李建鵬，趙書濤，夏燕青

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

斷路器的正常運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定、安全運(yùn)行至關(guān)重要。目前實(shí)行的計(jì)劃性預(yù)防檢修盲目性大，而且頻繁的操作及過度的拆卸檢修會(huì)降低斷路器的可靠性。斷路器在開、閉操作過程中會(huì)發(fā)出巨大的聲響和振動(dòng)，這種聲波和振動(dòng)信號(hào)是斷路器運(yùn)行狀態(tài)信息的重要載體。聲波可由非接觸測(cè)量方法獲得，適合應(yīng)用在高電壓和強(qiáng)電磁環(huán)境中［1］。聲波中包含了斷路器運(yùn)行隱患和故障信息，聲波分析雖然具有易于測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，但測(cè)試環(huán)境中的各種干擾同時(shí)會(huì)影響聲波分析結(jié)果。處理線性、高斯性和平穩(wěn)性信號(hào)時(shí)，可采用二階統(tǒng)計(jì)量或基于二階統(tǒng)計(jì)量的功率譜理論分析信號(hào)的時(shí)頻域特征。但是斷路器的聲波信號(hào)易受環(huán)境因素影響，且包含非線性、非平穩(wěn)成分，此時(shí)再采用常規(guī)的處理方法會(huì)大幅降低準(zhǔn)確性，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。

雙譜從更高階概率結(jié)構(gòu)表征隨機(jī)信號(hào)，理論上能夠完全抑制高斯噪聲，適用于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)［2］。希爾伯特-黃變換 HHT（Hilbert-Huang Transform）經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD（Empirical Mode Decomposition）把信號(hào)分解成若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)IMF（Intrinsic Mode Function），然后對(duì) IMF 進(jìn)行 Hilbert變換，得到每個(gè)IMF的隨時(shí)間變化的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值，由此可構(gòu)建信號(hào)的時(shí)間-頻率-能量分布。將雙譜分析和基于EMD的能量熵用于非線性、非平穩(wěn)的聲波信號(hào)分析，對(duì)于診斷斷路器運(yùn)行狀態(tài)是一種有益的探索。

1 斷路器操動(dòng)過程中的聲波信號(hào)

由于機(jī)械的撞擊和摩擦，斷路器在分、合閘過程中發(fā)出的聲波中蘊(yùn)含了豐富的機(jī)械狀態(tài)信息。聲波傳感器的安裝相對(duì)靈活簡(jiǎn)便，不需改變?cè)O(shè)備結(jié)構(gòu)，所以與其他檢測(cè)法相比，聲學(xué)檢測(cè)具有簡(jiǎn)單靈活、易于在線檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)［3］，但獲得的聲波信號(hào)中常含有大量噪聲，嚴(yán)重影響了信號(hào)處理結(jié)果。采用電容型傳聲器采集斷路器合閘的聲波信號(hào)，采樣頻率為10 000 Hz，采樣點(diǎn)為30000個(gè)，如圖1所示（聲波信號(hào)已轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，后同）。從圖1可以看出，斷路器合閘聲波信號(hào)在1.0 s左右振幅最大，進(jìn)一步分析信號(hào)的功率譜，如圖2所示。由圖2可以發(fā)現(xiàn)合閘聲波信號(hào)能量主要分布在0～3000 Hz，3000 Hz以上信號(hào)能量很小?；诟道锶~變換的功率譜分析是對(duì)信號(hào)的全局積分，不能反映信號(hào)的局部頻域特征。而聲波信號(hào)頻率分布的時(shí)間特性和斷路器機(jī)械狀態(tài)密切相關(guān)，通過功率譜不能反映聲波信號(hào)頻率的時(shí)間特征，也就不能直接診斷斷路器故障。

圖1 斷路器合閘聲波信號(hào)Fig.1 Acoustic signal of circuit breaker closing

圖2 合閘聲波信號(hào)功率譜Fig.2 Power spectrum of closing acoustic signal

為考慮環(huán)境噪聲影響，采集斷路器周圍環(huán)境噪聲信號(hào)（斷路器未動(dòng)作時(shí)），通過比較來確定噪聲的影響。圖3為環(huán)境噪聲信號(hào)時(shí)域波形圖，信號(hào)幅值很低。圖3的功率譜分析如圖4所示，噪聲能量集中在 500 Hz以下，500 Hz以上信號(hào)能量極小?？梢姡?00 Hz以下噪聲會(huì)對(duì)斷路器狀態(tài)特征的提取產(chǎn)生影響。

