張濛姣 ，付 蓉 ，姚建國(guó)

（1.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京210023；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192）

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、電力電子技術(shù)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，分布式發(fā)電作為解決集中發(fā)電及遠(yuǎn)距離輸電的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)所帶來的經(jīng)濟(jì)及環(huán)境等問題的方法之一，越來越受到重視，其在電力能源中所占比例也越來越大。世界上很多能源電力專家認(rèn)為大電網(wǎng)與分布式發(fā)電相結(jié)合是節(jié)省投資、降低能耗、提高系統(tǒng)安全性和靈活性的主要方法，是電力工業(yè)的發(fā)展方向。綜合利用風(fēng)力發(fā)電、太陽(yáng)能發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電等各種可再生能源發(fā)電的微電網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生[1-2]。

儲(chǔ)能設(shè)備包括超級(jí)電容器、鉛酸蓄電池等，隨著鋰離子電池技術(shù)的發(fā)展，鋰電池壽命長(zhǎng)、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、環(huán)境污染小等特點(diǎn)使其成為更適合微電網(wǎng)的儲(chǔ)能設(shè)備[3-7]。

由儲(chǔ)能設(shè)備和DC/DC變換器組成的儲(chǔ)能單元是微電網(wǎng)的重要組成部分，其作用有提供短時(shí)供電、用于能量緩沖、改善電能質(zhì)量、優(yōu)化微型電源運(yùn)行以及提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益等。參考文獻(xiàn)[8-9]描述了通過DC/DC變換器將直流儲(chǔ)能元件與微電源并接在直流母線側(cè)，并通過對(duì)其的控制來實(shí)現(xiàn)分布式電源及儲(chǔ)能元件與電網(wǎng)的能量變換和控制，但因?yàn)榻o每個(gè)分布式電源都配上儲(chǔ)能元件和DC/DC變換器會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，因此很難控制。

針對(duì)微電網(wǎng)中分布式電源與儲(chǔ)能單元的協(xié)調(diào)控制問題及合理分配功率的問題，不少專家都有了一些研究成果[10-12]。參考文獻(xiàn)[10]通過對(duì)光伏-蓄電池混合發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真研究，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電能質(zhì)量的提高以及平滑的功率輸出，但其選擇的Shephred模型并不能很好地仿真蓄電池的充放電特性。參考文獻(xiàn)[11-12]分析了超級(jí)電容器儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電能質(zhì)量和穩(wěn)定性的有效作用并進(jìn)行了仿真。

基于以上情況，本文使用PSCAD軟件實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能單元的仿真及控制，提出了基于Shepherd模型、Unnewehr通用模型及Nernst模型的混合模型來仿真鋰離子電池的充放電工作。通過仿真模擬了儲(chǔ)能單元在微電網(wǎng)系統(tǒng)中的工作情況。

1 磷酸鐵鋰電池及其等效電路模型

磷酸鐵鋰電池是由磷酸鐵鋰作為正極材料的鋰離子電池，其工作電壓范圍為2.0 V～3.8 V，平均電壓約為3.6 V，是目前較好的大電流輸出動(dòng)力電池之一。其充放電過程可以表示為如下化學(xué)反應(yīng)式：

為了仿真模擬鋰離子電池的充放電行為，需要建立一個(gè)能夠較好體現(xiàn)電池動(dòng)靜態(tài)特性、模型階數(shù)不高、易于工程實(shí)現(xiàn)的等效電路模型。常用的等效電路模型有PNGV模型、Thevenin模型等，它們都是基于電池外部特性而建立的。本文從電化學(xué)角度考慮，根據(jù)電池在充放電過程中的電極固體物濃度、電解液濃度的變化與開路電壓的關(guān)系，用受控電壓源建立電池等效電路模型，設(shè)計(jì)如圖1所示的磷酸鐵鋰電池單體等效模型來對(duì)鋰離子電池充放電的外特性進(jìn)行模擬。其中輸入信號(hào)為電流i，放電時(shí)方向?yàn)檎潆姇r(shí)方向?yàn)樨?fù)。E為受控電壓源，R1為極化電阻，C為極化電容，R2為電池內(nèi)部等效電阻，VB為電池的輸出電壓。

圖1 磷酸鐵鋰電池單體等效模型

2 鋰電池模型參數(shù)的辨識(shí)

