陳妍君 ，顧 潔 ，金之儉 ，洪智勇 ，盛 杰

（1.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率交換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日漸增大，近年來(lái)我國(guó)不少電網(wǎng)短路電流水平也快速上升。短路電流超過(guò)一定水平后會(huì)給電力系統(tǒng)的建設(shè)和運(yùn)行帶來(lái)一系列的問(wèn)題。超導(dǎo)故障限流器SFCL（Superconducting Fault Current Limiter）集檢測(cè)、觸發(fā)、限流于一身，響應(yīng)時(shí)間快，可自動(dòng)恢復(fù)，具備了其他限流裝置沒(méi)有的優(yōu)越性，成為目前最理想的限流裝置之一。

SFCL包括了電阻型、電抗型、變壓器型、磁屏蔽型、三相電抗器型、磁通鎖型和橋路型等［1］。其中新型電阻型SFCL的原理和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；體積小，重量輕；由于失超后電阻大，限流能力較強(qiáng)；整體規(guī)模又可以通過(guò)帶材的串并聯(lián)來(lái)線性擴(kuò)大。第二代高溫超導(dǎo)材料的應(yīng)用很大程度提高了電阻型SFCL的失超速度，從而緩解了基于第一代高溫超導(dǎo)材料建造的電阻型SFCL響應(yīng)速度慢的局限性。目前，國(guó)內(nèi)外許多科研機(jī)構(gòu)均將電阻型SFCL作為第二代高溫超導(dǎo)材料在電網(wǎng)中的應(yīng)用突破口著力研發(fā)。Nexans公司已于2003年啟動(dòng)基于BSCCO 2212超導(dǎo)材料的電阻型SFCL項(xiàng)目，并于2009年完成2臺(tái)不同容量的樣機(jī)，且在英國(guó)電網(wǎng)掛網(wǎng)運(yùn)行［2］；美國(guó)2個(gè)138 kV電壓等級(jí)的電阻型SFCL項(xiàng)目分別在美國(guó)超導(dǎo)公司和SuperPower公司的主導(dǎo)下正在進(jìn)行［3-4］。在我國(guó)，上海交通大學(xué)于2010年開(kāi)始電阻型高溫SFCL的研發(fā)，采用自主生產(chǎn)的第二代高溫超導(dǎo)帶材，并于2012年完成了10 kV樣機(jī)。

電阻型SFCL不僅可以保證線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行，還能夠提高電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性，因此具有廣闊的應(yīng)用前景。本文針對(duì)基于第二代超導(dǎo)帶材的電阻型SFCL模型及其應(yīng)用進(jìn)行了初步研究。根據(jù)超導(dǎo)體的基本特性和電阻型SFCL的工作原理，在PSCAD仿真平臺(tái)上搭建了SFCL自定義模型，利用此模型分析了SFCL在10 kV電網(wǎng)中對(duì)故障電流的限制作用和對(duì)非故障支路電壓質(zhì)量的改善作用，并初步研究了SFCL與現(xiàn)有繼電保護(hù)裝置的配合問(wèn)題，為后續(xù)進(jìn)一步開(kāi)展SFCL在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 超導(dǎo)基本特性和超導(dǎo)材料的發(fā)展

超導(dǎo)態(tài)的零 電阻現(xiàn)象［5］和邁斯納效應(yīng)［6］是超導(dǎo)體的2個(gè)相互聯(lián)系的基本特性。邁斯納效應(yīng)也被稱為完全抗磁性，指的是第一類超導(dǎo)體在臨界磁場(chǎng)下將導(dǎo)體內(nèi)部磁力線排斥在外的特性。邁斯納效應(yīng)的應(yīng)用范例不多，大多數(shù)超導(dǎo)電力設(shè)備都是利用了超導(dǎo)體的零電阻特性。

超導(dǎo)體有3個(gè)重要的臨界參量，即臨界溫度（TC）［7-8］、臨界磁場(chǎng)（HC）［9］和臨界電流（IC）［10］。這 3 個(gè)物理量中任何一個(gè)超過(guò)了其臨界值，超導(dǎo)體就會(huì)立即失超，即超導(dǎo)體只有在圖1所示的曲面內(nèi)才是超導(dǎo)態(tài)，曲面外則為正常態(tài)。電阻型SFCL正是利用超導(dǎo)體承載電流超過(guò)臨界值時(shí)會(huì)失超變成常態(tài)（高阻）的特性而構(gòu)建的新型電力設(shè)備。

