王鴻遙 孫 璐 游克思

1.煙臺公路局，山東，煙臺 264000

2.東南大學交通學院，南京 210096

3.美國華盛頓Catholic 大學，土木工程系，美國，華盛頓 20064

0 引 言

事故多發(fā)點是指在一定的時間內(nèi)交通事故在道路沿線呈現(xiàn)積聚的空間分布狀態(tài)。對事故多發(fā)點的合理診斷與改善能夠有效地降低交通事故率，提高道路安全水平。

現(xiàn)有事故多發(fā)點鑒別方法的差別主要體現(xiàn)在不同的定量化判別指標[1-5]，常見的有基于事故數(shù)的絕對指標（如累計頻率曲線法）；基于事故率的相對指標（如意大利方法，質(zhì)量控制法等）；綜合事故數(shù)-事故率方法（如矩陣法等）。

目前，這些方法在事故多發(fā)點的鑒別應用中主要表現(xiàn)在以下幾個方面的不足：（1）需要事先對要排查的道路進行路段劃分，這樣容易將原本事故積聚的位置人為地分隔為兩個或多個排查路段，導致事故多發(fā)點的遺漏，又不能很好地反映出事故多發(fā)點在道路上分布長度的任意性及對其進行排查的隨機性。（2）單獨考慮事故多發(fā)點，忽略其對周邊環(huán)境危險性的影響。事實上事故的發(fā)生是由于發(fā)生點周邊的道路交通環(huán)境與駕駛員等因素相互作用的結(jié)果。（3）項目級事故多發(fā)點的鑒別存在“小樣本、長周期”的特點，采用傳統(tǒng)的事故多發(fā)點鑒別方法容易遺漏事故多發(fā)點。

針對上述存在的問題，本文提出了一種基于DENCLUE 核密度聚類算法的事故多發(fā)點鑒別方法，算法中用影響函數(shù)來描述每個事故點對周圍的影響；在多發(fā)點識別中反映實際道路事故密集區(qū)域，避免了事先對路段進行劃分，同時還能實現(xiàn)任意道路多發(fā)點長度的聚類；能實現(xiàn)在小樣本情況下，充分凸顯道路沿線的危險性，可以有效地應用于事故多發(fā)點鑒別的研究。

本文首先介紹了 DENCLUE 聚類算法的基本思想、定義和計算步驟；然后分析該算法在事故多發(fā)點鑒別中的可行性；之后通過實例對比分析了DENCLUE 算法和傳統(tǒng)事故多發(fā)點鑒別方法；最后總結(jié)并指出了該算法進一步的研究方向。

1 DENC LUE 聚類算法

DENCLUE 算法是一種泛化的基于核密度估計的聚類算法，其核心思想是每一個空間數(shù)據(jù)點通過影響函數(shù)事先對空間產(chǎn)生影響，影響值可以疊加，從而在空間形成一曲面，曲面的局部極大值點為一聚類吸引子，該吸引子的吸引域形成一類[6-9]。

1.1 基本定義

定義1 影響函數(shù)

式中，d(x,y)為點x 和點y 之間的廣義距離（一般指歐氏距離）；ρ 為反映該點數(shù)據(jù)影響量，不同數(shù)據(jù)的影響量可能不完全相同；σ 為影響函數(shù)的窗寬，又稱為輻射因子，反映了該點數(shù)據(jù)對周圍影響能力，是個參量。

定義 2 密度函數(shù)給定數(shù)據(jù)集D 數(shù)據(jù)空間S 的任意一點P 的密度函數(shù)定義為，

定義3 梯度

定義4 密度吸引子和密度吸引 稱x*∈S 為一密度吸引子，當且僅當x*是密度函數(shù)的一個局部極大值。x ∈S 被x*密度吸引，當且僅當 ?k ∈N，d(xk,x*)≤ε。

定義5 中心聚類 對于密度吸引子x*，如果存在子集C ?D，使得 ?x ∈C，x 都被x*密度吸引，且（ξ＞0 為預定義的密度門限值），則稱S 為以x*為中心（關(guān)于ξ，σ 的）確定的聚類。

定義 6 噪聲點 如果點x 被局部極大值點*x 密度吸引，但，則稱x 為噪聲點。

定義 7 任意形狀聚類對于密度吸引子集合X如果存在子集C ?D，使得：（1）使得 ?x ∈C，x 都被*x 密度吸引，且；（2）總存在從的路徑P，滿足 ?y ∈P 有則稱C 為由X 確定的關(guān)于ξ，σ 的任意形狀聚類。

