王玉龍，王寶華，陸桂華，楊支吉

（1.南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.江蘇省儀征供電公司，江蘇 儀征 211400）

0 引言

近年來，電網(wǎng)及機組的容量不斷增大，使得失步振蕩時振蕩中心常落在發(fā)變組內(nèi)，其中振蕩電流很大，會引起發(fā)電機定子過熱過流而損害發(fā)電機。另外失步振蕩可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，波動中的電壓、電流會對用戶的用電和負(fù)荷的供電產(chǎn)生影響，可能會擴大事故范圍[1-3]。同時，規(guī)程中規(guī)定300 MW及以上發(fā)電機組需配置失步保護(hù)[4]。因而，對失步振蕩機理深入研究，并分析失步判據(jù)來完善大型發(fā)電機組失步保護(hù)的配置受到越來越多的關(guān)注。

電廠在配置和整定發(fā)電機的失步保護(hù)時，現(xiàn)有的三元件型和雙遮擋器判據(jù)都可以區(qū)分失步振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)部還是外部，可以整定失步保護(hù)跳閘允許電流，整定區(qū)內(nèi)和區(qū)外不同的滑極次數(shù)，區(qū)分失步故障與其他故障[4-5]，但要加強失步預(yù)測[6]。從這個角度講，將失步預(yù)測運用到現(xiàn)有的失步判據(jù)中，能更好地配置大型發(fā)電機組的失步保護(hù)。

本文采用PSCAD／EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件建立了某發(fā)電廠的仿真系統(tǒng)模型。根據(jù)失步故障特點建立三元件型與基于等面積原則的失步預(yù)測相結(jié)合的失步保護(hù)模型，驗證保護(hù)在各故障下發(fā)信及動作的情況，為具有多臺機組的電廠失步保護(hù)動作的滑極次數(shù)確定及出口動作方式確定提供依據(jù)。

1 失步判據(jù)原理及整定

1.1 三元件型失步判據(jù)[7-11]

依據(jù)失步時的阻抗軌跡變化規(guī)律，保護(hù)采用由1個透鏡型阻抗元件和2個直線阻抗元件構(gòu)成的三元件型失步判據(jù)模型，如圖1所示。

圖1 三元件型失步判據(jù)動作特性Fig.1 Operating characteristics of three-component criterion for out-of-step protection

根據(jù)圖1，失步振蕩后，若機端測量阻抗軌跡依次穿過OR-IR-IL-OL或OL-IL-IR-OR，且在透鏡中滿足一定時間，分別判為加速與減速失步。軌跡穿越透鏡時在電抗線③下面即經(jīng)過D區(qū)，說明振蕩中心位于發(fā)變組內(nèi)部，判斷此時失步為區(qū)內(nèi)失步；反之，軌跡穿越透鏡時經(jīng)過U區(qū)，說明振蕩中心位于發(fā)變組以外的系統(tǒng)，判斷為區(qū)外失步。

1.2 基于等面積原則的失步預(yù)測

失步預(yù)測模型就是將等面積原則下的Pe-δ曲線轉(zhuǎn)化到 Pe-t曲線[12-13]，即將圖 2轉(zhuǎn)化到圖 3。

圖2、3中δ0為故障前功角；δc為故障切除時功角；δmax為振蕩時最大功角；t0為故障發(fā)生時刻；t1為機械輸出功率Pe超過機械輸入功率PT線的時刻；tmax是穩(wěn)定振蕩時δ=δmax的時刻或不穩(wěn)定振蕩時δ=π-δ0的時刻。

圖2 Pe-δ曲線Fig.2 Pe-δ curve

由加速面積A1和減速面積A2的和來判斷，式（1）和（2）的數(shù)學(xué)積分模型實現(xiàn)等面積原則的失步預(yù)測。

圖3 Pe-t曲線Fig.3 Pe-t curve

穩(wěn)定振蕩：

失步故障：

其中，PT*、P*e分別為機械輸入功率標(biāo)幺值和輸出功率標(biāo)幺值。

根據(jù)等面積原則，故障切除后如果系統(tǒng)穩(wěn)定則找到在振蕩的第1周期內(nèi)的最大振蕩功角的時刻，從而根據(jù)式（1）求出面積和A；如果為不穩(wěn)定振蕩，則直接找到π-δ0的時刻，由式（2）積分后發(fā)信號。

