付曉艷

（烏魯木齊鐵路運輸學(xué)校，新疆 烏魯木齊 830011）

1 層次分析法原理與步驟

層次分析法（Analitycal Hieracrhy Porcess，AHP），將決策有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法。

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

在分析問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個因素分解成若干層次（一般包括：目標層、準則層、指標層、方案層），并畫出層次結(jié)構(gòu)圖中表示層次的遞階結(jié)構(gòu)和相鄰兩層因素的從屬關(guān)系。

1.2 構(gòu)造對比矩陣

對每個因素，構(gòu)造成對比矩陣。由決策人或?qū)＜医M通過兩兩因素比較。對比矩陣元素值反映人們對各因素相對重要性的認識，一般采用1～9級（見表1）及其倒數(shù)的標度方法。當(dāng)相互比較因素的重要性能夠用有實際意義的比值說明時，對比矩陣相應(yīng)元素的值可以取表1所示比值。在相鄰的兩個層次中，高層次為目標，低層次為因素。

表1 1～9級對比矩陣標準度

1.3 相對權(quán)重的計算及一致性檢驗

設(shè)對比矩陣A的最大特征根為λ，其相應(yīng)的特征向量為ω，將歸一化后即為同一層次相應(yīng)元素對于上一層次某一元素相對重要性的權(quán)重。利用一致性檢驗，第一步計算出一致性指標CI，第二步在表2 中查出相應(yīng)的RI 值，若一致性比率CR＝CI／RI＜0.1則通過一致性檢驗，否則需重新構(gòu)造比較矩陣。一致性指標CI為

其中，n為對比矩陣階數(shù)。

表2 平均隨機一致性指標RI

1.4 計算各個方案相對總目標的排序

從總目標開始逐層求子目標相對總目標權(quán)重，再求各指標相對總目標權(quán)重，最后求各方案在指標下的排序。第i＋1層中子目標S權(quán)重的計算方法：設(shè)S屬于第i層中K個子目標中，這k個子目標的權(quán)重分別為ωi1，ωi2，…，ωik，而S在這K個子目標下排序值為ν1，ν2，…，νk，則S的權(quán)重為

2 基于層次分析法的裝載加固方案評價

2.1 裝載加固方案評價指標體系的建立

方案的技術(shù)可行性包括方案的安全性、可操作性、方便性及送達速度。安全性是對方案最基本的要求，需要通過科學(xué)的計算，確保采取的裝載加固方法能夠承受在整個運輸過程中作用于貨物上的力?？刹僮餍酝ㄟ^實地裝車及加固檢驗整個方案是否可以實現(xiàn)，即判斷方案是否做到切合實際。進行評估之后，得到的最優(yōu)方案應(yīng)該是安全性最好、易于操作且送達速度快的方案。

方案的經(jīng)濟性是包括產(chǎn)生的費用和貨車載重利用率。費用包括貨物運輸費用、貨運雜費和滯留費用，由于貨物的類型不同，以每噸貨物產(chǎn)生的費用作為評價標準。貨車載重利用率是用貨物重量和所使用車輛標記載重量之比來表示，要充分利用貨車載重能力，來提高貨車使用的效率。一般條件下，載重利用率越大，所裝貨物重量越大，分攤到每噸公里運輸產(chǎn)品上的運輸成本越低。因此，在方案比選中，費用越小，載重利用率越大，方案的經(jīng)濟性越好。在深入分析上述面臨的問題之后，建立裝載加固系統(tǒng)的模型如圖1所示。

2.2 獲取指標值，構(gòu)造對比矩陣

1）構(gòu)造準則層B對目標層的對比矩陣。根據(jù)兩兩比較其相對重要性，構(gòu)造對比矩陣如表3所示。

2）采用和法計算求解權(quán)重，計算步驟：①對比矩陣的元素按列歸一化；②歸一化后的各列相加；③相加后的向量除以n，即得權(quán)重向量。

圖1 裝載加固方案模型

3）構(gòu)造準則層C對準則層B的對比矩陣，進行一致性檢驗。對技術(shù)可行性的4個因子進行兩兩比較，得到對比矩陣如表4所示。

表3 構(gòu)造對比矩陣

表4 B1～Ci 層對比矩陣及其指標權(quán)重

根據(jù)式（1）得CI＝0.018。在表2中查得RI＝0.9，CR＝0.02＜0.1。同樣，對經(jīng)濟性3個因子進行兩兩比較，得到對比矩陣如表5所示。

表5 B2～Ci 層對比矩陣及其權(quán)重

求得RI＝0.016＜0.1

對同一層次中所有層次單排序的基礎(chǔ)上，可以計算出Ci層對A層次重要性的合成權(quán)重值。

求得Ci層對A層的合成權(quán)重如表6所示。

表6 指標合成權(quán)重

4）方案對總目標的排序。機器部件，重57t，長16 920mm，寬2 230mm，高3 760mm，重心位于貨物中央，運輸里程為1 000km。備選方案為：

方案1，采用N60裝載，需兩輛車，貨物為超級超限，使用橫墊木，采用鋼絲繩捆綁加固。

方案2，用D5凹底平車裝載，貨物為一級超限，使用貨物座架，采用鋼絲繩捆綁加固。

對于方案層中每個方案，針對準則層2中各屬性進行兩兩比較，求得其對于準則層2的權(quán)重為

方案層的每個方案對于目標層的權(quán)重為

各方案的優(yōu)先次序，取決于方案對目標層的權(quán)重，權(quán)重大的方案優(yōu)于組合權(quán)重小的方案，方案2的權(quán)重大于方案1的組合權(quán)重，故方案1優(yōu)于方案2。

3 結(jié)束語

實例證明通過應(yīng)用層次分析法裝載加固優(yōu)選問題，是一種較為實用、有效的方法。文中的評價模型利用定性指標與定量指標相結(jié)合，經(jīng)過對裝載加固方案進行綜合比選評價而得出最優(yōu)方案，增強方案的科學(xué)性和合理性。

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