張甫仁 楊佳玲 闞正武 朱方圓

1．重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院 2．重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院

由于城市燃?xì)猓ㄌ烊粴?，下同）主要分布在人口密集的建筑群區(qū)域［1］，燃?xì)庑孤┛赡軐?dǎo)致局部燃?xì)夤艿劳］?，不僅給居民生活帶來不便，如果采取措施不及時(shí)，甚至還會(huì)造成重大事故和經(jīng)濟(jì)損失［2］。因此對(duì)城市建筑群外空間天然氣泄漏規(guī)律的研究將為控制和降低泄漏所造成的危險(xiǎn)性有著十分重要的意義。

影響泄漏擴(kuò)散的因素較多且復(fù)雜［3］，各影響因素之間是相互影響共同作用的。Soulhac［4］、Sharan［5］、郭建軍［6］、高云博［7］和潘旭海［8］和張甫仁［9］等人分別對(duì)不同氣象條件、溫度和濕度方面對(duì)氣體擴(kuò)散的影響進(jìn)行了研究和分析。但現(xiàn)有研究大多忽視了溫度、濕度變化對(duì)天然氣擴(kuò)散規(guī)律的影響，無法真正反映出溫度、濕度隨季節(jié)、天氣變化而明顯變化時(shí)天然氣泄漏的實(shí)際擴(kuò)散情況。為了明晰天然氣在溫度、濕度耦合作用下的泄漏擴(kuò)散趨勢(shì)，本文將采用CFD軟件為基礎(chǔ)模擬其擴(kuò)散規(guī)律。

1 物理模型的建立

1．1 模型假設(shè)

由于天然氣管道泄漏過程比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化分析，對(duì)管道及泄漏過程作如下假設(shè)：只考慮單個(gè)泄漏口的情況；連續(xù)源泄漏，認(rèn)為天然氣供氣管壓力不隨泄漏而改變；天然氣密度不隨壓力的變化而改變；室外天然氣泄漏擴(kuò)散可認(rèn)為是多組分氣體相互作用的湍流，泄漏氣體與室外介質(zhì)形成的混合性氣體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；忽略泄漏擴(kuò)散過程中天然氣與環(huán)境之間的熱量交換；忽略空氣中小水滴與天然氣之間動(dòng)量交換。

1．2 物理模型

如圖1所示，建立一個(gè)長(zhǎng)×寬×高為30m×36m×30m的長(zhǎng)方體表征，里有8棟建筑，其中4棟為6m×3m×18m，分別以A、B、C、D表示；3棟為6m×3m×24m，以E、F、G表示；1棟為12m×3m×18m以H表示。

圖1 建筑群模型及坐標(biāo)定位圖

泄漏條件：泄漏孔半徑為0．1m，將其定義為速度進(jìn)口（velocity inlet）。速率定義為330m／s，空氣進(jìn)口方向與y＝0的平面成45°角，風(fēng)速設(shè)置為3m／s，其他的面定義為壓力出口，相對(duì)壓力均為0Pa。建模比例為1∶3。

坐標(biāo)定位：左下角設(shè)置為原點(diǎn)，坐標(biāo)（0，0，0），長(zhǎng)向右方向?yàn)閤軸正向，寬向前方向?yàn)閥軸正向，高方向?yàn)閦軸正向。以下以建筑物的左下角為標(biāo)準(zhǔn)定位建筑物方位。A建筑的定位尺寸為：（3，15，0）；B建筑為：（3，24，0）；C建筑為：（21，15，0）；D 建筑為：（21，24，0）；E建筑為：（12，15，0）；F建筑為：（12，21，0）；G 建筑為：（12，27，0）；H 建筑為：（9，6，0）。泄漏孔x方向位于A建筑與E建筑之間的中線上，y方向位于E建筑與 H建筑之間的中線上，定位尺寸為（10．5，12，0）。

網(wǎng)格劃分：本文采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的方法劃分網(wǎng)格，并對(duì)計(jì)算域進(jìn)行分割，采用局部加密方法對(duì)天然氣管道泄漏孔附近進(jìn)行了加密，共計(jì)22萬個(gè)網(wǎng)格。

2 CFD數(shù)值模型控制方程

天然氣泄漏擴(kuò)散屬于湍流模型。湍流模型中兩方程模型是基于零方程模型和一方程模型發(fā)展起來的更精確、更符合實(shí)際情況的模型?；诖?，筆者將選用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε雙方程模型。

