王 珂，賈 芹，袁友華

(1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240;2.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003;3.韓通(上海)新能源船舶設(shè)計(jì)研發(fā)有限公司，上海 201203)

海洋平臺(tái)作為人們開發(fā)利用海洋資源的重要基礎(chǔ)設(shè)施，在服役期間，常會(huì)遭到因油氣泄漏導(dǎo)致爆炸而引起的沖擊破壞。大量海洋平臺(tái)事故統(tǒng)計(jì)［1］表明，油氣爆炸是導(dǎo)致海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效的重要原因之一，為了控制油氣爆炸帶來的損害，平臺(tái)上普遍采用以防爆墻為代表的防爆設(shè)施進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制。在我國(guó)已投入使用的海洋平臺(tái)中，如春曉、樂東、番禺等均設(shè)置了防爆墻。國(guó)內(nèi)外關(guān)于海洋平臺(tái)防爆墻的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少，而對(duì)波紋板防爆結(jié)構(gòu)的研究則更少。葉昊［2］對(duì)不銹鋼防爆墻的設(shè)計(jì)與分析進(jìn)行了研究;曲海富［3］對(duì)某防爆墻建立詳細(xì)合理的有限元模型并進(jìn)行了非線性靜力和動(dòng)力分析;張麗等［4］采用有限元分析方法對(duì)不同配筋率、不同高跨比、不同厚度的墻體在爆炸動(dòng)態(tài)載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，對(duì)各種不同設(shè)置的鋼筋混凝土防爆墻的抗爆性能進(jìn)行了評(píng)估;王珂等［5-6］對(duì)油氣爆炸壓力下海洋平臺(tái)防爆墻及其結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了數(shù)值仿真研究;張媛等［7］通過有限元分析研究了不同截面形式波紋板防爆墻對(duì)荷載的抵抗力大小，并進(jìn)行了敏感度分析;于文靜等［8］利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)波紋板防爆墻在爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究。

海洋平臺(tái)防爆結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸載荷的響應(yīng)，就是其吸收、消化外界能量的過程［9］。這就意味著可以通過改變防爆結(jié)構(gòu)的特性，如尺寸、材料等，來影響防爆結(jié)構(gòu)對(duì)外界能量的吸收。以某海洋平臺(tái)燃油艙的圍壁為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行波紋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對(duì)不同波紋板圍壁結(jié)構(gòu)下燃油艙的變形、能量吸收以及特征點(diǎn)加速度等響應(yīng)與傳統(tǒng)平板圍壁結(jié)構(gòu)的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較分析，以獲得防爆效果較好的海洋平臺(tái)波紋板防爆結(jié)構(gòu)。

1 基本控制方程與求解方法

MSC.Dytran軟件同時(shí)提供拉格朗日與歐拉求解器，所以它既能模擬結(jié)構(gòu)也能模擬流體，通過拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格間的相互耦合，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)與流體之間相互作用的模擬。MSC.Dytran的歐拉求解器包含兩種歐拉算法:低階歐拉算法—有限體積法(FVM);高階歐拉算法—近似黎曼算法(ROE方法)。文中的分析即采用高階的近似黎曼算法。

1.1 ROE求解方法

ROE方法是一種根據(jù)Philip Roe［10］教授的思想開發(fā)的，用于氣體和液體流動(dòng)分析的解算方法，該法基于有限體積單元表面的所謂黎曼解。算法的具體過程就是把問題分解成一個(gè)離散波的傳播過程，通過將局部黎曼解的原理應(yīng)用到單元表面，從而可以得到一個(gè)性能優(yōu)越且穩(wěn)定的解。由于該算法在空間域及時(shí)間域的分析上都采用高階算法，因而可以避免低階算法在某些情況下會(huì)出現(xiàn)的不連續(xù)、偽震蕩等問題。該算法可以通過參數(shù)卡PARAM，LIMITER及ROE激活，其理論基礎(chǔ)如下:

理想氣體爆炸沖擊波的傳播用三維歐拉運(yùn)動(dòng)方程表達(dá)［11］:

方程(1)滿足質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律。

式中:q為狀態(tài)矢量，f(q)、g(q)及h(q)各代表具有保守性質(zhì)的狀態(tài)變量的通量，具體定義如下:

式中:ρ為材料的質(zhì)量密度;u，v，w為速度矢量的三個(gè)分量;P為壓力;E為系統(tǒng)總能量。對(duì)于氣體，還需加上一個(gè)氣體狀態(tài)方程，而大多數(shù)氣體都可以用熱力學(xué)理想氣體模型來描述。

1.2 流-固耦合算法

耦合算法的目的是使得歐拉網(wǎng)格和拉格朗日網(wǎng)格之間產(chǎn)生相互作用。MSC.Dytran程序根據(jù)分析問題的不同，提供了5種處理流-固耦合的分析方法:一般耦合法;快速耦合法;考慮失效的多重耦合法;任意拉格朗日-歐拉耦合法和全歐拉耦合法。

為了模擬爆炸沖擊波對(duì)平臺(tái)多艙室結(jié)構(gòu)的破壞作用，采用能夠考慮耦合面破裂的多歐拉域流-固耦合算法［12-14］，因此需要使用快速耦合算法與ROE求解器，同時(shí)，歐拉流體網(wǎng)格的劃分必須用MESH卡定義。由于每個(gè)耦合系統(tǒng)內(nèi)的歐拉網(wǎng)格只能定義為耦合面內(nèi)部或外部有流體材料的計(jì)算，而且各個(gè)耦合系統(tǒng)之間不能共用歐拉單元和用于定義耦合面的板單元，必須對(duì)每個(gè)需要考慮流-固耦合的艙室劃分歐拉網(wǎng)格，且在共用艙壁處劃分重合的啞元以構(gòu)建封閉的耦合面［15］。

2 氣體爆炸載荷的數(shù)值計(jì)算

由于油氣泄漏形成的爆炸源的密度比凝聚相炸藥(如TNT)的要小，且體積不能忽略，因此文中對(duì)爆炸過程進(jìn)行簡(jiǎn)化。采用下述力學(xué)模型［16］:初始時(shí)刻為一團(tuán)半徑為r0的球形靜止且具有高溫、高壓(從而具有總能量E)的氣體爆炸產(chǎn)物，高速?zèng)_擊著周圍空氣，形成爆炸沖擊波，隨后沖擊波向周圍空氣中傳播，且假設(shè)爆炸源的能量瞬間釋放。

2.1 氣體爆炸的有限元模型

選取16 m×16 m×16 m的立方體空氣域，爆源位于立方體的重心處。根據(jù)對(duì)稱性，取空氣域的八分之一建模計(jì)算，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本，在空氣域上劃分125 000個(gè)正六面體單元，單元邊長(zhǎng)為0.16 m，具體計(jì)算模型如圖1所示。

2.2 材料狀態(tài)方程

由于ROE算法不支持JWL炸藥狀態(tài)方程，故對(duì)空氣和爆炸源均采用γ律狀態(tài)方程描述:式中:e為單位質(zhì)量的內(nèi)能即比內(nèi)能，ρ為總體材料密度，γ為比熱比(Cp/Vv)，對(duì)于理想氣體，γ取1.4。計(jì)算中，空氣密度和比內(nèi)能分別取1.25 kg/m3和2×105J/kg;爆源的密度和比內(nèi)能分別取40 kg/m3和1.6×107J/kg。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

圖1 氣體爆炸有限元模型Fig.1 FEM of gas explosion

圖2 單元25沖擊波壓力-時(shí)間曲線Fig.2 Shock wave pressure curve of element 25

對(duì)于裸露的TNT球形裝藥在無限空氣中爆炸，爆炸空氣沖擊波壓力峰值存在如下經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式:

3 有限元模型的建立

3.1 材料參數(shù)

海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)采用彈塑性材料，具體材料參數(shù):密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服模型采用馮·米塞斯模型，屈服應(yīng)力為315 MPa，最大失效應(yīng)變?nèi)?.15。材料應(yīng)變率效應(yīng)采用與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得較好的Cowper-Symonds［17］模型進(jìn)行擬合。

