宋潔華，李少偉，趙志忠，吳淑蕾

（1.海南師范大學 地理與旅游學院，海南 ?？?571158；2.廣東交通職業(yè)技術學院 計算機工程學院，廣東 廣州 510650）

隨著城鎮(zhèn)化進程的加快，土地的節(jié)約集約利用受到越來越多的學者關注，農村居民點布局優(yōu)化一直是土地利用問題研究的重點.目前，國外研究主要集中于從社會經濟學角度分析農村居民點空間布局的合理性[1-2].國內學者則主要從驅動因子、景觀指數、樣方分析、空間數據挖掘技術等對居民點的演變機制、潛力及模式進行統(tǒng)計分析[3-8].這些研究主要是從概念層面對鄉(xiāng)鎮(zhèn)級居民點分布格局進行宏觀研究，沒有從圖斑的微觀角度考慮居民點間相互影響作用的力量對其布局優(yōu)化的影響.本文以海南省臨高縣為例，利用泰森多邊形模型研究居民點斑塊間的空間分布特征，為促進土地合理利用及居民點空間布局優(yōu)化以及城鎮(zhèn)化提供科學依據.

1 研究區(qū)概況

臨高縣，位于海南島西北部，屬瓊北臺地，地勢平緩，自南向北緩慢傾斜，面積1317 km2.轄11個鎮(zhèn)：臨城鎮(zhèn)、波蓮鎮(zhèn)、東英鎮(zhèn)、博厚鎮(zhèn)、皇桐鎮(zhèn)、多文鎮(zhèn)、和舍鎮(zhèn)、南寶鎮(zhèn)、新盈鎮(zhèn)、調樓鎮(zhèn)、加來鎮(zhèn)[9].

2 研究方法

通常將點狀空間目標分為“均勻分布”、“隨機分布”和“集群分布”三種空間分布類型.目前，測度點狀空間分布格局的方法主要有最近鄰點指數、鄰點平均數的方法[10-12]，以及采用柯爾摩哥夫-史密爾諾夫公式和羅倫茲曲線，利用格網中目標個體數進行統(tǒng)計的方法[13].最常用的是最近鄰點指數方法，但這種方法有兩個不足之處：一是當點集數量較多時，查找點的空間最近鄰點效率較低；二是3種點集空間分布有不同的最近鄰點指數分類標準[14-16]，這些不同的標準也會產生不同的分類結果.因此本文提出應用泰森多邊形圖來確定點集空間分布特征，并用該方法分析海南省臨高縣居民點的空間分布特征.

2.1 泰森多邊形

泰森多邊形是對空間平面的一種剖分.其特點是多邊形內的任何位置離該多邊形的樣點（如居民點）的距離最近，離相鄰多邊形內樣點的距離遠，且每個多邊形內含且僅包含一個樣點.由于泰森多邊形在空間剖分上的等分性特征，因此可用于解決最近點、最小封閉圓等問題，以及許多空間分析問題，如鄰接、接近度和可達性分析等.

2.2 基于泰森多邊形面積的方法

由于泰森多邊形面積隨點集的分布而發(fā)生變化，因此可用多邊形面積的變異系數CV值（即泰森多邊形面積的標準差與平均值的比）來衡量凸多邊形面積的變化程度，從而評估樣點的分布類型.CV值公式見式（1）、式（2）：

式中，Si是第i個多邊形的面積，S為多邊形面積的平均值，n是多邊形面積的個數，R為方差.當點集分布類型為“均勻”時，多邊形面積變化小，CV值就小，當點集為“集群”分布時，集群內的多邊形面積較小，而集群間的多邊形面積較大，CV值也大.Duyckaerts提出了三個建議值[17]：當點集為“隨機分布”時，CV=57%（包括33%～64%）；當點集為“集群”分布時，CV=92%（包括＞64%）；當點集為“均勻分布”時，CV=29%（包括＜33%）.要注意的是，位于邊緣上的點的泰森多邊形面積直接受到人為劃定邊界的影響[18-20]，邊界越大，邊緣點的泰森多邊形面積也越大，反之邊緣點的泰森多邊形面積越小，所以在計算泰森多邊形面積的CV值時，要考慮邊界的影響.如果是計算居民點泰森多邊形面積的CV值，由于居民點密度較大且具有行政邊界，所以受邊界影響不大，在實際應用中可忽略其影響.

3 研究結果及分析

3.1 數據來源及研究結果

本文采用的數據為2010年臨高縣國土資源局土地變更調查現狀數據、臨高縣第六次人口普查數據及2010年臨高縣等高線圖.根據土地現狀數據提取出居民點用地數據，由于居民地在土地利用數據中表現為多邊形形式，為了研究居民點的空間分布特征，首先要將各塊居民地多邊形轉化為能反映居民點位置的點坐標，通過計算多邊形的幾何中心使對多邊形的研究轉化為點集的研究，再根據點集生成泰森多邊形圖.圖1、圖2分別為利用Arc-GIS10.0軟件生成的臨高縣居民點分布圖及其泰森多邊形圖.

圖1 臨高縣居民點分布圖Fig.1 Residents distribution map of Lingao county

根據臨高縣居民點的泰森多邊形圖（見圖2）可計算出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的CV值.另外，根據臨高縣第六次人口普查數據及臨高縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的面積，可計算出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口密度，按人口密度高低可分為高、中、低三個等級，結果見表1.

