湯大海，嚴國平 ，易 新

（1.鎮(zhèn)江供電公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212001；2.江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024）

0 引言

滬寧城際鐵路、京滬高速鐵路及其他目前國內(nèi)設計的高速鐵路220 kV供電的牽引變電所均由2回獨立可靠的220 kV電源供電，接成線路變壓器組；牽引變電所內(nèi)220 kV牽引變壓器均采用了2臺單相牽引變壓器接成V/X接線［1-2］，一臺V/X接線的牽引變壓器運行，另一臺V/X接線的牽引變壓器固定備用，共設置4臺單相牽引變壓器。220 kV線路故障時，由備自投裝置完成牽引變壓器供電的自動切換。2回220 kV供電線路均配置2套完整的線路保護［3-9］（滬寧城際的線路兩側(cè)保護為光纖分相電流差動保護和相間距離、接地距離、零序電流等保護，京滬高鐵只在220 kV線路的電源側(cè)配置了2套相間距離、接地距離、零序電流等保護）。V/X接線牽引變壓器使得220 kV系統(tǒng)的供電負載不均衡，除正常運行時產(chǎn)生負序電流對線路距離保護產(chǎn)生影響［1，10-15］外，其低壓側(cè)短路時，對電源側(cè)變電所的220 kV線路距離保護的測量阻抗和動作特性也有所影響。不同于電網(wǎng)中常規(guī)變壓器相應的短路情況，對V/X接線牽引變壓器進行220 kV線路距離保護整定計算非常困難，且無資料參考。分析表明對其進行保護定值整定時，不能按常規(guī)變壓器進行整定處理，否則將產(chǎn)生整定錯誤。由于牽引變壓器的V/X接線是由2個極性相反的V/V接線構(gòu)成的，所以先對V/V接線變壓器低壓側(cè)短路進行短路電流分析和220 kV線路距離保護進行測量阻抗分析，在此基礎(chǔ)上進一步分析V/X接線變壓器低壓側(cè)短路時220 kV線路距離保護的測量阻抗，為鐵路牽引供電的220 kV線路保護整定計算提供理論依據(jù)。

1 V/V接線牽引變壓器低壓側(cè)短路電流分析

首先分析V/V接線牽引變壓器的短路電流及其對線路距離保護的測量阻抗的影響。圖1是采用220 kV電源供電的V/V接線鐵路牽引供電系統(tǒng)，其中220 kV鐵路牽引變電所通過220 kV三相交流線路供電，由2臺單相牽引變壓器接成V/V接線構(gòu)成1臺完整的鐵路牽引變壓器運行。牽引變壓器低壓側(cè)b相接地并接鐵軌，a相接上行鐵路電氣化機車負載，c相接下行鐵路電氣化機車負載。

圖1 V/V接線鐵路牽引供電系統(tǒng)圖Fig.1 Railway traction power supply system with V/V connection

圖2是鐵路牽引供電系統(tǒng)的等值電路圖，圖中所有的參數(shù)均折算至鐵路牽引變壓器高壓側(cè)。其中，Zxt為系統(tǒng)等值正序阻抗；ZL為220 kV線路正序阻抗；Z為單相變壓器的正序阻抗（已折算至高壓側(cè)）；EA、EB、EC為電源電勢；圖中 A′、B′、C′與 a、b、c 之間對應牽引變壓器的等值電路［8，16］。

圖2 V/V接線鐵路牽引供電系統(tǒng)的等值電路Fig.2 Equivalent circuit of railway traction power supply system with V/V connection

1.1 V/V接線牽引變壓器低壓側(cè)兩相短路

假設電源系統(tǒng)對稱，系統(tǒng)等值阻抗和線路阻抗對稱，根據(jù)圖 2 有 EA=αEB=α2EC，其中 α=ej120°。以 ab兩相短路為例，則220 kV線路電流為：IA=-IB，IC=0，即220 kV線路沒有零序電流。根據(jù)回路電壓，列出方程如下：

