許卓明，張 巖，林莉莉

(河海大學(xué)計算機與信息學(xué)院，江蘇南京 210098)

文獻推薦的目的是在一個文獻庫中向用戶推薦滿足用戶興趣的文獻，以減少用戶(尤其是領(lǐng)域初學(xué)者)搜索、瀏覽與篩選海量文獻的巨大工作量。用戶興趣最普遍的表達方式是說明所需文獻的主題。目前文獻推薦主要有兩類典型方法:內(nèi)容過濾和協(xié)同過濾。內(nèi)容過濾法是根據(jù)文獻內(nèi)容與用戶興趣的相似性來進行文獻推薦，協(xié)同過濾法則是先找到與用戶興趣最相似的用戶，然后根據(jù)最相似用戶感興趣的文獻向當(dāng)前用戶推薦文獻。

基于內(nèi)容過濾的文獻推薦代表性研究成果包括:Sugiyama等［1］假設(shè)某個研究者所發(fā)表的所有文獻代表其研究興趣，利用引文網(wǎng)絡(luò)生成增強型的用戶描述文件，并在實驗中對初學(xué)者和資深研究者進行不同處理，獲得了較高的推薦精度。由于傳統(tǒng)基于內(nèi)容過濾的推薦算法無法反映用戶對文獻的需求變化，曾春等［2］提出一種基于內(nèi)容過濾的個性化推薦算法，利用領(lǐng)域分類模型上的概率分布來表達用戶興趣的模型，然后給出相似性計算和用戶興趣模型的更新算法。實驗表明相對于傳統(tǒng)矢量空間模型，這種概率模型能更好地表達用戶的興趣變化。

傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的核心問題是計算用戶興趣相似度矩陣，但隨著用戶數(shù)目增長，這種矩陣計算將越來越困難，算法時空復(fù)雜度的增長和用戶數(shù)的增長近似成平方關(guān)系。為緩解這個性能瓶頸，Sarwar等［3］提出了基于項的協(xié)同過濾算法，通過分析文獻矩陣來確定不同文獻之間的關(guān)系，并據(jù)此進行間接文獻推薦。為避免傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦中臨近算法可能會引入噪音數(shù)據(jù)的問題，Naak等［4］在其研發(fā)的研究論文管理系統(tǒng)Papyres中提出了基于項的多準(zhǔn)則協(xié)同過濾方法，允許用戶在評價文獻時針對文獻的特定部分指定興趣，增加了文獻推薦的精度。

盡管以上傳統(tǒng)文獻推薦方法得到較廣泛的應(yīng)用，但仍存在以下不足:(a)基于內(nèi)容過濾和協(xié)同過濾都需要在具有用戶描述信息的情況下才能有效地推薦文獻，但對于領(lǐng)域初學(xué)者，往往不存在用戶描述信息;(b)未充分利用文獻的主題概率分布和引文網(wǎng)絡(luò)中文獻間引用關(guān)系等重要信息，難以針對文獻的主題向用戶推薦與其興趣主題相關(guān)的高質(zhì)量文獻。

針對現(xiàn)有方法的不足，筆者提出一種基于因子圖［5］的文獻推薦新方法。該方法將引文網(wǎng)絡(luò)和文獻的主題概率分布相結(jié)合，構(gòu)造主題文獻推薦的因子圖模型;在該因子圖模型上運用循環(huán)最大和(loopy maxsum)算法進行近似推理。該方法能發(fā)揮因子圖簡化概率圖模型及其推理的優(yōu)勢，可在缺少用戶描述信息的情況下向用戶有效地推薦若干個主題下的高相關(guān)度文獻。

