☆ 許福年

（海安縣李堡鎮(zhèn)丁所小學(xué)，江蘇海安 226631）

為了落實(shí)數(shù)學(xué)課標(biāo)關(guān)于“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”的要求，把多媒體技術(shù)融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)二者的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)教改的一種重要手段。使用中要基于學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)，始于“簡單”的設(shè)計(jì)，樂于“機(jī)敏”的傾聽，追求“精彩”的意外，活于“生動(dòng)”的情景，源于“積極”的反思，使學(xué)生能夠主動(dòng)參與探索知識的過程，品嘗學(xué)習(xí)成功的樂趣。下面是筆者運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)蘇教版三年級“面積是多少”，促進(jìn)了課堂生成，催生出了多彩的數(shù)學(xué)課堂。

一、教材簡析與課前思考

蘇教版五年級“面積是多少”是一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，所涉及的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形、長方形面積，理解面積的意義、會用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材一方面讓學(xué)生初步體會可以通過分割、平移把稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的簡單圖形計(jì)算出面積；另一方面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用估計(jì)和數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)則物體表面的面積。通過上述活動(dòng)，讓學(xué)生初步體會化難為易、化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將方格分成更小的方格，探索出更接近實(shí)際面積的估計(jì)值，從而滲透極限思想。

基于本課是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，我們把課堂教學(xué)模式定位在學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)了小組合作、動(dòng)手操作、創(chuàng)造設(shè)計(jì)等實(shí)踐活動(dòng)。充分考慮到教材的“分一分?jǐn)?shù)一數(shù)”、“移一移數(shù)一數(shù)”、“數(shù)一數(shù)算一算”和“估一估算一算”等并列環(huán)節(jié)，試圖重組優(yōu)化教材，采取由易到難遞進(jìn)安排了數(shù)一數(shù)、分一分、移一移、估一估等過程，引導(dǎo)學(xué)生探究從簡單圖形到復(fù)雜圖形的面積是多少的活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)知步步深入。同時(shí)，發(fā)揮電子白板的隨機(jī)標(biāo)注、圖形拖動(dòng)、選取復(fù)制和Flash動(dòng)畫等功能，讓學(xué)生充分感受信息技術(shù)與數(shù)學(xué)活動(dòng)相結(jié)合所帶來的迷人魅力。

二、教學(xué)實(shí)錄與設(shè)計(jì)意圖

（一）復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

數(shù)一數(shù)

（在白板上畫一個(gè)小正方形方框，如圖1中的一個(gè)小方格）

師：這是一個(gè)邊長1厘米的……形（……處生答，下同）。

（給它填充顏色）

師：它的面積是多少？

生：1平方厘米。

（出示2個(gè)正方形）

師：這個(gè)圖形的面積是多少？

生：2平方厘米。

師：這個(gè)呢？你是怎么知道的？

圖1

生：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。

師：還可以怎么做？

生：用 4×2＝8平方厘米

師：看看這個(gè)奇怪的圖形（如圖2），像什么？

圖2

生：像小雞、像小鳥……

師：誰知道它的面積是多少？

你是怎么得到的？

生：4平方厘米?？梢园褍蓚€(gè)半格湊成一個(gè)整格，再加3整格，就是4平方厘米。

師：半格湊整法，你想的這個(gè)方法真好！

同學(xué)們看，現(xiàn)在游來了一條魚（如圖3），魚的面積是多少呢？

圖3

你又是怎么知道的呢？

生：6個(gè)半格是3整格，再加2個(gè)整格，就是5平方厘米。

師：我們用數(shù)一數(shù)的基本方法得到了這些簡單圖形的面積。今天我們就來探究圖形面積是多少的問題。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生有序地?cái)?shù)，做到不重復(fù)、不遺漏，發(fā)展學(xué)生的有序思維；組織復(fù)習(xí)面積的概念、面積的單位以及面積的計(jì)算方法；介紹半格湊整法，明確在帶有方格的圖形問題中，數(shù)一數(shù)是知道面積是多少的基礎(chǔ)方法。】

（二）活動(dòng)探究，學(xué)習(xí)新知

分一分

師：如果增加格子的數(shù)量，看這幅圖（如圖4），你還會一格一格地?cái)?shù)嗎？為什么？

圖4

（讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)，格子很多數(shù)起來麻煩，引發(fā)學(xué)生探究更優(yōu)化的解決方法）

