楊 娜，梅亞?wèn)|，于樂(lè)江

(1.南京信息工程大學(xué)水文氣象學(xué)院，江蘇南京 210044;2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430072)

水庫(kù)調(diào)度通過(guò)對(duì)河流天然水流過(guò)程的調(diào)蓄，產(chǎn)生規(guī)劃目標(biāo)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，但同時(shí)也改變了河流的天然水流模式，在一定程度上加劇了河流的生態(tài)危機(jī)，如河道斷流、河流生態(tài)系統(tǒng)功能退化等［1］。徑流作為河流生態(tài)系統(tǒng)中的一個(gè)決定性因素，僅僅通過(guò)滿足河流的最小生態(tài)需水量來(lái)改善河流生態(tài)環(huán)境是不夠的，還需要進(jìn)一步考慮河流的天然水流模式(natural flow regime)，以塑造更為適宜的流量環(huán)境，滿足河流生物和棲息地對(duì)各種水流條件的需求［2］。根據(jù)國(guó)際上較為認(rèn)同的觀點(diǎn)，河流天然水流模式主要由等級(jí)、頻率、歷時(shí)、變化率及發(fā)生時(shí)間這5類水文指標(biāo)進(jìn)行描述［2-3］。這5個(gè)特征決定并影響著河流生態(tài)系統(tǒng)的重要方面，如河流的物質(zhì)循環(huán)、能量過(guò)程、物種的存亡、物理?xiàng)⒌貭顩r以及生物之間的相互作用，建立了河流水流模式與河流生態(tài)完整性關(guān)系，本文以這5類水文指標(biāo)為基礎(chǔ)，建立考慮天然水流模式的水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。

1 目標(biāo)函數(shù)的建立

在常規(guī)中長(zhǎng)期水庫(kù)調(diào)度模型中很少有對(duì)水庫(kù)下泄水流模式進(jìn)行控制的，這是因?yàn)?(a)描述水流模式的水文指標(biāo)種類和數(shù)量都較多［4］，缺乏統(tǒng)一的選擇標(biāo)準(zhǔn);(b)各水文指標(biāo)量綱不一，屬性也不相同，難以量化;(c)各水文指標(biāo)的時(shí)間尺度與中長(zhǎng)期水庫(kù)調(diào)度的時(shí)間尺度不一致，難以耦合。因此，需要建立能與中長(zhǎng)期水庫(kù)調(diào)度目標(biāo)耦合的河流天然水流模式的目標(biāo)函數(shù)。

水庫(kù)的興利任務(wù)如供水、航運(yùn)、發(fā)電等均依賴于水庫(kù)調(diào)節(jié)流量的大小，而下游河道的天然水流模式則要求水庫(kù)調(diào)節(jié)流量在等級(jí)、頻率、歷時(shí)、變化率及發(fā)生時(shí)間5個(gè)方面與天然水流過(guò)程接近。2種調(diào)度目標(biāo)對(duì)水流的分配形式不同，前者是對(duì)水量在豐枯水期的分布進(jìn)行調(diào)配;后者是對(duì)天然水流模式的模擬。兩者之間存在著一定的用水矛盾。而通常采用的考慮河流生態(tài)需水量的方法，與水庫(kù)的興利要求本質(zhì)上都是對(duì)水量的配置［5］，因此可以直接納入一個(gè)目標(biāo)中進(jìn)行均衡優(yōu)化。本文根據(jù)2種目標(biāo)對(duì)水流的不同利用規(guī)則，分別從水庫(kù)的水量配置和下游河道天然水流模式模擬2個(gè)方面設(shè)立目標(biāo)函數(shù)，建立兼顧水庫(kù)興利要求和河流生態(tài)環(huán)境要求的多目標(biāo)水庫(kù)調(diào)度模型［6］。

1.1 水量配置目標(biāo)

式中:fi——與水量分配有關(guān)的子目標(biāo)，一般考慮水庫(kù)各種興利要求的目標(biāo)，如供水、發(fā)電、調(diào)水等;ωi——各子目標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)水庫(kù)不同的興利要求，特別地還要考慮河道的生態(tài)需水量［7］。

1.2 天然水流模式目標(biāo)

