李 鵬，王成山，黃碧斌，高 菲，丁承第，于 浩

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.國家電網(wǎng)能源研究院，北京 100052；3.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

0 引言

對分布式發(fā)電微網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)問題的研究需要根據(jù)不同的研究目的對系統(tǒng)進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上，獲取元件的模型參數(shù)，采用準(zhǔn)確、快速的數(shù)值方法仿真計(jì)算得到所需結(jié)果。在此過程中，元件模型參數(shù)的獲取通常較為困難，需要和現(xiàn)場物理試驗(yàn)的結(jié)果相互校正；對于元件建模，由于暫態(tài)過程的時(shí)間尺度特性，元件在不同的頻率范圍內(nèi)需采用不同的模型加以描述[1-2]，如在低頻范圍內(nèi)（0.1～3000 Hz）線路模型可用集中參數(shù)表示，而在高頻范圍內(nèi)則需要采用分布參數(shù)線路模型，有時(shí)還需要計(jì)及元件的頻率相關(guān)特性；對于仿真計(jì)算，則更多地體現(xiàn)在處理各種復(fù)雜問題的能力和數(shù)值求解的精度與數(shù)值穩(wěn)定性方面，強(qiáng)調(diào)程序的建模與仿真能力。

分布式發(fā)電微網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真?zhèn)戎赜诜植际桨l(fā)電單元、混合發(fā)電單元以及微網(wǎng)中各種快速變化的暫態(tài)過程的詳細(xì)仿真，同時(shí)兼具含分布式電源及（或）微網(wǎng)的大電網(wǎng)的仿真能力，特別強(qiáng)調(diào)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和完整性，因此在系統(tǒng)層面采用詳細(xì)的元件模型對包括電網(wǎng)、電力電子裝置、分布式電源及各種控制器進(jìn)行建模，結(jié)合電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真與電路仿真的基本理論與方法，可以捕捉頻率范圍從幾百kHz到工頻之間系統(tǒng)中的電氣量和非電氣量的動(dòng)態(tài)過程。

本文基于一般的暫態(tài)分析建模需求，從模型實(shí)現(xiàn)角度介紹了分布式發(fā)電單元中各部分元件的暫態(tài)仿真建模方法，根據(jù)模型的建模需求描述了暫態(tài)仿真程序的框架設(shè)計(jì)思路，并詳細(xì)介紹了暫態(tài)仿真程序的對象與接口設(shè)計(jì)。

1 分布式發(fā)電系統(tǒng)暫態(tài)仿真建模

從結(jié)構(gòu)上看，一個(gè)完整的分布式發(fā)電單元主要包括分布式電源、電力電子變流器、濾波器、控制器以及電網(wǎng)和負(fù)荷，如圖1所示。從程序?qū)崿F(xiàn)上看，各類元件需要在電氣及控制系統(tǒng)中分別建模求解。

圖1 分布式發(fā)電單元組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of DG unit

1.1 分布式電源建模

分布式電源是分布式發(fā)電單元的重要組成部分，對不同類型的分布式電源，其動(dòng)態(tài)模型差異較大：一些分布式電源模型以靜態(tài)特性為主，如光伏電池[3-5]、燃料電池[6]；另一些則以動(dòng)態(tài)特性為主，如風(fēng)機(jī)[7]、微型燃?xì)廨啓C(jī)[8-9]。 其共性在于具有較強(qiáng)的非線性特性，其中大部分屬于連續(xù)的非線性特性。針對于各種分布式電源模型的實(shí)現(xiàn)，可以通過內(nèi)置于電氣系統(tǒng)的完整模型提供給用戶，也可以通過控制系統(tǒng)的基本元件由用戶自定義完成。對于完整的內(nèi)置模型建模，一方面由于目前的各種分布式電源模型尚未成熟，很多種類的分布式電源模型還在不斷發(fā)展之中，內(nèi)置模型不利于模型的更新與擴(kuò)展，降低了程序的靈活性；另一方面，在電氣系統(tǒng)中各種非線性元件的求解主要基于預(yù)測校正法和補(bǔ)償法，前者的數(shù)值穩(wěn)定性較差，而后者則必須用分布參數(shù)線路分隔多個(gè)非線性元件[10]。通過上述分析，本文采用控制系統(tǒng)的基本元件對各種分布式電源進(jìn)行自定義建模。很多分布式電源的數(shù)學(xué)模型是以傳遞函數(shù)形式表示的，因此自定義的建模方式更易于模型的實(shí)現(xiàn)，如圖2所示的單軸形式的微型燃?xì)廨啓C(jī)模型。此外，由于控制系統(tǒng)采用基于牛頓迭代的聯(lián)立求解方法，比預(yù)測校正法的數(shù)值穩(wěn)定性更好。