因為電源的中性點電位為0，則供電變電所220kV母線上電壓分別為：

同理，可推導出牽引變壓器低壓側(cè)bc、ca兩相短路時的220 kV線路電流和供電變電所220 kV母線電壓如式（7）—（10）所示，其中式（7）、（9）對應 bc兩相短路，式（8）、（10）對應 ca 兩相短路。

1.2 V/V接線牽引變壓器低壓側(cè)三相短路

同樣假設電源系統(tǒng)對稱，根據(jù)回路電壓，結(jié)合圖2可列出方程如下：

由式（13）可知，牽引變壓器低壓側(cè)三相短路時，220 kV線路沒有零序電流。解式（11）—（13），可得：

因為電源的中性點電位為0，所以供電變電所220 kV母線電壓分別為：

2 V/V接線牽引變壓器短路時220 kV線路距離保護測量阻抗分析

2.1 V/V接線牽引變壓器兩相短路時測量阻抗分析

以ab兩相短路為例，根據(jù)上述短路電流分析結(jié)果，推導出220 kV線路相間距離保護的AB相測量阻抗為：

同理可得BC相和CA相測量阻抗為：

按同樣的分析方法可推導出220 kV線路接地距離保護的測量阻抗為：

其中，K=（Z0-Z1）/（3Z1），為 220 kV 線路零序補償系數(shù)，Z1為220 kV線路正序阻抗，Z0為220 kV線路零序阻抗；I0為220 kV線路短路或牽引變壓器低壓側(cè)短路時流過為牽引變壓器供電的220 kV線路的零序電流（牽引變壓器低壓側(cè)短路時220 kV供電線路的零序電流為0）。

同理，可推出bc兩相短路、ca兩相短路時，220kV線路相間距離保護、接地距離保護的測量阻抗如式（26）—（37）所示，其中，式（26）—（31)對應 bc 兩相短路，式（32）—（37）對應 ca兩相短路。

2.2 V/V接線牽引變壓器三相短路時測量阻抗分析

根據(jù)上述三相短路電流分析結(jié)果推導出220 kV線路相間距離保護AB相的測量阻抗為：

同理可得BC相、CA相的測量阻抗為：

用同樣的分析方法可推導出220 kV線路接地距離保護的A相測量阻抗為：

同理可得到B相、C相的測量阻抗為：

2.3 220 kV線路距離保護的測量阻抗分析

由2.1節(jié)可以看出，在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生ab兩相或bc兩相短路時，220 kV線路相間距離保護故障相之間阻抗元件的測量阻抗總是ZL+Z/2，且為最小值，其他2個相間阻抗元件的測量阻抗均大于該值；在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生ca兩相短路時，220 kV線路相間距離保護故障相之間阻抗元件的測量阻抗為ZL+Z，且為最小值，其他2個相間阻抗元件的測量阻抗均大于該值。在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生兩相短路時，由于系統(tǒng)阻抗Zxt一般遠小于2ZL+Z，所以，此時220 kV線路接地距離保護的測量阻抗值約為相間距離保護阻抗元件的最小測量阻抗值的并有30°的角度偏移。

由于Zxt+ZL一般遠小于Z，所以忽略Zxt+ZL，由式（38）、式（39）可得三相短路時AB相間和BC相間最小測量阻抗為：

所以，在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生三相短路時，相間阻抗元件測量阻抗Z3AB、Z3BC均略大于ZL+Z/3，且小于ZL+Z。

