田昌貴，朱志林，肖 雪，黃良取，李 明，汪振東

（武漢工程大學(xué)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

當(dāng)前信息技術(shù)中計(jì)算機(jī)處理速度和處理能力發(fā)展迅猛，為數(shù)字礦山提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持.數(shù)字礦山的興起，賦予了礦山三維可視化技術(shù)新的意義與發(fā)展空間.三維可視化是實(shí)現(xiàn)數(shù)字礦山戰(zhàn)略的關(guān)鍵技術(shù)，要真正實(shí)現(xiàn)礦山數(shù)字化，就必須以3DMine為基礎(chǔ)［1］.3DMine礦業(yè)工程軟件是我國(guó)第一款擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、功能齊全、全中文界面、操作簡(jiǎn)便、兼容性強(qiáng)，達(dá)到國(guó)外同類軟件可視化效果、模塊功能、符合國(guó)際行業(yè)規(guī)范且易于操作的三維礦業(yè)工程軟件系統(tǒng).3DMine礦業(yè)工程軟件的研發(fā)，打破了國(guó)外同類軟件長(zhǎng)期壟斷的局面，為我國(guó)礦業(yè)和建筑行業(yè)實(shí)現(xiàn)信息化和數(shù)字化提供了專業(yè)的軟件平臺(tái).它的發(fā)展和應(yīng)用情況標(biāo)志著我們國(guó)家礦業(yè)和建筑業(yè)的現(xiàn)代化水平［2－3］.

工程項(xiàng)目建設(shè)中經(jīng)常會(huì)涉及到土石方的開(kāi)挖和填埋，合理的開(kāi)挖和填埋不僅能節(jié)約投資，而且能響應(yīng)黨中央提出的“環(huán)境友好型”的號(hào)召.利用3Dmine建立土石方挖填的三維模型，通過(guò)表面體積計(jì)算中的三角網(wǎng)法、網(wǎng)格法、斷面法、區(qū)域土方平衡法來(lái)分析和計(jì)算土石方的開(kāi)挖量和填埋量，根據(jù)不同的土壤松散系數(shù)設(shè)計(jì)出區(qū)域土方平衡標(biāo)高，能優(yōu)化土石方挖、填［4］.

1 三角網(wǎng)法

三角網(wǎng)法是用坐標(biāo)（x，y，z）的數(shù)字形式來(lái)表達(dá)區(qū)域內(nèi)的地貌形態(tài)，以微縮的形式再現(xiàn)了地表形態(tài)高低起伏的變化特征，具有直觀、形象、精確等特點(diǎn)，適用于所有的地形，并且計(jì)量的精度相當(dāng)高.

打開(kāi)3DMine軟件，從文件中調(diào)入已經(jīng)建立好的面1.3dm和面2.3dm，然后調(diào)整z坐標(biāo)使兩個(gè)面相交.在面1.3dm上畫(huà)一個(gè)任意閉合的邊界線，即要計(jì)算的區(qū)域的邊界線，該邊界線在xy平面的投影內(nèi)要確保面1.3dm和面2.3dm有相交部分，其z坐標(biāo)并不重要，只要確定平面坐標(biāo)就行.打開(kāi)表面體積計(jì)算中的三角網(wǎng)法，會(huì)彈出兩個(gè)DTM［5］之間體積計(jì)算的對(duì)話框，點(diǎn)擊生成實(shí)體、打印報(bào)告、計(jì)算閉合線內(nèi)的量，然后根據(jù)提示來(lái)操作即可得出如圖1所示的挖方填方三維模型（第一層為填方部分，第三層為挖方部分）和如圖2所示的工程量計(jì)算報(bào)告.

從圖1挖方填方三維模型和圖2工程量計(jì)算報(bào)告可知三角網(wǎng)法有以下優(yōu)點(diǎn)：

a.三角網(wǎng)中線的分布結(jié)構(gòu)和密度完全與地表的特征協(xié)調(diào)，不改變?cè)紨?shù)據(jù)，能很好地適應(yīng)工程體不規(guī)則、起伏較大地形，從而將地表的特征呈現(xiàn)出來(lái)，而且土石方計(jì)算精度也較高.