圖2 單軸形式的微型燃?xì)廨啓C(jī)模型Fig.2 Model of microturbine with single-shaft

利用控制系統(tǒng)元件對分布式電源建模時(shí)，電氣系統(tǒng)中測量元件（電壓表、電流表等）得到的電氣量作為控制系統(tǒng)的輸入，而將控制系統(tǒng)的輸出以受控源（受控電壓源、受控電流源等）的形式模擬分布式電源在電氣系統(tǒng)中的外特性。圖3給出了包含永磁同步電機(jī)模型的微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電單元原動(dòng)部分的建模示意圖，其中PLL為鎖相環(huán)[11]，PMSM為基于傳遞函數(shù)的永磁同步電機(jī)模型，MT為圖2給出的微型燃?xì)廨啓C(jī)模型，[T（θ）]和[T（θ）]-1分別為派克（Park）變換和反變換。其他類型的分布式電源（光伏電池、燃料電池、蓄電池等）的建模方法與此類似，這里不再贅述。

圖3 微型燃?xì)廨啓C(jī)原動(dòng)部分建模示意圖Fig.3 Modeling of prime mover part of microturbine

在分布式發(fā)電單元中，相對于機(jī)械傳動(dòng)過程、熱力學(xué)動(dòng)態(tài)以及化學(xué)和電化學(xué)反應(yīng)而言，單元中電場與磁場的相互作用通常具有相對較小的時(shí)間常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可認(rèn)為單元中機(jī)械變量、熱力學(xué)變量等反映慢動(dòng)態(tài)過程的參數(shù)來不及發(fā)生變化，因此可針對不同的研究目的對分布式電源模型進(jìn)行適當(dāng)化簡，提高仿真程序的計(jì)算速度。如在燃料電池發(fā)電單元中，由于內(nèi)部氣體分壓力的時(shí)間常數(shù)較大[12]，在暫態(tài)仿真建模時(shí)可近似認(rèn)為它們?yōu)槌Ｖ怠?/p>

1.2 電力電子裝置建模

除少數(shù)的分布式電源可通過同步或異步電機(jī)直接并網(wǎng)外，大多數(shù)類型的分布式電源需要通過電力電子裝置與工頻交流電網(wǎng)（或負(fù)荷）接口[13]，用以解決不同電壓等級、不同頻率以及交直流系統(tǒng)間的能量傳遞問題。當(dāng)前，各種形式的整流器、逆變器及斬波電路等在分布式發(fā)電單元中均獲得了廣泛的應(yīng)用。

電力電子裝置通常由電力電子開關(guān)組成。暫態(tài)仿真建模時(shí)，一般需要計(jì)及電力電子裝置詳細(xì)的動(dòng)態(tài)過程以便進(jìn)行諧波分析等系統(tǒng)級分析。詳細(xì)模型是利用基本的元件通過拓?fù)溥B接實(shí)現(xiàn)對電力電子電路的建模，部分商業(yè)軟件則通過內(nèi)部封裝向用戶提供典型的電力電子裝置模型。在面向系統(tǒng)級仿真時(shí)，包括二極管、晶閘管、IGBT等在內(nèi)的各種電力電子元件可采用開關(guān)模型或雙電阻模型表示。在低頻場景下的應(yīng)用中，如果不需要考慮電力電子裝置輸出的諧波成分，可基于狀態(tài)空間平均模型對電力電子裝置進(jìn)行化簡[14]。

1.3 控制器建模

分布式發(fā)電單元的控制從功能上可分為3個(gè)層面，它包括分布式電源的控制、電力電子裝置自身的控制以及網(wǎng)絡(luò)層面的電壓與頻率調(diào)節(jié)。從功能實(shí)現(xiàn)角度而言，這些控制功能多是通過對電力電子裝置的控制實(shí)現(xiàn)的。光伏發(fā)電單元中的最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（Maximum Power Point Tracking）就是一種典型的分布式電源控制；電力電子裝置的控制主要是根據(jù)不同的控制目的采用不同的控制方法，如比例積分控制、滯環(huán)控制等，通過單環(huán)或雙環(huán)的控制結(jié)構(gòu)以達(dá)到所需的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制效果；對于網(wǎng)絡(luò)層面的控制，則根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行的需要對分布式電源運(yùn)行方式進(jìn)行調(diào)節(jié)，可在并網(wǎng)逆變器處采用恒功率控制、U／f控制或下垂控制等控制策略[15]實(shí)現(xiàn)分布式電源和電網(wǎng)的交互。