天然水流模式是由表征各種水流形態(tài)的水文指標(biāo)綜合反映的，指標(biāo)數(shù)量較多，均列為水庫(kù)調(diào)度的控制優(yōu)化目標(biāo)顯然是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。因此，天然水流模式目標(biāo)需要由選定的水文指標(biāo)組成。參照Richter提出的IHA指標(biāo)體系，利用改進(jìn)的RVA方法［8］對(duì)水庫(kù)所在河流建壩前后的水文模式變化程度進(jìn)行評(píng)價(jià)(即計(jì)算出所有水文指標(biāo)的變化度)，并劃分為高、中、低3個(gè)等級(jí)。變化度參數(shù)反映了河流水流受水利工程建設(shè)及運(yùn)行的影響程度。對(duì)建壩后水文變化測(cè)度絕對(duì)值高的水文指標(biāo)值進(jìn)行控制，通過(guò)調(diào)整水庫(kù)運(yùn)行方式使出庫(kù)后的水流盡量貼近天然水文模式下的水文指標(biāo)值，可以有效地修復(fù)河流的生態(tài)環(huán)境。

對(duì)水庫(kù)的下泄水流模式進(jìn)行調(diào)控，使水庫(kù)的下泄水流盡量貼近河流的天然水流模式。從量化的角度上講，即下泄水流的各項(xiàng)水文指標(biāo)值與河流建壩前的水文指標(biāo)值盡量貼近。用公式表示如下［9］:

式中:η(Ri)——水文指標(biāo)Ri對(duì)河流環(huán)境的隸屬度，即指標(biāo)Ri的隸屬函數(shù);i——各指標(biāo)建壩前的多年平均值，代表天然水流模式;σi——各指標(biāo)建壩前的標(biāo)準(zhǔn)方差。式(2)可以較好地反應(yīng)各水文指標(biāo)對(duì)環(huán)境友好的隸屬性:當(dāng)指標(biāo)Ri的水文測(cè)度值越貼近于天然條件下的歷史平均水平，對(duì)環(huán)境越有利，越遠(yuǎn)離歷史平均水平，對(duì)環(huán)境越不利。進(jìn)一步得出總的天然水流模式目標(biāo):

式中:ηi——天然水流模式目標(biāo)中各水文指標(biāo)的隸屬度函數(shù);μi——各水文指標(biāo)的權(quán)重。

2 實(shí)例研究

2.1 模型的建立

以丹江口水庫(kù)為研究對(duì)象，全面考慮丹江口水庫(kù)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)要求。興利目標(biāo)中考慮水庫(kù)下游河道外社會(huì)經(jīng)濟(jì)用水、庫(kù)區(qū)調(diào)水和發(fā)電效益;天然水流模式目標(biāo)以丹江口水庫(kù)下游襄陽(yáng)斷面的水流模式變化為控制點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)RVA方法的評(píng)價(jià)，得出變化度最高的6個(gè)水文指標(biāo):水文逆轉(zhuǎn)次數(shù)、水流上升幅度、高脈沖洪峰數(shù)、1月平均流量、最小30日流量和2月平均流量，建立天然水流模式目標(biāo)。同時(shí)考慮丹江口下游的時(shí)段生態(tài)需水量要求，以襄陽(yáng)斷面的魚(yú)類需水和仙桃斷面的自凈需水為生態(tài)需水要求，分別采用Tennant［10］和濕周法［11］進(jìn)行計(jì)算，綜合得出丹江口下游河道的旬生態(tài)需水量。根據(jù)用水模式，建立丹江口水庫(kù)兼顧興利目標(biāo)和天然水流模式目標(biāo)的多目標(biāo)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型。

水量分配目標(biāo):

水流模式目標(biāo):

根據(jù)丹江口水庫(kù)各個(gè)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)別，采用層次分析法求得4個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重:

式中:Ehuman——水量分配形式的用水函數(shù)，包括下游河道生態(tài)需水量、下游河道外供水量、庫(kù)區(qū)調(diào)水和發(fā)電要求4個(gè)子目標(biāo);Eeco——考慮河流天然水流模式的目標(biāo)函數(shù)，為6個(gè)高度變化的水文指標(biāo)隸屬函數(shù)的加權(quán)和;ωi——各個(gè)興利子目標(biāo)的權(quán)重;kx——模擬運(yùn)行中水量分配目標(biāo)各個(gè)用水子目標(biāo)的歷時(shí)保證率;ˉWx——模擬運(yùn)行各子目標(biāo)多年平均用水量(發(fā)電子目標(biāo)表示多年平均發(fā)電量);Wy——各子目標(biāo)年規(guī)劃需水總量(發(fā)電子目標(biāo)表示規(guī)劃發(fā)電量);Rj——模擬運(yùn)行后各水文指標(biāo)的多年平均值，ˉRpre，j——各水文指標(biāo)建壩前的均值;σpre，j——各水文指標(biāo)建壩前的方差;μi——各個(gè)水文指標(biāo)的權(quán)重，均設(shè)為 1/6。