生：（搖頭）格子太多，數(shù)起來麻煩。

師：怎么辦呢？請看學(xué)習(xí)單上的第一個(gè)圖形，獨(dú)立思考，然后把你的想法在圖上表示出來。

（給學(xué)生獨(dú)立思維，探究思考的空間）

師：誰來匯報(bào)一下自己的想法？

生：我是把它分成了幾塊。

師：怎么分的？到前面來分給大家看一看。

生：從這里分，再從這里分。

師：我們用虛線來幫忙分一分，這樣看得更清楚（如圖 5）。

圖5

師根據(jù)學(xué)生回答演示分法。

師：他用分一分的方法將原來復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成了幾個(gè)簡單的圖形，接下來你是怎么算面積的？

生：先算出這幾個(gè)長方形的面積，再相加。

師：好的。①號長方形的長是多少？寬呢？面積是多少？

生：①號長方形的長是14厘米，寬是2厘米，面積為14×2＝28平方厘米。

（師板書算式）

師：②號長方形的長是多少？寬呢？面積是多少？誰來口答？

生：我來。②號長方形的長是4厘米，寬是2厘米，面積為4×2＝8平方厘米。

（師板書算式）

師：③號長方形呢？

生：③號長方形的長是11厘米，寬是4厘米，面積為11×4＝44平方厘米。

師：三個(gè)長方形面積都算出來了，然后怎么做？

生：把三個(gè)面積加起來，就是原來圖形的面積。

師板書：28＋8＋44＝80（平方厘米）

師：真棒！這樣原來這個(gè)復(fù)雜圖形的面積就求出來了。還可以怎樣分？

生：我知道。

師：請你到前面來分一分（如圖6）。

學(xué)生在白板上操作。

圖6

師：這樣分也把原來復(fù)雜的圖形分成了3個(gè)長方形，很好。嗯，誰還有不同的想法，請到前面來。

生：我覺得還可以這樣分（如圖7）或這樣分（如圖8）。

圖7

圖8

師：她的這個(gè)方法怎么樣？

生：也可以。

師：哦，還有不同的分法。

生：還可以把這里補(bǔ)上，補(bǔ)成一個(gè)大長方形（如圖9）。

師：那么，怎么求原來的面積呢？

生：用大長方形面積減去空白部分的面積。

師：大家說這個(gè)方法可以嗎？

生：可以。

師：哎呀，這個(gè)想法真是獨(dú)具匠心啊，同學(xué)們掌聲鼓勵(lì)！

師：我們用分一分或者補(bǔ)的辦法把一個(gè)復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成了幾個(gè)簡單的圖形，先求出幾個(gè)簡單圖形的面積，再相加就得到原來復(fù)雜圖形的面積了。

（板書：分一分 轉(zhuǎn)化）

圖9

師：下面就來試試大家的眼力勁兒！

（白板出示兩道練習(xí)題，指名口答）

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用白板繪圖、標(biāo)注的技術(shù)，讓學(xué)生動(dòng)手分一分、數(shù)一數(shù)，實(shí)際感受分割圖形可以使計(jì)算更方便。在電子白板上讓學(xué)生表現(xiàn)探究思維，任意演示分割圖形的多種不同方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并且在交流中有效滲透優(yōu)化思想?！?/p>

移一移

師：看來同學(xué)們個(gè)個(gè)都很棒！那接下來的這個(gè)問題你們也一定能解決。拿出老師為你準(zhǔn)備的圖形紙片，先仔細(xì)觀察，然后在小組里說一說自己的想法，再動(dòng)手操作。

（學(xué)生讀題、審題，在小組內(nèi)合作討論，探究方法并展開操作）

師：誰愿意來展示一下自己的方法。

生：我把這里剪開，然后移到這里，拼成一個(gè)長方形（如圖10）。

圖10

師：你用了幾個(gè)步驟完成的？

生：剪——移——拼。

師：有不同的方法嗎？來演示一下。

（學(xué)生白板操作演示）

師：他操作后也是拼成了……

生：長方形。

師：還有不同的方法嗎？

生：從中間任意一條豎線剪下來移到適當(dāng)位置都可以拼成（如圖11）。

圖11

師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行操作。

師：仔細(xì)觀察，通過從不同位置將原來圖形剪、移、拼得到的三個(gè)長方形長是多少？寬呢？面積怎樣求？

生：它的長是12厘米，寬是6厘米，面積為12×6＝72平方厘米。

師：長方形的面積是72平方厘米，那么，原來這個(gè)不規(guī)則圖形面積是多少呢？

生：也是72平方厘米。

師：為什么？

生1：它們面積是相等的。

生2：圖形變了，面積沒變。

師：說得真好。也就是說，在轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了，什么沒變？

生：在轉(zhuǎn)化的過程中，圖形形狀變了，面積沒有變。

師：剛剛我們在解決這個(gè)問題的過程中，通過剪、移、拼，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了……的圖形？（板書：移一移）