圖1 挖方填方三維模型（第一層為填方部分，第三層為挖方部分）Fig.1 Cut－and－fill three－dimensional model（the first layer is fill section，the third layer is cut section）

圖2 工程量計(jì)算報(bào)告Fig.2 Engineering calculation report

b.能夠插入地性線保存其原有關(guān)鍵的地貌特征，坡地的坡肩、坡根為明顯的沿地性線.對(duì)工程位置測(cè)量，并考慮到地性線生成三角網(wǎng)時(shí)，可真實(shí)直觀的反映每個(gè)臺(tái)階坡面的形狀.

c.利用三角網(wǎng)建立DTM三維模型計(jì)算土石方量精度較高，在設(shè)計(jì)地表十分不規(guī)則的時(shí)候，用其他的方法很難精確計(jì)算出挖、填土石方量.而利用三角網(wǎng)法，可以建立設(shè)計(jì)地表DTM三維模型，當(dāng)建立原始地表DTM的數(shù)據(jù)精確，且所構(gòu)建的三角網(wǎng)趨于無(wú)窮多時(shí)，可以重現(xiàn)土石方量的地表形態(tài)與特征，與實(shí)際工程體最為接近，因此計(jì)算的土石方量最優(yōu).這是其他幾種方法所不能做到的［6］.

2 網(wǎng)格法

網(wǎng)格法的原理就是把工作區(qū)域分成N個(gè)網(wǎng)格，這些網(wǎng)格都是以s為底面積，以每個(gè)方格四個(gè)角的地平線高程和設(shè)計(jì)高程差的平均值Hi為高的長(zhǎng)方體，N個(gè)長(zhǎng)方體的總體積和就是要挖（填）的土石方量.其中N＝S總／S，S總為整個(gè)工作區(qū)的投影面積，其公式簡(jiǎn)化為

網(wǎng)格法主要適用于平坦地區(qū)及高程差相差不是很大的地區(qū)，對(duì)于高程差大的網(wǎng)格，可以通過(guò)加密其網(wǎng)格的辦法提高該方法的計(jì)算精度.網(wǎng)格法優(yōu)點(diǎn)在于方格網(wǎng)的底面積是定值s，計(jì)算Vi＝SHi簡(jiǎn)單.網(wǎng)格法只適用于平坦場(chǎng)地，或是經(jīng)過(guò)施工后高程差相差很小的地形.

網(wǎng)格法不能直觀的根據(jù)對(duì)象來(lái)選擇線和面，這里需要事先建立好挖填的線和面.頂部DTM選擇三角網(wǎng)法里面的面1.3dm，底部DTM選擇三角網(wǎng)法里面的面2.3dm，邊界文件選擇已經(jīng)事先編輯好的邊界線3ds.打開(kāi)表面體積計(jì)算中的網(wǎng)格法，輸入上面的計(jì)算范圍.在對(duì)話框中找到“網(wǎng)格密度”，“網(wǎng)格密度”越小，計(jì)算的精度就會(huì)越高，“網(wǎng)格密度”的大小同樣也會(huì)影響計(jì)算的速度.對(duì)話框中的“最小厚度”指兩個(gè)面之間小于所設(shè)置的厚度時(shí)不進(jìn)行體積計(jì)算.該方法可以進(jìn)行分層報(bào)量，這里不需要使用這個(gè)功能.這個(gè)方法中同樣可以創(chuàng)建實(shí)體和生成打印文件.完成上面的步驟后，3DMine生成如表1所示的工程量計(jì)算驗(yàn)收單和圖3所示的計(jì)算三維模型.