定義8 局部密度函數(shù)

1.2 算法步驟

Step 1 預聚類過程 初步確定高密度網(wǎng)格，對點數(shù)量大于一定值的高密度網(wǎng)格進行分析以加快運算速度。

（1）對空間數(shù)據(jù)D 以2 σ 為寬度進行網(wǎng)格劃分，確定非空網(wǎng)格集Cp（只考慮非空網(wǎng)格），每個網(wǎng)格中數(shù)據(jù)數(shù)記為Nc；

（2）確定ξc，高密度網(wǎng)格

Step 2 聚類過程 對上述高密度網(wǎng)格以及與其相連的網(wǎng)格點構(gòu)造密度函數(shù)，計算密度吸引子，最終確定聚類結(jié)果。

（1）確立局部計算區(qū)域

即只有高密度網(wǎng)格集以及與高密度網(wǎng)格相連接的網(wǎng)格用于聚類分析，其中h(cs,c)指聚類分析中的高密度網(wǎng)格 cs與網(wǎng)格c 相連接的函數(shù)。

（2）計算相連的高密度網(wǎng)格局部密度函數(shù)，以Gauss 函數(shù)為例，

式中，n(x)為點x 附近區(qū)域；m(c1)為網(wǎng)格c1的平均值；k 為正整數(shù)；h(c1,c)意思同上。

（3）根據(jù)局部密度函數(shù)，利用爬山法確定密度吸引子以及被密度吸引子所吸引的點集（將達到相同最大值的點歸位一類）。

2 算法應用可行性分析

2.1 邏輯思想

基于核密度的 DENCLUE 算法通常用于處理高維海量數(shù)據(jù)的聚類分析，其核心思想是每一個空間數(shù)據(jù)點通過事先影響函數(shù)對空間產(chǎn)生影響，影響值可以疊加，從而在空間形成曲面，曲面的局部極大值點為密度吸引子，該吸引子的吸引域聚成一類。通過上面的分析，每個事故點對周圍都有一定的影響，影響曲線近似認為正態(tài)分布曲線[9]，即數(shù)據(jù)點的影響函數(shù)為高斯函數(shù)。因此將DENCLUE 算法中所研究的點可以描述為事故發(fā)生的地點，維數(shù)是一維，即事故發(fā)生點位置；ξ 作為事故多發(fā)點的鑒別標準，當時，所聚類段位事故多發(fā)段，即多個事故點影響曲線綜合疊加下的密度值大于預先的設(shè)定閾值ξ。因此，可以將DENCLUE 算法用于事故多發(fā)點排查具有一定的可行性。

用于事故多發(fā)點鑒別時，只考慮事故數(shù)的位置，即屬于一維數(shù)據(jù)的聚類分析問題，建立標準影響函數(shù)采用高斯函數(shù)，

則局部密度函數(shù)為，

式中，K 值用于描述事故嚴重性的指標，與事故本身密切相關(guān)，事故越嚴重，所造成的損失越大，K 值也就越大。根據(jù)文獻[10]，將幾種事故嚴重程度之間的換算比值如下：輕微事故∶一般事故∶重大事故∶特大事故=0.5∶1∶2∶3。N 為計算局部區(qū)域內(nèi)事故總數(shù)；σ 為計算的窗寬；xi為事故數(shù)據(jù)點的位置信息即樁號。

2.2 關(guān)鍵參數(shù)討論

算法中有兩個重要參數(shù)，窗寬σ 和密度限值ξ 對聚類結(jié)果有重要的影響，其中，如果ξ 值太大，聚類結(jié)果容易丟失低密度的聚類；反之，如果ξ 值太小，多個鄰近的高密度聚類將被劃分到一個聚類中，使得聚類結(jié)果缺乏可解釋性。σ 的選取會影響全局密度函數(shù)的估計結(jié)果，當σ→∞時，所有數(shù)據(jù)被聚類為一個類；當σ→0 時，所有數(shù)據(jù)被聚類為N 類，每個數(shù)據(jù)點自成一類，顯然無法發(fā)現(xiàn)所有的聚類。將DENCLUE 算法用于事故多發(fā)點鑒別中時，ξ 值實質(zhì)就是事故多發(fā)點鑒別標準，關(guān)于事故多發(fā)點的鑒別標準有絕對標準和相對標準，絕對標準可以根據(jù)相關(guān)部分的規(guī)定，如公安部交通管理局《全面排查交通事故多發(fā)點段工作方案》中采用的鑒別方法標準。相對標準是根據(jù)實際道路事故發(fā)生情況，不同路段間危險程度的橫向比較以及綜合考慮改善資金的約束情況，最終確定鑒別的標準。