超導(dǎo)材料于1911年問(wèn)世，經(jīng)過(guò)100多年的科學(xué)研究和探索，已經(jīng)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域如醫(yī)療電子、高能物理、電力傳輸?shù)确矫娴玫綉?yīng)用。尤其是1986年高溫超導(dǎo)材料［11］的問(wèn)世，其憑借在液氮環(huán)境中相對(duì)廉價(jià)的制冷成本，為超導(dǎo)電力設(shè)備的大規(guī)模應(yīng)用創(chuàng)造了可能性。高溫超導(dǎo)電力設(shè)備經(jīng)過(guò)近20年的示范工程探索和各國(guó)政府的產(chǎn)業(yè)化扶持，目前已經(jīng)逐步走向?qū)嵱没邷爻瑢?dǎo)帶材已經(jīng)被應(yīng)用于電纜、電機(jī)、限流器、變壓器、儲(chǔ)能器等眾多電力設(shè)備中，高溫超導(dǎo)塊材也在磁懸浮軌道交通中發(fā)揮著重要作用。這些高溫超導(dǎo)應(yīng)用領(lǐng)域與技術(shù)已比較成熟的低溫超導(dǎo)應(yīng)用如MRI磁共振成像、粒子加速器等共同構(gòu)成了當(dāng)前極具發(fā)展前景的超導(dǎo)應(yīng)用產(chǎn)業(yè)。超導(dǎo)技術(shù)被稱為21世紀(jì)最具發(fā)展?jié)摿Φ碾姽ぜ夹g(shù)，許多國(guó)家已將發(fā)展超導(dǎo)產(chǎn)業(yè)上升到戰(zhàn)略高度，美國(guó)將其2030智能電網(wǎng)的目標(biāo)定為超導(dǎo)電力，據(jù)預(yù)測(cè)其形成的超導(dǎo)產(chǎn)業(yè)規(guī)模將會(huì)超過(guò)數(shù)十萬(wàn)億美元。而近年來(lái)隨著超導(dǎo)帶材制備技術(shù)的不斷提高，其成本正在快速下降，超導(dǎo)技術(shù)正在逐步進(jìn)入實(shí)用階段。

圖1 超導(dǎo)體的臨界特性Fig.1 Critical characteristics of superconductor

2 電阻型SFCL仿真模型的研究

電阻型SFCL以其工作原理和結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)［12］，成為當(dāng)前學(xué)術(shù)界和工業(yè)界普遍認(rèn)為的SFCL發(fā)展趨勢(shì)。本文將利用PSCAD/EMTDC電力系統(tǒng)仿真軟件［13-14］針對(duì)電阻型SFCL的模型及其應(yīng)用進(jìn)行研究。

由于電阻型SFCL對(duì)外電路表現(xiàn)為非線性電阻，變化過(guò)程較復(fù)雜，在PSCAD的main library中并無(wú)可以直接使用的元件，因此需要搭建自定義模型。建立電阻型SFCL的電磁模型需要用到PSCAD/EMTDC標(biāo)準(zhǔn)元件庫(kù)中的“Variable RLC Components”元件，其元件類型可以是電阻、電感或者電容，元件值既可以是一個(gè)給定的數(shù)值，也可以是由外部信號(hào)控制的變量。由于電阻型SFCL為非線性電阻，所以將“Variable RLC Components”定義為電阻元件，且電阻值由時(shí)變信號(hào)RS控制［15］，如圖2所示。

圖2 電阻型SFCL的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of resistor-type SFCL

根據(jù)2007年Mathias Noe的綜述［16］中提到的電阻型SFCL模型可知，它主要由兩部分組成，如圖2所示：RS代表超導(dǎo)體的電阻，即超導(dǎo)態(tài)為0，失超后為常溫電阻，阻值與超導(dǎo)帶材長(zhǎng)度有關(guān)；并聯(lián)在超導(dǎo)電阻兩端的RP代表分流電阻，用來(lái)防止超導(dǎo)因?yàn)槭С鵁龤?。Ia1、Ia2分別為流過(guò) RS、RP的電流，I為流過(guò)SFCL模塊的總電流。

圖2中純超導(dǎo)電阻RS的電阻值是由圖3所示的模塊所控制的。圖3中，Ia1為RS上的實(shí)時(shí)電流；Ea為超導(dǎo)模塊兩端的電壓；RS為超導(dǎo)體的電阻值；JCT為超導(dǎo)體的臨界電流密度；T為超導(dǎo)體的溫度；Ea0為超導(dǎo)帶材的單位承壓值。

