甘家梁，李志敏，徐翠琴，談懷江

（湖北工程學院計算機與信息科學學院，湖北 孝感 432100）

0 引 言

直流電動機是將直流電能轉(zhuǎn)換成機械能的旋轉(zhuǎn)設備，它具有很好的硬機械特性、優(yōu)良的調(diào)速性能、較大的起動轉(zhuǎn)矩和優(yōu)異的動態(tài)特性等特點，所需控制設備簡單高效，是目前大多數(shù)調(diào)速控制電動機的最優(yōu)選擇.他勵電動機是直流電動機的一種，其勵磁繞組和電樞繞組可以分別由兩個獨立的電源供電，具有調(diào)速范圍很寬和環(huán)保、高效的特點，在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應用，如：機械加工、起重機、卷揚機等機械設備.根據(jù)其特點，可以通過控制電樞回路和勵磁回路的參數(shù)，十分方便地控制他勵直流電動機的啟動轉(zhuǎn)矩和運行轉(zhuǎn)速，同時使勵磁電流較小，實現(xiàn)電能效率最大化［1－2］.

比例積分微分（Proportion Integration Differentiation，以下簡稱：PID）控制器，根據(jù)系統(tǒng)的誤差，通過調(diào)整比例、積分、微分計算出控制參數(shù)來獲得良好控制效果，但參數(shù)整定值只限于局域性的優(yōu)化值，全局控制效果不是很理想.目前，模糊邏輯控制（Fuzzy Logic Control，以下簡稱：FLC）系統(tǒng)已經(jīng)成功地應用在交直流調(diào)速控制系統(tǒng)中，而且在電力拖動領域中的應用也非常廣泛.FLC作為一種智能控制方法，其最大優(yōu)點是不依賴于被控對象的精確數(shù)學模型，能夠克服非線性因素的影響，對調(diào)節(jié)對象的參數(shù)變化具有較強的魯棒性，而且控制性能優(yōu)越［1－4］.

筆者利用Matlab仿真軟件，分別將PID控制與FLC系統(tǒng)應用于他勵直流電動機系統(tǒng)的控制中，并作了仿真比較研究.

1 他勵直流電動機的數(shù)學模型和控制器

他勵直流電動機由電樞和勵磁線圈組成，它的主磁極由單獨設置的勵磁線圈產(chǎn)生，其勵磁電流由另設的直流電源供電.采用電樞／勵磁控制的他勵直流電動機的動態(tài)等效電路如圖1所示.

圖1 他勵直流電動機等效電路Fig.1 Equivalent circuit representation for a separately－excited direct current motor

由圖1可知：電動機的勵磁磁通Φ由勵磁線圈電流決定，如果電機互感磁通工作在磁化線性特性上，那么定子磁通與定子電流呈線性關系，即Φ＝F（if）.在飽和區(qū)，Φ 為常數(shù)，電機工作在恒定的勵磁狀態(tài)；如果磁場不飽和（正常運轉(zhuǎn)時要限制最大勵磁電壓，使磁場處于不飽和狀態(tài)，使勵磁電流的最大值對應于電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)CmΦ的最大值），則Φ＝Lfif

［3，5－6］.他勵電動機在穩(wěn)態(tài)運行時，互感的值很小，可以忽略不計，兩極間補償繞組電樞反應的影響最小化.

感應電動勢Eback和電壓Va之間的差異通常只有百分之幾，電磁轉(zhuǎn)矩除了克服負載轉(zhuǎn)矩TL、摩擦轉(zhuǎn)矩Tf，還使系統(tǒng)產(chǎn)生角加速度.那么，描述電動機動態(tài)特性的數(shù)學模型如下：

式（1）中：ω為直流電動機旋轉(zhuǎn)的瞬時角速度；Eback＝KE·Φ·ω，為電動機的反抗電動勢；Te（t）＝Cm·Φ·ia為電磁轉(zhuǎn)矩方程；TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為電動機轉(zhuǎn)動慣量；Bm為粘性摩擦系數(shù)；Cm為電動機轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Tf為摩擦轉(zhuǎn)矩.

