史宏達，馬 哲，梁丙臣，孫龍龍，劉 臻

（1.中國海洋大學工程學院，山東 青島266100；2中國海洋大學山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島266100；3.青島行遠海洋工程設計研究有限公司，山東 青島266075）

近年來，隨著全球氣候變暖，環(huán)境壓力日益增大?；茉吹南模ㄌ貏e是煤炭的使用）是造成大氣環(huán)境污染的主要來源。尋找一種新型可再生能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源，已經成為人們關注的重點。波浪能是一種具有高能量密度的可再生能源，相較于其他可再生能源對環(huán)境的影響較?。?］。

如何有效的從海浪中提取能量，人們在合理解決這一問題過程中面臨著多項技術和實踐上的挑戰(zhàn)。在波能轉換裝置的研究過程中，首先要做的是對所研究海域長期和短期的可利用波能進行有效可靠的評估［2］。在中國，到目前為止，波浪能的評估只由全球波浪模型給出［3］，能源評估細節(jié)方面存在著明顯的不足。

本文提出的波能評估方法既是以波浪場的數(shù)值模擬為基礎，根據(jù)模擬數(shù)據(jù)，應用波功率計算公式及修正系數(shù)評估目標海區(qū)及目標點的波浪資源，通過對工程點處全年波能功率密度變化分析，為裝置的海試尋得合適地點和時間。

通常，波能轉換裝置多被放置在近岸海區(qū)，而近岸海區(qū)的波浪場又是較為復雜的，原因在于波浪傳播到近岸，要經歷波浪的淺水變形、折射、反射、衍射等多種作用。為了解決這些問題，必須有與之相適用的波浪模型對波浪場進行模擬。SWAN模型全面考慮了波浪淺化、折射、反射、底摩擦、破碎、白浪、風能輸入及波浪非線性效應，且此模型已被廣泛應用于波浪由深水至淺水傳播的模擬［4－6］。

能量評估方法根據(jù)不同的數(shù)據(jù)形式可分為兩大類：針對目標點瞬時數(shù)據(jù)的評估方法和基于波浪場數(shù)值模擬的評估方法。Dag Myrhaug基于波高和周期的聯(lián)合分布，推導出針對目標點瞬時數(shù)據(jù)的波高和波功率及周期和波功率的聯(lián)合分布，從而得出目標點的波功率值及波功率隨波高、周期的分布情況。Amir H Izadparast［2］根據(jù)不同的波高和周期的聯(lián)合分布對該方法進行了改進，同時提出譜寬對于能量分布的影響。該方法的局限性：①由于波高和周期的聯(lián)合分布概率密度函數(shù)多為經驗公式，其準確性有待考量。②無法實現(xiàn)對既選海區(qū)能量分布的評估。

在對即選海區(qū)進行能量調查分析時，由于考慮到波浪的傳播過程，目前多對海區(qū)內波浪場應用SWAN模型進行數(shù)值模擬，根據(jù)邊界條件和網(wǎng)格劃分，得出計算區(qū)域內波高、波周期、波浪行進方向等要素，通過選取的波功率公式得出目標海區(qū)的能量分布狀況。但對目標點的評估受限于波功率公式的選取。

本文提出的方法結合了兩種方法的優(yōu)點，是通過SWAN模型實現(xiàn)對目標海區(qū)的能量評估，再應用Amir H Izadparast提出的公式，對目標點的波功率值進行修正。

以中國南海擔桿島為工程實例，對其周邊海域進行波能資源評估。采用擔桿島東南側的波浪浮標資料作為驗證數(shù)據(jù)，并分別選取了擔桿島南側近岸與外海兩處作為裝置投放預備點。其中，驗證點D點的坐標為：114°25″E，22°31′31″N。投放預備點 A、B的坐標分 別 為：A 點 114°18′06″E，22°01′56″N，B 點114°16′00″E，22°01′48″N，（見圖1）。

圖1 預備投放點及驗證點位置圖Fig.1 Interesting and verification point position schematic diagram

1 波浪場模擬方法［7］

本文采用SWAN模型對波浪場進行模擬。由于流的存在，浪與流之間存在能量交換，所以該模式中控制方程采用考慮了流存在情況下成立的波浪作用譜方程 ，波浪作用譜N是通過將波浪能量譜E與相對頻率σ相除得到的，σ，θ分別是相對頻率、波向。波作用控制方程在笛卡爾坐標下表達式為：