師：你們真厲害！能透過事物的現(xiàn)象看本質(zhì)了。轉(zhuǎn)化的方法真好！

師：看這個(gè)含有曲線的圖形，可以轉(zhuǎn)化嗎（如圖12）？

圖12

生1：可以把上面的半圓剪下來移到下面空白的地方。

生2：也可以把下面半圓空白部分剪下來，移到上面半圓上方。

生3：還可以從中間剪。

師：拼成的長方形長是多少？寬呢？面積怎樣求？

生：長是5分米，寬是4分米，面積是20平方分米。

師：長方形面積和原來圖形的面積是什么關(guān)系？為什么？

生：相等。因?yàn)樾螤钭兞硕娣e沒變。

【設(shè)計(jì)意圖：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展過程，進(jìn)行小組交流，自主探索得出解決問題的平移策略。讓學(xué)生通過具體的剪紙和到電子白板上操作，利用白板的圖形拖動(dòng)功能，形象生動(dòng)地展示剪、移、拼的動(dòng)態(tài)過程，將一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形。這既讓學(xué)生形象地體驗(yàn)形狀變了，面積不變，又加強(qiáng)了動(dòng)手能力的培養(yǎng)，感受電子白板的神奇魅力。其中，變曲為直的練習(xí)，使學(xué)生對平移的方法得到深化和拓展，促進(jìn)了對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的策略思想的自我感悟?！?/p>