3 實例應用

3.1 事故數(shù)據(jù)[11]

事故資料收集如表（1）所示。

2.教學資源建設(shè)與應用。課程設(shè)置方面，干部網(wǎng)絡(luò)學習平臺通常將課程分為必修課和選修課，學員需修夠規(guī)定的學時，在教學內(nèi)容學習完成后通過考試測驗才能獲得相應的學分。課程內(nèi)容方面，平臺大多依據(jù)《干部教育培訓工作條例》將課程分類為黨性修養(yǎng)、政治理論、業(yè)務知識、科學人文素養(yǎng)等，部分地方會適當增添地方特色內(nèi)容。課程形式當面，課程主要以錄制視頻、直播、交互課件、圖文資訊等形式呈現(xiàn)。

表1 事故統(tǒng)計資料Tab.1 Accident statistics

3.2 計算結(jié)果

（1）傳統(tǒng)基于事故數(shù)指標方法

起點為K16+000 m,按1 km 步長等距離劃分為8個單元，分別作每段的頻率直方圖，如圖1 所示。可以看出區(qū)間Q2—Q6 由于事故數(shù)相等，因此不能鑒別出最危險集中段。

圖1 事故頻率直方圖Fig.1 Accident frequency histogram

改變起始位置，從K16+100 m，以1 km 步長重新劃分8 個路段，所作頻率直方圖如圖2 所示。可以看出區(qū)間Q5K20+100—K21+100 為最危險段，長度固定1 km。

圖2 改變起始位置時事故頻率直方圖Fig.2 Accident frequency histogram with changing original location of the road section

（2）DENCLUE 聚類算法

計算區(qū)間邊長為1 km，高密度區(qū)間設(shè)置事故數(shù)量閾值為2 件，鄰近區(qū)域，事故多發(fā)點鑒別標準采用相對標準，即根據(jù)實際道路事故發(fā)生情況，不同路段間危險程度的橫向比較以及考慮改善資金的約束情況下采用0.6 作為閾值ξ；不考慮事故的嚴重程度，令K=1。計算結(jié)果如圖3 所示。從圖中可以直觀看出沿線危險路段，聚類結(jié)果為C1=｛Z2,Z3｝，C2=｛Z6,Z7,Z8,Z9｝，C3=｛Z10,Z11｝，其它點為噪聲點。

圖3 DENCLUE 聚類分析結(jié)果Fig.3 Results of DENCLUE clustering algorithms

從圖（3）可以很清晰的看出最危險路段在樁號為K20 附近，這與傳統(tǒng)的基于事故數(shù)指標方法確定的最危險路段一致，次之的危險路段分別是K17-K18和K21-K22 這兩個路段。

4 結(jié)束語

從上述對基于 DENCLUE 聚類分析的事故多發(fā)點鑒別方法和傳統(tǒng)的基于事故數(shù)指標方法實例分析中可以看出，當事故樣本較少，各區(qū)間事故數(shù)基本相等時，利用傳統(tǒng)頻率直方圖難以準確進行事故多發(fā)點鑒別，容易遺漏道路危險路段，而基于 DENCLUE聚類分析的事故多發(fā)點鑒別方法克服了上述缺點，可清晰地表征出道路中各路段危險度等級的情況，并且實現(xiàn)了事故多發(fā)點長度的任意性，體現(xiàn)了隨機提取效果，適合事故多發(fā)點的空間分布特征的研究。同時將道路沿線危險性程度連續(xù)化，根據(jù)疊加后的局部密度函數(shù)極值大小的比較，實現(xiàn)不同是事故多發(fā)段的危險性大小比較，克服了傳統(tǒng)頻率直方圖各區(qū)間危險程度的分明邊界。

引入DENCLUE 聚類算法，考慮事故點對周圍一定范圍影響，有效的克服了目前事故多發(fā)點存在的問題，避免了事先對路段進行劃分實現(xiàn)任意道路多發(fā)點長度的聚類；能實現(xiàn)在事故數(shù)據(jù)小樣本情況下，充分凸顯道路沿線的危險性，可以有效地應用于事故多發(fā)點鑒別的研究。DENCLUE 算法是以核估計理論為基礎(chǔ)，算法在網(wǎng)格邊長及窗寬σ 選擇方面存在的不足會影響到最終結(jié)果，需要進一步研究，需要采取優(yōu)化算法對其進行完善。

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