表1 工程量計(jì)算驗(yàn)收單Table 1 Engineering calculation acceptance of a single

在表1的工程量計(jì)算驗(yàn)收單里顯示有各個(gè)區(qū)域的挖方量、填方量、填挖總量，從各個(gè)區(qū)域的挖方量、填方量、填挖總量、合計(jì)量可以選擇出該土石方工程合理的投資和設(shè)計(jì)方案，用來(lái)減少該項(xiàng)目的工程量.

圖3三維模型中給出的是計(jì)算體積的部分，圖3是由一系列的柱狀體組成的，設(shè)置的網(wǎng)格密度是讓該土石方按照一系列的柱狀體來(lái)填充兩個(gè)面之間的部分來(lái)計(jì)算其體積，柱狀體平面面積的的邊長(zhǎng)就是我們所設(shè)置的網(wǎng)格密度.

3 斷面法

斷面法是測(cè)定條形地帶和沿線路的縱橫斷面，依靠設(shè)計(jì)線和實(shí)測(cè)斷面線來(lái)計(jì)算每條斷面的面積，根據(jù)斷面與相鄰斷面的距離來(lái)計(jì)算該相鄰斷面的挖、填土石方量，再累加計(jì)算每條線路的挖方、填方量.用平行截取的斷面來(lái)描述地貌形態(tài)，然后利用斷面的面積及相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式

圖3 計(jì)算三維模型Fig.3 Three－dimensional calculation model

來(lái)進(jìn)行土石方量的計(jì)算.斷面法的優(yōu)點(diǎn)是：斷面的數(shù)據(jù)容易采集，計(jì)算方法多樣且簡(jiǎn)便，適用于特別復(fù)雜的帶狀地形場(chǎng)地.

清空屏幕后重新調(diào)入面1.3dm和2.3dm，打開(kāi)表面體積計(jì)算中的斷面法，該方法與網(wǎng)格法有一定的相似處，只是斷面的分法有些不同，其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)出的方案施工起來(lái)更加方便，缺點(diǎn)是其計(jì)算的精度沒(méi)有網(wǎng)格法高.在使用斷面法前，要把兩個(gè)面重疊之間的交線算出來(lái).打開(kāi)表面里面的兩DTM之間交線，然后按照屏幕上的提示進(jìn)行操作，即可求出兩面重疊之間的交線，生成的白色閉合曲線就是要求的交線.斷面法就是計(jì)算該交線之內(nèi)的體積.

打開(kāi)表面體積計(jì)算中的斷面法，然后彈出相應(yīng)的對(duì)話框，該對(duì)話框上有斷面間距、斷面切線方位角、輸出斷面圖、計(jì)算閉合線內(nèi)的量等選項(xiàng).斷面間距設(shè)置的越小其計(jì)算的值越精確；按照體積最佳方向設(shè)置一個(gè)方位角來(lái)切割這個(gè)剖面；輸出剖面圖可以選擇輸出一部分和全部的剖面，斷面圖間隔設(shè)置為1的時(shí)候就是輸出全部的剖面，每列剖面數(shù)目暫時(shí)設(shè)置為5.確定之后根據(jù)屏幕的提示來(lái)進(jìn)行操作，然后再放入剖面圖，這樣就計(jì)算出體積報(bào)告中不同剖面的體積量.每一個(gè)剖面上的挖方面積、填方面積、挖方體積、填方體積以及剖面總數(shù)、挖方總體積、填方總體積在斷面體積報(bào)告中都有顯示.如圖4～6及表2所示.

圖4 總斷面示意圖Fig.4 Total cross section diagram

圖5 各個(gè)斷面示意圖Fig.5 Sketch of each profile

圖6 斷面10的示意圖Fig.6 Schematic of section 10

從圖4、圖5和表2可知該土石方被切成16個(gè)剖面，每個(gè)剖面的工程量大小都不一樣，通過(guò)斷面號(hào)可以在圖4中查看該斷面的形狀，在表2中查找出該斷面的挖方面積、填方面積、挖方體積、填方體積以及總挖方體積和總填方體積.

