段志祥 石 坤 傅 偉 張煙生

1．中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院 2．重慶市特種設(shè)備檢測(cè)研究院 3．大連理工大學(xué)

儲(chǔ)氣井由于具有占地少、相對(duì)安全、成本較低等優(yōu)勢(shì)，目前已經(jīng)成為天然氣汽車加氣站的首選儲(chǔ)氣設(shè)備，并逐步進(jìn)入調(diào)峰站、企業(yè)儲(chǔ)氣庫(kù)、城鎮(zhèn)儲(chǔ)配站等領(lǐng)域［1］。儲(chǔ)氣井與地上普通壓力容器的區(qū)別主要表現(xiàn)為：①位于地下；②井筒與井眼間的環(huán)空填充固井水泥；③結(jié)構(gòu)采用螺紋連接。然而，長(zhǎng)期以來(lái)關(guān)于固井水泥對(duì)儲(chǔ)氣井影響的研究甚少，相關(guān)的試驗(yàn)研究幾乎是空白。以下通過(guò)應(yīng)力分析，研究固井水泥環(huán)對(duì)儲(chǔ)氣井井筒的作用力，并建造試驗(yàn)儲(chǔ)氣井，測(cè)試地下儲(chǔ)氣井井筒的實(shí)際應(yīng)力。

1 井筒與水泥環(huán)組合的應(yīng)力分析

1．1 界面壓力分析

根據(jù)彈性力學(xué)基本原理［2］，在井筒居中的條件下，井筒與水泥環(huán)的力學(xué)問(wèn)題屬于軸對(duì)稱平面應(yīng)變問(wèn)題［3］，為了簡(jiǎn)化該力學(xué)模型作如下基本假設(shè)：①井眼為垂直井眼，且為規(guī)則圓形；②井筒為理想圓筒（忽略接箍尺寸差異）且理想居中，在固井過(guò)程中水泥漿完全充滿環(huán)形空間；③地層為各向同性、均勻連續(xù)的線彈性材料，水平方向的應(yīng)力沿周向均勻分布；④水泥環(huán)材料為均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性材料；⑤水泥環(huán)與井筒、井壁完全接觸。圖1為儲(chǔ)氣井井筒、水泥環(huán)及地層的應(yīng)力分析圖。

圖1 儲(chǔ)氣井井筒、水泥環(huán)及地層的應(yīng)力分析圖

由彈性力學(xué)厚壁圓筒理論可知，內(nèi)壓力和外壓力作用下的彈性厚壁圓筒應(yīng)力可以表示為：

式中σr為徑向應(yīng)力，MPa；σθ為環(huán)向應(yīng)力，MPa；σz為軸向應(yīng)力，MPa；a為內(nèi)半徑，mm；b為外半徑，mm；r為半徑，mm；qa為內(nèi)壓力，MPa；qb為外壓力，MPa；μ為泊松比。

平面應(yīng)變條件下的徑向位移表示為：式中ur為徑向位移，μm；E為彈性模量，GPa。

由變形協(xié)調(diào)（即井筒外壁位移等于水泥環(huán)內(nèi)壁位移，水泥環(huán)外壁位移與巖土圈內(nèi)壁位移相等）可得：

其中

因?yàn)楫?dāng)前的儲(chǔ)氣井均在淺地層，忽略地應(yīng)力的影響，分析得到的結(jié)果更具保守性。故令pe為0，可得：

偏保守考慮，忽略地層的作用，則p2的表達(dá)式可以表示為：

式中p1為井筒內(nèi)壓，MPa；p2為井筒與水泥環(huán)界面接觸壓力，MPa；p3為水泥環(huán)與井壁界面接觸壓力，MPa；p4為地層巖土圈外邊界壓力，MPa；pe為徑向原始應(yīng)力，MPa；r1為井筒內(nèi)半徑，mm；r2為井筒外半徑，mm；r3為井眼半徑，mm；re為地層巖土圈半徑，mm；E1為井筒彈性模量，GPa；μ1為井筒泊松比；E2為水泥環(huán)彈性模量，GPa；μ2為水泥環(huán)泊松比；E3為地層彈性模量，GPa；μ3為地層泊松比。

1．2 界面壓力及環(huán)向應(yīng)力計(jì)算

當(dāng)前儲(chǔ)氣井主要有2種規(guī)格：177．80mm和244．48mm，具體參數(shù)見表1。參照 GB 50010—2010［4］，水泥環(huán)按C15混凝土取彈性模量為22GPa，泊松比為0．2。將相關(guān)參數(shù)代入上述公式，計(jì)算p2和井筒外壁環(huán)向應(yīng)力（表1）。由表1可見，水泥環(huán)對(duì)井筒具有加強(qiáng)作用，能夠使井筒環(huán)向應(yīng)力降低約18%。

