查體建 許黎明 羅 睿 解 斌 時(shí) 輪

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240）

球面磨削中的砂輪磨損不僅影響砂輪磨削性能，而且造成工件和砂輪實(shí)際接觸面積不斷產(chǎn)生變化，成為影響磨削效率和球面磨削力的重要因素。對(duì)金剛石砂輪磨削Al2O3的砂輪磨損形式的研究結(jié)果表明，金剛石砂輪磨損的主要形式是金剛石磨料緩慢的磨耗磨損、局部斷裂和破碎、對(duì)陶瓷結(jié)合劑的反切削等［1－2］;杯形金剛石砂輪在磨削碳化鎢時(shí)，初始磨削時(shí)由于磨刃鋒利，磨削比較高，隨著磨粒發(fā)生磨耗磨損，磨削力逐漸增大，使大量磨粒脫落，磨削比迅速下降［3］;通過建立砂輪磨損的理論模型，能夠預(yù)測(cè)砂輪的磨損情況［4］。

高硬度球面精密磨削加工是硬密封球閥制造的關(guān)鍵技術(shù)之一。基于一種擺動(dòng)式展成磨削專用球面磨床［5］、采用分塊式杯型砂輪對(duì)高硬度球面磨削的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，砂輪磨損對(duì)球面磨削的磨削力影響很大，從而影響到磨削參數(shù)的選取，進(jìn)一步影響到磨削質(zhì)量和效率。本文以分塊杯形CBN砂輪磨削WC－Co涂層球面為研究對(duì)象，根據(jù)球面展成磨削原理分析了砂輪磨損后的形狀變化規(guī)律，推導(dǎo)了砂輪磨損量和磨削比的計(jì)算公式，并分析了砂輪和工件接觸面積的變化，最后對(duì)砂輪磨損過程和磨損量的變化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 球面磨削用分塊式杯形砂輪及其磨損形狀

分塊杯形砂輪是在傳統(tǒng)杯形砂輪的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成，如圖1所示，將砂輪塊膠結(jié)在金屬基體（圖1a）上，并采用緊定螺釘將單個(gè)砂輪塊安裝在砂輪盤（圖1b）上，如圖1c示。根據(jù)不同的磨削條件，可安裝2～8塊砂輪塊。這是一種砂輪塊多點(diǎn)分布的結(jié)構(gòu)形式，球體表面涂層材料的去除方式是通過各個(gè)砂輪塊對(duì)材料的磨削來共同完成的。

在高硬度球面磨削［5］中，分塊杯形砂輪較普通杯形砂輪有較多優(yōu)點(diǎn)。由于砂輪塊間斷分布，在近似封閉式的球面磨削過程中，磨削液通過砂輪塊之間的間隙進(jìn)入磨削區(qū)，發(fā)揮其潤(rùn)滑冷卻等作用，并及時(shí)沖走磨屑，防止砂輪堵塞。

在球面磨削中主要有砂輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、工件旋轉(zhuǎn)、磨具沿?cái)[動(dòng)導(dǎo)軌的往復(fù)擺動(dòng)和砂輪的徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。為探討杯形砂輪磨損后的形狀，將砂輪塊視為被加工工件，而球面為刀具，則砂輪塊磨損后在其表面形成的磨損曲面即為以球作為刀具加工出的內(nèi)球面，其曲率由工件球的曲率決定。本文采用的是陶瓷結(jié)合劑CBN砂輪，可以發(fā)現(xiàn)磨損后砂輪表面成弧形（如圖1a），而且，磨損后的表面形狀的變化較大，這是由砂輪塊安裝的角度不同引起的，不同的安裝角度會(huì)使工件和砂輪塊的起始接觸點(diǎn)有所不同，導(dǎo)致砂輪磨損的形狀和位置產(chǎn)生變化。

2 砂輪磨損量

在進(jìn)給過程中，磨削實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)際進(jìn)給量as和名義進(jìn)給量ap存在較大的差距。引入一個(gè)進(jìn)給系數(shù)ka，該系數(shù)由理論進(jìn)給速度、單次理論進(jìn)給量、相鄰兩次進(jìn)給時(shí)間間隔和系統(tǒng)剛度等參數(shù)決定［6］，則實(shí)際進(jìn)給量as=kaap。建立空間坐標(biāo)系OXYZ。圖2為YOZ平面的剖面圖，砂輪和工件的幾何關(guān)系如圖所示，X方向經(jīng)過O點(diǎn)垂直于YOZ平面。