根據(jù)襄陽(yáng)斷面1947—2007年的徑流資料，以丹江口水庫(kù)的運(yùn)行時(shí)間1974年為界，分別計(jì)算建壩前(1947—1973年)和建壩后(1974—2007年)的6個(gè)高度變化水文指標(biāo)的參數(shù)值。表1為各水文指標(biāo)建壩前的參數(shù)值，其中，高脈沖次數(shù)為流量從小到大排序后，高于75%的流量發(fā)生的次數(shù);上漲率為每一上漲流量事件發(fā)生時(shí)從波谷到波峰的上漲幅度;逆轉(zhuǎn)次數(shù)指流量從下降到上漲為一次逆轉(zhuǎn)，反映了流量的頻率特征。

表1 各水文指標(biāo)參數(shù)值Table 1 Values of hydrological indicators

約束條件集合包括:(a)水量平衡方程;(b)水庫(kù)水位限制;(c)水庫(kù)出庫(kù)流量限制;(d)電站出力限制，等。其中水庫(kù)水位限制嚴(yán)格按照丹江口水庫(kù)汛期(包括前汛期和后汛期)和非汛期要求執(zhí)行，具體見(jiàn)圖1;水庫(kù)出庫(kù)流量限制放水量下線由下游綜合利用要求(如灌溉、航運(yùn)、生態(tài)環(huán)境等)提出。

2.2 調(diào)度規(guī)則

在案例研究中，丹江口水庫(kù)各時(shí)段的調(diào)水量Wds，t由水庫(kù)的調(diào)水調(diào)度圖(圖1)得到。圖1以旬為時(shí)段，用4條調(diào)度線隔出了加大供水區(qū)、保證供水區(qū)、2個(gè)降低供水區(qū)和限制供水區(qū)等5個(gè)供水區(qū)。

a.當(dāng)t時(shí)段來(lái)水量It與此時(shí)水庫(kù)蓄水量Vt之和，即總水量Wt均不能滿足該時(shí)段生態(tài)需水量的要求，則將全部來(lái)水以及庫(kù)容作為丹江口水庫(kù)決策生態(tài)供水量下泄，此時(shí)丹江口水庫(kù)決策調(diào)水量Dds，t、決策下游河道外供水量Dgs，t均為0。t時(shí)段丹江口水庫(kù)決策總下泄流量Qt等于t時(shí)段平均來(lái)水量與Vt的時(shí)段平均流量之和。時(shí)段發(fā)電引用流量DP，t等于決策生態(tài)供水量Dst，t，時(shí)段末的水庫(kù)蓄水量為零。

圖1 丹江口水庫(kù)調(diào)水量調(diào)度圖Fig.1 Scheduling diagram for water transfer amount of Danjiangkou Reservoir

b.當(dāng)Wt小于生態(tài)需水量、下游河道外需水量和上游需調(diào)水量的總量要求時(shí)，則t時(shí)段水庫(kù)Dst，t按生態(tài)需水量下泄，此時(shí)將Wt減去Dst，t剩下的部分，根據(jù)任務(wù)優(yōu)先級(jí)按比例分別分派給丹江口水庫(kù)下游河道外供水和上游調(diào)水。若指定的分配額大于下游河道外需水量Wgs，t，則按下游需水量下泄，剩余的水量全部供給上游調(diào)水。時(shí)段發(fā)電引用流量 DP，t等于 Dst，t與 Dgs，t之和，時(shí)段決策棄水量 Dqt為0，時(shí)段末的水庫(kù)蓄水量為零。

c.當(dāng)t時(shí)段Wt能完全滿足所有用水要求時(shí)，水庫(kù)Dst，t按時(shí)段生態(tài)需水量下泄，決策下游河道外供水量Dds，t按該時(shí)段下游河道外需水量供水，Dds，t按該時(shí)段需調(diào)水量Wds，t調(diào)水。此時(shí)如果來(lái)水過(guò)大導(dǎo)致計(jì)算得到的Vt+1大于該時(shí)段的限制庫(kù)容Vut，則強(qiáng)制令時(shí)段末水庫(kù)蓄水量等于該時(shí)段Vut。若此時(shí)仍未達(dá)到水庫(kù)的出力上限PZt，則多余水量可并入發(fā)電引用流量，直到水庫(kù)的PZt為止，此時(shí)若仍存在多余水量，則作為該時(shí)段決策棄水量排入下游。Qt等于 t時(shí)段 Dst，t，Dgs，t，Dqt三者之和的時(shí)段平均流量。