表2 各個(gè)斷面挖、填詳表Table 2 The cut－and－fill in the details section

4 區(qū)域土方平衡

在工程項(xiàng)目中，如果在土石方項(xiàng)目中能夠達(dá)到平衡，便可以節(jié)約很多運(yùn)費(fèi)和勞動(dòng)力，而在3DMine軟件中很容易就能讓該想法得到實(shí)現(xiàn)，并且可以運(yùn)用到極致，而該方法也很容易理解和掌握.區(qū)域土方平衡法的最終目的就是幫我們?cè)诳紤]填方平均松散系數(shù)、向上擴(kuò)展邊坡角、向下擴(kuò)展邊坡角的情況下計(jì)算出一個(gè)經(jīng)濟(jì)合理的高程使得挖出的土石方剛好可以用來(lái)填埋［7－8］.

打開(kāi)文件調(diào)入已經(jīng)建立好的面1.3dm，轉(zhuǎn)入xy平面后進(jìn)行操作.在面1.3dm上畫(huà)一個(gè)將要進(jìn)行操作的面，大小和面積自己設(shè)置，該面就是要挖填建立的平臺(tái)，也就是說(shuō)當(dāng)把這個(gè)標(biāo)高設(shè)置在哪個(gè)位置的時(shí)候，挖出的土方正好把需要填的地方填平，達(dá)到一個(gè)區(qū)域的土方平衡.打開(kāi)表面體積計(jì)算中的區(qū)域土方平衡，在彈出的對(duì)話框中，將填方松散系數(shù)設(shè)置為一個(gè)合理的值，設(shè)置填方松散系數(shù)主要是考慮到土石方在開(kāi)挖后再用來(lái)填埋其體積就會(huì)變大，這里設(shè)置為常用的平均值1.1.設(shè)置的這個(gè)平臺(tái)上面和下面都是有邊坡角的，也就是所指的擴(kuò)展邊坡，該邊坡也要設(shè)置合理，否則等到平臺(tái)建立好后會(huì)帶來(lái)不必要的像滑坡、泥石流等這樣的地質(zhì)災(zāi)害，造成一定的經(jīng)濟(jì)損失.這里將向上的邊坡角設(shè)置為60°，向下的邊坡角設(shè)置為45°.線內(nèi)插點(diǎn)，當(dāng)擴(kuò)展時(shí)加密一些點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展的線條更加完美的符合到表面上，從而更貼近地形，這里內(nèi)插點(diǎn)距離設(shè)置為5.確定之后根據(jù)提示來(lái)選擇邊界線和面，然后在界面的信息欄中就給出了挖方量，填方量，設(shè)計(jì)標(biāo)高［9－13］，如圖7所示.

圖7 區(qū)域土方平衡三維模型（上部圓形為填方部分，下部圓形為挖方部分）Fig.7 Regional earthwork balance three－dimensional model（upper circle to fill，lower circular cut section）

從圖7可知，當(dāng)把標(biāo)高設(shè)計(jì)為290.39m的時(shí)候，挖方和填方能達(dá)到平衡，而此時(shí)的挖方量＝6232258.18m3，填方量＝6855484.04m3.

5 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，土石方挖填建模是礦山數(shù)字化中重要的一步，也是基礎(chǔ)的一步.土石方的開(kāi)挖，特別是在考慮開(kāi)挖和填埋平衡設(shè)計(jì)標(biāo)高時(shí)，使用3DMine礦業(yè)工程軟件表面體積計(jì)算中的四個(gè)方法無(wú)疑會(huì)給我們帶來(lái)很大的方便.在計(jì)算兩個(gè)面之間的體積時(shí)選擇三角網(wǎng)法；設(shè)計(jì)不同且數(shù)目較多的開(kāi)挖剖面以及想確定每個(gè)斷面的剖面圖和工程量時(shí)選擇網(wǎng)格法和斷面法；設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理的標(biāo)高來(lái)實(shí)現(xiàn)挖填平衡時(shí)選擇區(qū)域土方平衡法.這些方法合理的使用，會(huì)給工程設(shè)計(jì)和施工帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)效益.

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