設(shè)計(jì)等效電池模型最重要的就是獲得電池電壓與電池充放電狀態(tài)SOC之間的等效關(guān)系。充放電狀態(tài)SOC從能量角度定義是指在某一時(shí)刻電流下，電池實(shí)際存儲(chǔ)的電量與電池總?cè)萘恐?；從電化學(xué)角度來講，電池的SOC與電極固體物質(zhì)的相對(duì)濃度有關(guān)。充放電狀態(tài)SOC的定義如式（3）所示：

其中，Q為觀測(cè)時(shí)電池的等效剩余電荷量；Qmin為電池放電至終止電壓時(shí)所對(duì)應(yīng)的最小剩余電荷量；Qmax為電池的最大電荷量。

通過鋰離子電池的技術(shù)規(guī)格及其放電曲線可以得到電池模型中各個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法，從而確定模型的參數(shù)，證明模型各個(gè)參數(shù)具有可辨識(shí)性。

電池的觀測(cè)方程應(yīng)當(dāng)能夠確切地描述SOC、電流、內(nèi)阻等因素的相互關(guān)系。在此處，觀測(cè)方程就是要描述負(fù)載電壓與上述各因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為SOC的精確估計(jì)提供觀測(cè)支持。式(4)所示的混合電池模型可以更好地描述電池的電特性。

同時(shí)，已有模型參數(shù)計(jì)算公式可以推導(dǎo)得到模型中各個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法，如式(5)～式(7)所示。

其中，E0為空載電壓；E為電池當(dāng)前電壓；K是極化電壓；Q是電池容量；是實(shí)際電池放電量；VB為電池電壓；A為指數(shù)區(qū)振幅；B為指數(shù)區(qū)時(shí)間常數(shù)的逆；R1、R2為電池內(nèi)阻；I為電池電流。

3 鋰電池模型辨識(shí)算例

根據(jù)廠商提供的鋰離子電池相關(guān)技術(shù)參數(shù)(如表1所示)設(shè)計(jì)等效電池模型。

為了驗(yàn)證鋰離子模型的正確性和有效性，選取與模型相對(duì)應(yīng)的鋰離子電池的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。模擬得到電池從滿載狀態(tài)開始，放電1 s時(shí)間內(nèi)，電池電壓與能量的相互關(guān)系曲線，并且與廠商提供的放電曲線進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其結(jié)果如圖2所示。由圖可見，模型的放電曲線與實(shí)際電池的放電曲線基本重合，誤差控制在很小的范圍內(nèi)?？梢娫摵?jiǎn)化模型能夠準(zhǔn)確地反映鋰離子電池的外部特性。同時(shí)觀察可知，在放電能量處于較低值（能量＜100 Wh）和較高值（能量＞300 Wh）的部分?jǐn)M合程度較好，二者的中間部分有一定誤差。

表1 鋰離子電池參數(shù)表

圖2 電池放電模型與實(shí)際電池放電曲線對(duì)比圖

因?yàn)榭紤]到實(shí)際情況下，電池的容量不可能降低到0，所以設(shè)置0.01作為電池空載充電的起始容量。設(shè)置充電電流為廠家提供的18 A，單體電池空載充電仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 電池充電模型與實(shí)際電池充電曲線對(duì)比圖

由圖3可知，在電池中低容量段（容量＜100 Ah），仿真模型的充電曲線與實(shí)際電池充電曲線擬合度好，在高容量段（容量＞140 Ah）存在一定偏差。整體仿真曲線與實(shí)際電池曲線擬合度高，證明電池充電模型能較好地仿真實(shí)際電池的充電情況。

4 儲(chǔ)能設(shè)備控制模塊

在微電網(wǎng)系統(tǒng)中儲(chǔ)能元件需要實(shí)現(xiàn)能量的雙向流通。當(dāng)可再生能源輸出能力高于負(fù)載要求時(shí)，多余的能量要存儲(chǔ)在儲(chǔ)能元件中；當(dāng)可再生能源輸出能力不滿足負(fù)載要求時(shí)，儲(chǔ)能元件釋放能量維持負(fù)載正常工作。而這些儲(chǔ)能元件都需要能量雙向流動(dòng)的雙向DC/DC變換器來控制。

