摘 要：文章以昆明地區(qū)鄉(xiāng)村旅游地為例，定量給出了旅游網絡系統(tǒng)空間結構的分形證據，根據昆明地區(qū)旅游景點的數據分析，結論表明：昆明地區(qū)鄉(xiāng)村旅游地旅游景點分布從中心景點向周圍腹地密度衰減，中心景點的中心性作用較強。當然，其中以休閑度假型鄉(xiāng)村旅游地的中心性作用相對最強。民俗文化型鄉(xiāng)村旅游地、觀光型鄉(xiāng)村旅游地與康體型鄉(xiāng)村旅游地其次，而以農家樂型鄉(xiāng)村旅游地的中心性作用相對最弱。

關鍵詞：旅游系統(tǒng)；網絡空間；分形；分維；昆明地區(qū)

眾多學者研究發(fā)現(xiàn)，分形現(xiàn)象普遍存在于大自然界中，自然和地理系統(tǒng)甚至說社會和人類的思維系統(tǒng)都普遍存在著大量的分形結構，旅游景觀由旅游景物、景點、景群、景區(qū)、風景區(qū)以及風景區(qū)域等形成了無數自然與人工分形復合體，進而形成了由節(jié)點—廊道—域面而形成不同規(guī)模、不同層次的旅游網絡系統(tǒng)。

1 開展旅游地理學分形研究的科學意義

朱曉華、吳恩指出旅游景觀的主要構成要素有山、水、云、樹、海岸線、湖泊、城市、道路、建筑物、植被以及相應的景觀結構、土地結構中蘊涵著無數的奇妙分形現(xiàn)象[1-2]，而通過分形理論在旅游地理學研究中的應用，也能發(fā)現(xiàn)一些尚未被發(fā)現(xiàn)的客觀規(guī)律，豐富旅游地理學的理論研究內涵，有助于旅游地理學研究水平的提高。

陳彥光等運用分形理論論述了旅游景觀構成要素的自相似性質，指出歷史的混沌過程與地貌的分形構造形成了非富的旅游資源，人類旅游行為本質上是為了攝取地理信息。借助分形學原理，依據有序與無序對立統(tǒng)一的原則設計旅游景觀，必將使旅游資源得以合理地開發(fā)和充分地利用[3]。戴學軍等以南京市旅游景區(qū)（點）系統(tǒng)為例，采用隨機聚集分形的方法對其空間結構進行了研究，得出南京市景區(qū)（點）系統(tǒng)空間結構是分形的，具有比較明顯的隨機聚集分形結構，在不同的地理區(qū)域上表現(xiàn)為不同的系統(tǒng)演化時段，隨機聚集維數的測算與分析是景區(qū)（點）系統(tǒng)空間結構自組織優(yōu)化趨勢的判據[4]。由此可見，雖然說各個國家或區(qū)域的旅游經濟空間結構各不相同，但這些區(qū)域旅游空間結構必定存在著一定的分形規(guī)律，旅游空間結構中的組成要素究竟存在怎樣的客觀規(guī)律？這些問題都是值得研究和探討的。

2 旅游景（區(qū)）點方面

對于一個區(qū)域旅游系統(tǒng)而言，不同等級、不同層次、不同規(guī)模的旅游景區(qū)（點）分布在區(qū)域的不同位置上，而這些景區(qū)（點）相互作用，在區(qū)域旅游系統(tǒng)的發(fā)展有不同程度的影響。而區(qū)域旅游系統(tǒng)發(fā)展的核心和靈魂就是景區(qū)（點）。這個區(qū)域有足夠豐富的旅游產品是吸引旅游者的關鍵因素，這些景區(qū)（點）的層次分布、空間吸引、空間相互作用究竟如何？是否存在一定的科學規(guī)律？在區(qū)域旅游規(guī)劃中，如何突顯旅游資源的整體優(yōu)化效應，可以利用分形理論為其提供可行的定量解決方法。這些旅游景（區(qū)）點聚集分維的測算與分析，可以為區(qū)域旅游景（區(qū)）點空間結構優(yōu)化趨勢提供判別指標.并從中指出可能的優(yōu)化途徑。

3 以昆明地區(qū)鄉(xiāng)村旅游地空間分形結構為例

昆明理工大學國土與資源工程學院的陳美貞曾以昆明市政府為中心，測量獲得了昆明地區(qū)觀光型鄉(xiāng)村旅游地、休閑度假型鄉(xiāng)村旅游地、民俗文化型鄉(xiāng)村旅游地、康體型鄉(xiāng)村旅游地與農家樂型鄉(xiāng)村旅游地等5種類型旅游地的平均城市中心距離（表1）。本文則進一步根據分形理論，對陳美貞獲得的數據進行分形處理，進一步揭示出昆明地區(qū)旅游景點的空間分形布局。