1 基于因子圖模型的文獻推薦

1.1 文獻主題概率分布計算

采用Tang等［6］提出的ACT(author-conference-topic)模型計算文獻的主題概率分布。ACT模型中的conference可泛指文獻發(fā)表刊物，包括會議論文集或期刊［6］。ACT模型是一個能綜合建模文獻、作者、發(fā)表刊物的主題概率模型，它利用主題分布來表示作者、文獻和發(fā)表刊物之間的相互依賴關(guān)系;通過吉布斯采樣(Gibbs sampling)進行參數(shù)估計，并計算給定作者的主題概率分布、給定主題的詞概率分布以及給定主題的發(fā)表刊物概率分布。

根據(jù)ACT模型的特點，筆者將引文網(wǎng)絡(luò)(包含文獻標(biāo)題、摘要、作者和發(fā)表刊物等信息)和主題數(shù)目(例如30)作為ACT模型的輸入，在因子圖建模時自動生成給定數(shù)目的主題并計算引文網(wǎng)絡(luò)中每篇文獻的主題概率分布p(divi)。

1.2 文獻推薦的因子圖模型

文獻推薦的目標(biāo)是針對輸入的引文網(wǎng)絡(luò)(含計算好的文獻主題概率分布)，推理產(chǎn)生各主題下按主題相關(guān)度從大到小排序的前k個文獻(本文設(shè)k=50)，以便用戶從中選取文獻，此問題可作如下描述。

輸入:引文網(wǎng)絡(luò) G(V，E，C，D)，其中，V={vi}(i=1，2，…，n)代表文獻 vi的集合，n 為引文網(wǎng)絡(luò)中文獻總數(shù);E={eij}(j=1，2，…，n)代表引文網(wǎng)絡(luò)的邊集合，eij代表文獻vi引用文獻vj;C={ci}為文獻被引頻次的集合，ci為文獻 vi被引文網(wǎng)絡(luò)中其他文獻引用的頻次;D={di}為文獻主題概率分布的集合，di=(α1，i，α2，i，…，αm，i)為文獻vi在全部m個主題下的主題概率分布，m為引文網(wǎng)絡(luò)中主題數(shù)(根據(jù)引文網(wǎng)絡(luò)覆蓋的領(lǐng)域主題寬窄來設(shè)定，例如可設(shè) m=30)，主題變量 z=1，2，…，m，αz，i表示文獻 vi屬于主題 z的概率，顯然

處理:針對輸入建立文獻推薦因子圖模型，并在該因子圖模型上進行近似推理(approximate inference)。

輸出:m個主題下按主題相關(guān)度從大到小排序的相關(guān)文獻列表，從中獲取前k個文獻(k=50)。

因子圖是一個二部圖，用來描述某個變量集上的一個全局函數(shù)如何因式分解為若干變量子集上的局部函數(shù)的乘積［5］:

式中:J——離散索引集;Xj——{x1，x2，…，xn}的子集，即 Xj?{x1，x2，…，xn};fj(Xj)——以 Xj中元素為自變量的局部函數(shù)。

因子圖有兩類節(jié)點:每個變量xi對應(yīng)一個變量節(jié)點(用小圓圈表示)，每個fj(Xj)對應(yīng)一個因子節(jié)點(用小方塊表示)。當(dāng)且僅當(dāng)xi是函數(shù)fj(Xj)的自變量時，相應(yīng)變量節(jié)點與相應(yīng)因子節(jié)點之間才有一條無向邊相連。

筆者構(gòu)建的因子圖模型包含觀察變量集合{vi}、隱含變量集合{yz，i}以及特征函數(shù)(包括節(jié)點函數(shù)gz，i(yz，i)和邊特征函數(shù) fz，ij(yz，i，yz，j))，其中 yz，i∈{0，1}，是觀察變量 vi在主題 z下對應(yīng)的隱含變量，yz，i=0 表示文獻vi與主題z不相關(guān)，yz，i=1表示文獻vi與主題z相關(guān)。