其中：N 為波浪作用譜；cx，cy，cσ，cθ分別是x－，y－，σ－，θ向的空間傳播速度。

球坐標系下，控制方程為：

其中：λ，φ分別為經、緯度；cλ，cφ分別為波作用在經度方向和緯度方向上的傳播速度。

以上兩方程右側S為波作用密度的源項，該項是由風輸入、波浪耗散、非線性波與波相互作用、波浪繞射四個部分組成。

（1）風能量輸入 在模型中能量由風轉移到浪是通過共振與反饋機制來描述的，該輸入通常由線性和指數(shù)增長構成，表達式為：

A，B依賴于波浪的頻率、傳播方向以及風速、風向決定。流的影響是通過局地風速、風向確定的。A由Cavaleri和Malanotte－Rizzoli確定。B的確定方法有2種，在本研究中采用最新WAM模型所采用的Janssen理論并且它通過大氣邊界層與海洋表面糙度明確地考慮了風與波浪相互作用。

（2）波浪耗散 波浪能量耗散是由白帽耗散、底摩擦耗散、深度誘導的耗散3項組成。海面在風的持續(xù)作用下，波浪不斷的產生和成長，其中一部分破碎形成海洋白帽，波浪能量耗散，也即白帽耗散。白帽耗散是基于脈沖模型確定，主要受控于波陡，具體表達式為，

式中：Γ是一個與波陡有關的系數(shù)；珓σ，珘k分別代表平均頻率和平均波數(shù)。

白帽耗散也可由積分波陡法計算得到：

深度誘導耗散源于底部摩擦、底運動等。然而陸架區(qū)底床一般由沙質組成，所以主控機制主要是底摩擦，其具體表達式為：

Cbottom為底摩擦系數(shù)，該系數(shù)目前主要有3種確定方法，第一種是采用經驗常數(shù)，這一種應用較為廣泛；其次是一種由提出后經簡化的基于拖曳力而發(fā)展的非線性公式確定。第三種是由較為復雜的渦黏模型確定；對深度誘導的波破碎過程現(xiàn)在還了解不深，而且對它的譜模擬就更是知之甚少。SWAN中采用公式如下：

其中：Etot是總的波能；Dtot為負值，它代表著波浪破碎所耗散的能量與總的能量耗散的比例，Dtot主要依賴于破碎參數(shù)分別為最大可能波高與該地點水深）。

（3）非線性波－波相互作用 波浪從風中獲得能量中增長，而獲得的能量又在不同的波之間再分配，因此波－波相互作用是波浪成長中的重要機制。在深水區(qū)，波譜的成長主要是受四階波－波相互作用控制，它們把波能量從波譜的峰值頻率向較低頻率轉移（這樣使峰值頻率降低），同時也把能量向更高頻率轉移（高頻能量被白冒耗散掉）。在極淺水中，三階波－波相互作用主控波浪譜的成長，它們使得波能量由低頻區(qū)轉向高頻區(qū)，這樣就導致了更高頻的諧波項。前者采用能夠捕捉因為水深變淺而導致的頻率漂移和譜形改變信息的FD－RIAM技術與離散相互近似法（DIA）；而后者采用集中三階近似法（LTA）計算。

（4）波浪繞射 Eikonal方程：

δ為繞射參數(shù)：

波浪傳播速度為：

n為垂直于波列的方向。

2 海洋能評估方法

由于所選海區(qū)水深較深，波能量受折射和淺化的影響較小，故可以直接應用深水波能功率計算公式［8］：

其中：ρ為海水密度；g為重力加速度；P為波浪能量密度；TE為能量周期；Hs為有效波高。有效波高和能量周期的定義根據(jù)能量譜的n階距得到的：

f為波浪頻率；S（f）為譜密度，有效波高和能量周期定義式如下：

其中：m－1和m0分別為波浪譜的－1和0階距［7］。

目前已經提出的頻譜模型有很多：Bretschneicer－Mitsuyasu和Pierson－Moskowitz譜適用于完全成長的風浪；JONSWAP（Joint North Sea Wave Project）譜則適用于不同成長階段的風浪。在我國北部海區(qū)多采用文氏譜進行計算，而在南部海區(qū)則多選用JONSWAP譜進行計算，因此本計算只考慮JONSWAP譜。為了便于工程應用，合田建議采用以下改進的JONSWAP型譜［9］。