3 結(jié)果分析

對(duì)圖1進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)丹江口水庫(kù)1961—1997年的入庫(kù)流量資料，以旬為時(shí)段進(jìn)行調(diào)度計(jì)算。采用NSGA-II方法對(duì)多目標(biāo)模型進(jìn)行求解［12-13］，設(shè)置種群規(guī)模為500，最大進(jìn)化代數(shù)為600。經(jīng)過(guò)優(yōu)化計(jì)算，得出模型的perato最優(yōu)前沿，對(duì)比分析天然水流模式和水庫(kù)的配水方式2個(gè)目標(biāo)分別最優(yōu)時(shí)各決策變量的變化情況。

3.1 下泄流量水流模式

隨著天然水流模式目標(biāo)值的提高，其6個(gè)水文指標(biāo)中有4個(gè)指標(biāo)的隸屬函數(shù)值增加，這4個(gè)指標(biāo)分別是1月平均流量、2月平均流量、最小30日流量和水文逆轉(zhuǎn)次數(shù)，意味著這4個(gè)水文指標(biāo)通過(guò)優(yōu)化與不考慮河流生態(tài)要求時(shí)相比得到了改善，見(jiàn)表2。但受到水庫(kù)興利以及防洪要求的影響，各個(gè)水文指標(biāo)改善程度不同。

其中1月平均流量指標(biāo)和2月平均流量指標(biāo)的改善率最高，最小30日流量指標(biāo)的隸屬度最好，越來(lái)越接近于1，而這3個(gè)水文指標(biāo)表征的是天然水流模式中低流量事件的量級(jí)特征，說(shuō)明多目標(biāo)優(yōu)化模型的出流過(guò)程較好地滿足低流量事件的量級(jí)要求。但由于水庫(kù)枯水期供水調(diào)度，1月平均流量指標(biāo)和2月平均流量指標(biāo)的隸屬度仍然較低，這也進(jìn)一步說(shuō)明了水庫(kù)興利要求下的水量分配對(duì)天然水流模式的影響。

在對(duì)天然水流模式進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，高脈沖洪峰數(shù)和水流上升幅度2個(gè)水文指標(biāo)反而變差，這2個(gè)指標(biāo)是表征高流量事件頻率特征的參數(shù)，其值偏低與水庫(kù)下游需水過(guò)程(生態(tài)需水和河道外社會(huì)經(jīng)濟(jì)需水)各年內(nèi)分布一致有關(guān)。

3.2 天然水流模式對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的影響

隨著天然水流模式目標(biāo)值的增大，水量分配目標(biāo)各個(gè)決策變量表現(xiàn)為:各個(gè)配水子目標(biāo)的缺水量逐漸增大，發(fā)電量逐漸減小;各個(gè)配水子目標(biāo)的保證率逐漸降低(表3)。即水庫(kù)所有興利任務(wù)在考慮河流水流模式天然性要求時(shí)，均呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，只是受影響程度不同。與水量分配目標(biāo)最大時(shí)各興利子目標(biāo)的值相比，下游河道生態(tài)供水減小率僅為0.87%，下游河道外供水減小率為2%，發(fā)電量減小率為1.7%，調(diào)水量增加了3.4%。可見(jiàn)，各興利目標(biāo)受影響程度并不大，而且由于下泄流量的減少，庫(kù)區(qū)向上游地區(qū)的總調(diào)水量反而增加。

表2 2個(gè)目標(biāo)分別最優(yōu)時(shí)水流模式對(duì)比Table 2 Comparison between two extreme cases of Pareto front of outflow regime

表3 非劣解集中2個(gè)目標(biāo)分別最優(yōu)時(shí)的各子目標(biāo)參數(shù)值Table 3 Indicators of two sub-objectives of two extreme cases of Pareto front

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)丹江口綜合利用水庫(kù)建模優(yōu)化的結(jié)果表明:以水量分配為主要用水模式的常規(guī)調(diào)度手段對(duì)河流天然水流模式的影響較大，通過(guò)建立兼顧河流天然水流要求的調(diào)度模型，對(duì)水庫(kù)下泄流量過(guò)程進(jìn)行仿天然模擬，可以較為有效改善水文模式中變化較大的指標(biāo)，使其盡量貼近天然水流的變化范圍，進(jìn)而降低河流生態(tài)環(huán)境所受水庫(kù)調(diào)蓄作用的負(fù)面影響。

在模型中加入天然水流模式目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化后，對(duì)水庫(kù)下游興利功能均會(huì)產(chǎn)生一些影響，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)影響程度并不大。由于模型中要求尺度的統(tǒng)一，因此在現(xiàn)有資料情況下，下泄流量模式是以旬為時(shí)間尺度進(jìn)行計(jì)算的，出流過(guò)程不夠具體。

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