3.2 海洋平臺(tái)及艙室有限元模型

文中研究的海洋平臺(tái)為中油海洋試采三號(hào)平臺(tái)。海洋平臺(tái)主體部分關(guān)于平臺(tái)的中縱艙壁成左右對(duì)稱，平臺(tái)左右舷側(cè)處各分布一個(gè)燃油艙。與燃油艙相鄰的艙室，左右舷各有9個(gè)，所以這里研究的艙室總共有二十個(gè)(1～20)，具體有限元模型見圖3。艙室1～10的尺寸:艙室1、2的尺寸為9 m×4 m×4.5 m;艙室3～10的尺寸依次為11 m×1.5 m×4.5 m，11 m×2.5 m×4.5 m，7 m×8 m×4.5 m，2 m×8 m×4.5 m，9 m×8 m×3 m，11 m×8 m×3 m，9 m×8 m×1.5 m，11 m×8 m×1.5 m。由對(duì)稱性知艙室11～20的尺寸同艙室1～10，其中艙室2與12為燃油艙。海洋平臺(tái)及其艙室的有限元模型見圖3和4。

圖3 海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 FEM of offshore platform structure

圖4 艙室結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.4 FEM of cabin structure

3.3 波紋板艙室結(jié)構(gòu)有限元模型

以兩個(gè)燃油艙(艙室2和12)的橫、縱艙壁即前后左右四個(gè)圍壁為研究對(duì)象，文獻(xiàn)［7-8］對(duì)其進(jìn)行波紋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并分析不同波紋板艙壁結(jié)構(gòu)的抗爆性能。將燃油艙圍壁設(shè)計(jì)成波紋板后，圍壁上不再有縱橫加強(qiáng)筋。波紋板根據(jù)波紋高度h的不同分為波紋板Ⅰ、波紋板Ⅱ和波紋板Ⅲ。波紋板結(jié)構(gòu)截面尺寸主要參數(shù)是高度h和長(zhǎng)度L，如圖5所示。三種波紋板結(jié)構(gòu)的具體截面尺寸參數(shù)見表1。不同波紋板圍壁下燃油艙2的有限元模型見圖6。

圖5 波紋板截面尺寸參數(shù)示意Fig.5 Schematic diagram of corrugated plate cross section size parameter

表1 波紋板截面尺寸表Tab.1 Sectional dimension table of corrugated plate

圖6 艙室結(jié)構(gòu)有限元模型及波紋板截面示意Fig.6 FEM of cabin structure and corrugated plate section diagram

4 計(jì)算結(jié)果與分析

［18］對(duì)于泄漏氣體TNT當(dāng)量的劃分標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合燃油艙的幾何尺寸9.0 m×4.0 m×4.5 m，選取TNT當(dāng)量為25 kg的中規(guī)模泄漏氣體用于模擬高壓氣體球。經(jīng)試算發(fā)現(xiàn)25 kg的TNT已足夠使燃油艙室發(fā)生破損。

4.1 結(jié)構(gòu)變形比較分析

圖7反映了燃油艙2的圍壁采用不同結(jié)構(gòu)波紋板時(shí)艙室的整體變形情況。從圖7中可以看出，不論采用何種圍壁，艙室均已發(fā)生破損，但不同圍壁結(jié)構(gòu)下，艙室變形差異較大。采用普通平板艙壁結(jié)構(gòu)時(shí)，燃油艙2的最大變形量為2.26 m。將艙室圍壁改成波紋板后，相應(yīng)的變形量分別為:波紋板Ⅰ為1.89 m;波紋板Ⅱ?yàn)?.54 m;波紋板Ⅲ為1.29 m?？梢姡S著波紋高度h的增大，燃油艙的最大變形量逐漸減小。由此說明，將燃油艙圍壁設(shè)計(jì)成波紋板有利于減小其在油氣爆炸載荷下的變形，尤其是橫艙壁的破損變形。

圖7 燃油艙結(jié)構(gòu)變形Fig.7 Structure deformation of fuel tank

4.2 構(gòu)件吸能特性分析

圖8為艙室2的圍壁采用不同結(jié)構(gòu)波紋板情況下，艙室內(nèi)各構(gòu)件的能量吸收曲線，它反映了艙室不同構(gòu)件在爆炸沖擊波作用下的能量吸收情況。同時(shí)，將不同圍壁結(jié)構(gòu)下艙室各構(gòu)件的變形能列于表2中。