其中：

γ為峰高因子，其受譜峰寬度的影響，南海峰高因子通常取3.3。

在本文中，對于A、B點處波功率密度的計算應用了修正結果。根據(jù)zger的研究結果表明該修正系數(shù)［10］較適合計算近岸的波能功率密度。

其中：α為修正系數(shù)；cov（TE，H2S）為能量周期與有效波高平方的相關系數(shù)。

3 波浪場數(shù)值分析

3.1 計算區(qū)域水深地形條件

計算區(qū)域如圖2所示，位于東113°48′E～114°30′E，北21°26′25″N～22°12′22″N范圍內，東西長72.12km，南北長84.8km。

3.2 計算波浪條件輸入

現(xiàn)有2008年4個季度的波浪觀測資料，波浪觀測的地點在經度114°E，緯度21°30′N處（見圖2），計算區(qū)域邊界設在觀測點南側約5km，將觀測資料校正后作為非穩(wěn)態(tài)計算的邊界波浪條件輸入，計算得到的觀測點波浪的有效波高用觀測值驗證，驗證結果顯示計算值和觀測值匹配較好，波浪邊界條件具有較高的可信度。

3.3 模型設置

計算網(wǎng)格東西方向劃分為300個網(wǎng)格，南北方向劃分為320個網(wǎng)格，東西方向空間步長為240.4m，南北方向空間步長為265m。

穩(wěn)態(tài)計算時，分別取觀測資料序列中有效波高和最大波高的前三分之一的平均值為代表波高，相對應的周期為代表周期。

非穩(wěn)態(tài)計算時，邊界條件按上述輸入，時間步長取為1h，在擔桿島附近選取A、B兩點輸出其波浪參數(shù)，坐標分別為：A 點經度114°18′06″E，22°01′56″N，B點114°16′00″E，22°01′48″N。

計算頻率范圍：0.05～0.5Hz，共分24個頻段、25個頻率數(shù)。

4 評估結果及分析

從圖2中可見計算區(qū)域的水深信息，該海域水深平均在40m以上，應用公式（12）計算海域內的波功率密度，而對于A、B兩點則可根據(jù)修正系數(shù)對其波功率進行修正。如圖3為擔桿島3、6、9、12月4個月計算區(qū)域的波功率密度分布圖；圖4為擔桿島全年計算區(qū)域的波功率密度分布圖。從圖3和4中可見，擔桿島近岸區(qū)域2008年第一季度平均波能功率密度約為5kW／m，第二季度平均波能功率密度約為12kW／m，第三季度平均波能功率密度約為24kW／m，第四季度平均波能功率密度約為15kW／m；擔桿島近岸區(qū)域2008年全年平均波能功率密度約為15kW／m。

圖5為3、6、9、12月4個月預備投放點A、B處波能功率時程曲線圖。從圖5可見，預備投放點A、B處2008年3和12月波能功率密度分布較均勻，故比較適合海試，而數(shù)據(jù)顯示，在6月23～25日和9月23～25日波功率密度出現(xiàn)了峰值，從裝置安全角度考慮，海試不建議選在6和9月。

5 結語

本文提出的波浪能評估方法是以數(shù)值模擬后報數(shù)據(jù)為基礎的，應用波功率計算公式及修正系數(shù)對目標海區(qū)及目標點波浪資源進行評估，為海試提供選址參考及驗證。

本文以我國南海擔桿島為例，采用2008年擔桿島東南側的波浪浮標資料作為驗證數(shù)據(jù)，對擔桿島附近海域波浪能資源進行研究，在笛卡爾坐標下對113°48′E～114°30′E，緯度21°26′25″N～22°12′22″N 范圍內海域進行網(wǎng)格劃分，并得到季平均波能功率密度和年平均波能功率密度。

由分析結果可知，擔桿島南側示范海域的各季度平均波能功率密度分別為：第一季度為5kW／m；第二季度為12kW／m；第三季度為24kW／m；第四季度15kW／m。平均波能功率的最大值發(fā)生在第三季度，第二季度和第四季度平均波能功率密度較為相似，第一季度平均波能功率相對較低。由全年平均波能功率密度分布可知，擔桿島南側波能功率密度較高，年平均15kW／m；擔桿島北側波能功率密度較低，年平均2kW／m。海試區(qū)域宜選在擔桿島南側。預備投放點A、B處第一季度和第四季度波能功率密度分布較均勻，故比較適合海試，而第二、三季度由于受風暴潮影響較大，極易出現(xiàn)極端海況，從裝置安全角度考慮，海試不建議選在該季度。

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