馮 沖，丁能根，何勇靈

(北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

汽車在對開路面緊急制動時，為了兼顧制動距離和制動過程的方向穩(wěn)定性，很多ABS產(chǎn)品都采用修正的獨立控制.但是修正的獨立控制是對獨立控制和低選控制的折中，不能從本質(zhì)上改善ABS的性能.可以通過主動轉(zhuǎn)向和ABS集成控制來充分發(fā)揮ABS的性能.主動轉(zhuǎn)向在轉(zhuǎn)向輪上作用一附加轉(zhuǎn)角，從而產(chǎn)生期望的橫擺力矩來抵消制動橫擺力矩(即車輛兩側(cè)制動力不等引起的橫擺力矩).主動轉(zhuǎn)向的應(yīng)用使各車輪都產(chǎn)生最大的制動力成為可能，因此可以縮短制動距離.

目前，國內(nèi)外對制動和主動轉(zhuǎn)向的集成控制開展了大量研究.N.Ando等［1］將主動轉(zhuǎn)向和制動/驅(qū)動的集成控制應(yīng)用到輪轂電動機驅(qū)動的電動汽車上.基于最小二乘法，對車輪的轉(zhuǎn)角、制動力和驅(qū)動力進行分配，使電動汽車跟隨期望的橫擺角速度.S.D.Cairano等［2］將主動前輪轉(zhuǎn)向和差分制動應(yīng)用在駕駛員輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，用來提高車輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性.這些研究的主要目的是提高車輛正常行駛工況的操縱穩(wěn)定性，沒有涉及到緊急制動工況.

Chen Deling等［3-4］針對制動工況下 ABS和AFS的集成控制進行了研究，主要在制動過程中通過主動轉(zhuǎn)向和差分制動提高車輛制動過程的穩(wěn)定性和制動效能.其中，Yan Shirong等［4］還將直接橫擺力矩控制應(yīng)用到了集成控制中.Zhou Shuwen等［5］對對開路面制動工況下ABS和AFS的集成控制進行了研究.通過AFS產(chǎn)生一個橫擺力矩，以防止車輛偏離行駛路線，并與沒有AFS的控制系統(tǒng)進行了仿真對比.C.Ahn等［6］通過估計4個車輪的制動壓力計算出橫擺力矩干擾，并以此對前輪主動轉(zhuǎn)向進行控制，該控制算法在維持了車輛橫擺穩(wěn)定性的同時縮短了制動距離.以上研究僅涉及直線制動工況，未涉及對開路面的彎道制動等更復(fù)雜工況，也未考慮駕駛員轉(zhuǎn)向輸入或修正對控制算法的影響.筆者主要研究對開路面ABS和AFS的集成控制算法，以期在維持制動方向穩(wěn)定性的同時縮短制動距離、減輕駕駛員轉(zhuǎn)向操作負擔.對控制算法的仿真評價采用包含駕駛員模型的閉環(huán)模型.ABS采用邏輯門限值控制算法，AFS采用橫擺力矩補償前饋和滑模反饋控制相結(jié)合的復(fù)合控制算法.作為下層控制器的ABS和AFS，二者通過上層控制算法協(xié)同工作.

1 集成控制算法

1.1 ABS控制算法

在集成控制系統(tǒng)中，ABS子系統(tǒng)采用邏輯門限值控制算法，以車輪的角加速度為主要門限、滑移率為輔助門限.為了維持對開路面緊急制動時的轉(zhuǎn)向操縱能力，常規(guī)ABS中對后軸采用獨立控制、前軸采用修正的獨立控制，以兼顧制動距離和轉(zhuǎn)向操縱2方面的要求［7］.文中的集成控制算法中，在AFS糾偏能力范圍內(nèi)，ABS盡可能地采用4輪獨立控制以充分利用路面附著力.因此直線制動時，ABS采用獨立控制;在轉(zhuǎn)彎制動工況，若AFS提供的橫擺力矩不能完全抵消制動橫擺力矩，則仍采用修正的獨立控制以避免車輛失穩(wěn).但是集成控制算法中采用的是“弱修正”，以獲得比ABS單獨控制時高的制動強度.所謂“弱修正”是指對ABS獨立控制的修正程度小于常規(guī)的“修正獨立控制”.因此采用“弱修正”的制動強度介于“修正獨立控制”和獨立控制之間.

1.2 AFS控制算法

AFS采用橫擺力矩補償前饋控制和滑模反饋控制相結(jié)合的復(fù)合控制算法.AFS控制器的控制算法如圖1所示，δf為駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角;δc1和δc2分別為前饋控制器和滑模控制器輸出的附加轉(zhuǎn)角;δ為總的前輪轉(zhuǎn)角，它等于δf+δc2+δc1;ω為車輛橫擺角速度，pfl，pfr，prl和 prr為 4 個制動輪缸的制動壓力.

圖1 AFS控制算法結(jié)構(gòu)框圖

1.2.1 AFS橫擺力矩補償前饋控制算法

車輛制動過程中，4個車輪產(chǎn)生的制動力矩為

式中:Cpf和Cpr分別為前輪和后輪的制動效能因數(shù).