圖1是包含4個變量節(jié)點的文獻推薦因子圖模型。在該模型中，節(jié)點特征函數(shù)gz，i(yz，i)代表文獻自身特點對該文獻成為被推薦文獻的影響程度。由于每篇文獻屬于某個主題z的概率不同，概率較大的更易于成為主題z下的被推薦文獻。當(dāng)概率大于給定閾值時，被引頻次越大的文獻就越有可能成為主題z下的被推薦文獻;反之，當(dāng)概率小于給定閾值時，被引頻次越大的文獻就越有可能成為其他主題下的被推薦文獻?；谝陨纤枷?，可定義gz，i(yz，i)為

圖1 文獻推薦因子圖模型Fig.1 Factor graph model for literature recommendation

其中

式中:β，μ——權(quán)重系數(shù)，β，μ∈［0，1］，β + μ =1;λz——文獻的主題概率閾值。

可依據(jù)ci(用β表示)和αz，i(用μ表示)的相對重要程度進行調(diào)整。例如，當(dāng) ci占80%權(quán)重，αz，i占20%權(quán)重，則 β=0.8，μ =0.2。

fz，ij(yz，i，yz，j)代表文獻之間引用關(guān)系對文獻成為被推薦文獻的影響程度。由于di可看作向量，因此采用余弦相似度來度量文獻之間的主題相似度，相似度值越大，表明文獻之間的主題相似度越高，反之亦然?；谝陨纤枷?，可定義 fz，ij(yz，i，yz，j)為

其中

式中:θij——文獻vi與 vj的主題相似度;φ——向量 di與 dj間的夾角。

為了簡化模型，可假設(shè)主題之間是相互獨立的［7］。基于特征函數(shù)以及概率建模的特點，考慮到因子圖與概率圖模型的對應(yīng)關(guān)系［8］，可認(rèn)為因子圖模型對應(yīng)的概率圖模型是一個馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)概率論中馬爾科夫網(wǎng)絡(luò)的因式分解特性原理［8］，概率圖中所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布 p(yz，1，yz，2…，yz，n)是圖中所有最大團上勢函數(shù)的乘積;而局部最大團上的勢函數(shù)可定義為該團所包含的全部節(jié)點特征函數(shù)與邊特征函數(shù)的乘積，因此可得出主題z下的聯(lián)合概率分布為

其中

式中:Δ——歸一化常數(shù)，亦稱配分函數(shù);1/Δ——在變量空集上的一個因子，為常數(shù)。

基于因子圖的推理問題屬于動態(tài)規(guī)劃問題，即針對式(4)定義的目標(biāo)函數(shù)p(yz，1，yz，2…，yz，n)找到一個隱含變量配置空間(yz，1，yz，2…，yz，n)，使得聯(lián)合概率值達到最大。

1.3 基于因子圖的文獻推薦推理

因子圖模型是一個有環(huán)因子圖，由于傳統(tǒng)的和-積算法［5］不能有效解決有環(huán)因子圖的推理問題，因此筆者選用循環(huán)最大和算法［8］。為保證推理算法收斂，選用串行消息調(diào)度機制［8］，并給定循環(huán)最大和算法推理算法中兩類消息函數(shù)為

式中:ne(fz，ij(yz，i，yz，j))yz，i——與 fz，ij(yz，i，yz，j)相鄰的除 yz，i外的其余變量節(jié)點的集合;ne(yz，i)fz，ij(yz，i，yz，j)——與 yz，i相鄰的除 fz，ij(yz，i，yz，j)外的其余因子節(jié)點的集合。

當(dāng) yz，i和 fz，ij(yz，i，yz，j)作為葉子節(jié)點時，需要初始化消息:μyz，i→fz，ij(yz，i，yz，j)(yz，i)=0，μfz，ij(yz，i，yz，j)→yz，i(yz，i)=ln fz，ij(yz，i，yz，j)。當(dāng)算法收斂時，可得節(jié)點 yz，i的邊緣概率為