圖3 環(huán)境噪聲信號(hào)Fig.3 Environmental noise

圖4 環(huán)境噪聲功率譜圖Fig.4 Power spectrum of environmental noise

當(dāng)斷路器操動(dòng)中存在故障隱患時(shí)，聲波信號(hào)會(huì)有顯著變化，然而直接通過人的聽覺尚不能區(qū)分故障及其類型，找到合適的診斷斷路器運(yùn)行狀態(tài)的聲波處理方法具有重要的實(shí)用價(jià)值。

2 雙譜分析

作為信號(hào)處理的重要方法之一，雙譜分析從更高階概率結(jié)構(gòu)表征隨機(jī)信號(hào)，可以彌補(bǔ)功率譜不含相位信息、無法提供更多有用信息的缺點(diǎn)。同時(shí)，雙譜分析理論上能夠完全抑制高斯噪聲，具有很強(qiáng)的消噪能力。因此，雙譜分析在非平穩(wěn)、非高斯信號(hào)的時(shí)延估計(jì)、去噪處理和特征提取方面應(yīng)用非常廣泛。雙譜的定義如下。

假設(shè)｛x（n）｝為零均值的k階平穩(wěn)隨機(jī)過程，并且其k階累積量Ck，x（τ1，τ2，…，τk-1）是絕對(duì)可和的，即：

則｛x（n）｝的k階譜定義為：

其中，k=3時(shí)為雙譜，即：

基于雙譜分析的優(yōu)良特性，將雙譜分析應(yīng)用到斷路器聲波信號(hào)的分析和處理中，以獲得更多的有用信息。斷路器在滅弧室動(dòng)觸頭、機(jī)械連接機(jī)構(gòu)等動(dòng)作時(shí)，其動(dòng)作過程往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非線性［4］。對(duì)于非線性系統(tǒng)而言，在某些頻率處會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)性，表現(xiàn)為在雙頻率坐標(biāo)下的雙譜分析三維圖上出現(xiàn)較高的譜峰。

圖5為正常狀態(tài)合閘聲波信號(hào)雙譜分析三維圖，圖6為緩沖器有多余無效撞擊時(shí)合閘聲波信號(hào)雙譜分析三維圖，圖7為合閘彈簧儲(chǔ)能不足時(shí)合閘聲波信號(hào)雙譜分析三維圖。對(duì)比圖5、6、7可以發(fā)現(xiàn)，雙譜幅值存在，不為0，說明合閘聲波信號(hào)存在非線性、非高斯特性。正常狀態(tài)時(shí)，合閘聲波信號(hào)三維譜圖分布比較規(guī)律，表現(xiàn)為1個(gè)能量較大的主譜峰周圍圍繞6個(gè)能量較小的譜峰；出現(xiàn)故障后，主譜峰幅值減小，小譜峰個(gè)數(shù)增多，分布變得雜亂，能量趨于發(fā)散。觀察雙譜分析平面圖8—10（f1、f2已作歸一化處理，基準(zhǔn)頻率為10000 Hz），同樣可以發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)故障后，能量分布變得復(fù)雜、分散，6個(gè)小譜峰周圍也出現(xiàn)很多譜峰，譜圖發(fā)生很大變化。可見，聲波信號(hào)中非線性、非高斯成分能量分布的變化在一定程度上表征了斷路器機(jī)械狀態(tài)的變化。

圖5 正常狀態(tài)合閘聲波信號(hào)雙譜分析三維圖Fig.5 Three dimensional figure of bispectrum analysis for normal closing acoustic signal

圖6 緩沖器有多余無效撞擊時(shí)合閘聲波雙譜分析三維圖Fig.6 Three dimensional figure of bispectrum analysis for closing acoustic signal when buffer has extra invalid hit

圖7 合閘彈簧儲(chǔ)能不足時(shí)合閘聲波雙譜分析三維圖Fig.7 Three dimensional figure of bispectrum analysis for closing acoustic signal when closing spring has less energy storage

目前斷路器機(jī)械狀態(tài)識(shí)別的研究表明，斷路器的機(jī)械狀態(tài)與特征向量之間存在復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。對(duì)于相同或相似的機(jī)械狀態(tài)，聲波信號(hào)雙譜的非線性特征相似；對(duì)于不同的機(jī)械狀態(tài)，其雙譜中體現(xiàn)的非線性特征也不相同，具有較強(qiáng)的可分性［5-7］。斷路器存在隱患或發(fā)生故障時(shí)，其聲波信號(hào)各個(gè)頻率成分的能量中包含著豐富的故障信息，某種或幾種頻率成分能量的改變即代表了某種故障。因此，雙譜分析在斷路器狀態(tài)識(shí)別中有著良好的應(yīng)用前景。