表1 參數(shù)計(jì)算結(jié)果表

2 測(cè)試試驗(yàn)

目前使用的儲(chǔ)氣井中，規(guī)格為244．48mm×11．05mm的較多，深度一般在70m左右。試驗(yàn)儲(chǔ)氣井規(guī)格確定為244．48mm×11．05mm×71m，位于重慶市空港工業(yè)園。井筒外壁環(huán)向應(yīng)力理論計(jì)算結(jié)果見表1（244．48mm規(guī)格）。

2．1 貼應(yīng)變片

由于儲(chǔ)氣井井筒位于地下，貼應(yīng)變片工作必須在井管組裝和入井之前完成。

2．1．1 布片位置

試驗(yàn)井井筒由7根井管組成，每根井管長(zhǎng)約10 m。應(yīng)變片布置在每根井管中部的外壁，從井底往上，應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)編號(hào)依次為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)、7號(hào)?？紤]到井管下放和固井操作對(duì)應(yīng)變片可能造成損壞，分別在1～7號(hào)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)周向相隔90°的部位布置對(duì)應(yīng)備用應(yīng)變片。由于應(yīng)變片要與固井水泥接觸，因此采用規(guī)格為 WFLA－3－11－5L的防水應(yīng)變片。

2．1．2 貼片操作

1）為了使應(yīng)變片與井管表面能貼合緊密，首先對(duì)井管的表面進(jìn)行處理。先用砂紙打磨金屬表面，再用酒精進(jìn)行清洗，最后用干棉花擦拭干凈。

2）用劃針?lè)謩e沿軸向和環(huán)向在貼片區(qū)域劃線，標(biāo)出貼片的位置，以保證貼片位置和方向的準(zhǔn)確性。

3）在貼應(yīng)變片前，應(yīng)用萬(wàn)用表對(duì)所有應(yīng)變片逐一進(jìn)行電阻值測(cè)試，將電阻值不符合要求的應(yīng)變片剔除，以保證應(yīng)變片電阻值的一致性和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。

4）用應(yīng)變片專用膠將應(yīng)變片按布片方案貼在試件上，為保證與應(yīng)變片相連的測(cè)試導(dǎo)線與試件具有良好的絕緣性，在應(yīng)變片自身引出線與相連導(dǎo)線連接處用絕緣膠帶纏好，并用專用膠固定在井管上，以保證絕緣，并防止應(yīng)變片導(dǎo)線被拉斷。

5）將導(dǎo)線與應(yīng)變片自身引出線焊接后，用萬(wàn)用表測(cè)試所有應(yīng)變片的電阻值及線路與試件間的絕緣電阻值，確保符合測(cè)試要求。測(cè)試合格后，用專用膠將應(yīng)變片覆蓋起來(lái)，以防止由于潮濕、碰擦以及固井等造成應(yīng)變片失效。

2．2 井管組裝

將井管與接箍用液壓大鉗擰緊后下入井底。井管組裝時(shí)，將應(yīng)變片連接導(dǎo)線沿井管與井眼間的環(huán)空引出地面。井管入井時(shí)，需謹(jǐn)防應(yīng)變片碰傷、劃傷。

2．3 應(yīng)力測(cè)量

2．3．1 測(cè)試時(shí)間與狀態(tài)

1）當(dāng)井管組裝入井、進(jìn)行固井前，即儲(chǔ)氣井筒處于自由狀態(tài)時(shí)，對(duì)儲(chǔ)氣井進(jìn)行水壓試驗(yàn)。

2）儲(chǔ)氣井固井結(jié)束7d后，即儲(chǔ)氣井固井水泥凝固后，對(duì)儲(chǔ)氣井進(jìn)行水壓試驗(yàn)。

2．3．2 測(cè)試

應(yīng)變測(cè)量采用TDS303型靜態(tài)應(yīng)變儀，應(yīng)變測(cè)量結(jié)果由計(jì)算機(jī)采集。對(duì)上述水壓試驗(yàn)采用試壓泵對(duì)儲(chǔ)氣井逐級(jí)施加壓力，直到水壓試驗(yàn)壓力達(dá)到37．5 MPa。在每個(gè)壓力等級(jí)下保壓一段時(shí)間，同時(shí)測(cè)試各點(diǎn)應(yīng)變值。圖2為固井后應(yīng)變測(cè)試的井口照片。