根據分形理論，對于任何一個有確定維數的幾何體，若用與它具有相同維數的“尺子”r去量度，則可以得到確切的量度次數Ⅳ。如果用低于它維數的“尺子”去量度它，結果為無窮大；如果用高于它維數的“尺子”去量度它，結果則為零。舉例來說，對于給定的一條線段，其維數為1，要量度它，只能用維數為1的“尺子”，如果用維數為0的點去量度它，則該線段的長度為無窮大，如果用維數為2的面去量度它，該線段的長度則為零。將上述結論用數學語言來表達則為 ：

：

式中：r為量度的“尺子”長度，N（r）為被量度客體的數目。D為分維。

對于旅游景點而言.分維反映了旅游景點空間分布的緊湊性特征，一般而言，如果D<2。表征景點分布從中心景點向周圍腹地密度衰減。中心景點的中心性作用很強；如果D>2.表征景點分布從中心景點向周圍腹地密度遞增。說明中心景點根本不具備中心性作用。系統(tǒng)呈離心狀態(tài).整個系統(tǒng)的旅游吸引力是弱化的。

在本文測算昆明地區(qū)旅游景點空間分布的可能分形布局過程中。將式（1）中的r定義為距離，N（r）定義為一定距離間的累計旅游景點數目。

圖1為昆明地區(qū)321個景點的距離r_累計旅游景點數目N雙對數關系

同樣可得出昆明地區(qū)觀光型鄉(xiāng)村旅游地、休閑度假型鄉(xiāng)村旅游地、民俗文化型鄉(xiāng)村旅游地、康體型鄉(xiāng)村旅游地、農家樂型鄉(xiāng)村旅游地各種類型旅游景點數目N與距離r的雙對數關系。

之后進行線性回歸分析，可得出它們之間的分形關系結論。

表2為昆明地區(qū)旅游景點的距離r—累計旅游景點數目N的分形關系計算結果。

表2中各式均可以通過線性回歸得出。由此說明：昆明地區(qū)鄉(xiāng)村旅游地旅游景點的空間分布具有統(tǒng)計上的分形結構特征，是一種隨機聚集分形布局。

在昆明地區(qū)的5類旅游景點中，休閑度假型鄉(xiāng)村旅游地的分維最大，為1.101；農家樂型鄉(xiāng)村旅游地的分維最小，為0.303；5類旅游景點的分維均小于2，說明昆明地區(qū)鄉(xiāng)村旅游地旅游景點分布從中心景點向周圍腹地密度衰減，中心景點的中心性作用很強。當然，其中以休閑度假型鄉(xiāng)村旅游地的中心性作用相對最強。民俗文化型鄉(xiāng)村旅游地、觀光型鄉(xiāng)村旅游地與康體型鄉(xiāng)村旅游地其次，而以農家樂型鄉(xiāng)村旅游地的中心性作用相對最弱。這一點可通過昆明地區(qū)全部321處景點的分維來進一步說明。昆明地區(qū)全部景點的分維為1.378，也小于2。由此可見，昆明地區(qū)鄉(xiāng)村旅游地旅游景點不僅具備空間分形布局結構，而且，昆明地區(qū)鄉(xiāng)村旅游地旅游景點分布相對優(yōu)化，中心景點的中心性作用較強。由昆明地區(qū)的案例研究可表明：區(qū)域旅游景點空間分布存在著客觀的分形結構，分形理論是研究旅游系統(tǒng)復雜性規(guī)律的有用工具，分維則是刻畫旅游景點空間緊湊性特征的有用新參數。

4 開展分形旅游研究對我國旅游地理學發(fā)展的積極意義

由以上分析可以看出分形旅游研究對我國旅游地理學發(fā)展有著重要的積極意義，針對目前我國旅游地理學發(fā)展的研究現(xiàn)狀：研究內容狹窄，定性研究為主，描述性研究較多，理論研究沒有得到足夠的重視，片面重視區(qū)域資源開發(fā)型的“重應用、輕基礎”的現(xiàn)象比較突出等存在著諸多不足。而西方旅游地理學研究近年來的一個最主要的特征就是：純理論研究占據著重要的地位。因此，在旅游地理學研究中運用分形理論，不僅將有力促進提升我國旅游地理學理論的研究水平，也有助于區(qū)域旅游系統(tǒng)各旅游資源的整體優(yōu)化效應。

參考文獻

[1] 朱曉華 烏恩 旅游系統(tǒng)網絡空間分形研究的科學展望 地理科學進展 2007.1（1）

[2] 陳濤，羅宏字.旅游行為本質的信息論探討.地理學與國土研究，1996，12（1）：35～39

[3 ] 陳彥光 劉繼生.中心地體系與水系分形結構的自相似分析.地理科學進展，2001。20（1）：81～87

[4] 戴學軍 丁登山 許志暉等.旅游景區(qū)（點）系統(tǒng)空間結構的隨機聚集分形研究.自然資源學報，2005，20（5）：706～713

作者簡介

張瓊，（1983—）女，河南漯河人，鄭州科技學院工商管理學院教師，助教，碩士研究生，研究方向為旅游規(guī)劃。