張俊婷，崔小朝，王宥宏

(太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024)

繞流在實(shí)際工程中的應(yīng)用是十分廣泛的，在眾多工程領(lǐng)域如:能源環(huán)境、機(jī)械航空、土木、水利、海洋等，都具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。例如水流對(duì)渡槽槽墩、橋梁、海洋鉆井平臺(tái)支柱、海底輸運(yùn)管線、樁基碼頭等作用引起的振動(dòng)和局部沖刷，均與繞流引起的分離、不穩(wěn)定尾流、局部復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)[1-3]。流體流經(jīng)不同結(jié)構(gòu)的物體時(shí)會(huì)形成復(fù)雜且不穩(wěn)定的分離及尾流結(jié)構(gòu)，盡管已有一個(gè)多世紀(jì)的研究歷史，但是迄今對(duì)該流動(dòng)現(xiàn)象物理本質(zhì)的理解仍不完整，繞流依然是流體力學(xué)中具有挑戰(zhàn)性的課題[4-5]。

隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為重要的研究手段。人們?cè)褂枚喾N數(shù)值方法，如直接數(shù)值模擬法(DNS)、大渦模擬法(LES)、求解雷諾平均 N-S方程(加湍流模型，如 k-ε 模型)[6-12]等對(duì)各種各樣的流體繞流問(wèn)題進(jìn)行研究，但相關(guān)理論研究成果較貧乏，進(jìn)行研究具有重要的基礎(chǔ)理論意義。本文基于雷諾平均方程加湍流模型，利用Ansys軟件對(duì)同一雷諾數(shù)下流體流經(jīng)不同形狀障礙物后流動(dòng)的初步發(fā)展進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬了流場(chǎng)流經(jīng)四種不同形狀障礙物的繞流問(wèn)題，分析了流體流經(jīng)不同形狀障礙物的流場(chǎng)，同時(shí)比較了不同來(lái)流速度下流體流經(jīng)障礙物的流場(chǎng)變化，了解其流動(dòng)機(jī)理和水動(dòng)力規(guī)律，并希望對(duì)工程實(shí)際具有一定的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

連續(xù)性方程:

動(dòng)量守恒方程:

能量方程:

其中:

H——材料的熱焓:H=h+△H;

S——源項(xiàng)，無(wú)內(nèi)熱源時(shí)其值為0.

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型來(lái)描述明渠的湍流流動(dòng)，其對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)方程如下:

湍動(dòng)能方程:

k—— 湍動(dòng)能;

ε——湍動(dòng)能耗散率;

μeff—— 有效粘度系數(shù);

Gk——由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)。

1.2 模型的建立

本文主要分析了流體流經(jīng)四種形狀障礙物后的流動(dòng)發(fā)展情況，并將問(wèn)題簡(jiǎn)化為平面模型，利用ANSYS11.0軟件建模分析，表1為四種形狀障礙物的水力半徑:

表1 四種模型的水力半徑Tab.1 The hydraulic radius of four kinds of molds

設(shè)dh相同，有Re=，這樣就可以使流體流通過(guò)不同形狀障礙物雷諾數(shù)相同，從而得到相同雷諾數(shù)下不同形狀的障礙物對(duì)流體流動(dòng)的影響。

1.3 邊界條件

(1)入口邊界條件

在本模擬計(jì)算中將入口邊界設(shè)置為進(jìn)口來(lái)流速度，根據(jù)湍流模式選取了3種來(lái)流速度;而且使用SFE和SFL命令設(shè)置了濕潤(rùn)邊界。

(2)出口邊界條件

在水流流動(dòng)過(guò)程中，沒(méi)做任何設(shè)置，默認(rèn)為自由流動(dòng)。

(3)底層壁面條件

在水流流動(dòng)過(guò)程中，設(shè)置水流速度設(shè)為0.

