申一先,方贊峰

（北京交通大學電氣工程學院,北京100044）

單相變壓器作為一種重要的電工電子部件,在電力系統(tǒng)、自動化設備和電子行業(yè)等領域應用廣泛,其性能直接影響設備的正常運行.反映變壓器性能優(yōu)劣的是參數(shù)指標,根據(jù)變壓器等效參數(shù),計算出變壓器在運行過程中的效率,檢驗變壓器的性能是否滿足要求[1].通過空載試驗和短路試驗,能夠測出變壓器的空載損耗、空載電流和短路阻抗,驗證變壓器鐵心的設計計算、工藝制造是否滿足技術條件和標準的要求,檢查變壓器鐵芯是否存在缺陷,如局部過熱、局部絕緣不良等[2].因此變壓器參數(shù)測定方法選擇顯得至關重要,采用科學合理的試驗表計連接方法,可以獲得高準確度的測量數(shù)據(jù)[3].本文通過理論分析和試驗驗證研究了單項變壓器空載和短路試驗中表計對參數(shù)測定的影響,并得出正確的表計接法電路以供參考.

1 空載試驗

空載試驗能夠測量并計算出電壓比K、空載電流I0、空載損耗P0、勵磁電阻Rm和勵磁電抗Xm等參數(shù)[4].加額定電壓時,鐵芯材料處于飽和狀態(tài),此時變壓器等效阻抗Z很大[5].

1.1 空載試驗接線電路的理論分析

空載試驗接線電路模型及其等效電路如圖1所示,空載試驗中通過變壓器中的電流很小,電壓表中的電流不能夠被忽略.

設I1、I2、I3為各模型中實際電流表測量的電流值,I0、IWI、IV分別為經(jīng)過變壓器、功率表、電壓表的電流；Z1、Z2、Z3為各模型計算時所得到的阻抗值,其中 RWI、RWV、RV、RI分別為功率表電流線圈電阻、功率表電壓線圈電阻、電壓表內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻.在空載模型I中,I1=I0,電流表的內(nèi)阻RI相對于變壓器阻抗Z很小可以忽略不計,所以,Z1=RWI+RI+Z≈Z,即測算出來變壓器阻抗的測量值約等于實際值；在空載模型II中,I2=I0+IWI,Z2=（RWI+Z）∥Rwv≈Z∥Rwv＜Z1,的阻抗Z2小于Z1,測量阻抗比實際值??；在空載模型III中,I3=I0+IWI+IV,Z3=（RWI+Z）∥RWV∥RV≈Z∥RWV∥RV=Z2∥RV＜Z2,測得變壓器阻抗 Z3＜Z2,其誤差空載模型Ⅱ更大.因此,電壓表的分流不能忽略,電流表外接時所得數(shù)據(jù)誤差較大.

1.2 空載試驗接線電路驗證

通過試驗數(shù)據(jù)分別測算出空載模型II和III的參數(shù),并以空載模型I的測算參數(shù)為基準與其對比,驗證上述理論分析.實驗時所采用的單相變壓器：額定容量為1 kW,額定電壓為220/110 V,額定電流為4.5/9 A.

1.2.1 電壓-功率特性曲線 電壓-功率特性曲線見圖2.

3種接法在外加電壓相同時功率相等同,說明3種模型在同一電壓下的工作狀態(tài)相同,因此空載試驗中電流表（或功率表）的位置對電壓測量的準確性沒有影響.

1.2.2電壓表分流驗證 電壓-電流特性曲線見圖3.

3條曲線的變化趨勢相同,僅僅在垂直方向有平移,驗證了電流分流關系式：I1=I0,I2=I0+IWI,I3=I0+IWI+IV.因此在空載試驗中流經(jīng)功率IWI和電壓表的電流IV是不可忽略的.

1.2.3 結果分析 空載試驗數(shù)據(jù)及計算參數(shù)結果如表1所示.

表1 空載試驗數(shù)據(jù)及結果Tab.1 Data and results ofno-load test

由表1可知,對于空載模型II,電流測量受到功率表IWI分流影響：I2=I0+IWI（IWI=10.57%·I0）,電流測量的誤差影響變壓器參數(shù)的計算.導致后續(xù)計算時Z2=0.906·Z,R的誤差達到△R=19.18%.可見在進行變壓器空載試驗時,電流表要內(nèi)接于功率表.

對于空載模型III,相對于空載模型II電流測量多受到電壓表IV分流影響：I3=I0+IWI+IV（IWI+IV=24.68%·I0）,導致計算結果產(chǎn)生更大的偏差,因此電流表也要內(nèi)接于電壓表.

空載試驗時,流經(jīng)變壓器電流為毫安級,電流表測量易受電壓表IV和功率表IWI分流的影響,電流表必須內(nèi)接,即直接串在變壓器上；同理,為了防止功率表所測電流受電壓表IV分流影響,電壓表要外接于功率表.只有空載試驗模型I能較準確地測算出變壓器參數(shù).

2 短路試驗

通過短路試驗,能夠測量計算出短路電壓Uk、短路電阻Rk、短路電抗Xk和短路損耗Pk4個參數(shù).短路試驗通常在高壓側(cè)加額定電流,低壓側(cè)短接,此時變壓器的阻抗很小[6].