推理任務(wù)包括:利用式(5)、式(6)進行迭代計算，使式(4)定義的聯(lián)合概率值達到最大，得到此時的隱含變量配置空間(yz，1，yz，2，…，yz，n)以及式(7)定義的每個隱含變量的邊緣概率 p(yz，i)。根據(jù)節(jié)點特征函數(shù)定義(式(2))，在某個主題z下，文獻的邊緣概率值越大，表明該文獻與主題z越相關(guān)。完成推理計算后，根據(jù)聯(lián)合概率值最大時的(yz，1，yz，2，…，yz，n)選取所有滿足 yz，i=1 (i∈{1，2，…，n})的文獻 vi構(gòu)成與主題 z相關(guān)的文獻列表，對該列表中文獻按其邊緣概率值降序排序，從中選擇前k個文獻(k=50)構(gòu)成主題z下的被推薦文獻。

2 實 驗

2.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)集由筆者訪學(xué)和合作研究的機構(gòu)——美國印第安納大學(xué)圖書館與信息科學(xué)學(xué)院提供。數(shù)據(jù)集是該學(xué)院學(xué)者已發(fā)表文獻［9］中實驗數(shù)據(jù)集的一部分，來自于Thomson Reuters公司出版的2008年版期刊引證報告(Journal Citation Reports，JCR)。筆者從該JCR報告中選取“信息科學(xué)和圖書館學(xué)”類屬中共計59個SCI期刊從2006年1月到2010年3月的全部引文數(shù)據(jù)構(gòu)成一個引文網(wǎng)絡(luò)，其中包含10 508篇文獻和20221個文獻引用關(guān)系。

2.2 因子圖方法的實現(xiàn)

2.2.1 主題概率分布計算

采用清華大學(xué)提供的ACT原型建模工具［6］進行實驗。根據(jù)文獻計量學(xué)領(lǐng)域的研究經(jīng)驗，一般將文獻庫(即引文網(wǎng)絡(luò))劃分為30～50個主題，本文指定主題數(shù)目為30(即m=30，主題編號為1～30)。對實驗數(shù)據(jù)集文件進行預(yù)處理，轉(zhuǎn)換為滿足ACT模型輸入格式要求的文獻庫文件。將預(yù)處理后的文獻庫連同主題數(shù)目(30)一起輸入到ACT原型建模工具中，從該原型建模工具的輸出結(jié)果中選取需要的計算結(jié)果，即文獻庫中給定數(shù)目的主題(其編號為1，2，…，30)以及每篇文獻在這些主題上的概率分布。例如，表1為其中8個主題及其條件概率值排序前10的詞。

表1 8個主題及其條件概率值排序前10的詞Table 1 Eight topics and their top-ten words ordered by conditional probability value

2.2.2 因子圖建模及文獻推薦推理

a.因子圖建模的實現(xiàn)。按經(jīng)驗選取β=0.8，μ=0.2;β=μ=0.5;β=0.2，μ=0.8共3組不同參數(shù)值。通過Java編程讀入引文網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)文獻間的引用關(guān)系計算引文網(wǎng)絡(luò)中每篇文獻的被引頻次?；谝延嬎惬@得的文獻主題概率分布，每組參數(shù)值下的因子圖文件生成過程如下:(a)利用式(2)計算節(jié)點特征函數(shù)值;(b)利用式(3)的θij計算文獻間的主題相似度，并計算閾值θ，再由閾值θ和文獻間的主題相似度用式(3)計算邊特征函數(shù)值;(c)利用計算得到的節(jié)點特征函數(shù)值和邊特征函數(shù)值，建立滿足循環(huán)最大和推理算法要求的因子圖文件。