他勵直流電動機常用的控制方法是根據(jù)所需負載變化來設定軸上速度保持相對恒定，這種方法被稱為電樞電壓控制.使用這種方法時，他勵直流電動機的速度在額定值的情況下可以通過保持勵磁電壓Vf恒定而改變其電樞端電壓Va來控制.當電樞電壓升高時，電樞電流隨之增大，電機轉(zhuǎn)矩增加，從而增加電機的速度.電樞電阻的下降往往要小，因此，在額定電壓范圍之內(nèi)，電機的轉(zhuǎn)速上升與電樞電壓的變化成正比，電機的速度是額定轉(zhuǎn)速時對應的是電機額定電樞電壓和額定勵磁電壓.電機轉(zhuǎn)矩的大小取決于電樞電流和勵磁電流.如果電機連續(xù)運行，最大電樞電流不應該高于其額定的值.當電樞電流和勵磁電壓在其額定的值時，電機產(chǎn)生的是額定轉(zhuǎn)矩.當電機的速度在額定轉(zhuǎn)速之內(nèi)運行時，可以提供超過額定轉(zhuǎn)矩的最大轉(zhuǎn)矩的情況下持續(xù)長時間的運行.

他勵直流電動機的速度控制可以使用內(nèi)外雙環(huán)控制回路.控制原理圖如圖2所示，圖中DCCT為直流電流互感器.

雙環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)包含兩個控制環(huán).一個是電流控制內(nèi)環(huán)，其作用是使電流隨給定參考值的變化而變化，保證他勵直流電動機的最大起動轉(zhuǎn)矩，并抑制電壓擾動造成的轉(zhuǎn)矩波動.另外一個是速度外環(huán)，其作用是保證輸出轉(zhuǎn)速跟隨輸入命令變化，并抑制負載的擾動［7］.

圖2 雙環(huán)控制他勵直流電動機變頻調(diào)速控制圖Fig.2 Variable speed control for separately excited direct current motor using servo system

他勵直流電動機主要適用于兩種類型的負載：那些需要速度變化的恒轉(zhuǎn)矩負載和其電源要求額定轉(zhuǎn)速以上的速度不斷變化的負載.圖3和圖4分別表示的是他勵直流電動機的功率對應速度及轉(zhuǎn)矩對應速度的特性曲線，也表示的是變頻器可控硅觸發(fā)角與轉(zhuǎn)矩變化的關系圖.如果是全波整流器，其觸發(fā)角調(diào)節(jié)范圍可以超過90°，電源供電可以由正向電源供電變換為反向電源供電，電機旋轉(zhuǎn)方向也變了.這兩個特性曲線圖可以確定電機的速度控制的方法.電樞電壓控制用于需要速度變化到滿負荷的恒轉(zhuǎn)矩負載，而勵磁電流控制（也稱弱磁控制）常用于速度變化要求超過滿負荷轉(zhuǎn)速以上的恒功率的負載.兩種速度控制方法是在不超過額定負荷的條件下，滿足提供機械負荷的要求.

圖3 他勵直流電動機功率與速度特性曲線Fig.3 Power－speed characteristics of the direct current motor

圖4 他勵直流電動機轉(zhuǎn)矩與速度特性曲線Fig.4 Torque－speed characteristics of the direct current motor

可以用PID控制器和FLC控制器通過控制電樞電壓來控制直流電動機速度.

1.1 PID控制器

PID控制器在工業(yè)控制器中得到廣泛的應用，它可以針對特定的控制系統(tǒng)進行優(yōu)化設計.PID控制器可用于大多數(shù)控制回路的電氣驅(qū)動，可以在模擬和數(shù)字兩種形式下工作.PID控制的系統(tǒng)原理框圖如圖5所示.

圖5 PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig.5 Proportional，integral plus differential arrangement

從式（2）可以看出，PID控制器的輸出由三項構成：比例控制、積分控制和微分控制.比例控制調(diào)節(jié)作用及時，能迅速反映偏差，從而減少偏差.但是比例控制不能完全消除無積分器的對象的穩(wěn)態(tài)誤差，當Kp調(diào)得太大時，可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定.積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，積分項對應的控制量會不斷增大，以消除偏差.因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除偏差.積分控制是靠對偏差的積累進行控制的，其控制作用緩慢，如果積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩.微分控制具有預測誤差變化趨勢的作用，可以減少超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，同時可以加快系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，減少調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能.