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，艙室圍壁采用不同結(jié)構(gòu)時(shí)，艙室的變形能吸收總量相近，這是由于它們的炸藥量完全相同所致。艙室不論采用哪種圍壁，橫、縱艙壁即艙室的圍壁都吸收了艙室一半以上的能量，不同圍壁結(jié)構(gòu)下，橫、縱艙壁變形能吸收之和占艙室吸能總量的百分比分別為:平板70.8%、波紋板Ⅰ88.67%、波紋板Ⅱ85.47%、波紋板Ⅲ82.81%。可見，艙室圍壁采用波紋板Ⅰ時(shí)，圍壁結(jié)構(gòu)吸能占總能量的百分比最高從而具有較佳的防爆效果。不同圍壁結(jié)構(gòu)下，甲板吸收的能量占總能量的百分比分別為:平板5.06%、波紋板Ⅰ3.53%、波紋板Ⅱ5.26%、波紋板Ⅲ7.28%?？梢?，只有當(dāng)艙室圍壁采用波紋板Ⅰ時(shí)，才有利于甲板變形能吸收量的減少，這正是我們所期望的，因?yàn)楹Ｑ笃脚_(tái)上主要的工作設(shè)備都在甲板上。因此，海洋平臺(tái)燃油艙圍壁采用波紋板Ⅰ時(shí)，防爆效果最佳。

表2 燃油艙構(gòu)件吸能統(tǒng)計(jì)Tab.2 Energy absorption statistics of fuel tank components

圖8 不同波紋板艙壁結(jié)構(gòu)下構(gòu)件能量曲線Fig.8 Energy curve of different corrugated plate bulkhead structures

4.3 加速度比較分析

加速度是衡量結(jié)構(gòu)抗爆性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，巨大的加速度響應(yīng)會(huì)造成海洋平臺(tái)內(nèi)部精密儀器的破壞，也是導(dǎo)致海洋平臺(tái)使用壽命下降的一個(gè)重要因素。由于海洋平臺(tái)上主要的工作設(shè)備都在甲板上，故選取燃油艙甲板中心處的加速度為研究對(duì)象進(jìn)行比較分析。圖9為不同波紋板圍壁結(jié)構(gòu)下，燃油艙甲板中心處某節(jié)點(diǎn)z方向的加速度響應(yīng)。將不同圍壁結(jié)構(gòu)下艙室甲板中心處的加速度峰值統(tǒng)計(jì)如表3。

圖9 燃油艙甲板中心加速度響應(yīng)Fig.9 Acceleration response of deck center

表3 不同圍壁燃油艙甲板中心處的加速度峰值Tab.3 Peak acceleration of deck center to different bulkhead structure

由表3可知，艙室圍壁改為波紋板后，艙室甲板中心的加速度峰值均有少許下降，其中以波紋板Ⅰ對(duì)應(yīng)的加速度峰值下降得最多。

5 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用非線性數(shù)值仿真技術(shù)和多歐拉-拉格朗日耦合技術(shù)，對(duì)海洋平臺(tái)燃油艙在采用不同結(jié)構(gòu)波紋板圍壁情況下，艙室在爆炸沖擊波載荷作用下的變形、變形能吸收和加速度等響應(yīng)進(jìn)行了研究。通過對(duì)不同波紋板圍壁與傳統(tǒng)平板圍壁的燃油艙動(dòng)態(tài)響應(yīng)的比較分析，得到如下結(jié)論:

1)將燃油艙圍壁設(shè)計(jì)成波紋板有利于減小其在油氣爆炸載荷作用下的變形，尤其是橫艙壁的破損變形;

2)艙室圍壁采用波紋板Ⅰ時(shí)，圍壁結(jié)構(gòu)吸能占總能量的百分比最高從而具有較佳的防爆效果，而需要保護(hù)的甲板吸能的百分比則最低，可見，海洋平臺(tái)燃油艙圍壁采用波紋板Ⅰ時(shí)，防爆效果最佳;

3)艙室圍壁改為波紋板后，艙室甲板中心的加速度峰值均有少許下降，其中以波紋板Ⅰ對(duì)應(yīng)的加速度峰值下降得最多。

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