估一估

師：這片樹葉能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎（如圖13）？

生：不能。

師：為什么？

生：邊緣不規(guī)則，不好拼。

師：那我們就來估一估，樹葉的面積大約是多少平方厘米？

（板書：估一估）

師：將樹葉畫在方格紙上，四邊頂?shù)椒礁窦堊钸吷狭?，方格紙長10厘米，寬8厘米。葉子的面積……

圖13

生：樹葉的面積比80平方厘米要小。

師：再來在樹葉內(nèi)部框中一個(gè)長方形（如圖14），長是……？寬是……？面積是……？

圖14

生：長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。

師：樹葉的面積比24平方厘米要……

生：大。

師：也就是說樹葉的面積大于……平方厘米，而小于……平方厘米。

（板書：葉子面積范圍）

師：怎樣估計(jì)得更接近葉子的實(shí)際面積呢？我們來把這個(gè)小長方形變一變（如圖15）。變！

（操作，將內(nèi)部長方形左邊的邊向外拉一格）

圖15

師：瞧，這樣長方形面積就更接近樹葉面積了。還要變嗎？

生：要變！

師：怎么變？

生：把右邊也拉一格（如圖16）。

師：好的。變！

圖16

師：可以了嗎？

生：不，下面的邊也要變。向下拉（如圖17）。

師：再變！

圖17

師：現(xiàn)在憑眼力估一估，感覺長方形和樹葉的面積最接近了嗎？

生：嗯。

師：那就算算看，大約是多少平方厘米？

生：即 8×5＝40平方厘米。

（師板書：大約40平方厘米）

師：我們借助于長方形憑眼力估出了樹葉的面積大約為40平方厘米，那么，能用數(shù)方格的方法來估算一下這片樹葉的面積嗎？

師：觀察樹葉在方格紙上所占的格子，可以分成哪兩類？

生：有整格的，有不是整格的。

師：我們可以先數(shù)數(shù)整格的有多少？

師：這么多格子，數(shù)的時(shí)候要注意什么？

生1：要有順序。

生2：不能數(shù)漏掉。

生3：不能數(shù)重復(fù)了。

師：說得真好。我們從左往右，一行一行地?cái)?shù)。一起來數(shù)。

師生：1、2、3……24。

（板書：整格 24格）

師：不滿整格的又有多少呢？也來數(shù)一數(shù)。這次從左邊起，順時(shí)針數(shù)。

師生：1、2、3……34（如圖 18）。

（板書：不滿整格 34格）

圖18

師：究竟怎樣估算合理？整格的肯定都得算，關(guān)鍵是周圍這些不滿整格的該怎么處理呢？都算一格？還是都不算？

生1：可以把兩個(gè)不滿整格的湊成一格。

生2：也可以都看作半格。

師：他的這個(gè)說法合理嗎？我們一起來看一看。

（挑選葉子上具有代表性的不滿整格的格子，加以比較）

師：這一格比整格少一點(diǎn)點(diǎn)，而這一格只占了一點(diǎn)格子，把兩格綜合一下，以多補(bǔ)少，就是一……，相當(dāng)于兩個(gè)……

生：（就是一）整格，（相當(dāng)于兩個(gè)）半格。

師：再看這一格比半格……一點(diǎn)，而這一格比半格……一點(diǎn)。

生：（這一格比半格）多一點(diǎn)，（而這一格比半格）少一點(diǎn)。

師：以多補(bǔ)少也是一整格，相當(dāng)于兩個(gè)……

生：半格。

師：所以，我們不如把這些不滿整格的都看作……（如圖19）。

圖19

生：半格。

師：那么，根據(jù)我們剛才數(shù)出的整格數(shù)和不滿整格數(shù)你會列式計(jì)算樹葉的面積大約是多少平方厘米嗎？

生：24＋34÷2＝41平方厘米

師：34÷2是求什么？

生：是把34個(gè)半格湊成整格，就有17個(gè)。

師：同意嗎？

生：同意。

師：剛才我們數(shù)格子時(shí)，好多格子，數(shù)起來真麻煩，如果可以少數(shù)點(diǎn)該多好。你們有什么好辦法嗎？

（師在葉子上畫一條對稱軸（如圖20），引發(fā)思考）

圖20

生：我們可以只數(shù)半片葉子的格子。

師：為什么？

生：因?yàn)槿~子是軸對稱圖形，兩邊一樣。

師：說得真好，掌聲送給他。這個(gè)樹葉是一個(gè)近似的軸對稱圖形，只要估算出其中一半的面積，然后再乘2，這樣就更簡便了（如圖21）。

圖21

（鼓掌）

師：生活中像樹葉這樣的不規(guī)則圖形還有很多，比如：池塘的平面圖、鑰匙、花朵、手掌等等（如圖22），都可以借助于單位方格用數(shù)方格的方法來估算它們的面積是多少。

圖22

師：你能估估老師的手掌為多少平方厘米嗎？先目測一下，猜猜看。

生：您的手大概是20平方厘米。

師：太小啦！

生：80平方厘米。

師：還是偏小?？磥砦覀兤匠＿€得多進(jìn)行目測估算的訓(xùn)練?？?，老師一大約20厘米，我的手掌長大約一，寬半不到大約7、8厘米，因此，我的手掌大約為140－160平方厘米。

師：想要估算得更準(zhǔn)確一些，我們可以借助于方格紙（如圖23），在邊長1厘米的方格紙上將手掌的輪廓描下來（示范），然后用數(shù)整格和半格的方法來估算。

師：瞧，學(xué)生們列出了這樣的算式來計(jì)算我的手掌面積，你知道這個(gè)算式的意思嗎？

圖23

生：118表示手掌上的整格數(shù)，46是不滿整格的格子數(shù)，除以2就是湊成的整格數(shù)，再加起來就是你的手掌面積。

師：你的理解真是太深刻了。誰再來說一說。

生：……

師：課后大家也可以用這個(gè)方法去估算一下自己的手掌大約多少平方厘米。

【設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)課標(biāo)要求，加強(qiáng)估算教學(xué)，需要教給學(xué)生必要的估算方法。估算樹葉面積時(shí)，首先借助白板的圖形拖動(dòng)技術(shù)，反復(fù)變化，漸次改變和調(diào)整長方形的大小，經(jīng)歷用接近樹葉大小的長方形估算樹葉面積的過程；然后引導(dǎo)學(xué)生觀察方格中以多補(bǔ)少,樹葉不滿整格看做半格，用分別數(shù)整格和半格的方法估算樹葉的面積。以讓學(xué)生再次體驗(yàn)電子白板的優(yōu)勢功能，探索發(fā)現(xiàn)估算樹葉面積的合理方法，發(fā)展估算的多種策略,適度滲透極限思想?！?/p>