對分布式發(fā)電單元中的各種控制器建模宜采用基本控制元件的組合來實(shí)現(xiàn)并在控制系統(tǒng)中計(jì)算求解。分布式發(fā)電單元的控制器模型中常含有較多不連續(xù)的非線性環(huán)節(jié)，也稱硬非線性（hard nonlinearity）環(huán)節(jié)，如比較環(huán)節(jié)、選擇環(huán)節(jié)等。此時(shí)，描述元件輸入／輸出關(guān)系的特性方程會隨著輸入（輸出）量的變化而不同，計(jì)算求解時(shí)需要檢測上述環(huán)節(jié)的控制邏輯并在元件特性變化時(shí)重新形成雅可比矩陣，這同電氣系統(tǒng)中的開關(guān)模型在本質(zhì)上是一致的，在應(yīng)用偽牛頓法求解控制系統(tǒng)時(shí)需要特別注意。圖4為基于偽牛頓法在一個(gè)步長內(nèi)控制系統(tǒng)求解的基本流程。

圖4 基于偽牛頓法的控制系統(tǒng)求解流程Fig.4 Flowchart of control system solution based on pseudo Newton method

1.4 網(wǎng)絡(luò)及負(fù)荷建模

在電網(wǎng)側(cè)，分布式發(fā)電單元需要對各種常見的電氣元件進(jìn)行建模，包括線路、變壓器、濾波器及負(fù)荷等。分布式電源在運(yùn)行時(shí)以接入中低壓配網(wǎng)為主，需要考慮配電系統(tǒng)中參數(shù)不對稱、負(fù)載不平衡甚至是接地方式的影響。本文的暫態(tài)建模仿真方法能夠完全滿足配電系統(tǒng)三相詳細(xì)建模的需求，同時(shí)也具有特殊情況下單相建模的能力，能夠充分反映不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、不同接地方式與不同負(fù)載水平下對分布式發(fā)電單元?jiǎng)討B(tài)過程的影響。在一般情況下，由于配電線路的供電范圍較短，采用集中參數(shù)表示的PI型等效電路或串聯(lián)阻抗模型是合適的[10，16]，其電氣參數(shù)可由線路的幾何參數(shù)計(jì)算得到[17]。在分布式發(fā)電單元中，除了作為饋線處的配電變壓器實(shí)現(xiàn)電壓調(diào)整功能外，一些情況下分布式電源的并網(wǎng)變壓器也用以抑制注入系統(tǒng)的諧波，因此需要著重考慮變壓器接線方式的影響。對系統(tǒng)中負(fù)荷的建模與傳統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真的負(fù)荷模型是一致的，可以采用串聯(lián)阻抗和（或）異步電機(jī)模擬。對于線性阻抗支路、變壓器及電機(jī)等常規(guī)電氣元件的建模方法在文獻(xiàn)[10，18]中已有介紹，此處不再贅述。

2 總體架構(gòu)設(shè)計(jì)

基于前述暫態(tài)仿真算法與分布式發(fā)電單元暫態(tài)仿真的建模需求，本文采用面向?qū)ο笏枷?，以C++語言實(shí)現(xiàn)了分布式發(fā)電微網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真程序TSDG（Transient Simulator for Distributed Generation and microgrid）。從技術(shù)層面看，分布式發(fā)電微網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真程序可分為3個(gè)部分，如圖5所示，包括核心計(jì)算資源、基礎(chǔ)仿真計(jì)算及高級功能需求。

圖5 暫態(tài)仿真程序?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)Fig.5 Hierarchical architecture of transient simulation program

2.1 計(jì)算資源層

位于最底層的是程序的核心計(jì)算資源，它具有線性稀疏方程組求解、非線性方程組求解、線性插值、特征值計(jì)算及各種數(shù)值積分等暫態(tài)仿真程序所需的多種基本數(shù)學(xué)問題的計(jì)算求解能力。部分簡單的功能可根據(jù)計(jì)算需求編程實(shí)現(xiàn)，復(fù)雜的功能可借助現(xiàn)有成熟可靠的商業(yè)軟件包來實(shí)現(xiàn)，如本文采用開源免費(fèi)的sparse庫[19]實(shí)現(xiàn)對線性稀疏方程組的求解。計(jì)算資源層與它上層的仿真計(jì)算層進(jìn)行接口，用以處理仿真計(jì)算層的各種計(jì)算要求，并將計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)返回給仿真計(jì)算層。