從圖3中得到以下關(guān)系:

圖3中陰影部分為進(jìn)給過程中砂輪塊磨損部分，在坐標(biāo)系OXYZ中，單個(gè)砂輪塊的磨損量和砂輪塊與球面工件接觸面積為:

假定磨盤上安裝的砂輪塊數(shù)量為ns，則總砂輪磨損量Vs=nsV's，總接觸面積Sww=nsS'ww。由于隨著砂輪磨損，砂輪工件干涉的圖案會(huì)發(fā)生變化，因此在計(jì)算砂輪磨損和砂輪工件接觸面積時(shí)分為如圖4所示的3種情況。

當(dāng)0＜re≤ly/2－sy時(shí)，積分區(qū)域D為x2+y2=，則:

當(dāng)re＞lx/2時(shí)，積分區(qū)域D為lx/2≤x≤－lx/2，－ly/2+sy≤y≤ly/2+sy，則:

由于工件徑向磨削量rw遠(yuǎn)小于工件半徑rp，因此在推導(dǎo)過程中忽略rw。通過以上推導(dǎo)，利用式（5）～（10）可通過實(shí)際進(jìn)給量和工件的徑向磨除量計(jì)算砂輪的磨損量體積和砂輪工件接觸面積。砂輪工件的接觸面積隨著砂輪的磨損逐漸增大，參與磨削的有效磨粒數(shù)也隨之增加，磨削力逐漸增大，從而影響磨削過程。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)條件與方法

實(shí)驗(yàn)在磨削高硬度球面的專用磨床MD6050上進(jìn)行，磨削條件如表1。選用的杯形砂輪為陶瓷結(jié)合劑CBN杯形砂輪，具體參數(shù)如表2。工件表面噴涂WCCo涂層。由于建立理論模型時(shí)假設(shè)砂輪塊與工件的起始接觸點(diǎn)為砂輪塊中心，因此在安裝砂輪塊時(shí)使砂輪塊平面與工件相切于砂輪塊中心位置。

表1 球面磨削實(shí)驗(yàn)條件

表2 球面磨削用砂輪塊規(guī)格

實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)理論進(jìn)給速度為50 mm/min、單次理論進(jìn)給量為2 μm、相鄰兩次進(jìn)給時(shí)間間隔為60 s時(shí)，進(jìn)給系數(shù)ka≈0.8，則實(shí)際累計(jì)進(jìn)給量s=0.8sp，sp為名義進(jìn)給量。由式（1）得sz及sy的理論值，用外徑千分尺測(cè)量工件的外徑dp，通過rw=（dp1－dp2）/2計(jì)算出工件的徑向磨損量rw，則砂輪理論徑向最大磨損的量rs=sz－rw。取砂輪塊個(gè)數(shù)ns=4，通過式（5）、（7）、（9）計(jì)算得砂輪理論磨損量Vs。另外，采用 KEYENCE LC2440激光測(cè)距儀測(cè)量砂輪磨損后的實(shí)際最大徑向磨損量rs，分辨率為0.2 μm。通過式（1）、（2）得到實(shí)際進(jìn)給量sz及sy，同樣由式（5）、（7）、（9）計(jì)算得砂輪的實(shí)際磨損量Vs。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

測(cè)量砂輪最大徑向磨損量rs和工件徑向磨除量rw，并計(jì)算砂輪磨損量的理論值和實(shí)驗(yàn)值，如表3所示。隨著砂輪的磨損，砂輪工件接觸面積逐漸增大，當(dāng)名義累計(jì)進(jìn)給小于400 μm時(shí)，此時(shí)砂輪磨損量較小，砂輪塊表面還未全部參與磨削，之后弧形擴(kuò)展到整個(gè)砂輪塊表面，砂輪工件接觸面顯著增大，砂輪塊進(jìn)一步被磨掉。