1.2 模糊邏輯控制器

作為一種人工智能手段，模糊邏輯控制是基于模仿專家經(jīng)驗或?qū)＜抑R庫，按一定的模糊邏輯控制規(guī)則將語言控制策略自動進行推理運算，轉(zhuǎn)換成一個自動邏輯控制策略，從而獲得問題的求解，在處理不確定性和不精確性問題時具有良好的魯棒性.模糊邏輯控制系統(tǒng)控制他勵直流電機的結構圖如圖6所示.

一個基本模糊邏輯控制器結構包括以下三個方面：

a.模糊化：把精確量（如偏差e和偏差變化ec）向相應的模糊量（E、EC）轉(zhuǎn)化；

圖6 模糊邏輯控制系統(tǒng)控制直流電機速度結構圖Fig.6 Speed control of direct current by fuzzy logic algorithm

b.模糊控制算法的設計：通過一組模糊條件語句構成模糊控制規(guī)則，并推導出模糊控制規(guī)則決定的模糊關系；

c.模糊判決：把推理結果（U）從模糊量轉(zhuǎn)化為用于可以實際控制的精確量（u）.

根據(jù)上面所述的基本功能，就可以構建一個基本的直流電機模糊控制器.

首先，設置模糊邏輯控制器的電機角速度的輸入變量的偏差e（t）和偏差變化的de（t）.控制電壓u（t）是模糊邏輯控制器的輸出變量［4，6］.

在模糊控制電機調(diào)速系統(tǒng)中，采用負大（NB）、負?。∟S）、零（ZO）、正?。≒S）、正大（PB）5個模糊狀態(tài)描述轉(zhuǎn)速偏差e（t）和轉(zhuǎn)速偏差率de（t），則語言的變量被定義為｛NB，NS，Z，PS，PB｝.模糊邏輯控制器的隸屬函數(shù)如公式（3）所示.模糊規(guī)則總結如表1所示.模糊推理機的類型是Mamdani型.在這項研究中的模糊推理機制如下：

式（3）中，μAj（e（t））為e（t）的隸屬度函數(shù)，μAj（de（t））是de（t）的隸屬度函數(shù)，μBj（u（t））是u（t）的隸屬度函數(shù)，j是模糊控制集的每一個隸屬函數(shù)的索引，m 是許多規(guī)則和推斷結果［8］.模糊輸出u（t）可以通過以下公式來計算

通過該公式推斷后輸出邏輯控制規(guī)則.

表1 基于模糊邏輯控制的IF－THEN規(guī)則Table 1 IF－THEN rule based of FLC

2 案例分析及仿真結果

2.1 他勵直流電機的啟動研究

在研究直流電機調(diào)速的實際應用中，從啟動到穩(wěn)定速度運轉(zhuǎn)是一個重要的環(huán)節(jié).直流電動機在直接起動時，起動電流很大，可以達到額定電流的10～20倍.巨大的起動電流對電動機及其輔助設備極易造成破壞，且會對電網(wǎng)造成很大的沖擊.為降低起動電流，可以采取降低電樞電壓、電樞繞組串電阻分級起動等起動方式，其中后者因所用設備簡單，投資小而被廣泛應用.

本研究中用的轉(zhuǎn)換器晶閘管和他勵直流電機的規(guī)格及參數(shù)分別列于表2和表3.