三、回顧反思，總結(jié)拓展

師：今天我們一起研究了圖形的……？

生：面積。

師：探究了求面積是多少的不同方法。

簡單圖形數(shù)一數(shù)就可以知道它的面積；復(fù)雜的圖形我們可以分一分把它轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡單的圖形，再求面積；有些不規(guī)則圖形可以剪一剪、移一移、拼一拼，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的規(guī)則圖形；而像手掌、樹葉這樣極不規(guī)則的圖形就用估一估的方法算出它們大約的面積（邊說邊畫呈階梯狀）。其實(shí)，研究圖形面積的方法還有很多……（加省略號）

（一）板書設(shè)計(jì)（如圖 24）

圖24

你們聽說過嗎？面積還可以稱出來呢。

（聽《稱面積》的故事）

圖25

【設(shè)計(jì)意圖：“智慧稱面積”故事的介紹，使學(xué)生開闊視野，拓展思路，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，促進(jìn)創(chuàng)新思維?！?/p>

（二）開放練習(xí)

師：怎么樣，佩服于教授的創(chuàng)造精神嗎？現(xiàn)在也來發(fā)揮一下我們的創(chuàng)造才能吧。

請?jiān)趯W(xué)習(xí)單下方的方格紙上創(chuàng)造面積是8平方厘米的美麗圖案。

師：完成了嗎？小組內(nèi)先互相欣賞一下創(chuàng)造的美麗圖案，同時(shí)，檢驗(yàn)一下設(shè)計(jì)的圖案面積是不是8平方厘米。

（學(xué)生小組交流）

師：（挑選幾位有代表性的學(xué)生作品）讓我們來欣賞這幾位同學(xué)的作品。

（依次展示學(xué)生作品）

師：猜猜他設(shè)計(jì)的是什么？你認(rèn)為他設(shè)計(jì)的怎樣？

生：像一個(gè)帆船。

師：他設(shè)計(jì)的圖案是8平方厘米嗎？

生：是的。4個(gè)半格是2整格，再加上6整格，是8平方厘米。

師：你們設(shè)計(jì)的圖案真不錯(cuò)，我們班的同學(xué)也設(shè)計(jì)了一些漂亮的圖案（如圖26），想看看嗎？

（聽著音樂一張一張地欣賞，越來越美）

師：相信課后大家通過自己的聰明才智一定會創(chuàng)造出比這些更精彩的圖案。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就要由學(xué)生活動(dòng)，既可鞏固新知，又能培養(yǎng)創(chuàng)造意識。伴隨著輕松動(dòng)聽的音樂，在學(xué)習(xí)了用估計(jì)和數(shù)方格方法計(jì)算稍復(fù)雜的圖形或不規(guī)則物體表面面積的基礎(chǔ)上，反過來讓學(xué)生自由發(fā)揮想象，應(yīng)用所學(xué)的知識創(chuàng)造出規(guī)定面積的圖案。利用白板展示，讓學(xué)生欣賞美麗的圖案，以激發(fā)創(chuàng)新思維，有效鞏固新知，訓(xùn)練逆向思維和創(chuàng)新思維，同時(shí)，愉悅學(xué)生的身心，施以審美熏陶。】

（三）教后反思

如何將信息技術(shù)與課堂教學(xué)完美融合，既充分體現(xiàn)多媒體設(shè)備特別是電子白板的強(qiáng)大輔助教學(xué)功能，又要將數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的數(shù)學(xué)味兒表現(xiàn)出來，讓白板技術(shù)兼容普通教學(xué)媒體與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合，融為一體，白板的現(xiàn)場操作、演示作用在教學(xué)過程中發(fā)揮了極大的作用，同時(shí)，課堂上的學(xué)生實(shí)踐與活動(dòng)也得以充分發(fā)揮，在自主探究多種求不規(guī)則圖形的面積是多少的活動(dòng)過程中，學(xué)生的動(dòng)手操作能力、求異思維水平、解決問題的思想方式均得到調(diào)動(dòng)、發(fā)揮和提升。主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

1.重組教材，激發(fā)學(xué)生探究欲望

教材開始安排了分一分、數(shù)一數(shù)的兩道題，格數(shù)多，較難數(shù)。第三個(gè)環(huán)節(jié)的估算池塘面積，要求數(shù)出整格數(shù)與不滿整格數(shù)再求面積，也是格數(shù)相對太多，在課堂上操作費(fèi)時(shí)費(fèi)事，學(xué)生易錯(cuò)，影響方法的掌握。如果像教材一樣對不同特征的不規(guī)則圖形直接指出求面積的具體方法，則限制了學(xué)生思維的拓展。