1.3 保護(hù)整定計算

根據(jù)圖1中的動作特性，遮擋器特性第一象限阻抗為Za、第三象限阻抗為Zb、阻抗角為φ。對圖4所示系統(tǒng)進(jìn)行整定計算。

圖4 電廠電氣主接線圖Fig.4 Main connection diagram of power plant

3臺機組參數(shù)相同，則整定結(jié)果（計算和仿真都取一次值，不考慮互感器變比）也相同，發(fā)電機額定容量Sgn為1111 MV·A，額定電壓 Ugn為 24 kV，發(fā)電機的暫態(tài)電抗 X′d=0.382 p.u.，次暫態(tài)電抗 X″d=0.269 p.u.，變壓器的短路阻抗 XT=0.1314 p.u.，最大、最小運行方式系統(tǒng)等值阻抗分別為Xs.min=0.070 7 p.u.、Xs.max=0.3020 p.u.，發(fā)電廠中發(fā)電機的臺數(shù)n=3，基準(zhǔn)阻抗Zgn為：

Za、Zb和電抗特性Zc的整定公式分別為：

靈敏角 φsen推薦取 80°～85°，這里整定為 80°。

透鏡內(nèi)角α的整定：根據(jù)工程經(jīng)驗，建議整定為120°。

發(fā)電機的滑極次數(shù)整定：振蕩中心在區(qū)外時，失步保護(hù)動作于信號，滑極次數(shù)可整定為2～15次；失步保護(hù)動作于跳閘，滑極次數(shù)整定為大于等于15次；振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)時，1號、2號、3號機組滑極次數(shù)分別整定為2、4、6次，動作于跳閘。

出口方式的整定：單機運行時，最小、最大運行方式下系統(tǒng)的振蕩中心分別為：

故振蕩中心在發(fā)變組內(nèi)，保護(hù)動作于停機。

2 失步仿真建模

本文根據(jù)某電廠單機容量為1000 MW的3臺汽輪機的主接線圖4及各元件參數(shù)，在PSCAD軟件中建立了與電廠實際參數(shù)一致的仿真模型，發(fā)電機帶有自勵磁系統(tǒng)、穩(wěn)定器和調(diào)速器。在PSCAD軟件中建立的三元件型失步判據(jù)仿真模型和等面積預(yù)測失步的仿真模型分別如圖5、6所示。

圖5中，透鏡元件由兩同半徑的圓的相交部分構(gòu)成。模塊a實現(xiàn)測量軌跡在透鏡中的延時，模塊b判斷軌跡是否穿過擋板及透鏡，模塊c為軌跡與電抗線比較模塊，用來判斷區(qū)內(nèi)失步。當(dāng)模塊a、b、c三部分同時滿足，通過邏輯與門就給由D觸發(fā)器構(gòu)成的異步計數(shù)器（模塊e）1個計數(shù)脈沖實現(xiàn)1次滑極計數(shù)，最終實現(xiàn)了三元件型的區(qū)內(nèi)失步判斷。當(dāng)滑極次數(shù)計滿后通過斷路器實現(xiàn)出口動作。區(qū)外判斷由圖中的模塊 a、b、d 實現(xiàn)。

經(jīng)過整定計算得到2個圓的半徑是0.195ω，圓心分別為（0.091，-0.0456）、（-0.1011，-0.0118）。

圖6中，模塊1用于尋找在第1振蕩周期中功角到達(dá)π-δ0的時刻，而模塊2用于故障切除后通過差分法尋找穩(wěn)定極限角的時刻。根據(jù)模塊1、2振蕩的類型選擇模塊3中積分的上限時刻：失步振蕩時積分上限為模塊1得到的時刻π-δ0，反之為模塊2得到的時刻。最終，將輸入功率PT與輸出功率Pe比較，并積分求出面積實現(xiàn)失步的預(yù)測。

圖5 三元件型失步判據(jù)模型Fig.5 Model of three-component criterion for out-of-step protection

圖6 等面積的失步預(yù)測模型Fig.6 Out-of-step prediction model based on equal area criterion

3 失步保護(hù)仿真結(jié)果

3.1 失步故障時各機組失步保護(hù)動作情況

變壓器高壓側(cè)三相短路，故障0.5 s后切除，3臺機組都失步。1號機機端測量阻抗軌跡如圖7（a）所示，軌跡在透鏡中穿越2次，然后發(fā)電機被三元件型失步判據(jù)切除，穿越脈沖和三元件動作行為見圖7（b）。圖 7（b）中，積分后的面積（標(biāo)幺值，后同）大于0，等面積原則的預(yù)測失步信號在第1條虛線所示時刻發(fā)出，早于三元件型判據(jù)動作時刻（第2條虛線所示時刻），有很好的預(yù)測性，便于工作人員給發(fā)電機采取必要的措施如增減有功、切除部分機組、調(diào)相、投電氣制動等。