圖8 正常狀態(tài)合閘聲波信號(hào)雙譜分析平面圖Fig.8 Plan of bispectrum analysis for normal closing acoustic signal

圖9 緩沖器有多余無效撞擊時(shí)合閘聲波雙譜分析平面圖Fig.9 Plan of bispectrum analysis for closing acoustic signal when buffer has extra invalid hit

圖10 合閘彈簧儲(chǔ)能不足時(shí)合閘聲波雙譜分析平面圖Fig.10 Plan of bispectrum analysis for closing acoustic signal when closing spring has less energy storage

3 HHT分析

HHT主要包括EMD和Hilbert變換兩部分。

EMD方法的本質(zhì)是通過數(shù)據(jù)的特征時(shí)間尺度來分離固有波動(dòng)模式，即IMF的過程?；谌魏螐?fù)雜的信號(hào)都是由一些不同的IMF組成的假設(shè)，對(duì)復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行“篩分”，使復(fù)雜信號(hào)經(jīng)Hilbert變換后的瞬時(shí)頻率具有物理意義［8］。

EMD具體步驟如下。

a.找到信號(hào)x（t）所有的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)，然后利用三次樣條差值函數(shù)擬合形成原始數(shù)據(jù)的上、下包絡(luò)線 s1、s2。

b.將上、下包絡(luò)線的均值記作m1，求出：

判斷h1是否滿足IMF成立的2個(gè)條件，即：極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)個(gè)數(shù)相等或最多相差1個(gè)；在任意時(shí)刻，由局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)形成的上、下包絡(luò)線平均值為0。如果滿足，那么h1就是x（t）的第1個(gè)IMF分量。

c.如果h1不滿足IMF的條件，把h1作為原始數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)步驟a。

d.得到h1上、下包絡(luò)線的平均值m11，再求出：

判斷h11是否滿足IMF成立的條件，如不滿足，則重循環(huán)k次，得到：

最終使得h1k滿足IMF的條件。從濾波的角度看，h1k為h1（k-1）中的局部高頻分量，m1k代表了局部低頻分量；記 c1=h1k，則 c1為信號(hào) x（t）第 1 個(gè)滿足 IMF 條件的分量。

e.將 c1從 x（t）分離出來，得到：

其中，r1為原始數(shù)據(jù)減去第1個(gè)IMF分量的剩余序列。將r1看作原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟a—c得到第2個(gè)IMF分量，重復(fù)循環(huán)n次，得到x（t）的n個(gè)滿足IMF條件的分量。這樣就有：

當(dāng)rn成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)不能再從中提取滿足IMF條件的分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束。這樣由式（7）和式（8）得到：

其中，rn為殘余函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)；n為篩選出的IMF分量個(gè)數(shù)。

f.對(duì)每個(gè)IMF分量作Hilbert變換：

其中，p為聯(lián)合概率密度函數(shù)。

定義瞬時(shí)頻率為：

以上EMD和與之相應(yīng)的Hilbert變換分析方法統(tǒng)稱為HHT。

圖11和圖12分別為某斷路器合閘聲波信號(hào)和環(huán)境噪聲的HHT分析，頻率已作歸一化處理。對(duì)比兩圖可以看出，低頻（500 Hz以下）分量在整個(gè)合閘過程存在，500～3000 Hz信號(hào)主要集中在1.0 s左右，持續(xù)時(shí)間約為400 ms，攜帶了豐富的斷路器狀態(tài)信息，高頻（3000 Hz以上）分量能量極小。此時(shí)，提取500～3000 Hz頻段內(nèi)聲波信號(hào)作為特征信號(hào)進(jìn)行后續(xù)分析，可以在最大限度地保留有用信號(hào)的情況下去除低頻環(huán)境噪聲干擾。