車輛模型俯視圖如圖2所示，忽略車輪慣性力矩，地面對車輪的縱向力為

圖2 車輛模型的俯視圖

在對開路面制動時，左、右車輪的制動力不等將使車輛跑偏.AFS前饋控制的目標就是在前輪產(chǎn)生一個附加轉(zhuǎn)角δc1，其方向和大小應(yīng)使得前輪附加側(cè)向力繞車輛質(zhì)心的力矩與制動橫擺力矩平衡.

4個車輪受到的側(cè)向力分別為

式中:kr為輪胎縱向力對側(cè)向力的影響因數(shù)，kr的取值范圍為0 ＜kr＜1;kμl和 kμr為路面附著系數(shù)對左、右兩側(cè)輪胎側(cè)向力的影響因數(shù)，計算時kμl和kμr在數(shù)值上等于附著系數(shù);k1和k2分別為前、后輪胎的側(cè)偏剛度;αf和αr分別為前、后輪胎的側(cè)偏角.

達到平衡時各力對質(zhì)心的轉(zhuǎn)矩和為0，故

式中:tw為車輛的輪距;a和b分別為車輛質(zhì)心到車輛前軸和后軸的水平距離.

δc1采用小角度假設(shè)，上式變?yōu)?/p>

車輛期望運動為中性轉(zhuǎn)向運動，即前、后輪胎的側(cè)偏角相等.當AFS前饋控制器的控制量正好補償了前、后輪胎側(cè)偏角的偏差時車輛為中性轉(zhuǎn)向，即

在δf不太大的情況下，期望的側(cè)向加速度為，則

因δc1采用小角度假設(shè)，上式簡化為

將式(6)，(8)聯(lián)立，計算得到

式中;L為車輛的軸距，L=a+b.

1.2.2 AFS滑模反饋控制算法

AFS滑模反饋控制算法是建立在二自由度車輛模型的基礎(chǔ)上的，對該模型進行整理并加入干擾量可得

式中:m為車輛的質(zhì)量;Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量;v為車輛的側(cè)向速度;ω為車輛的橫擺角速度;j1和j2為干擾量;k1w和k2w分別為前、后軸的側(cè)偏剛度，k1w=2k1，k2w=2k2;為車輛的縱向速度;

文中AFS滑?？刂破鞯目刂颇繕耸菍崿F(xiàn)中性轉(zhuǎn)向，故車輛的穩(wěn)定性因數(shù)K=m( a-b)=0，其L2k2dk1d中:k1d和k2d分別為前、后軸的期望側(cè)偏剛度.因此ak1d=bk2d，若取 k1d=k1w，則 k2d=ak1w/b.分別用 vd和ωd表示期望的側(cè)向速度和期望的橫擺角速度，則參考模型為

其中:

在對開路面的制動過程中，基于車輛的操縱穩(wěn)定性，希望車輛的橫擺角速度跟隨期望橫擺角速度，因此取滑動面為

并令

其中:

根據(jù)以上2式可得

因此系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的，又由于

且忽略干擾量后，展開式(11)得到第2個方程

將式(14)代入式(13)中可得反饋控制律:

1.3 ABS和AFS集成控制算法

底盤集成控制系統(tǒng)通常采取2種結(jié)構(gòu):一種是集中控制;另一種是協(xié)調(diào)控制［8］.文中采用協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)，其控制策略如表1所示.

表1 ABS和AFS協(xié)調(diào)控制策略

在表1中，δc為AFS控制器的輸出的前輪轉(zhuǎn)角，δth1為ABS控制方式的判斷標準值，δth2為AFS控制器輸出的前輪轉(zhuǎn)角控制量的門限值.

2 仿真驗證

仿真過程采用1個8自由度非線性車輛模型［9］，8個自由度分別為車輛的縱向、側(cè)向、橫擺、側(cè)傾運動以及4個車輪的轉(zhuǎn)動，輪胎模型采用“Magic Formula”輪胎模型.駕駛員模型采用基于單點預(yù)瞄駕駛員模型［10］，并考慮制動和轉(zhuǎn)向的綜合駕駛員模型，如圖3所示.

圖3 駕駛員模型示意圖

駕駛員的預(yù)瞄距離定義為

在期望路徑已知的情況下，根據(jù)幾何關(guān)系，預(yù)瞄點的誤差Δ可以表示為車輛質(zhì)心坐標(x0，y0)、車輛偏轉(zhuǎn)角ψ0和預(yù)瞄距離ds的函數(shù).

則駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角為

在Matlab/Simulink環(huán)境下對對開路面工況進行仿真.采用2種控制方法進行控制效果的對比:方法1為ABS修正的獨立控制;方法2為ABS和AFS集成控制.

2.1 直線制動工況的仿真

仿真過程用到的基本參數(shù):初始速度 u0=60 km·h-1;制動開始時刻 tb=0.5 s;駕駛員預(yù)瞄時間Tp=0.8 s.

圖4為在對開路面的直線制動工況的仿真結(jié)果.車輛左、右側(cè)的路面附著系數(shù)分別為0.2和0.8.