由于Zxt+ZL一般遠小于Z，所以忽略Zxt+ZL，由式（41）、式（43）可得三相短路時，A相和C相最小測量阻抗為：

所以，在鐵路牽引變壓器低壓側(cè)發(fā)生三相短路時，接地阻抗元件測量阻抗Z3A、Z3C均大于ZL+Z/3，接地阻抗元件測量阻抗Z3B=ZL+Z/3。

3 V/X接線牽引變壓器短路時線路距離保護測量阻抗分析

3.1 V/X接線牽引變壓器繞組分析

鐵路牽引變電站變壓器一般為2臺，其中1臺供電，1臺備用。每臺變壓器各由2臺接成V/X接線的單相變壓器組成［2］（見圖3），其中一臺單相變壓器的T和F接南京方向的上行和下行列車，另一臺單相變壓器的T′和F′接上海方向的上行和下行列車。每臺單相變壓器有1個一次繞組和2個二次繞組，一次繞組和2個二次繞組結(jié)構(gòu)對稱，出線T和F、出線T′和F′均為反極性，2個二次繞組的另一條出線連接在一起接地并接到鐵軌，因此2個二次繞組參數(shù)對稱。

圖3 V/X接線牽引變壓器接線圖Fig．3 Wiring diagram of traction transformer with V/X connection

3.2 V/X接線牽引變壓器短路類型

V/X接線牽引變壓器短路類型主要有：

a.1臺單相變壓器的1個二次繞組或引線對地短路，如一個引線遭雷擊，這是最常見的短路；

b.2臺單相變壓器各有1個二次繞組或引線同時對地短路，這種短路不常見；

c.1臺單相變壓器的2個二次繞組或引線對地同時短路（簡稱單相變短路），如跨越鐵路的電力線、通信線等斷線落在牽引線路和地上；

d.2臺單相變壓器的2個二次繞組或引線均對地短路（簡稱全部短路），這種情況主要發(fā)生在變壓器檢修結(jié)束忘記拆除接地線時；

e.1臺單相變壓器的2個二次繞組或引線之間短路（簡稱單相變引線間短路），如跨越鐵路的電力線、通信線等斷線落在牽引線路上但未落在地上；

f.2臺單相變壓器的2個二次繞組或引線之間均短路，這種短路不常見。

3.3 V/X接線牽引變壓器短路分析

對于V/X接線牽引變壓器短路類型a和b，等值電路如圖2所示，分析結(jié)論同V/V接線牽引變壓器。對于短路類型c，由于每臺單相變壓器的2個二次繞組參數(shù)對稱，此時V/V接線牽引變壓器的短路和220 kV線路距離保護測量阻抗的分析結(jié)論也適用于V/X接線牽引變壓器，但牽引變壓器的等值參數(shù) Z 變?yōu)?Z′，而 Z′=Z1+Z2∥Z3（Z1、Z2、Z3分別為單相變壓器一次繞組、2個二次繞組折算到高壓側(cè)的等值阻抗，其中Z2=Z3）。對于短路類型e，由于每臺單相變壓器的2個二次繞組參數(shù)對稱，牽引變壓器的等值參數(shù) Z 變?yōu)?Z″，Z″=Z1+（Z2+Z3）×0.52（2 個二次繞組串聯(lián)，電壓為55 kV，即單相變壓器一、二次變比標幺值為 0.5），可見 Z″=Z′，則 V/X 接線牽引變壓器短路類型c和e的分析結(jié)果相同。同理可得V/X接線牽引變壓器短路類型d和f的結(jié)果相同。

綜上，V/V接線牽引變壓器的短路和220 kV線路距離保護測量阻抗的分析結(jié)論同樣適用于V/X接線牽引變壓器，但此時Z變?yōu)閆′或Z″。

4 仿真試驗

在MATLAB中搭建仿真模型，利用2個單相變壓器元件模擬V/X接線牽引變壓器，通過改變變壓器低壓側(cè)出線的連接方式設置各種類型的短路故障。仿真模型中根據(jù)測量點的短路電流和電壓經(jīng)傅里葉變換元件變換后得到的測量電流、電壓的幅值和相位，計算出測量阻抗。