圖3 SFCL的控制模塊Fig.3 Control module of SFCL

該模型主要將SFCL整體作為一個(gè)電氣元件，根據(jù)流過(guò)RS的實(shí)時(shí)電流，控制超導(dǎo)模塊的阻值和溫度。當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，RS阻值為0，流過(guò)的電流為線路電流，超導(dǎo)層溫度和臨界電流密度均為初始值不變；當(dāng)RS上流過(guò)的實(shí)時(shí)電流大于其臨界值或超導(dǎo)模塊的溫度高于臨界溫度時(shí)，超導(dǎo)體瞬間失超，RS阻值按照指數(shù)形式上升，其E-J關(guān)系式為：

其中，臨界電壓 EC=1 μV/cm，J為電流密度，JCT為臨界電流密度。

由于失超過(guò)程中，電流增大使得超導(dǎo)帶材升溫，同時(shí)又存在超導(dǎo)與液氮的熱傳導(dǎo)過(guò)程，因此超導(dǎo)上的溫度變化為：

其中，Tt為t時(shí)刻的溫度；QRS為 RS在 t1～t2時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)產(chǎn)生的熱量；QC為超導(dǎo)帶材在t1～t2時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)與周圍的傳導(dǎo)熱量；C為帶材銅層的比熱容；m為帶材的質(zhì)量。

超導(dǎo)帶材的研究表明，其臨界電流密度與超導(dǎo)溫度有關(guān)，隨著超導(dǎo)體溫度的上升，其臨界電流密度會(huì)逐漸下降，最后逼近于0。由于超導(dǎo)體的實(shí)時(shí)電流密度始終大于臨界電流密度，因此維持了超導(dǎo)體的失超過(guò)程。臨界電流密度與溫度的關(guān)系式為：

其中，JCT（0）為T=0 K時(shí)超導(dǎo)體的臨界電流密度，T0為超導(dǎo)體的初始溫度77 K，TC為臨界溫度。

隨著失超過(guò)程中電阻的增大，電流開(kāi)始緩慢下降，經(jīng)過(guò)2～3 ms后，超導(dǎo)體進(jìn)入正常態(tài)，RS為常溫電阻，線路電流被限制在一個(gè)相對(duì)較小的值，這既保護(hù)了電氣設(shè)備，又能使斷路器有效切斷故障電路。

本文根據(jù)電阻型SFCL的工作原理和理論模型，借助PSCAD/EMTDC的自定義建模功能制作了控制模塊“Control Module”，其作用是在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)計(jì)算一次超導(dǎo)體的電阻，并將計(jì)算結(jié)果輸出給元件RS作為電阻值的控制信號(hào)。首先，在PSCAD圖形界面上創(chuàng)建控制模塊的圖形標(biāo)識(shí)，并定義端子的數(shù)目、位置、名稱和類型；其次，在參數(shù)編輯界面中制作模塊的參數(shù)卡片，定義各項(xiàng)輸入?yún)?shù)；最后，在程序編輯界面中利用Fortran語(yǔ)言寫入執(zhí)行程序，即完成控制模塊的編程。SFCL控制模塊的編程邏輯流程圖如圖4所示。圖中，T0為超導(dǎo)體的初始溫度，TC為臨界溫度，EC為臨界電壓，JCT0為初始電流密度，J為線路的電流密度，E為SFCL兩端的電壓。

圖4 電阻型SFCL的控制邏輯流程圖Fig.4 Control logic of resistor-type SFCL

3 SFCL基本參數(shù)的仿真驗(yàn)證

將所建立的SFCL模型放入在PSCAD平臺(tái)上搭建的一個(gè)簡(jiǎn)單的10 kV電網(wǎng)模型中，對(duì)SFCL模型的正確性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。根據(jù)SFCL的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，設(shè)置仿真模型中設(shè)備參數(shù)如下：臨界電流IC=400 A；T0=77 K；TC=92 K；2根超導(dǎo)帶材并聯(lián)，超導(dǎo)帶材長(zhǎng)度為200 m，是根據(jù)帶材運(yùn)行的耐壓值保守估計(jì)設(shè)置的；并聯(lián)的分流電阻RP=1 Ω。

通過(guò)仿真，得到電阻型SFCL的電阻、電流和超導(dǎo)層溫度的變化曲線如圖5所示。

由圖中曲線可以看出：

a.當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，超導(dǎo)層電阻為0，電流為線路電流，臨界電流密度和超導(dǎo)層溫度都為初始值，穩(wěn)定不變；

