轉(zhuǎn)移和存儲能力。調(diào)度周期結(jié)束時，蓄電池SOC降至下限值0.4。當(dāng)考慮蓄電池折舊成本和蓄電池SOC約束時，由于蓄電池充放電成本較高，幾乎不參與系統(tǒng)運(yùn)行，缺額功率完全由電網(wǎng)提供，如圖4（b）所示。調(diào)度周期結(jié)束時，蓄電池SOC為0.8，與初始值相同。

由于考慮蓄電池折舊成本更接近真實(shí)情況，而蓄電池SOC約束可以更有效地維持蓄電池的充放電能力，以下分析計算中均考慮蓄電池折舊成本和蓄電池SOC約束。

4.2 動態(tài)環(huán)境調(diào)度

以環(huán)境成本最低為目標(biāo)，使用動態(tài)環(huán)境調(diào)度模型得到系統(tǒng)的最優(yōu)環(huán)境成本為$48.51，對應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方案如圖5所示。

圖5 動態(tài)環(huán)境調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Results of dynamic environmental optimal dispatch

從圖5可以看出，由于柴發(fā)發(fā)電相對于對電網(wǎng)購電的環(huán)境優(yōu)勢，在凈負(fù)荷較大的時段，柴發(fā)提供了主要的缺額功率，電網(wǎng)交換功率基本為零。蓄電池主要在午間吸收剩余的光伏出力，調(diào)度周期末蓄電池SOC維持在初始值0.8。

其次，使用基于NSGA-Ⅱ的多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化算法，得到經(jīng)濟(jì)、環(huán)境雙目標(biāo)下調(diào)度方案的Pareto前沿如圖6所示。

圖6 多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的Pareto前沿Fig.6 Pareto front of dynamic multi-objective optimal dispatch

圖6中包含了3次獨(dú)立的測試結(jié)果。可見，多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化得到的Pareto前沿的經(jīng)濟(jì)成本分布在[$550，$750]的區(qū)間內(nèi)，環(huán)境成本分布在[$60，$100]的區(qū)間內(nèi)，其數(shù)值無論從經(jīng)濟(jì)成本還是排污水平分析，均遠(yuǎn)高于相同條件下單目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果。分析其主要原因是NSGA-Ⅱ本身在搜索單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果方面能力較弱，收斂性能較單目標(biāo)遺傳算法差。此外，圖6中3次計算得到的Pareto前沿存在較大差距，說明該算法在500代后仍未趨于穩(wěn)定，算法的收斂性較差。

與單目標(biāo)優(yōu)化算法不同，多目標(biāo)優(yōu)化算法需要同時考慮2項(xiàng)主要的性能指標(biāo)——算法的收斂性和解的多樣性[23]。最大遺傳代數(shù)和變異率等算法參數(shù)對多目標(biāo)優(yōu)化算法性能的影響較大[25]：通常種群代數(shù)越大、變異率越高，Pareto前沿越寬，但會相應(yīng)犧牲計算速度和Pareto前沿的穩(wěn)定性。

使用本文的多目標(biāo)改進(jìn)算法，將上述動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和動態(tài)環(huán)境調(diào)度的優(yōu)化結(jié)果作為部分初始點(diǎn)，由此得到經(jīng)濟(jì)、環(huán)境雙目標(biāo)下調(diào)度方案的Pareto前沿如圖7所示。

圖7 初始點(diǎn)引導(dǎo)的多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的Pareto前沿Fig.7 Pareto front of dynamic multi-objective optimal dispatch using initial-point-guide

從圖7的結(jié)果可以看出，在NSGA-Ⅱ中引入初始點(diǎn)引導(dǎo)技術(shù)和去重操作，不僅可以獲得較為分布廣泛而均勻的Pareto前沿，還可以有效彌補(bǔ)該算法收斂性能較差的缺陷，獲得更為滿意的Pareto邊界。

以圖7中Pareto前沿中的一個中間點(diǎn)為例，其經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境成本分別為（$117.36，$122.05），對應(yīng)的調(diào)度方案如圖8所示。

圖8 多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Results of dynamic multi-objective optimal dispatch

對比動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、動態(tài)環(huán)境調(diào)度和多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化的結(jié)果，如表3所示。

從表3的結(jié)果可以看出，多目標(biāo)算法可以有效地權(quán)衡經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益，用戶可根據(jù)自身需求選擇更為合理的微電網(wǎng)調(diào)度方案。

表3 不同目標(biāo)下優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Results of optimization with different objectives

5 結(jié)語

本文為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境雙重優(yōu)化目標(biāo)，以獨(dú)立的系統(tǒng)仿真模塊和運(yùn)行優(yōu)化模塊為核心，建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的一般模型。以典型的風(fēng)、光、蓄、柴微電網(wǎng)為例，對單目標(biāo)的動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、動態(tài)環(huán)境調(diào)度以及多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果進(jìn)行了比較，分析了NSGA-Ⅱ在處理多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化調(diào)度中的主要缺陷。在此基礎(chǔ)上，對NSGA-Ⅱ進(jìn)行改進(jìn)，通過在算法中引入初始點(diǎn)引導(dǎo)技術(shù)和去重操作，有效地提高了算法的收斂性能，同時改善了Pareto前沿的分布特性。

此外，仿真模型的拓展以及隨機(jī)優(yōu)化方法都可以作為進(jìn)一步研究的內(nèi)容。