于是將教材內(nèi)容重組，由基本的數(shù)一數(shù)得出簡單圖形的面積是多少，同時(shí)滲透了半格湊整法，為后面環(huán)節(jié)鋪墊。接著設(shè)難，格子多的不規(guī)則圖形還用數(shù)一數(shù)的方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生探究更快捷的方法“分一分”，用多種方法把復(fù)雜圖形分割成學(xué)過的幾個(gè)長方形或正方形然后計(jì)算面積。再進(jìn)一步，遇到一些不規(guī)則圖形光分一分還是不能解決，還得移一移并拼一拼，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形再計(jì)算面積。更進(jìn)一步，像樹葉手掌一樣極不規(guī)則的圖形如何知道面積是多少呢？這里將過于復(fù)雜和不太符合實(shí)際的關(guān)于求池塘面積的例題簡略處理，用樹葉的面積來探究如何估算這類圖形的面積。除了課本指出的數(shù)整格與不滿整格的格數(shù)再估算面積的方法，另外，引導(dǎo)學(xué)生借助長方形直觀感受估計(jì)與樹葉面積大約是多少。其后，總結(jié)本課探究求面積的方法，加以引申和拓展，讓學(xué)生感知求面積的奇妙。最后，設(shè)計(jì)讓學(xué)生創(chuàng)造面積是8平方厘米美麗圖案的環(huán)節(jié)，使學(xué)生在輕松愉悅的時(shí)間活動(dòng)中再次鞏固了學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教材的重組，教學(xué)環(huán)節(jié)的步步遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，學(xué)生在思維火花的一次次碰撞激蕩中，在眼腦手的一次次實(shí)踐操作中，得出多樣的方法，收獲全新的思維理念。

2.媒體整合，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思想

有關(guān)圖形問題的課題是比較適合借助于多媒體來展示的。直觀的展示會讓學(xué)生更加能夠感受和體驗(yàn)到思維的過程性。由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)的限制，他們對具體的、數(shù)量有限的事物容易理解，對抽象的、數(shù)量無限的事物難于把握。本課借助電子白板，將各種不規(guī)則圖形展示在學(xué)生眼前，學(xué)生在自主探究與小組合作的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)多種解決問題的方法，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化策略，適度滲透極限思想。而電子白板的隨機(jī)標(biāo)注功能，圖形拖動(dòng)、復(fù)制功能，音畫功能等特別強(qiáng)大的技術(shù)手段讓學(xué)生的種種想法得以形象展示。整節(jié)課電子白板在教學(xué)過程中一遍又一遍地起到了為突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)服務(wù)的作用，雖然使用密度很大，但絲毫沒有喧賓奪主的技術(shù)展示感。一切都那樣自然，緊緊圍繞教學(xué)需要展開，順理成章，很好地完成了既定的學(xué)科教學(xué)目標(biāo)。既充分體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)的“數(shù)學(xué)味”，又展示了現(xiàn)代教育技術(shù)——白板的魅力。

3.實(shí)踐活動(dòng)，展示學(xué)生探究過程

本課是一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，因此，必須給足學(xué)生充分實(shí)踐活動(dòng)的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩。做到知其然更知其所以然。

課堂上有學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究的過程，比如：將復(fù)雜圖形分割成幾個(gè)簡單圖形；有學(xué)生小組交流，共同討論的環(huán)節(jié)，如探討如何把一個(gè)不規(guī)則圖形移一移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形；有學(xué)生動(dòng)手利用工具操作的實(shí)踐過程，讓學(xué)生用剪、移、拼的方法轉(zhuǎn)化圖形；有師生共同研究樹葉手掌這類及不規(guī)則圖形面積時(shí)估算策略，生成估算方法的多樣化；有放手學(xué)生創(chuàng)作圖案的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生互相欣賞評價(jià)他人的設(shè)計(jì)作品，獲得美的熏陶。

整節(jié)課學(xué)生的眼、腦、手被充分調(diào)動(dòng)，共同協(xié)作，在實(shí)踐活動(dòng)中思維得以訓(xùn)練，情操得以熏陶，能力得以提升。