b.基于因子圖的文獻推薦推理的實現(xiàn)。選用libDAI軟件包［10-11］中已實現(xiàn)的循環(huán)最大和推理算法來完成推理任務(wù)。libDAI軟件包是一個免費的開源C++庫，能實現(xiàn)由離散值變量構(gòu)成的各種概率圖模型——包括有向圖模型(貝葉斯網(wǎng)絡(luò))、無向圖模型(馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)、因子圖)的多種精確和近似推理算法。將已建立的因子圖文件作為輸入，在Ubuntu系統(tǒng)下運行l(wèi)ibDAI軟件包中的循環(huán)最大和算法。為了保證算法收斂，設(shè)定算法最大迭代次數(shù)為10 000次，選擇串行消息調(diào)度機制。在該算法的每次迭代中，不斷更新式(5)(6)兩類消息。當(dāng)算法收斂時，獲得的推理結(jié)果包括式(4)定義的聯(lián)合概率最大值、隱含變量配置空間、式(7)定義的隱含變量的邊緣概率值。

2.3 對比方法及評價基準(zhǔn)

2.3.1 對比方法

為比較本文所提因子圖算法與傳統(tǒng)算法的優(yōu)劣，選擇了2個對比方法。由于協(xié)同過濾方法在沒有用戶歷史描述信息的情況下無法進行文獻推薦，因此本文選擇了沒有利用引文網(wǎng)絡(luò)中文獻間引用關(guān)系和文獻主題概率分布的基于內(nèi)容過濾方法，以及僅利用引文網(wǎng)絡(luò)中文獻主題概率分布的樸素方法作為2個對比方法。

a.基于內(nèi)容過濾方法。方法思想:通過計算引文網(wǎng)絡(luò)中每篇文獻與用戶興趣主題的相似性，向用戶推薦相似性較高的文獻。

方法實現(xiàn):由于缺少用戶興趣主題，假設(shè)每個主題下條件概率值排名前10的詞代表用戶的興趣主題。通過ACT模型輸入引文網(wǎng)絡(luò)和主題數(shù)目，計算給定每個主題下的詞的條件概率分布p(dw)(dw為詞的主題概率分布)，對每個主題下的詞按照該條件概率值進行降序排序，得到排序前10的詞集合(見表1)。利用Java編程計算引文網(wǎng)絡(luò)中每個主題條件概率值排名前10的詞在每篇文獻上的TF-IDF值，按照TF-IDF值對文獻進行降序排名，選取前k(k=50)個文獻組成文獻推薦列表。

b.樸素方法。方法思想:基于主題概率分布和文獻被引頻次進行文獻推薦，在文獻主題概率值大于給定閾值λz的情況下，按照文獻被引頻次從高到低向用戶推薦文獻。

方法實現(xiàn):依據(jù)上述ACT模型生成的文獻主題概率分布，利用Java編程將主題概率值大于λz的文獻加入候選文獻列表，再按照文獻被引頻次對候選文獻列表進行降序排名，選取前k(k=50)個文獻組成文獻推薦列表。

2.3.2 有效性評價基準(zhǔn)

選擇歸一化折扣增益值(normalized discounted cumulative gain，nDCG)［12］作為方法有效性評價基準(zhǔn)。nDCG值是信息檢索領(lǐng)域中衡量搜索算法或相關(guān)應(yīng)用有效性的常用度量。由于基于主題的文獻推薦可以看作是一種給定主題的文獻檢索，因此nDCG值可作為評價基準(zhǔn)來衡量文獻推薦方法獲得主題高相關(guān)性文獻的能力(nDCG值越高表明方法的有效性越高)。

在計算nDCG值之前必須首先計算折扣增益值(discounted cumulative gain，DCG)。通過對排在文獻推薦列表前k個文獻的分級相關(guān)度累計加權(quán)計算，可得到DCG值。用τ表示DCG值，τk的計算公式［12］為

式中rε(ε=1，…，k)為排在文獻推薦列表中第ε位的文獻的分級相關(guān)度。

完成DCG值計算后，還需計算理想折扣增益值(ideal discounted cumulative gain，IDCG)。IDCG值是指對文獻推薦列表中k個文獻按照它們的分級相關(guān)度rε(ε=1，…，k)降序排列后，重新計算得到的DCG值。用η表示nDCG值，用ω表示IDCG值，得到ηk計算公式［12］為