表2 轉(zhuǎn)換器晶閘管的規(guī)格Table 2 Specifications of thyristor converter

為了研究的順利開展，專門設計了直流電機起動器，為了限制起動時大浪涌電流和電樞上產(chǎn)生大的感應電感，采用七級分級起動電阻進行起動，然后通過電路變換逐級把串接的七個啟動電阻斷開，電路圖如圖7所示.只要分段電阻設置合理，便能把起動電流限制在允許的范圍內(nèi)，并具有足夠的起動轉(zhuǎn)矩，能在較短時間內(nèi)完成起動到平穩(wěn)運行的過程.串接在電路中的電阻是臨時的，因為電阻的串入會導致過多的能量損失，會影響電機轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性，導致帶負載能力的下降.隨著電機容量的增加起動的步驟也要增加.實驗中用20，40和60N·m來模擬負載轉(zhuǎn)矩，用一個單結晶體管、一個741集成電路芯片和其它元件組成一個定時器開關電路，其輸出信號作為D觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)信號，輸出電平為（高與低）同步脈沖正沿觸發(fā)信號，周期為5.72ms.通過多端口開關設置循環(huán)采樣時間為50s，那么每一級的啟動延遲時間如表4所示.電路中的大功率晶閘管必須承受243.038A起動電流和240V峰值反向電壓，把多個晶閘管進行并聯(lián)來滿足超大功率電機的需要.分級起動電阻可以從以下幾何級數(shù)計算.

表3 他勵直流電動機的規(guī)格和參數(shù)Table 3 Specifications and parameters of direct current motor

表4 電樞串電阻起動及延遲時間Table 4 Starting resistance and time for each step

2.2 PID控制器和FLC控制器的仿真系統(tǒng)框圖

為了達到高精度的速度控制，得到較好的動靜態(tài)性能，在控制系統(tǒng)中需要引入電流調(diào)節(jié)器和速度調(diào)節(jié)器，組成電流和速度兩個負反饋控制環(huán)，其中電流反饋環(huán)為內(nèi)環(huán)，速度反饋環(huán)為外環(huán)，電流內(nèi)環(huán)的反應要比速度外環(huán)的反應快得多.

逆變器廣泛用于電機的速度調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)電樞電壓輸出的大小和降低勵磁電壓均可實現(xiàn)電機速度調(diào)節(jié).這兩種調(diào)節(jié)方式均采用對逆變器電源的晶闡管的導通角來實現(xiàn)無極調(diào)整，電壓調(diào)速范圍大，對電機的機械特性硬度影響不大，穩(wěn)定性好.晶闡管的導通角信號給定由雙環(huán)控制系統(tǒng)輸出.因此，只要控制電流環(huán)和速度環(huán)均可實現(xiàn).速度環(huán)根據(jù)給定速度與檢測到的實際速度差值，經(jīng)過速度PI調(diào)節(jié)器對相應的差值進行處理，處理結果作為電流環(huán)的給定值；同樣，電流環(huán)需要根據(jù)電流給定值與檢測到的實際電流差值，通過電流PI調(diào)節(jié)器進行處理；并將差值輸出為一定占空比的脈沖寬度調(diào)制波（Pulse Width Modulation，簡稱PWM），該PWM波作為功率開關元件的門極的驅(qū)動信號.

圖7 串接七個電阻的直流電動機起動電子線路圖Fig.7 Electronic circuit with seven steps for direct current motor starter

直流電機轉(zhuǎn)樞的平均輸出電壓可以通過計算控制電源逆變器的輸出電壓得到：

對于大功率的他勵直流電動機的電樞電壓是通過三相半波或全波電源逆變器來實現(xiàn)的［9－10］.

圖8、圖9所示為采用PID和FLC控制方法控制他勵直流電動機的速度的MATLAB仿真系統(tǒng)框圖.電機系統(tǒng)有關參數(shù)如下：電動機額定功率是6.3kW，額定電樞電流是Ia＝15A，最大電樞電流是75A，Ra＝0.985Ω，La＝0.01244H，勵磁線圈電阻Rf＝102.3Ω，Lf＝20.82H，轉(zhuǎn)動慣量J＝0.1239kg·m2.其它參數(shù)見表1.PID控制器的參數(shù)設置為Kp＝3.0，Ki＝0.341，Kd＝0.58.