2.2 仿真計(jì)算層

仿真計(jì)算層主要完成各種基本的仿真計(jì)算功能，包括穩(wěn)態(tài)計(jì)算、暫態(tài)仿真、頻率掃描等，其核心是暫態(tài)仿真功能，一個(gè)完整的暫態(tài)時(shí)域仿真流程如圖6所示，它由4個(gè)部分組成。

圖6 暫態(tài)時(shí)域仿真的基本步驟Fig.6 Basic steps of transient simulation in time domain

a.讀取數(shù)據(jù)文件。它包括仿真參數(shù)和元件參數(shù)兩部分，前者應(yīng)提供仿真步長、仿真時(shí)間、系統(tǒng)缺省頻率等參數(shù)，后者應(yīng)包括元件的基本信息（元件類型與元件名稱）、拓?fù)溥B接關(guān)系（始末節(jié)點(diǎn)號）、元件基本參數(shù)、數(shù)據(jù)輸出控制參數(shù)4個(gè)部分。

b.系統(tǒng)劃分與初始化。由于控制系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)的元件特征不同，應(yīng)在初始化前加以識別；此外，在采用控制系統(tǒng)元件對分布式電源及其控制器建模時(shí)，不同的分布式電源及其控制器之間是自然解耦的，也應(yīng)通過拓?fù)溥B接關(guān)系加以識別。而對于初始化過程，應(yīng)分為2步進(jìn)行：首先，根據(jù)讀取的數(shù)據(jù)文件完成模型參數(shù)的初始化、元件等效電導(dǎo)的計(jì)算及相關(guān)準(zhǔn)備工作；其次，由穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)信息對模型中的電氣量進(jìn)行初始化，如歷史量的賦值等。

c.暫態(tài)時(shí)域仿真。它涉及元件模型與系統(tǒng)解算2個(gè)層面，主要是對前文介紹的暫態(tài)仿真算法的實(shí)現(xiàn)。從系統(tǒng)層面看，它包括電氣系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的交替求解。電氣系統(tǒng)解算側(cè)重于電力電子開關(guān)模型的動(dòng)作邏輯，控制系統(tǒng)解算則側(cè)重于各種非線性特性的精確求解。對于元件的功能設(shè)計(jì)將在下面的詳細(xì)設(shè)計(jì)中加以介紹。

d.結(jié)果輸出與顯示。它可以根據(jù)不同的數(shù)據(jù)格式提供靈活和可擴(kuò)展的數(shù)據(jù)輸出并顯示。

仿真計(jì)算層通過對計(jì)算資源的調(diào)用完成仿真計(jì)算功能，并將仿真結(jié)果提供給在它之上的高級分析功能層。

2.3 高級分析功能層

高級分析功能層位于整個(gè)程序架構(gòu)的最頂端，它主要根據(jù)仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行各種高級應(yīng)用分析，如諧波分析、參數(shù)優(yōu)化等。高級分析功能層可以通過接口調(diào)用仿真計(jì)算層的仿真功能，也可以直接調(diào)用計(jì)算資源層的各種計(jì)算資源，完成不同需求的計(jì)算功能，如快速傅里葉變換等。這部分的功能實(shí)現(xiàn)不是本文的重點(diǎn)。

總體而言，相對較少的計(jì)算資源可以完成豐富的仿真計(jì)算功能，從而實(shí)現(xiàn)不同目的的各種類型的應(yīng)用。從圖5中可以看到，越往下其需求就越是相同或相似。協(xié)作和耦合是從較高層到較低層進(jìn)行的，要避免從底層到高層的耦合。

3 詳細(xì)設(shè)計(jì)

根據(jù)前面介紹的暫態(tài)仿真功能需求，可以從元件（Element）、算例（Case）及解算器（Solver）3 個(gè)層面對模型和算法進(jìn)行抽象，如圖7所示。

圖7 TSDG的系統(tǒng)設(shè)計(jì)Fig.7 System design of TSDG

3.1 對象設(shè)計(jì)

對于元件建模，文獻(xiàn)[20]提出了基于支路的建模設(shè)計(jì)思想，它適用于電氣系統(tǒng)的元件建模，但對控制元件則不適用。本文通過對元件模型的抽象，設(shè)計(jì)了元件基類，考慮到電氣系統(tǒng)與控制系統(tǒng)元件的不同特征，分別派生出電氣元件基類與控制元件基類，在此基礎(chǔ)上對各種電氣元件與控制元件進(jìn)行建模。圖8給出了TSDG中對象之間的相互關(guān)系。