2 模擬結(jié)果分析

由圖1可以看出，當(dāng)流體以0.3 m/s的速度流經(jīng)障礙物時(shí)，在不同位置處其流速不同。當(dāng)流體流經(jīng)障礙物的前半部時(shí)，由于壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向逐漸降低，流體質(zhì)點(diǎn)的速度得到提高;當(dāng)流體越過(guò)障礙物的最高位置流經(jīng)其后半部時(shí)，流體的勢(shì)能變小并轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，流體的速度也進(jìn)一步增大。在圖1(a)-圖1(d)中，流體的主體流線基本類似。但圖1(d)在矩形障礙的下游處產(chǎn)生明顯的回流區(qū)，即在矩形障礙的尖角點(diǎn)處發(fā)生了邊界層分離。

圖2為流體以0.6 m/s的速度流經(jīng)障礙物時(shí)的流場(chǎng)分布，其中圖2(a)和圖2(b)中流體的流線相似，并且從圖中還可以發(fā)現(xiàn)在障礙物的最高處邊界層的速度達(dá)到最大，同時(shí)流體在障礙物尖角處發(fā)生邊界層分離，在該處流體質(zhì)點(diǎn)的速度幾乎為零。而在圖2(c)和圖2(d)中，在越過(guò)障礙流經(jīng)障礙物的下半部時(shí)處均產(chǎn)生明顯的回流區(qū)，與圖1(c)和圖1(d)中的回流區(qū)域相比，圖2(c)和圖2(d)中產(chǎn)生的回流區(qū)域變大，特別地對(duì)于三角形障礙物來(lái)講，該變化更加顯著。

圖3為速度為1.5 m/s時(shí)，流體流經(jīng)障礙物的流場(chǎng)分布。比較圖1、圖2及圖3，發(fā)現(xiàn)隨著速度的增大，流體越過(guò)障礙物后的主流速度也提高。一方面是因?yàn)樵谡系K物前半部由于壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向在減小，從而提高了流體質(zhì)點(diǎn)的速度;另一方面由于在流體流過(guò)障礙物的最高點(diǎn)后流體的勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增加，流體的速度進(jìn)一步得到增加。另外，隨著來(lái)流速度的提高，流經(jīng)障礙物的流體在障礙物的后半部產(chǎn)生面積越來(lái)越大的回流區(qū)。分析其原因可能是隨著來(lái)流速度的增大，在流體流經(jīng)障礙物的后半部時(shí)產(chǎn)生的逆壓梯度也越大，致使更多的被阻滯流體質(zhì)點(diǎn)被迫停滯和倒退，同近壁處的流體質(zhì)點(diǎn)一同堆積在障礙物表面和主流之間，使邊界層劇烈增厚，同時(shí)邊界層的流體質(zhì)點(diǎn)的倒流也迅速擴(kuò)展。

圖1 速度為0.3 m/s時(shí)的流場(chǎng)分布Fig.1 The distribution of the flow field at the velocity of 0.3 m/s

圖2 速度為0.9 m/s時(shí)的流場(chǎng)分布Fig.2 The distribution of the flow field at the velocity of 0.9 m/s

3 結(jié)論

隨著來(lái)流速度的提高，流體越過(guò)障礙物后的主流速度也提高，且對(duì)于不同形狀的障礙物，均出現(xiàn)了不同區(qū)域大小的邊界層分離區(qū)，即回流現(xiàn)象，并且對(duì)于半圓形障礙和曲線障礙，邊界層分離出現(xiàn)在障礙的角點(diǎn)位置附近，而對(duì)于三角形障礙和矩形障礙來(lái)講，當(dāng)流體越過(guò)其最高點(diǎn)位置處即出現(xiàn)邊界層分離，且出現(xiàn)的邊界層分離區(qū)域也較大，該模擬結(jié)果與邊界層理論相一致。

圖3 速度為1.5 m/s時(shí)的流場(chǎng)分布Fig.3 The distribution of the flow field at the velocity of 1.5 m/s

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