2.3 仿真結果

圖8 用PID控制器的直流電機調(diào)速控制MATLAB仿真Fig.8 MATLAB simulation for speed control of direct current motor using PID controller

圖9 用FLC控制器的直流電機調(diào)速控制MATLAB仿真Fig.9 MATLAB simulation for speed control of direct current motor using FLC controller

直流電機速度控制系統(tǒng)的模糊控制結構圖如圖5所示，圖中k1、k2分別為偏差e、偏差變化de量化比例因子，k3為控制量的量化比例因子；圖10是直流電機模糊控制變速度輸出變量隸屬度函數(shù)；圖11是基于控制角度和偏差的模糊規(guī)則觀測器，模糊化過程是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)變量模糊子集的隸屬度函數(shù)找出相應隸屬度值的過程，由此產(chǎn)生的模糊集轉(zhuǎn)換為一個能被發(fā)送到處理器的控制信號.基于模糊邏輯控制算法偏差e、偏差變化de和控制量u的IF－THEN規(guī)則庫如表1所示.偏差1是物理上對應參考和旋轉(zhuǎn)速度的測量值之間的差異，而偏差2是物理對應參考和電樞電流測量值之間的差異.當電樞電流誤差8.16%時，則轉(zhuǎn)速的誤差是12.5%，最佳觸發(fā)角是29.9°.圖12和圖13分別所示是使用模糊邏輯控制和PID控制的電樞電壓變化仿真圖，圖14和圖15分別所示是用PID控制器和用FLC控制器控制觸發(fā)角在85°～150°變化時的電機速度Matlab仿真，從仿真圖可以看出：用FLC控制器控制電機達到同樣的速度，控制系統(tǒng)可控硅的觸發(fā)角要小些，說明用FLC控制電機調(diào)速的范圍要寬些.表5是PID控制器和FLC控制器輸出響應比較分析.從比較分析看，在超調(diào)量方面PID性能優(yōu)于FLC，PID的超調(diào)量為0，而FLC有16%的超調(diào)量.但比較兩種控制器達到穩(wěn)定的上升時間和穩(wěn)定時間，F(xiàn)LC控制器更好；在調(diào)速范圍方面，同樣激勵條件下，用PID控制器控制他勵直流電機的電樞電壓范圍在230～265V之間，用FLC控制器控制他勵直流電機的電樞電壓范圍在145～265V之間，這意味著FLC同PID控制器相比調(diào)速范圍增加了37%.

圖10 偏差e（t），偏差變化de，控制量u的標準化的隸屬函數(shù)Fig.10 Membership for fuzzy variable

圖11 模糊規(guī)則觀測器Fig.11 Illustrates rule viewer

圖12 用FLC控制的電樞電壓變化的仿真Fig.12 Illustrates armature voltage variation using FLC

圖13 用PID控制的電樞電壓變化的仿真Fig.13 Armature voltage variation using PID

圖14 用FLC控制的電機速度和觸發(fā)角度仿真圖Fig.14 Matlab Simulation for speed and firing angle using FLC controller

圖15 用PID控制的電機速度和觸發(fā)角度仿真圖Fig.15 Matlab simulation for speed and firing angle using PID

表5 PID控制器和FLC信號響應輸出比較Table 5 Coparative study of various controller

3 結 語

筆者用PID控制器和FLC控制器控制他勵直流電機并進行了對比研究.PID控制器與FLC控制器相比，原理和結構簡單，其控制系統(tǒng)的設計是建立在控制對象精確的數(shù)學模型基礎上，是線性控制，因此設計和實現(xiàn)都相對容易，對于那些電機控制要求超調(diào)量小的，電壓調(diào)節(jié)范圍不寬的，應當優(yōu)先考慮PID控制.FLC控制器是基于軟件的規(guī)則和硬件的組合，是建立在專家知識庫和人工操作經(jīng)驗的基礎上，不需要對控制對象建立精確的數(shù)學模型，尤其對那些不易獲得精確的數(shù)學模型或者數(shù)學模型多變一類控制對象，而魯棒性要求高，響應時間快的，穩(wěn)定時間要求短的場合，F(xiàn)LC具有明顯的優(yōu)勢，具有更好的設計參數(shù)，組成的控制系統(tǒng)更容易滿足非線性控制系統(tǒng)（也滿足線性標準）要求.從控制系統(tǒng)應用的角度考慮，兩者各有優(yōu)勢，孰優(yōu)孰劣就根據(jù)控制對象的特性而定.