圖11 合閘聲波信號(hào)希爾伯特-黃譜Fig.11 Hilbert-Huang spectrum of closing acoustic signal

圖12 環(huán)境噪聲信號(hào)希爾伯特-黃譜Fig.12 Hilbert-Huang spectrum of environmental noise

4 提取故障特征

EMD 的分解結(jié)果，即c1（t）、c2（t）、c3（t）、…，分別反映信號(hào)中內(nèi)嵌的簡(jiǎn)單函數(shù)振蕩模式，它們依次包含從高頻到低頻的信號(hào)頻率成分，是信號(hào)頻帶的一種自動(dòng)劃分，隨信號(hào)本身的變化而變化［9-10］。所以，筆者將提取合閘聲波信號(hào)特征頻段（500～3000 Hz）內(nèi)信號(hào)的IMF能量熵作為故障診斷特征向量，基于IMF能量熵的特征提取步驟如下。

a.對(duì)合閘聲波信號(hào)特征頻段內(nèi)信號(hào)進(jìn)行EMD，選取包含斷路器主要故障信息的前n個(gè)IMF分量。

b.求各IMF分量的能量Ei：

c.以各IMF能量為元素構(gòu)造總能量E：

d.IMF能量熵定義為：

其中，pi=Ei/E，為第i個(gè)IMF分量的能量占整個(gè)信號(hào)能量的百分比。斷路器狀態(tài)變化引起聲波信號(hào)能量分布發(fā)生變化，熵值隨之變化。根據(jù)熵理論，按照步驟a—d得到的能量熵能夠反映各個(gè)IMF分量能量的分布情況。

5 實(shí)驗(yàn)分析

在實(shí)驗(yàn)室中采集LW3-12型SF6斷路器正常、合閘彈簧儲(chǔ)能不足、緩沖器有多余無效撞擊3種狀態(tài)下各10組合閘聲波數(shù)據(jù)。根據(jù)第4節(jié)所述的故障特征提取方法，計(jì)算得到的各種狀態(tài)下的IMF能量熵如表1所示。其中，1為正常狀態(tài)，2為合閘彈簧儲(chǔ)能不足狀態(tài)，3為緩沖器有多余無效撞擊狀態(tài)。

表1 IMF能量熵Tab.1 Energy entropy of intrinsic mode function

斷路器運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，聲波信號(hào)采集過程中常受到背景噪聲干擾，會(huì)對(duì)信號(hào)分析結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，先對(duì)各狀態(tài)IMF能量熵進(jìn)行聚類分析，再診斷斷路器運(yùn)行狀態(tài)。圖13為在最短距離規(guī)則下正常狀態(tài)能量熵的聚類過程，1～10分別代表由低到高10個(gè)固有模態(tài)能量熵。剔除2個(gè)相異性最大的數(shù)據(jù)，計(jì)算剩余8個(gè)相似性較好數(shù)據(jù)的平均值，以此作為能量熵中心值。合閘彈簧儲(chǔ)能不足、緩沖器有多余無效撞擊等狀態(tài)下同樣進(jìn)行聚類處理，剔除2個(gè)最壞的數(shù)據(jù)，保證了處理結(jié)果的冗余度。例如在正常狀態(tài)下能量熵1.2153單獨(dú)一類，相異性最大，已經(jīng)被剔除，此外還剔除了能量熵1.2086。合閘彈簧儲(chǔ)能不足狀態(tài)下剔除1.291 7和1.337 4這2個(gè)能量熵。緩沖器有多余無效撞擊狀態(tài)下剔除1.2301和1.0524這2個(gè)能量熵。

圖13 正常狀態(tài)能量熵聚類分析Fig.13 Clustering analysis of energy entropy for normal state

計(jì)算得到各狀態(tài)能量熵中心值如表1所示。以能量熵中心值為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算每次測(cè)試數(shù)據(jù)能量熵到各狀態(tài)中心值的距離，根據(jù)距離接近程度診斷斷路器故障類型。在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)LW3-12型SF6斷路器的上述3種狀態(tài)進(jìn)行了多次測(cè)試，均能準(zhǔn)確區(qū)分。斷路器其他類型故障也可采用本文提出的方法計(jì)算能量熵中心值，將此中心值作為標(biāo)準(zhǔn)放入知識(shí)庫，通過專家系統(tǒng)有效地診斷斷路器故障。

6 結(jié)論

斷路器操動(dòng)中的聲波信號(hào)能體現(xiàn)斷路器的運(yùn)行狀況。利用雙譜分析了斷路器合閘聲波的能量分布特性，表明機(jī)械故障可由500～3000 Hz范圍內(nèi)聲波信號(hào)區(qū)分。利用HHT分析了合閘聲波的時(shí)頻分布特性，將IMF能量熵經(jīng)聚類分析，求取中心值診斷斷路器故障類型，是一種實(shí)用的新方法。斷路器故障診斷十分復(fù)雜，聲波分析法在工程實(shí)際中還需要更多的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)充實(shí)知識(shí)庫中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論和專家系統(tǒng)等進(jìn)一步展開研究工作。