為驗證上述推導和結(jié)論，需進行ab兩相、ca兩相短路和abc三相短路試驗（bc兩相短路與ab兩相短路的推導相同，故未進行驗證）。為了驗證V/X牽引變壓器的2個二次繞組或引線對地同時短路時存在Z變?yōu)閆′現(xiàn)象，三相短路試驗考慮該短路情況。試驗參數(shù)如下：Zxt=0.44+j5.97 Ω，ZL=0.33+j2.13 Ω；Z1=j18.15 Ω，Z2=Z3=j102.85 Ω，Z=j121 Ω，Z′=Z ″=j69.575 Ω。仿真試驗和理論推導結(jié)果比較如下。

1臺單相變壓器（接系統(tǒng)AB相）的1個二次繞組對地短路，理論表達式見式（20）—（25），結(jié)果比較見表1。

2臺單相變壓器各有1個二次繞組或引線同時對地短路，理論表達式見式（32）—（37），結(jié)果比較見表2。

2臺單相變壓器2個二次繞組均對地短路，理論表達式見式（38）—（43），其中 Z 變?yōu)?Z′，結(jié)果比較見表3。

表1 ab兩相短路時理論推導和仿真結(jié)果的比較Tab.1 Comparison of measured impedance between theoretical analysis and simulative experiment for a-b inter-phase short circuit

表2 ca兩相短路時理論推導和仿真結(jié)果的比較Tab.2 Comparison of measured impedance between theoretical analysis and simulative experiment for c-a inter-phase short circuit

表3 三相短路結(jié)果比較Tab.3 Comparison of measured impedance between theoretical analysis and simulative experiment for three-phase short circuit

由表1—3可見，理論推導結(jié)果和仿真結(jié)果是一致的。

5 220 kV線路距離保護整定注意事項

V/X鐵路牽引變壓器的低壓側(cè)單相變短路時，220 kV線路相間距離保護最小測量阻抗為ZL+Z′/2；而牽引變壓器低壓側(cè)全部短路時，220 kV線路相間距離保護最小測量阻抗均大于ZL+Z′/3，所以為可靠起見，相間距離Ⅰ段或Ⅱ段若按躲過鐵路牽引變壓器低壓側(cè)短路故障整定，建議按式（48）整定，同時相間距離Ⅱ段應保證全線有大于1.5的靈敏度［3-5］。

其中，Zzd為整定阻抗；KK、KKb為可靠系數(shù)，一般取0.7～0.8。

同樣在鐵路牽引變低壓側(cè)發(fā)生三相短路時，總有一相接地阻抗元件測量阻抗等于ZL+Z′/3，所以接地距離Ⅰ段或Ⅱ段若按躲過鐵路牽引變壓器低壓側(cè)短路故障整定時，也建議按式（48）整定，同時接地距離Ⅱ段應保證全線有大于1.5的靈敏度［3-5］。

6 結(jié)語

理論分析和仿真試驗表明，若鐵路牽引變壓器采用V/X接線，則電源側(cè)變電所220 kV線路距離保護在鐵路牽引變壓器發(fā)生短路故障時，該保護相間、接地阻抗元件的測量阻抗不同于電網(wǎng)中常規(guī)變壓器發(fā)生短路故障時的測量阻抗，應引起各繼電保護整定計算人員的重視，從而防止繼電保護誤整定和220 kV線路距離保護越級跳閘事故的發(fā)生。該整定結(jié)論已運用在滬寧城際鐵路（2010年5月投運）和京滬高速鐵路牽引變電所（2011年2月投運）的220 kV鐵路牽引供電線路保護上，保護運行正常，并已在江蘇省內(nèi)220 kV鐵路牽引供電線路保護上推廣。由于目前國內(nèi)設計的牽引變電所內(nèi)220 kV牽引變壓器均采用了V/X接線，該推導結(jié)論對國內(nèi)的220 kV高速鐵路牽引線路距離保護的整定具有指導意義。