顏 毅，肖 偉，馬占武

（1.林同棪（重慶）國際工程技術有限公司，重慶 401121；2.重慶市建筑科學研究院，重慶 400015）

我國設計的箱涵最常用的跨徑一般為1～4m，跨徑5m 以上的箱涵很少設計。隨著高等級公路的快速建設發(fā)展，橋梁設計中經常設置成單孔小跨徑，如果基礎承載力不能滿足要求，通常的做法是增大跨徑、加設橋孔數量或把橋臺設置成樁基礎，勢必成倍提高工程難度及價格。箱涵有其獨特的優(yōu)勢，對地基承載力的要求較低、具有較好整體性且受力合理，如果施加預應力，則箱涵的孔徑可以進一步增大。對于不符合要求的地質，盡量把橋改為涵，就能大大降低工程造價。相對于普通鋼筋混凝土箱涵，施加預應力可以減小箱涵頂、底板的厚度，節(jié)省混凝土用量，防止混凝土開裂，增加箱涵的耐久性、降低成本、延長使用壽命。

1 箱涵預應力筋形狀及布置方法

預應力筋布置及外形應盡可能與彎矩圖一致。當承受均布荷載時，用正反拋物線形式；當承受集中荷載時，預應力筋在集中力處彎折，按折線形布置，折線形布置方案不宜用于三跨以上的箱涵，施工困難，預應力損失較大；側墻端部彎矩較小的單跨或多跨預應力箱涵，頂、底板外端采用直線與拋物線相切的布筋方式，可減少預應力損失；通過箱涵板和墻交界處的預應力筋，應盡量使核心區(qū)混凝土均勻受壓，采用正反拋物線與直線的混合布置方式；頂、底厚度較小的箱涵，當滿足設計要求時，采用直線預應力筋，施工方便，預應力損失?。欢嗫缦浜冀羁刹捎蒙鲜鲂问竭M行組合；必要時可在側墻設置預應力，當側墻較厚時采用側拋物線與直線混合布置的形式，當墻體較薄時采用直線預應力。

2 箱涵預應力筋線形公式

箱涵頂、底板預應力筋的布置，應使預應力筋的外形盡可能與外力作用下頂、底板的彎矩圖形一致，對于板端彎矩與板跨中彎矩基本相近的單孔箱涵，預應力筋布置成正、反拋物線是一種被廣泛采用的形式，如圖1 所示。正、反拋物線在反彎點C（或E）處相切，且C（或E）點位于B（F）與D的拋物線上，其拋物線方程為

式中：fi和l分別為拋物線的矢高和跨度；圖1 中f1和f2為BC（EF）段和CE段拋物線矢高。

圖1 箱涵預應力鋼筋線形

f根據預應力筋的排列而定，宜取最大值。

連接BD，根據得到的兩個直角三角形對應邊成比例的關系，得

將f1和f2代入式（1）得板端BC（或EF）段拋物線方程為

跨中CE段拋物線方程為

α在0.1～0.2取值為宜，其他預應力筋的布置形式類似。

當箱涵側墻預應力筋的布置形式盡量接近荷載彎矩圖形，在側墻頂、中截面偏心距e應取最大值，如圖1所示。對于板端彎矩較小的單孔或多孔箱涵的側墻，側墻預應力筋布置成直線與拋物線相切的形式。

3 箱涵頂、底板正截面承載力計算

預應力箱涵頂、底板承載力計算公式，預應力筋有效預應力為σpe，預應力以等效荷載的形式作用于結構，箱涵板彎矩為Mp、軸力為Np，孔道灌漿后，由變形協調原理，在極限荷載時應力增大至極限強度fpy，預應力筋的應力增量為fpy－σpe。設外荷載作用下控制截面的彎矩設計值為Ms，等效荷載作用下的彎矩值為Mp，軸力Np（壓力為正），設預應力荷載分項系數為1.0，取控制截面隔離體，如圖2所示，由平衡方程∑M＝0及∑X＝0得

式中：ep為預應力筋合力點距截面形心軸的距離，Ap為預應力筋面積，As為非預應力筋面積，hp為預應力筋形心至混凝土受壓邊緣距離，hs為非預應力筋形心至混土受壓邊緣距離。

圖2 控制截面隔離體

Np與Apσpe關系，對于軸向無約束的梁板，二者相等；對軸向有約束的梁板，Np小于Apσpe。如果側墻抗側剛度較大，則頂、底板均張拉預應力，否則側墻將發(fā)生頂、底板的軸向變形，阻止預應力向頂、底板中傳遞，產生次拉力，其值為Np－Apσpe，降低頂、底板的承載力。

