張 晶，王福生，楊洪勇

（魯東大學(xué)a.圖書館信息交流部；b.信息與電氣工程學(xué)院，山東 煙臺 264025）

社會合作網(wǎng)絡(luò)中的群體涌現(xiàn)行為研究

張 晶a，b，王福生a，楊洪勇b

（魯東大學(xué)a.圖書館信息交流部；b.信息與電氣工程學(xué)院，山東 煙臺 264025）

應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，研究了社會合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，揭示社會網(wǎng)絡(luò)的群體涌現(xiàn)行為。通過對科學(xué)家科研合作網(wǎng)絡(luò)進行分析，建立了一個科研合作網(wǎng)絡(luò)模型。在建立的合作網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，引用實證數(shù)據(jù)，研究了期刊作者通過合作科研論文所形成的實證數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)。研究結(jié)果表明形成的作者科研論文合作網(wǎng)絡(luò)是具有群體涌現(xiàn)行為的自組織無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，實證網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)特性。

合作網(wǎng)絡(luò)；群體；涌現(xiàn)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

0 引言

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，推動了世界各地的科研組織和科研機構(gòu)采用全新的現(xiàn)代化方式進行合作研究，各種形式的科學(xué)合作日益成為科學(xué)研究中進行科技創(chuàng)新的主要方式。通過對科研合作形成的團隊結(jié)構(gòu)進行研究，來揭示科學(xué)技術(shù)研究人員的信息交流與合作共享的組織形式。研究過程中，把科研團隊成員作為網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點，如果兩個科研人員共同承擔(dān)過某科研項目或者共同發(fā)表過科研論文，則這兩個節(jié)點之間就有一條連邊，也就是說這兩個研究人員之間有合作。隨著時間的變化，大量科研人員之間就逐漸形成了一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)［1-3］。

在科研人員合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，可以應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)分析方法來分析科學(xué)家之間的合作關(guān)系以及科學(xué)家之間的相互影響。對于科研合作網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間連接的復(fù)雜性、科研合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律以及科研合作網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)行為等相關(guān)問題，近年來是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域關(guān)注較多的問題之一［4-8］。通過對某學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的科研合作網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律進行研究，對探索科研合作的新模式、增強科學(xué)家的影響力、提高科學(xué)家的創(chuàng)新能力，以及促進學(xué)科領(lǐng)域的快速發(fā)展等問題具有很重要的推動作用。

本文通過對科研合作網(wǎng)絡(luò)的變化規(guī)律進行分析，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立了一個科研合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化模型，研究了科研合作演化網(wǎng)絡(luò)中的群體涌現(xiàn)行為。應(yīng)用實證數(shù)據(jù)分析，表明形成的科研合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是具有群體涌現(xiàn)行為的自組織網(wǎng)絡(luò)。

1 合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型

研究科研合作網(wǎng)絡(luò)，首先要建立科研合作海量數(shù)據(jù)庫，然后從數(shù)據(jù)庫中提取合作關(guān)系數(shù)據(jù)，最后根據(jù)數(shù)據(jù)庫中的合作信息建立一個合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。本文主要研究某領(lǐng)域科學(xué)家之間共同發(fā)表科研論文的合作關(guān)系庫，令數(shù)據(jù)庫中一位作者作為網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點，如果數(shù)據(jù)庫中的作者之間共同發(fā)表過一篇科研論文則合作網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)的節(jié)點之間就建立一條連線。在提取合作數(shù)據(jù)時分析發(fā)現(xiàn)：有許多科研論文的作者在選擇合作作者時，不是完全隨機選擇的，合作者是在自己的研究團隊中（或者在科研合作人員中）選擇。當(dāng)然也存在少數(shù)的個別作者是獨立的，這種情況在網(wǎng)絡(luò)中就相當(dāng)于是孤立節(jié)點。在期刊論文統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中，論文的作者數(shù)量是不確定的。

本文作者對科研論文海量數(shù)據(jù)庫進行了深入細致的分析，根據(jù)分析結(jié)果提出了本文的科研合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化模型，來描述科研合作網(wǎng)絡(luò)中論文與作者的演化規(guī)律。