圖8 TSDG面向?qū)ο蠼ig.8 Object-oriented modeling of TSDG

從圖8中可以看出，元件通過繼承可以具有電氣元件或控制元件的基本屬性，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)不同元件的行為特征。它們通過聚合關(guān)系構(gòu)成了電氣系統(tǒng)類與控制系統(tǒng)類，對不同屬性的元件分別進(jìn)行管理；此外，電氣系統(tǒng)類（CElectricalSystem）、控制系統(tǒng)類（CControlSystem）及仿真信息類（CSimConfig）通過組合實(shí)現(xiàn)算例類（CCase）。模型與仿真算法類（CSolver）通過算例類進(jìn)行接口。

3.2 接口設(shè)計(jì)

對象通過接口與外部進(jìn)行交互，接口提供了類的外部視圖，隱藏了它的結(jié)構(gòu)和內(nèi)部行為。暫態(tài)仿真程序設(shè)計(jì)時(shí)，電氣元件和控制元件在系統(tǒng)層面上各自具有很多相同的行為特征，可以通過接口設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對象的多態(tài)性，從而簡化程序設(shè)計(jì)。以電氣系統(tǒng)為例，通過在電氣系統(tǒng)類中對所有電氣元件的遍歷可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)層面的各種功能調(diào)用，圖9給出了電氣元件基類、電氣系統(tǒng)類與電氣算法類的一部分接口設(shè)計(jì)。在電氣元件基類的聲明中可將部分成員函數(shù)置為純虛函數(shù)，要求派生的電氣元件必須給出這些成員函數(shù)的實(shí)現(xiàn)，主要是考慮到各元件的上述實(shí)現(xiàn)必不相同。非純虛的成員函數(shù)則沒有這個(gè)限制，如有的元件模型（電阻、開關(guān)等）不參與注入電流源列向量的形成，因此，可不必給出其成員函數(shù)formlaug（）的實(shí)現(xiàn)。

圖9 類接口設(shè)計(jì)Fig.9 Interface design of classes

此外，在一些情況下，由第三方提供的程序（庫）也需要通過接口設(shè)計(jì)封裝不同的軟件實(shí)現(xiàn)，為程序提供清晰、統(tǒng)一的接口，如TSDG中采用的sparse庫原本是基于C語言實(shí)現(xiàn)的，使用時(shí)需要重新進(jìn)行接口的設(shè)計(jì)與封裝。

4 結(jié)語

基于詳細(xì)建模的電路仿真在電子電路系統(tǒng)中獲得了廣泛的應(yīng)用（SPICE類程序）；而傳統(tǒng)的基于電路仿真方法的電磁暫態(tài)仿真程序（EMTP類程序）在超高壓輸電系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)領(lǐng)域同樣也獲得了十分廣泛的應(yīng)用。當(dāng)前，基于電路與電磁暫態(tài)仿真框架的分布式發(fā)電單元暫態(tài)仿真將在中低壓的配電系統(tǒng)層面發(fā)揮十分重要的作用。本文通過對分布式發(fā)電單元各部分的結(jié)構(gòu)分析，給出了一般應(yīng)用場景下的對暫態(tài)仿真的建模需求。需要特別強(qiáng)調(diào)的是分布式發(fā)電微網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真程序提供了系統(tǒng)底層的建模與計(jì)算能力，具有良好的可擴(kuò)展性，在此基礎(chǔ)上可面向控制與保護(hù)裝置建模、過電壓與絕緣配合等其他方面的應(yīng)用。在程序設(shè)計(jì)方面，采用面向?qū)ο笏枷胪ㄟ^分層設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了對象關(guān)系分離、高層應(yīng)用與低層服務(wù)分離、特定應(yīng)用與一般性計(jì)算分離，減少了程序間的耦合和依賴性，增加了對象的內(nèi)聚性，提高了算法的復(fù)用性和可維護(hù)性，并且使各個(gè)層面的功能與接口更加清晰。對于對象和接口設(shè)計(jì)，文章著重于介紹程序的設(shè)計(jì)思想，而對暫態(tài)仿真算法的實(shí)現(xiàn)方式和實(shí)現(xiàn)技術(shù)僅提供一個(gè)基本的實(shí)現(xiàn)思路，供讀者參考。