2.1 短路試驗接線電路的理論分析

短路試驗接線的電路模型及其等效電路如圖4所示,短路試驗中變壓器兩端的電壓很小,電流表的分壓是不能被忽略的[7].

設U1、U2、U3為各模型中實際電壓表測量的電壓值,U0、UWI、UI分別為變壓器、功率表側(cè)電流線圈、電流表兩端的電壓.在短路模型I中,U1=U0,Z1=Z∥RV·RWI/｛RWV+RWI+[RV/（RV+Z）]｝=Z-△1,變壓器阻抗Z與電壓表、功率表電壓線圈電阻相比極小,并聯(lián)后總阻抗較變壓器的真實值略小△1；在短路模型II中,U2=U0+UWI,Z2=（RWI+Z）∥RWV∥RV≈RWI+Z,RWI相對變壓器阻抗Z不可忽略；而在短路模型III中,U3=U0+UWI+UI,Z3=RI+（RWI+Z）∥RWV∥RV≈R I+RWI+Z,RWI、RI不可以忽略,所測阻抗實際值偏大.綜上所述,電壓表外接于電流表時產(chǎn)生較大誤差.

2.2 短路試驗接線電路驗證

通過試驗數(shù)據(jù)計算出空載模型I和II的參數(shù),并與空載模型III的測算參數(shù)對比,驗證上述理論分析.實驗時所采用的單相變壓器：額定容量為1 kW,額定電壓為220/110 V,額定電流為4.5/9 A.

2.2.1 電流-功率特性曲線 短路電流-功率特性曲線見圖5.

3種接法在流經(jīng)變壓器電流相同時功率相等同,說明三種模型在同一電流下的工作狀態(tài)相同,因此短路試驗中電壓表（或功率表）內(nèi)接于電流表對電流測量的準確性沒有影響.

2.2.2 電流表分壓驗證 短路電流-電壓特性曲線見圖6.

短路模型I和II的特性曲線差別極小,短路模型III同前兩者相比差別較大,說明功率表的分壓UWI很小可以忽略,而電流表的分壓UI對試驗結果的影響不可忽略,即試驗實際測量電壓值：U1=U0、U2=U0+UWI≈U0、U3=U0+UWI+UI≈U0+UI.

2.2.3 試驗結果分析 短路試驗數(shù)據(jù)及結果如表2所示,由理論分析知Z1=Z-△1＜Z2=RWI+Z,試驗結果為|ZK1|=2.333≈|ZK2|=2.367,證明△1和RWI相對于變壓器阻抗Z很小,因此短路模型I和II系統(tǒng)誤差可以忽略.

表2 短路試驗數(shù)據(jù)Tab.2 Short circuit experiment data

由表2可知,短路模型III相對于短路模型I來說,其△U=6.19%、△Z=6.215%、△R=1.125%和△X=46.98%；短路模型III相對于短路模型II來說,其△U=4.69%、△Z=4.689%、△R=2.229%和△X=19.02%.從短路電流-電壓特性曲線和誤差對比可知,短路模型III的系統(tǒng)誤差較大,所得變壓器的參數(shù)與實際值差距很大,不應被采用.短路試驗電壓表所測變壓器兩端電壓易受到電流表分壓的影響,電壓表必須內(nèi)接于電流表.同理為防止功率表測量電壓受電流表分壓的影響,功率表必須接于電流表內(nèi)側(cè).而功率表分壓對電壓表所測數(shù)據(jù)影響不大,功率表和電壓表的相對位置并不受限制.短路試驗模型I、II存在極小的系統(tǒng)誤差可以忽略,因此兩種模型都可得到準確的結果.

3 小結

本文給出了單相變壓器空載試驗、短路試驗中試驗表計的不同接法的電路結構,從理論推導和實驗驗證兩方面研究了試驗表計在不同接入位置對試驗結果準確性的影響.結果表明：空載試驗中模型I所測量數(shù)據(jù)最為準確,即變壓器副邊先串聯(lián)電流表再接功率表最后外并電壓表；短路試驗中模型I和II測量數(shù)據(jù)準確,即電流表串接在最外側(cè),而電壓表和功率表的相對位置不受到限制.

[1]劉慧娟,張威.電機學與電力拖動基礎[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007.

[2]劉慧娟.電機學[M].北京：北京交通大學出版社,2012.

[3]鄔偉民,梁恒基.檢測變壓器動穩(wěn)定狀態(tài)參數(shù)的物理基礎和實際意義[J].電力設備,2002,3（4）：38-42.

[4]李自良.變壓器等效電路的類型和阻抗參數(shù)的分析與變換[J].變壓器,1997,34（3）：25-29.

[5]陳科.變壓器結構參數(shù)計算：變壓器基礎知識之二[J].電子變壓器,1989（4）：31-38.

[6]劉傳彝,侯世勇,許長華.電力變壓器設計與計算（1）[J].變壓器,2011,48（2）：54-55.

[7]戴文進,楊莉.電機學導學導教[M].北京：清華大學出版社,2010.