2．1 湍流模型有關(guān)計(jì)算公式

在標(biāo)準(zhǔn)κ－ε雙方程模型中，把渦黏性系數(shù)寫成如下形式：

湍流動(dòng)能κ及其耗散率ε的標(biāo)準(zhǔn)方程用張量的指標(biāo)形式表示為：

2．2 標(biāo)準(zhǔn)雙方程模型的控制方程

采用標(biāo)準(zhǔn)κ－ε雙方程模型求解流動(dòng)問題時(shí)，控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程、κ方程、ε方程、組分運(yùn)輸方程。

2．2．1 連續(xù)性方程

質(zhì)量守恒方程可表述為：

式中ρ為密度，t為時(shí)間，u、v、w分別為速率在x、y、z方向的分量［10］。

2．2．2 動(dòng)量（守恒）方程

動(dòng)量守恒方程可描述為：微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在微元體上的各種力之和。該定律實(shí)際上是牛頓第二定律。動(dòng)量守恒定律也是任何流動(dòng)系統(tǒng)都必須滿足的基本定律。按照該定律可導(dǎo)出x、y、z3個(gè)方向上的動(dòng)量守恒方程如下：

式中p是流體微元體上的壓力；τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz是因分子黏性作用而產(chǎn)生的作用在微元體上的黏性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy、Fz是作用在微元體上的體力，本文中只有重力，所以Fx＝0、Fy＝0、Fz＝－ρg［11］。

2．2．3 能量（守恒）方程

能量守恒方程如下：

式中Cp為比熱容，T為溫度，k為流體的傳熱系數(shù)，ST為流體內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，也簡(jiǎn)稱ST為黏性耗散量。

式（7）還需補(bǔ)充一個(gè)聯(lián)立p和ρ的狀態(tài)方程，方程才能封閉。即p＝p（ρ，T）。對(duì)于理想氣體有：p＝ρRT，其中R是摩爾氣體常數(shù)［11］。

2．3 組分質(zhì)量守恒方程

在天然氣擴(kuò)散過程中，每一個(gè)特定的系統(tǒng)都存多種化學(xué)組分，每一種化學(xué)組分都需要遵守組分質(zhì)量守恒定律。組分質(zhì)量守恒方程如下：

式中cs為組分s的體積濃度，ρcs是該組分的質(zhì)量濃度，Ds為該組分的擴(kuò)散系數(shù)，Ss為系統(tǒng)內(nèi)部單位時(shí)間內(nèi)單位體積通過化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的該組分的質(zhì)量，即生成率。在本次模擬中不涉及化學(xué)反應(yīng)，即：Ss＝0，一種組分的質(zhì)量守恒方程實(shí)際就是一個(gè)濃度傳輸方程［11］。

3 模擬計(jì)算及結(jié)果分析

3．1 結(jié)果分析

3．1．1 天然氣泄漏隨時(shí)間的擴(kuò)散規(guī)律

1）對(duì)比分析不同時(shí)間、溫度（T）為298K、相對(duì)濕度（d）為70%的環(huán)境下，y＝12m（泄漏孔所在的y方向界面）截面天然氣濃度分布情況（圖中體現(xiàn)濃度的單位為摩爾分?jǐn)?shù)，下同）。

從圖2可以得出天然氣擴(kuò)散的以下規(guī)律：隨著天然氣泄漏擴(kuò)散的進(jìn)行，天然氣的密度遠(yuǎn)小于空氣的密度，由于浮升力的作用，天然氣先沿z軸正方向很快擴(kuò)散至計(jì)算域的上部出口；由于風(fēng)速在x軸和y軸的分速率是沿著正方的，所以天然氣沿著x、y正方向移動(dòng)。120s后，空間天然氣濃度分布基本達(dá)到穩(wěn)定。

2）對(duì)比分析在泄漏擴(kuò)散進(jìn)行到20s時(shí)、溫度298 K、相對(duì)濕度70%的環(huán)境下，z＝10m、z＝20m、截面天然氣濃度分布情況（圖3中白色方框?yàn)榻ㄖ海?。由圖3可以得出：由于建筑物的阻擋，天然氣沿著建筑擴(kuò)散，并在建筑物的背風(fēng)方向形成一個(gè)擴(kuò)散中心，由此向四周擴(kuò)散；由于風(fēng)速的作用，天然氣的擴(kuò)散中心隨著高度的增加而沿著風(fēng)向移動(dòng)，擴(kuò)散區(qū)域也隨之移動(dòng)。結(jié)合圖2可知：泄漏后，會(huì)向上并沿著風(fēng)速方向運(yùn)動(dòng)，在不同的z截面都有一個(gè)擴(kuò)散中心，稱為主擴(kuò)散中心。這些主擴(kuò)散中心形成一條中心線，中心線從泄漏口出發(fā)，沿著風(fēng)向并向上延伸。由于墻體的阻擋，在墻體附近有天然氣集聚，濃度遠(yuǎn)大于離墻體較遠(yuǎn)的地方。在建筑物的背風(fēng)方向也形成擴(kuò)散中心，稱為副擴(kuò)散中心，副擴(kuò)散中心的天然氣濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主擴(kuò)散中心，而且隨著高度的增加，副擴(kuò)散中心慢慢淡化、消失。與本文參考文獻(xiàn)［12］中得到的結(jié)論“受建筑物背部回流風(fēng)場(chǎng)的影響，導(dǎo)致泄漏源和建筑物背風(fēng)側(cè)的氣體濃度較高”相一致。