雙向DC/DC變換器控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，圖中包括兩個(gè)全控器件 V1、V2和兩個(gè)續(xù)流二極管 VD1、VD2。當(dāng)V1開通、V2關(guān)斷時(shí)，雙向 DC/DC變換器工作可以等效成降壓斬波電路；當(dāng)V2開通、V1關(guān)斷時(shí)，雙向DC/DC變換器工作可以等效成升壓斬波電路。為了實(shí)現(xiàn)電池的充放電控制，就要合理設(shè)置全控器件 V1、V2的開通時(shí)間及兩者的導(dǎo)通關(guān)系。

圖4 雙向DC/DC變換器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)鋰離子電池能量管理的控制目標(biāo)，采用PI環(huán)節(jié)作為雙向DC/DC變換器的閉環(huán)控制策略，可以有效實(shí)現(xiàn)鋰離子電池組的控制。圖4體現(xiàn)了微電網(wǎng)孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，分布式電源、鋰離子電池組與負(fù)載之間的能量流動(dòng)關(guān)系。

儲(chǔ)能單元與分布式電源協(xié)調(diào)供電是通過雙向DC/DC變換器來實(shí)現(xiàn)的。將電池組充放電給定電流與輸出負(fù)載電流的差作為控制量，經(jīng)過PI調(diào)解器形成一個(gè)電流調(diào)制信號(hào)。再利用電流調(diào)制信號(hào)與固定頻率的鋸齒波信號(hào)的交點(diǎn)形成脈沖信號(hào)。當(dāng)負(fù)載大小發(fā)生突變時(shí)，PI調(diào)節(jié)器的輸出也隨之發(fā)生變化。于是調(diào)制信號(hào)與鋸齒波的交點(diǎn)也發(fā)生了改變，從而改變脈沖寬度，達(dá)到功率閉環(huán)控制的作用。同時(shí)實(shí)現(xiàn)當(dāng)負(fù)載需求大于分布式電源供電時(shí)，控制電池放電；當(dāng)負(fù)載需求小于分布式電源供電時(shí)，控制電池充電的協(xié)調(diào)供電方式。

5 系統(tǒng)仿真算例

用等效電壓源來模擬光伏電池及其他直流輸出型的分布式電源；將電池組模型及雙向DC/DC變換器作為儲(chǔ)能單元。將儲(chǔ)能單元和分布式電源并聯(lián)在直流母線處，直流母線連接直流負(fù)載。直流負(fù)載側(cè)通過設(shè)置一個(gè)開關(guān)選項(xiàng)用來模擬在系統(tǒng)運(yùn)作一定時(shí)間后，負(fù)載大小發(fā)生突變時(shí)，儲(chǔ)能單元的工作狀況。

本次算例系統(tǒng)設(shè)計(jì)在直流負(fù)載側(cè)并聯(lián)兩個(gè)10 Ω電阻，在系統(tǒng)運(yùn)行2 s后，斷開其中一個(gè)電阻與系統(tǒng)的連接。分析可知，電池組初始應(yīng)處于放電階段，在2 s斷開一個(gè)電阻后，負(fù)載側(cè)電壓不變，電流會(huì)發(fā)生突變，通過控制系統(tǒng)的控制會(huì)使得電池放電，電壓、電流及充放電狀態(tài)SOC發(fā)生突變來滿足負(fù)載的需求（如圖 5、圖 6所示），最終系統(tǒng)會(huì)重新回到平衡狀態(tài)。

圖5 電池電壓、電流圖

圖6 負(fù)載電壓、電流圖

本文采用簡(jiǎn)化等效模型的思路進(jìn)行鋰離子電池建模，與廠家提供的數(shù)據(jù)能夠有效擬合。同時(shí)觀察可得，在充電仿真實(shí)驗(yàn)中，中低容量段擬合度較好，高容量段擬合度略有偏差；在放電實(shí)驗(yàn)中，中段擬合度好，低能量段和高能量段略有偏差。

同時(shí)，雙向DC/DC變換器采用直流電壓作為電池充放電控制判定參數(shù)，采用PI控制使電池充放電電流實(shí)時(shí)跟蹤電池管理系統(tǒng)(BMS)的電池電流值。仿真實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)在孤網(wǎng)運(yùn)行情況下，光伏電池等直流輸出型分布式電源與鋰離子電池配合對(duì)負(fù)載提供能量的情況。微電網(wǎng)系統(tǒng)采用直流母線信號(hào)控制的方法，實(shí)現(xiàn)了能源高效合理的分配及優(yōu)化管理。

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