從圖4的行駛軌跡可以看出，采用方法1時車輛偏離期望軌跡比較大，最大偏離量約為0.7 m;方法2偏離期望軌跡相對較小，最大偏離量約為0.4m.由于方法2采用了AFS調(diào)節(jié)，使得行駛軌跡與方法1偏向了不同的方向.

圖4b為2種方法的橫擺角速度比較，采用方法1在制動過程中，車輛有較大的橫擺角速度，而方法2的橫擺角速度相對較小.由圖4a，d，e可以看出，方法1的制動距離超過了65 m，制動時間為6.7 s，而方法2的制動距離小于40 m，制動時間為3.7 s.方法2的制動距離和制動時間都比方法1要小.圖4d中方法1的ABS采用的是修正的獨立控制，右側(cè)車輪的滑移率很小，路面的附著力沒有得到充分的利用.圖4e中方法2的ABS采用的是獨立控制，右側(cè)車輪也有比較大的滑移率，充分利用了高附著系數(shù)路面的附著力.

由圖4c可以看出，方法2的駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角比方法1要略微大一些，說明采用方法2駕駛員容易疲勞.但由于仿真工況為緊急制動工況，在大幅度縮短制動距離的情況下而略微增加了駕駛員的負擔還是可以接受的.

圖4 直線制動工況仿真結(jié)果

2.2 定圓彎道制動工況的仿真

2.2.1 彎道內(nèi)側(cè)為低附著路面的仿真

彎道內(nèi)側(cè)為低附著路面的路徑如圖5所示.仿真過程用到的基本參數(shù):u0=70 km·h-1;tb=2.5 s;路徑的半徑Rd=50m;Tp=0.8 s.圖6為在內(nèi)側(cè)為低附著的定圓彎道制動工況的仿真結(jié)果.車輛左側(cè)路面的附著系數(shù)為0.2，右側(cè)路面附著系數(shù)為0.8.

由圖6a可以看出，方法1的軌跡與期望軌跡的偏離值基本維持在一個比較大的定值;方法2的軌跡開始與期望軌跡的偏離也比較大，之后逐漸向期望軌跡靠攏，最后基本與期望軌跡重合.

圖5 定圓彎道制動工況的路徑

圖6 彎道內(nèi)側(cè)為低附著的彎道制動工況仿真結(jié)果

方法1駕駛員輸入的前輪轉(zhuǎn)角比方法2大，期望的橫擺角速度也相對比較大，但方法1的實際橫擺角速度與期望橫擺角速度偏差很大.可見，方法1的駕駛員的駕駛負擔相對比較大，而且車輛有失穩(wěn)的趨勢.

為了保證車輛的操縱穩(wěn)定性，在轉(zhuǎn)彎的工況下，ABS和AFS集成控制中ABS采用的是“弱修正”的獨立控制.原因是在轉(zhuǎn)彎工況下車輛失穩(wěn)的可能性更大，一旦AFS提供的橫擺力矩?zé)o法抵消制動橫擺力矩，車輛仍然可能失穩(wěn).但是方法2中的ABS的制動強度要比方法1大:方法1的制動時間超過了6.0 s，而方法2則小于5.5 s.可見，方法2的制動距離和制動時間都比方法1要小.

2.2.2 彎道內(nèi)側(cè)為高附著路面的仿真

在內(nèi)側(cè)附著系數(shù)為高附著的定圓彎道制動工況，以初速度為70 km·h-1緊急制動，無論是方法1還是方法2，車輛均失穩(wěn).經(jīng)過多次仿真試驗得出結(jié)論，在方法1的控制下，保證車輛不失穩(wěn)的最高車速大約為40 km·h-1;在方法2的控制下，保證車輛不失穩(wěn)的最高車速大約為50 km·h-1.

圖7為在內(nèi)側(cè)附著系數(shù)為高附著的定圓彎道行駛工況下緊急制動過程的仿真結(jié)果.

圖7 彎道內(nèi)側(cè)為高附著的彎道制動工況仿真結(jié)果

由于2種方法保證車輛不失穩(wěn)的最高車速不同，所以2種方法所采用的參數(shù)也不同.方法1采用的主要參數(shù):u0=40 km·h-1;tb=4.5 s;Rd=50 m;Tp=0.8 s.方法2與方法1中不同的參數(shù):u0=50 km·h-1;tb=3.5 s.

由圖7可以看出，雖然方法2的初速度要高于方法1的初速度，但是方法2的路徑跟隨能力要優(yōu)于方法1，而且方法2的橫擺角速度也小于方法1的橫擺角速度.駕駛員的駕駛負擔方法2也要優(yōu)于方法1.由此可以看出，ABS和AFS集成控制能夠提高車輛的路徑跟隨能力和制動過程的方向穩(wěn)定性.

3 結(jié)論

在對開路面上緊急制動，ABS和AFS集成控制能夠縮短制動距離;ABS和AFS集成控制能夠提高制動過程的路徑跟隨能力;ABS和AFS集成控制能夠提高制動過程的方向穩(wěn)定性.

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