而2號和3號機組的測量阻抗軌跡分別穿越透鏡4、6次后也相繼被切除?？梢姲l(fā)電廠需要給每臺發(fā)電機配置失步保護(hù)，采取不同的滑極次數(shù)來實現(xiàn)不同的延時切機，且增加了失步預(yù)測可以給電廠爭取機組再同步的時間。

圖7 失步振蕩時阻抗軌跡和失步保護(hù)動作情況Fig.7 Impedance path and operation of out-of-step protection during out-of-step oscillation

3.2 穩(wěn)定振蕩時各機組失步保護(hù)的動作行為

同樣在變壓器高壓側(cè)三相短路故障，0.1 s后切除，系統(tǒng)發(fā)生穩(wěn)定振蕩。

穩(wěn)定振蕩時，各機組機端測得的阻抗軌跡一致，阻抗軌跡基本在第一象限振蕩，不會穿越透鏡，如圖8（a）所示。圖 8（b）中，失步預(yù)測模型積分后的面積為0，失步保護(hù)不發(fā)失步預(yù)測信號也不動作，保證了失步保護(hù)具有鑒別穩(wěn)定振蕩和失步振蕩的能力。

3.3 1號機失磁故障時機組失步保護(hù)動作行為

仿真時1號機在1.5 s失磁故障，并為1號機加入了由異步圓阻抗、逆無功和轉(zhuǎn)子低電壓判據(jù)構(gòu)成的失磁保護(hù)[14-16]。失磁故障中阻抗軌跡如圖9所示，失磁保護(hù)由阻抗判據(jù)延時0.8 s切機，動作時刻為圖10中虛線所示時刻。失步保護(hù)能準(zhǔn)確發(fā)失步預(yù)測信號（點劃線所示時刻）但不動作，如圖10所示。

如果失磁保護(hù)拒動，失步保護(hù)作為失磁保護(hù)的后備保護(hù)能可靠動作。仿真結(jié)果如圖11所示，軌跡在透鏡中穿越2次后（虛線所示時刻）失步保護(hù)動作。

3.4 短路故障時機組失步保護(hù)動作行為

在變壓器高壓側(cè)發(fā)生短路故障，如不切除最終會引起發(fā)電機失步，失步保護(hù)應(yīng)作為后備可靠動作，以兩相短路為例研究其動作行為，仿真時在1.5 s發(fā)生短路故障且不切除。失步保護(hù)的動作行為見圖12，一旦反應(yīng)短路故障的保護(hù)拒動，失步保護(hù)準(zhǔn)確在點劃線所示時刻處發(fā)失步信號，并在故障持續(xù)1 s后可投入做其后備而動作，動作時刻為虛線所示時刻。

圖8 穩(wěn)定振蕩時阻抗軌跡和失步保護(hù)動作情況Fig.8 Impedance path and operation of out-of-step protection during stable oscillation

圖9 失磁故障時測量阻抗軌跡Fig.9 Measured impedance path during loss-of-excitation fault

圖10 失步保護(hù)和失磁保護(hù)動作情況Fig.10 Operation of out-of-step protection and loss-of-excitation protections

圖11 失磁保護(hù)拒動時阻抗軌跡和失步保護(hù)的動作行為Fig.11 Impedance path and operation of out-of-step protection with loss-of-excitation protection misoperation

圖12 短路故障時阻抗軌跡和失步保護(hù)的動作行為Fig.12 Impedance path and operation of out-of-step protection with short circuit

4 結(jié)論

本文在PSCAD軟件中建立了某電廠的三機無窮大系統(tǒng)仿真模型，能夠真實地模擬該電廠的各種運行情況。在完成了該電廠三機組的失步保護(hù)的整定計算后，針對現(xiàn)有失步保護(hù)中需增設(shè)失步預(yù)測功能，提出了等面積原則的失步預(yù)測，能為即將失步的機組爭取再同步的時間。同時，在PSCAD軟件中建立的此失步預(yù)測與三元件型判據(jù)相結(jié)合的失步保護(hù)仿真模型，仿真結(jié)果驗證了失步保護(hù)整定的正確性，而且能精確地預(yù)測不穩(wěn)定振蕩并發(fā)出失步信號，且能在各種故障下不誤動，通過滑極次數(shù)切除由各種故障引起的失步故障，可以用于大型發(fā)電機組的失步保護(hù)的配置與整定方面的研究。