圖5 SFCL仿真曲線圖Fig.5 Simulation curves of SFCL

b.當(dāng)線路上某點(diǎn)0.02 s發(fā)生短路故障后，超導(dǎo)層電流開(kāi)始增大，當(dāng)超過(guò)臨界電流時(shí)SFCL失超，此后電阻開(kāi)始增大，隨著超導(dǎo)阻值的增大，超導(dǎo)層的電流開(kāi)始下降，超導(dǎo)層溫度上升；

c.經(jīng)過(guò)2～3 ms后，限流器進(jìn)入正常態(tài)，超導(dǎo)層電阻為常溫電阻，分流電阻的存在使得超導(dǎo)層的電流被限制到一個(gè)較小的值，超導(dǎo)層的溫度繼續(xù)緩慢上升，直到斷路器切斷線路后，超導(dǎo)體與外界的熱傳導(dǎo)使得超導(dǎo)層的溫度下降。

仿真得到的曲線與實(shí)際相符，從而驗(yàn)證了SFCL模型的正確性。

4 電阻型SFCL對(duì)10 kV電網(wǎng)的影響

SFCL的作用是在故障發(fā)生時(shí)快速接入等效限流阻抗以限制短路電流，從而有效降低斷路器開(kāi)斷短路電流的條件，保證其可靠切斷故障電流；同時(shí)等效阻抗的引入可以緩解短路故障對(duì)電網(wǎng)的沖擊，改善非故障支路的供電質(zhì)量［17］。但是，電阻型SFCL的接入會(huì)改變線路固有的參數(shù)，從而影響繼電保護(hù)的動(dòng)作。本文通過(guò)仿真分析了SFCL對(duì)短路電流、非故障支路電壓和繼電保護(hù)的影響。

圖6為10 kV單側(cè)電源配電系統(tǒng)模型示意圖。仿真時(shí)將SFCL安裝在其中的某條饋電線路上，以限制該饋線支路的短路電流。

以一個(gè)10 kV配電系統(tǒng)（系統(tǒng)的頻率為50 Hz）為研究對(duì)象，圖示系統(tǒng)共有4條饋線支路，其中故障發(fā)生在饋線的BC段間。配電系統(tǒng)模型中的具體參數(shù)參考了南方某地區(qū)的實(shí)際參數(shù)：電源電壓ES=10kV；頻率 f=50 Hz；電源內(nèi)阻抗 R=0.1585 Ω，L=2.0231 mH；架空線阻抗 RT=0.132 Ω /km，XLT=0.357 Ω /km，XCT=50.215 MΩ·km；負(fù)載阻抗 Rload=38.75 Ω，Lload=28.9065 mH；開(kāi)關(guān)電阻Rbrk=0.1 Ω；架空線長(zhǎng)度lAB=5 km，lBC=5 km，lCD=10 km。

按照?qǐng)D6的模型示意圖及上述參數(shù)，在PSCAD平臺(tái)上搭建了10kV單側(cè)電源配電系統(tǒng)模型。

圖6 10 kV單側(cè)電源配電系統(tǒng)模型示意圖Fig.6 Model of 10 kV mono-source distribution network

4.1 SFCL對(duì)短路電流的限制作用

由于SFCL的主要作用是限制故障支路的短路電流，因此首先對(duì)比SFCL安裝前后的故障支路短路電流，以驗(yàn)證SFCL的限流作用。故障支路電流的對(duì)比情況如圖7所示。

圖7 安裝SFCL前后的故障支路短路電流對(duì)比Fig.7 Short circuit currents of faulty branch with and without SFCL

由圖7可知：

a.電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，加裝SFCL前后流經(jīng)SFCL的電流是相同的，即正常運(yùn)行時(shí)SFCL呈超導(dǎo)態(tài)，阻抗極小，SFCL的加裝不會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行造成影響；

b.當(dāng)線路上某處發(fā)生三相短路后，加裝SFCL情況下的短路電流幅值要明顯小于未加裝SFCL的短路電流幅值，反映了電阻型SFCL對(duì)于故障支路的短路電流有明顯的限制作用；

c.基于第二代超導(dǎo)帶材的電阻型SFCL克服了第一代帶材響應(yīng)和恢復(fù)速度較慢的問(wèn)題，可以在1～2 ms內(nèi)限制住短路電流，因此在圖7中加裝SFCL后短路電流的變化周期等沒(méi)有明顯的滯后。