為了分析固井水泥對(duì)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果的影響，在固井結(jié)束6d后，采用固井檢測(cè)儀器（CBL方法）對(duì)儲(chǔ)氣井進(jìn)行了固井質(zhì)量檢測(cè)。經(jīng)檢測(cè)，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、5號(hào)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)位置所在區(qū)域的固井質(zhì)量較好，即水泥包裹良好。

對(duì)于主應(yīng)力方向已知的平面內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)可使用ε0、ε90的二向應(yīng)變直接換算主應(yīng)力，計(jì)算公式為：

圖2 固井后應(yīng)變測(cè)試的現(xiàn)場(chǎng)照片

式中μ為井筒材料泊松比，取值為0．3；E為井筒彈性模量，取值為0．21×103GPa；ε為應(yīng)變，10－6；σ為應(yīng)力，MPa。

采用式（9）、（10），將應(yīng)變換算成應(yīng)力，井筒環(huán)向應(yīng)力測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 井筒環(huán)向應(yīng)力測(cè)試結(jié)果表

2．3．3 結(jié)果分析

因?yàn)閮?chǔ)氣井管本身壁厚存在不均勻性，所以相同規(guī)格的井管在不同位置測(cè)試得出的應(yīng)力值有差別。計(jì)算固井之后儲(chǔ)氣井筒的環(huán)向應(yīng)力相比固井前應(yīng)力的差值（用百分比表示，如表2），由表2可見，不同位置的差率不同，說(shuō)明固井質(zhì)量不同，固井對(duì)井管的影響也存在差異。但固井后的井筒應(yīng)力均小于固井前的應(yīng)力。說(shuō)明固井對(duì)儲(chǔ)氣井井筒存在加強(qiáng)作用，使井筒外壁環(huán)向應(yīng)力減小了16%。水泥環(huán)對(duì)井筒的加強(qiáng)效果，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析（表1）基本一致。由于理論分析未考慮水泥環(huán)的材料非線性，且實(shí)際固井水泥不能達(dá)到理想效果，所以理論得出的水泥環(huán)加強(qiáng)效果比試驗(yàn)結(jié)果偏高。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，繪制環(huán)向應(yīng)力降低率隨內(nèi)壓變化的關(guān)系圖（圖3）。由圖3可見，除1號(hào)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)外，其他各應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)井筒外壁環(huán)向應(yīng)力降低率均隨內(nèi)壓的增加而加大，也就是說(shuō)，水泥環(huán)對(duì)井筒的增強(qiáng)效果隨著井筒內(nèi)壓的增加而逐漸明顯。這是因?yàn)樵趬毫χ饾u升高時(shí)，內(nèi)壓的作用力使水泥環(huán)和井筒及地層的結(jié)合更緊密，地層和水泥環(huán)承擔(dān)的載荷逐漸增加，井筒應(yīng)力更多地傳遞到水泥環(huán)和地層，從而使井筒應(yīng)力更明顯降低。

圖3 環(huán)向應(yīng)力降低率隨內(nèi)壓變化的關(guān)系圖

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論分析得知固井水泥環(huán)對(duì)儲(chǔ)氣井存在較強(qiáng)的加強(qiáng)作用。建造了儲(chǔ)氣井試驗(yàn)井，進(jìn)行了固井質(zhì)量檢測(cè)，對(duì)地下儲(chǔ)氣井實(shí)施了應(yīng)力測(cè)試，結(jié)果表明，固井后的井筒環(huán)向應(yīng)力小于固井前的井筒環(huán)向應(yīng)力，固井后環(huán)向應(yīng)力較固井前降低了16%。隨著井筒內(nèi)壓的增加，固井水泥環(huán)對(duì)井筒的加強(qiáng)作用日益明顯。

［1］李邦憲，陳祖志，石坤，等．儲(chǔ)氣井監(jiān)督檢驗(yàn)［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011．LI Bangxian，CHEN Zuzhi，SHI Kun，et al．Supervision inspection of gas storagy well［M］．Beijing：Chemical Industry Press，2011．

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［3］萬(wàn)曦超．油氣井固井水泥環(huán)力學(xué)研究［D］．成都：西南石油大學(xué)，2006．WAN Xichao．Research on the cement sheath mechanics of oil and gas well［D］．Chengdu：Southwest Petroleum University，2006．

［4］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011．Ministry of Housing and Urban－Rural Development．GB 50010－2010Code for design of concrete structures［S］．Beijing：China Building Industry Press，2011．