圖2 條件一情況下天然氣濃度側(cè)截面分布圖

圖3 條件二情況下天然氣濃度分布圖

3．1．2 天然氣泄漏隨溫度變化的擴(kuò)散規(guī)律

1）相對(duì)濕度為70%，溫度分別為288、298、308K，對(duì)比分析擴(kuò)散基本穩(wěn)定時(shí)，y＝12m（泄漏孔所在的y方向界面）截面天然氣濃度分布情況。由圖4可以得出隨著環(huán)境溫度的增加，在水平和豎直方向上，天然氣擴(kuò)散的速率和擴(kuò)散面積均呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)。

2）對(duì)比相對(duì)濕度70%、不同溫度的環(huán)境下，z＝10 m（圖5，其中白色方框?yàn)榻ㄖ海┙孛嫣烊粴鉂舛确植记闆r。由圖5可以得出天然氣擴(kuò)散規(guī)律：隨著溫度的增加，天然氣在豎直方向、水平方向的擴(kuò)散速率都逐漸增加，天然氣濃度分布更均勻，擴(kuò)散面積有所增加。

3．1．3 相對(duì)濕度對(duì)天然氣泄漏擴(kuò)散的影響

1）對(duì)比分析相同時(shí)間、溫度298K，相對(duì)濕度分別為30%、60%、100%的環(huán)境下，y＝12m（泄漏孔所在y方向界面）截面天然氣濃度分布情況。從圖6可以得出，隨著環(huán)境相對(duì)濕度的增加，在豎直方向上，天然氣擴(kuò)散的速率均呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)。

2）對(duì)比分析溫度為298K，不同相對(duì)濕度的環(huán)境下，z＝10m截面天然氣濃度分布情況（圖7中白色方框?yàn)榻ㄖ海Ｓ蓤D7可以得出，隨著環(huán)境相對(duì)濕度的增加，擴(kuò)散中心在風(fēng)速方向移動(dòng)的速率逐漸降低，而天然氣在水平方向的擴(kuò)散速率逐漸增加，在水平面擴(kuò)散的面積呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì)。

圖4 條件三情況下天然氣濃度側(cè)截面分布圖

圖5 條件四情況下天然氣濃度分布圖

圖6 條件五情況下天然氣濃度側(cè)截面分布圖

圖7 條件六情況下天然氣濃度分布圖

4 結(jié)論

1）由于天然氣的密度小于空氣的密度，因此泄漏后在豎直方向的擴(kuò)散速率明顯大于在水平方向上的擴(kuò)散速率。

2）天然氣泄漏后，很快沿豎直方向到達(dá)至計(jì)算域的頂部，形成一條從泄漏口至計(jì)算域頂部出口的連續(xù)的擴(kuò)散中心線，沿著中心線向四周空間擴(kuò)散；遇到建筑物，天然氣在建筑物的背風(fēng)方向形成副擴(kuò)散中心，向四周空間擴(kuò)散，隨著高度的增加，副擴(kuò)散中心慢慢淡化、消失。

3）隨著環(huán)境溫度的增加，在豎直和水平方向上，天然氣擴(kuò)散的速率增加，天然氣在水平和豎直面的擴(kuò)散區(qū)域面積逐漸增加。

4）隨著環(huán)境相對(duì)濕度的增加，天然氣在豎直方向擴(kuò)散速率逐漸減緩，但天然氣在水平方向擴(kuò)散速率逐漸加快，故此也有在豎直面上擴(kuò)散面積有所降低，而在水平面的影響面積逐漸增加。

5）為真實(shí)地模擬天然氣管道泄漏擴(kuò)散的實(shí)際情況，本文研究了不同溫度、濕度環(huán)境對(duì)天然氣擴(kuò)散的影響，而沒有考慮溫度梯度、濕度梯度和變風(fēng)速環(huán)境對(duì)天然氣擴(kuò)散的影響，但是實(shí)際環(huán)境中溫度、濕度都是有梯度的，風(fēng)場(chǎng)也是多變且有梯度的，所以在天然氣泄漏擴(kuò)散的研究領(lǐng)域需要深入研究解決空氣溫度梯度、濕度梯度對(duì)燃?xì)鈹U(kuò)散的影響。

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