采用Java編程實現(xiàn)nDCG值的計算。通過ACT模型設(shè)定λz，獲得每個主題的綜述文獻，文獻的分級相關(guān)性定義為其被綜述文獻引用的頻次。

2.4 實驗結(jié)果與討論

圖2是因子圖方法與基于內(nèi)容過濾方法及樸素方法在30個主題下分別推薦前50篇文獻所得到nDCG值的比較。如圖2(a)所示，在因子圖方法中，當(dāng)參數(shù)取值為β=0.8，μ=0.2時，得到的nDCG值優(yōu)于另外2組參數(shù)的nDCG值，表明此參數(shù)值下因子圖方法的文獻推薦效果最佳。由于β代表文獻被引頻次所占權(quán)重，μ代表文獻主題概率所占權(quán)重，因此實驗結(jié)果進一步說明因子圖方法中文獻被引頻次對文獻成為被推薦文獻的影響比文獻主題概率分布的影響要大。如圖2(b)所示，與樸素方法相比，因子圖方法(β=0.8，μ=0.2)在30個主題上的nDCG值均大于樸素方法;由于樸素方法沒有使用引文網(wǎng)絡(luò)，進一步表明引文網(wǎng)絡(luò)的引入可以提高文獻推薦效果。與基于內(nèi)容過濾方法相比，因子圖方法在其中29個主題上完全優(yōu)于基于內(nèi)容過濾方法，說明因子圖方法綜合考慮了文獻本身特點以及引文網(wǎng)絡(luò)，對推薦效果有很大提升;其中一個主題(編號為17)下的推薦效果差于基于內(nèi)容過濾的方法，說明文獻內(nèi)容因素對文獻成為被推薦文獻也有一定影響。

圖2 nDCG值計算結(jié)果比較Fig.2 Comparison of calculated nDCG values

實驗結(jié)果表明，在缺少用戶描述信息時，因子圖方法總體上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于內(nèi)容過濾方法和樸素方法。

3 結(jié) 語

為了克服傳統(tǒng)文獻推薦方法在缺少用戶描述信息(如用戶歷史興趣或當(dāng)前興趣主題)時無法有效地向用戶推薦文獻的缺陷，筆者提出一種基于因子圖模型的文獻推薦新方法。該方法通過將引文網(wǎng)絡(luò)信息(包括文獻發(fā)表信息、文獻引用關(guān)系及被引頻次等)及文獻本身特點(文獻的主題概率分布)進行統(tǒng)一建模，實現(xiàn)利用主題概率模型自動生成引文網(wǎng)絡(luò)中給定數(shù)目的主題，并計算出各主題下按主題相關(guān)度從大到小排序的若干個相關(guān)文獻，供用戶選擇。該方法還能充分發(fā)揮因子圖簡化概率圖模型及推理的優(yōu)勢，提高主題文獻推薦的效果。基于權(quán)威引文網(wǎng)絡(luò)(Thomson Reuters公司出版的2008年版期刊引證報告)的實驗結(jié)果表明，在缺少用戶描述信息的情況下，因子圖方法的推薦效果明顯優(yōu)于基于內(nèi)容過濾方法和樸素方法等傳統(tǒng)方法，從而為文獻推薦研究提供了新思路。因子圖方法涉及多個參數(shù)(β，μ)，為了簡化實驗，筆者根據(jù)經(jīng)驗選擇了幾組不同的參數(shù)值進行實驗，下一步可考慮通過參數(shù)學(xué)習(xí)的方法來訓(xùn)練出具有最佳文獻推薦效果的最優(yōu)參數(shù)值組合。

致謝:感謝美國印第安納大學(xué)圖書館與信息科學(xué)學(xué)院博士研究生Yan Erija為本文研究提供了實驗數(shù)據(jù)集;感謝清華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)系唐杰副教授為本文實驗提供了ACT原型建模工具。

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