4 箱涵承壓計算

4.1 端部承壓的截面尺寸計算

式中：Fl為混凝土的局部承壓的預應力，Fl＋1.2σcon Ap；fc為混凝土的軸心抗壓強度，在后張法預應力混凝土構件的張拉階段的驗算中，應根據相應階段的混凝土立方體抗壓強度值以線性內插法確定；βc為混凝土強度影響系數；βl為混凝土局部承壓時的強度提高系數；Ab為局部承壓狀態(tài)下計算底面積；Al為混凝土局部承壓狀態(tài)面積；Aln為混凝土局部受壓狀態(tài)凈面積。

4.2 局部承壓承載力驗算

當間接鋼筋為方格時

當間接鋼筋為螺旋筋時

式中：βcor為局部承壓強度的提高系數；ρv為間接鋼筋的配筋率；α為間接鋼筋約束作用的折減系數；n1，As1為鋼筋網在梁截面寬度的根數及單根鋼筋截面積；n2，As2為鋼筋網在梁截面高度的根數及單根鋼筋截面積；As3為螺旋鋼筋截面積；dcor為螺旋式間接鋼筋內表面的截面面積；s為鋼筋間距。

5 箱涵撓度驗算

5.1 剛度計算

受彎構件的剛度B可按下式計算為

式中：Mk為按荷載效應的標準組合計算的彎矩取計算區(qū)段內的最大彎矩值，Mq為按荷載效應的準永久組合計算的彎矩取計算區(qū)段內的最大彎矩值，Bs為荷載效應的標準組合作用下受彎構件的短期剛度，θ考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數。

5.2 撓度驗算

短期荷載作用下撓度和預應力引起的反拱值，由彎矩圖形相乘法，得梁板撓度為

預應力引起的梁板反拱值為

式中：k為箱涵頂、底板與邊側墻的線剛度之比；

式中：a為預應力筋的回縮量。

撓度驗算為

6 箱涵結構設計

6.1 工程實例

計算荷載：公路Ⅰ級；凈跨徑：l0＝8.6m ；凈高h0＝8.8m；填土厚度：H＝8m；材料：砼C30，主鋼HRB335；材料容重：填土r1＝19kN／m3；鋼筋砼r2＝26kN／m3；土的內摩擦角φ＝30°；基底置于卵石土上，［σ］＝400kPa。

6.2 預應力箱涵結構設計

原設計為混凝土箱涵，其截面尺寸如圖3所示。現對箱涵的頂、底板施加預應力，計算所用尺寸參數與原箱涵相同，兩種曲線預應力布置方式及MIDAS有限元計算模型如圖4 所示。其中，（a）種布束方式的鋼束末端偏離頂、底板中心進行錨固定，（b）種布束方式在頂、底板的中心進行錨固定。

計算結果表明，在布置相同數量預應力筋的情況下，短期及長期效應組合下的應力，兩種布束方式應力相差不大，箱涵頂、底板混凝土單元沒有拉應力出現，均為壓應力，（b）種布束方式較好，且施工更方便。

為達到與原設計相同的效果，并體現出預應力在合適截面下的優(yōu)勢，在保持混凝土箱涵其他尺寸不變的情況下，僅把頂、底板厚度減為30cm 進行計算（原箱涵頂、底板厚100cm），采用直線預應力鋼束，計算采用單位寬度計算時，頂、底板分別用了8根φ15.2的預應力鋼筋，預應力布置和計算模型如圖5所示。

計算結果表明，在短、長期效應組合下，箱涵的頂、底沒有拉應力的出現，不會有裂縫的產生，混凝土的耐久性得到了保證。與原設計相比，頂、底板可節(jié)約混凝土70%，其配筋僅為構造配筋。

圖5 直線預應力筋布置方式

7 結束語

通過對預應力混凝土箱涵的理論分析，得出了預應力筋的幾種布置形式、布置方法及計算公式。并對預應力混凝土箱涵的頂、底板正截面承載力、預應力荷載的分項系數、端部承壓的截面尺寸、局部承壓承載力進行理論分析，給出撓度驗算公式及方法。最后，對預應力混凝土箱涵進行對比設計計算，結果表明，構件沒有拉應力的出現，因此不會有裂縫的產生，混凝土耐久性有保證。采用單位寬度計算比較，頂、底板分別用8 根φ15.2 的預應力鋼筋，與原設計相比，頂、底板可節(jié)約混凝土約70%，其配筋僅為構造配筋，可明顯降低成本。

［1］熊學玉.預應力混凝土結構荷載效應組合及正截面承載力設計計算的建議［J］.工業(yè)建筑，1998（2）：1－5.

［2］GB5001022002混凝土結構設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

［3］中華人民共和國交通部標準.JTG D60－2004 公路橋涵通用設計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［4］中華人民共和國交通部標準.JTG D62－2004 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

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