何海濤
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根。
2.根據(jù)概念會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
3.知道算術(shù)平方根的非負(fù)性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):根據(jù)概念會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):算術(shù)平方根及被開方數(shù)的非負(fù)性。
學(xué)習(xí)過程:
一、問題情境
1.宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道速度v1,v2怎么求?(v12=
gr v22=2gr)
2.正方形畫布面積為25,邊長怎么求?
二、學(xué)習(xí)探究
1.認(rèn)真閱讀教材第68頁例1上方的內(nèi)容,完成下面
問題:
(1)一般地,如果一個(gè)_____x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)_____x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為_____,讀作_____,_____叫做被開方數(shù)。
(2)正方形畫布面積為25,邊長是_____,因?yàn)?2=25,被開方數(shù)是_____,25的算術(shù)平方根是_____,記作_____,讀作_____。
(3)因?yàn)?2=0,所以■表示的意思是_____,■=_____,被開方數(shù)是_____。
(4)■表示的意思是_____,a叫做_____,■叫做_____,被開方數(shù)a的取值范圍是a_____0,■的取值范圍是■_____0.
2.認(rèn)真閱讀教材第68頁例1,想一想怎樣寫計(jì)算過程。
三、檢測矯正
1.■讀作_____,表示的意思是_____,81叫做_____,■=_____.
2.■被開方數(shù)是_____,表示的意思是_____,■=_____.
3.下列各式是否有意義,為什么?
(1)■ (2)■2 (3)(■)2 (4)-■
4.■被開方數(shù)是____,表示的意思是____,若
■有意義,則a-3_____0,a_____3.
5.■=_____,■=_____,一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于他本身,這個(gè)數(shù)是_____。
四、鞏固訓(xùn)練
1.教材第75頁習(xí)題13.1第1題。
2.(-6)2的算術(shù)平方根記作_____,等于_____。
3.-0.64的算術(shù)平方根記作_____,等于_____。
4.■的算術(shù)平方根是_____。
五、總結(jié)歸納
先小組內(nèi)互相說,再找學(xué)生回答。
六、達(dá)標(biāo)測評
1.36的算術(shù)平方根是_____。■的算術(shù)平方根是_____.
2.算術(shù)平方根是9的數(shù)是_____。
3.■2的算術(shù)平方根是_____。
5.求下列各式的值:
(1)■;(2)■;(3)■;
(4)■;(5)■;(6)■
七、拓展延伸
若a-b+c+■+(c+2)2=0,求a,b,c的值.
(作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市阿魯科爾沁旗天山第三中學(xué))