4.2 SFCL對(duì)非故障饋線電壓的影響

圖8給出了SFCL對(duì)非故障饋線電壓的影響?？梢?jiàn)，未發(fā)生短路故障時(shí)，饋線的端電壓接近10 kV，發(fā)生短路故障后，若故障線路上未裝設(shè)SFCL，饋線的端電壓降低非常明顯；若故障線路上裝設(shè)了SFCL，短路時(shí)SFCL作為電阻接入電路，緩解了故障饋線電阻的降低，同時(shí)也相對(duì)穩(wěn)定了非故障饋線的電壓。

圖8 SFCL對(duì)非故障饋線電壓的影響Fig.8 Influence of SFCL on voltage of healthy feeders

圖中電壓曲線的幅值顯示，SFCL并聯(lián)的分流電阻越大，短路后的非故障饋線電壓越高，越接近于正常運(yùn)行時(shí)的電壓。顯然，引入SFCL有利于維持非故障饋線的電壓，且非故障饋線電壓隨分流電阻的增加而增加，即較大的分流電阻有助于改善短路后非故障饋線的供電質(zhì)量，但是過(guò)大的分流電阻可能會(huì)引起超導(dǎo)帶材上的短路電流過(guò)大，從而導(dǎo)致帶材被燒毀。因此在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)對(duì)分流電阻與短路電流及非故障饋線電壓關(guān)系的量化分析，優(yōu)化選取合適的分流電阻阻值范圍，在確保安全運(yùn)行的情況下最大限度地改善供電質(zhì)量。

4.3 SFCL與繼電保護(hù)裝置的配合

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，SFCL自動(dòng)串入故障回路，改變了線路參數(shù)，可能造成保護(hù)拒動(dòng)，導(dǎo)致無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確地切除故障。一般而言，解決SFCL與配電網(wǎng)電流保護(hù)的配合問(wèn)題有2個(gè)途徑：一是調(diào)整原有保護(hù)的動(dòng)作值以適應(yīng)被限制的短路電流；二是調(diào)整電阻型SFCL的參數(shù)，使之不會(huì)對(duì)保護(hù)的靈敏度產(chǎn)生太大的影響［15-18］。調(diào)整保護(hù)動(dòng)作值的方法不但工作量大，而且可能造成三段式電流保護(hù)間的無(wú)法協(xié)調(diào)，不宜采用。因此筆者曾利用第2種方法通過(guò)改變電阻型SFCL的參數(shù)進(jìn)行了一系列仿真，初步研究了SFCL與繼電保護(hù)裝置的配合問(wèn)題，目前正在開(kāi)展對(duì)具體的調(diào)整方法和兩者之間的量化分析建模的研究，在此不再贅述。

5 結(jié)論

本文在PSCAD/EMTDC軟件平臺(tái)上搭建了電阻型SFCL自定義模型，并以一個(gè)簡(jiǎn)單的10 kV配電系統(tǒng)模型為例，初步研究了SFCL對(duì)電網(wǎng)的影響。

仿真圖形對(duì)比和量化分析表明：

a.電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，SFCL的阻抗為0，對(duì)系統(tǒng)無(wú)影響，并且不會(huì)產(chǎn)生損耗；

b.系統(tǒng)發(fā)生短路故障后，SFCL迅速失超，阻抗瞬時(shí)增大，從而明顯地限制了短路電流；

c.加裝了SFCL后，非故障饋線的供電質(zhì)量得到了改善，并且與SFCL并聯(lián)的分流電阻越大，非故障饋線的電壓就越穩(wěn)定；

d.加裝了SFCL后，現(xiàn)有的繼電保護(hù)裝置受到了一定影響，調(diào)整SFCL參數(shù)以配合繼保裝置，此時(shí)SFCL的限流效果會(huì)受到一定限制。

我國(guó)大中城市的電網(wǎng)短路電流超標(biāo)問(wèn)題急需科學(xué)的解決方案，而SFCL不僅可以保證線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行，還能夠較好地解決高電壓等級(jí)電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行所帶來(lái)的短路電流超標(biāo)問(wèn)題，對(duì)于提高電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性具有極高的價(jià)值。

本文的研究團(tuán)隊(duì)將在研制電阻型SFCL硬件裝置的同時(shí)，繼續(xù)對(duì)SFCL裝入電網(wǎng)后對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行各方面的影響進(jìn)行深入研究，以期為SFCL在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用提供參考。