［1］孟凡友，王啟興，讓余奇，等.采用模糊控制的直流電機軟啟動及調(diào)速系統(tǒng)［J］.海軍工程大學學報，2007，19（5）：73－76.MENG Fan－you，WANG Qi－xing，RANG Yu－qi，et al.DC motor soft startup and variable speed system with fuzzy controller［J］.Journal of Naval University of Engineering，2007，19（5）：73－76.（in Chinese）

［2］熊大為，廖冬初，歐文軍，等.BP網(wǎng)絡在感應電機逆系統(tǒng)中的模擬與仿真［J］.武漢工程大學學報，2010，32（5）：91－93，98.XIONG Da－wei，LIAO Dong－chu，OU Wen－jun，et al.The simulation and emulation of BP network in induction motor inverse system［J］.Journal of Wuhan Institute of Technology，2010，32（5）：91－93，98.（in Chinese）

［3］張恩勤，施頌椒，翁正新.模糊控制與PID控制方法的比較［J］.上海交通大學學報，1999，33（4）：501－503.ZHANG En qin，SHI Song jiao，WENG Zheng xin.Comparative Study of Fuzzy Control and PID Control［J］.JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITY，1999，33（4）：501－503.（in Chinese）

［4］賈東耀，曾智剛.基于模糊控制的直流電機調(diào)速系統(tǒng)MATLAB仿真［J］.電機電器技術，2002（5）：2－5.JIA Dong－yao，ZENG Zhi－gang.Computer Simulation in DC Motor Speed－Controlling System Based on Fuzzy Control［J］.電機電器技術，2002（5）：2－5.（in Chinese）

［5］李勇，羅隆福，許加柱，等.基于模糊控制的直流電機PWM 調(diào)速系統(tǒng)［J］.大電機技術，2006（1）：66－68.LI Yong，LUO Long－fu，XU Jia－zhu，et al.PWM Speed Regulating System of DC Motor Based on Fuzzy Control［J］.Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2006（1）：66－68.（in Chinese）

［6］戴麗萍.模糊自鎮(zhèn)定參數(shù)PID的設計與仿真［J］.武漢化工學院學報，2002，24（2）：63－65.DAI Liping.Design and emulation of parameters selftuning PID controller［J］.Journal of Wuhan Institute of Chemical Technology，2002，24（2）：63－65.（in Chinese）

［7］陸華穎，程光偉，陳凱.模糊PID雙閉環(huán)直流電機調(diào)速系統(tǒng)仿真［J］.電子科技，2011，24（10）：56－58.LU Huaying，CHENG Guangwei，CHEN Kai.Simulation of Fuzzy PID Brushless DC Motor Double－loop Speed Control System［J］.Electronic Science and Technology，2011，24（10）：56－58.（in Chinese）

［8］趙金，萬淑蕓.隸屬函數(shù)分布對模糊控制交流調(diào)速性能的影響［J］.電氣傳動，2004，34（3）：9－12.Zhao Jin，Wan Shuyun.Membership Function Distribution Effect on Fuzzy Logic Controlled AC Motor Drive［J］.Electric Drive，2004，34（3）：9－12.（in Chinese）

［9］楊世勇，徐國林.模糊控制與PID控制的對比及其復合控制［J］.自動化技術與應用，2011，30（11）：21－25.YANG Shi－yong，XU Guo－lin.Comparison and Composite of Fuzzy Control and PID Control［J］.Techniques of Automation and Applications，2011，30（11）：21－25.（in Chinese）

［10］文小玲，陳兵.直流調(diào)速系統(tǒng)單神經(jīng)元自適應速度控制方法［J］.武漢化工學院學報，2004，26（3）：57－60.WEN Xiaoling，CHEN Bing.Study on the adaptive PID control scheme based on single neuron for DC drive system［J］.Journal of Wuhan Institute of Chemical Technology，2004，26（3）：57－60.（in Chinese）