工件的實(shí)際切除量與進(jìn)給量相差極大，除了受到工藝系統(tǒng)彈性變形的影響，很大一部分轉(zhuǎn)化為砂輪的磨損，當(dāng)理論進(jìn)給1 000 μm時(shí)，工件實(shí)際徑向切除量只有21.2 μm，而砂輪的徑向磨損量達(dá)到614.8 μm。

表3 砂輪磨損實(shí)驗(yàn)結(jié)果

理論和實(shí)際磨損量的差別反映了兩種不同方式得到砂輪最大徑向磨損量的差別，一是根據(jù)進(jìn)給量和工件磨除量計(jì)算;另一種是直接測(cè)量。砂輪磨損量的平均誤差約為7.6%，因此通過進(jìn)給量和工件的磨除量計(jì)算得到的砂輪磨損量能較好地反映實(shí)際的砂輪磨損量。

砂輪磨損量Vs隨著磨削的進(jìn)行不斷增加，在進(jìn)給量為0～200 μm階段，砂輪的磨損較快，隨后磨損較平穩(wěn)，這是由于在初始階段，砂輪與工件接觸面較小，相互作用的壓強(qiáng)較大，導(dǎo)致砂輪磨損較快。所選砂輪自銳能力強(qiáng)，能夠不斷地通過脫落保持砂輪的鋒利，保證磨削效率和加工質(zhì)量，沒有出現(xiàn)明顯的鈍化階段。

在球面磨削中，使用陶瓷結(jié)合劑CBN砂輪精密磨削WC－Co涂層、并通過掃描電鏡觀察砂輪表面，結(jié)果表明砂輪的磨損形式除了磨耗磨損（如圖5a）、磨粒破碎、結(jié)合劑磨損之外，還存在磨粒脫落和工件材料粘附（如圖5b）等形式。其中磨耗磨損比例較大，很多磨粒的頂面均出現(xiàn)較大平面。另外，分塊杯形砂輪與工件的接觸面積隨著砂輪的磨損而增大，也導(dǎo)致了磨削后期磨屑越來越難排除，粘附現(xiàn)象變得突出，易導(dǎo)致砂輪堵塞。

4 結(jié)語

分塊杯形砂輪是為高硬度球面磨削專門設(shè)計(jì)的新型砂輪，它具有冷卻和排屑效果好，砂輪不易堵塞等優(yōu)點(diǎn);由于砂輪的磨損，砂輪塊的形狀會(huì)發(fā)生變化，成為與球形工件曲率相等的曲面。本文推導(dǎo)了進(jìn)給過程中砂輪磨損量及砂輪工件接觸面積的計(jì)算公式，探討了砂輪磨損量的變化規(guī)律、砂輪與工件接觸面積的變化規(guī)律，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。通過掃描電鏡觀察砂輪表面，發(fā)現(xiàn)陶瓷結(jié)合劑CBN砂輪磨削高硬度涂層時(shí)，磨耗磨損較多，且會(huì)發(fā)生較大面積粘附磨損。工件材料的實(shí)際切除量與砂輪的理論進(jìn)給量相差較大，主要受系統(tǒng)變形和砂輪磨損等因素影響。砂輪和工件接觸面積的變化規(guī)律對(duì)于進(jìn)一步研究有效磨粒數(shù)、球面磨削力和磨削效率具有重要意義。

［1］殷玲，劉忠，陳日曜.陶瓷磨削中金剛石砂輪磨損形式及其生成原因［J］.華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，24（4）:19 －22.

［2］Daniela Herman，Jan Krzos.Influence of vitrified bond structure on radial wear of CBN grinding wheels［J］.Journal of Materials Processing Technology，2009，209（14）:5377－5386.

［3］Luo S Y，Liao Y S，Chou C C，et al.Analysis of the wear of a resinbonded diamond wheel in the grinding of tungsten carbide［J］.Journal of Materials Processing Technology，1997，69（1）:289 －296.

［4］Torrance A A.Modelling abrasive wear［J］.Wear，2005，258（1）:281－293.

［5］王玉玨，許黎明，魏臣雋，等.擺動(dòng)式展成球面磨削表面的紋理分析［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，46（5）:740 －745.

［6］王建樓，許黎明，羅睿，等.高硬度球面磨削過程中類爬行現(xiàn)象的分析和抑制［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，46（7）:1026 －1031.