圖2 臨高縣居民點泰森多邊形圖Fig.2 Thiessen polygon of residents in Lingao county

表1 計算結果Tab.1 The calculation results

3.2 臨高縣居民點空間分布特征

圖3 臨高縣地形圖Fig.3 TIN of Lingao county

圖4 臨高縣人口密度圖Fig.4 Population density map of Lingao county

根據CV值的分類標準可得出，臨高縣所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)均為集群分布.這是因為臨高縣地屬瓊北臺地，地勢平緩，自南向北緩慢傾斜（見圖3）.具有發(fā)展農業(yè)的優(yōu)越地理條件，土地富饒，水利灌溉條件好，居民點主要集中分布于生產條件較好的區(qū)域.另外，結合臨高縣人口密度圖（見圖4）可知：1）臨城、新盈、調樓等三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度較高.這是因為這三個縣位于臨高縣北部，地勢較低，且為平原地貌，土地資源豐富，地勢開闊平坦，特產豐富，雨量充沛，非常適宜居住.2）東英、加來、和舍、博厚、菠蓮等五個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度中等.這幾個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的水陸交通比較便利，土壤條件好，氣候宜人，因此較適宜居住.其中，加來鎮(zhèn)是臨高縣的重鎮(zhèn).新盈鎮(zhèn)是臨高縣第二大鎮(zhèn)，是一個比較繁榮富裕的濱海小城鎮(zhèn).3）南寶、多文、皇桐等三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口密度較低.其中南寶鎮(zhèn)位于西南部，屬丘陵地帶，淺層沙質土較廣，土地貧瘠，是典型的“老邊窮”地區(qū)，省定的貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，因此人口密度較低.多文鎮(zhèn)與南寶鎮(zhèn)相鄰，由于境內地勢分布不均勻，中間低兩頭高，人口密度也相對較低.

4 結論

為了驗證利用泰森多邊形判斷點集的分布類型的可靠性，可將最近鄰點指數與泰森多邊形面積的CV值進行相關性分析，其相關系數為-0.86101.查表可知，在置信度為0.001的水平下，兩者呈顯著負相關關系，表明該方法能夠有效地反映點狀空間目標的空間分布特征.因此，通過構建居民點分布的泰森多邊形，并計算其面積的變異系數，結合人口密度及地形模型來分析海南省臨高縣居民點的空間分布特征及原因是可行的.研究結果表明，臨高縣各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的居民點的空間分布均為集群分布，該縣的居民點分布受地形限制較少，但受到土壤、交通、氣候、水文等因素的影響，居民點往往分布在有利于農業(yè)生產的區(qū)域，因此不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口密度也有所差異.

[1]Polat H E,olgun M.Analysis of the Rural Dwellings at New Residential Areas in the Southeastern Anatolia,Turkey[J].Building and Environment,2004(39)：1505-1515.

[2]Currit N,Easterling W E.Globalization and population Drivers of Rural-urban land-use Change in Chihuahua,Mexico[J].Land Use Policy,2009(26)：535-544.

[3]朱雪欣,王紅梅,袁秀杰,等.廣東省佛岡縣城鄉(xiāng)居民點空間格局優(yōu)化研究[J].中國土地科學,2009,23(8)：51-57.

[4]于淼,邊振興,李建東.RS與GIS支持下的桓仁縣農村居民點景觀格局與空間分布特征分析[J].西南師范大學學報：自然科學版,2009,34(4)：106-113.

[5]閆慶武,卞正富,王楨.基于空間分析的徐州市居民點分布模式研究[J].測繪科學,2009,34(5)：160-163.

[6]朱瑜馨,申忠偉,張錦宗.基于GIS的聊城市居民點空間分布研究[J].寧夏大學學報：自然科學版,2009,30(1)：91-93.

[7]姜廣輝,張鳳榮,譚雪晶.北京市平谷區(qū)農村居民點用地空間結構調整[J].農業(yè)工程學報,2008,24(11)：69-75.

[8]劉彥隨,劉玉,翟榮新.中國農村空心化的地理學研究與整治實踐[J].地理學報,2009,64(10)：1193-1202.

[9]百度百科：臨高縣（百科全說）.DF[EB/OL（]2013-04-30）http：//baike.baidu.com/view/682721.htm?fromenter=%C1%D9%B8%

[10]張超,楊秉根.計量地理學基礎[M].北京：高等教育出版社,1984.

[11]林炳耀.計量地理學概論[M].北京：高等教育出版社,1985.

[12]郭仁忠.空間分析[M].武漢：武漢測繪科技大學出版社,1997.

[13]許學強,周一星,寧越敏.城市地理學[M].北京：高等教育出版社,2001.

[14]焦立新.評價指標標準化處理方法的探討[J].安徽農業(yè)技術師范學院學報,1999,13(3)：7-10.

[15]王雪梅,李新,馬明國.基于遙感和GIS的人口數據空間化研究進展及案例分析[J].遙感技術與應用,2004,19(5)：320-327.

[16]陳軍,趙仁亮,喬朝飛.基于圖的GIS空間分析研究[J].武漢大學學報：信息科學版,2003,28：32-37.

[17]Duyckaerts C,Godefroy G.Voronoi tessellation to study the numerical density and the spatial distribution of neurons[J].Journal of Chemical Neuroanatomy,2000,20：83-92.

[18]陳軍.Voronoi動態(tài)空間數據模型[M].北京：測繪出版社,2002.

[19]Sadahiro Y.Perception of spatial dispersion in point distri-butions[J].Cartography and Geographic Information Sci-ence,2000,27(1)：51-64.