網(wǎng)絡(luò)演化初始，首先假定數(shù)據(jù)庫中已經(jīng)有m0篇科研學(xué)術(shù)論文，每篇科研論文中包含的作者數(shù)量隨機選定，初始假定數(shù)據(jù)庫中共有n0個作者。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的演化過程，每次只能增加一篇科研論文，作者合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)就會發(fā)生一些變化（增加一定數(shù)量的作者），根據(jù)合作判定規(guī)則增加一些連線。由于在實際期刊論文中每篇科研論文的作者數(shù)量是有限的，因此網(wǎng)絡(luò)演化算法中每次最多增加K個作者?？蒲泻献骶W(wǎng)絡(luò)按照預(yù)先設(shè)定的概率逐步生成作者和連線：

其中，分子si等于節(jié)點i所有邊的連接度之和，稱為節(jié)點的連接強度；分母為M個作者組成的局域網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的強度之和。

3）不增加新的作者。這種情況是，新的論文作者都已經(jīng)在數(shù)據(jù)庫中存在了。按照規(guī)則1）選擇已經(jīng)存在的i個作者，構(gòu)成一個全連通的子網(wǎng)絡(luò)。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)連接概率分別為p1，p2，p3，而且p1+p2+p3=1。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和網(wǎng)絡(luò)演化算法，新網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點i的強度si的變化率為

在科研合作網(wǎng)絡(luò)演化算法模型的3種不同情況中，假設(shè)3種不同情況具有相同的期望值：

代入式（1），簡單整理可得

化簡可得，節(jié)點強度的概率分布

圖1 合作網(wǎng)絡(luò)模型的分布圖（log-log）Fig.1 Distribution figure（log-log）of collaboration network model

2 科研合作網(wǎng)絡(luò)實證研究

在科研合作網(wǎng)絡(luò)的群體行為研究中，統(tǒng)計了《情報學(xué)報》期刊近6年間出版的所有論文，并建立了科研論文作者合作關(guān)系數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫中有期刊論文的標(biāo)題以及每篇論文對應(yīng)的合作者。本文中只考慮兩位作者之間的合作關(guān)系（沒有考慮是否有多篇合作論文），也沒有考慮作者在論文中的署名順序，在同一篇論文的合作者之間的合作關(guān)系用一個全連通的子網(wǎng)絡(luò)來表示。

2.1 實證數(shù)據(jù)庫的網(wǎng)絡(luò)特性分析

首先分析實證數(shù)據(jù)庫的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。通過對科研合作數(shù)據(jù)庫進行分析，統(tǒng)計了合作網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的連接邊數(shù)，也就是每個節(jié)點的鄰居個數(shù)（表示這位作者有多少合作者）。實證數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)（見表1）網(wǎng)絡(luò)中有許多節(jié)點的連接度數(shù)很?。ǘ炔怀^3的節(jié)點數(shù)有880個），只有很少節(jié)點的連接度數(shù)較大（節(jié)點度數(shù)大于10的只有5人）。

表1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布Tab.1 Degree distribution of network nodes

根據(jù)數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計結(jié)果，繪制了合作網(wǎng)絡(luò)中的合作者數(shù)量與作者數(shù)的關(guān)系圖（見圖2），度分布圖中科研網(wǎng)絡(luò)的合作者數(shù)目呈現(xiàn)出冪律衰減規(guī)律，整個合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)出無標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的冪律指數(shù)k≈-2.5。合作網(wǎng)絡(luò)是自組織的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，與網(wǎng)絡(luò)演化算法的理論分析一致。

2.2 合作網(wǎng)絡(luò)群集涌現(xiàn)

通過對實證海量數(shù)據(jù)庫的深入分析，科研實證網(wǎng)絡(luò)是一個非連通的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（見表2），實證合作網(wǎng)絡(luò)由一些沒有關(guān)聯(lián)的獨立子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。各子網(wǎng)絡(luò)之間沒有連線，但每個子網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部節(jié)點之間連接緊密，形成一個全連通合作子網(wǎng)絡(luò)。

由統(tǒng)計表可以看出，合作網(wǎng)絡(luò)有5個非常大的研究團隊，這些團隊中研究人員超過了20人。由于科研合作網(wǎng)絡(luò)是一種自組織網(wǎng)絡(luò)，而這種自組織網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出來群體涌現(xiàn)行為。這些群體組成的子網(wǎng)絡(luò)中，作者形成了良好的科研合作關(guān)系，群體中發(fā)表論文較多，科研人員之間合作的機會較多，同時他們之間的相互影響較大，這種良好的合作關(guān)系能夠促進新知識的傳播和共享。這些自組織群體涌現(xiàn)對于新技術(shù)探索、新知識共享具有很大的推動作用。

合作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目為23的子網(wǎng)絡(luò)是一個較大的網(wǎng)絡(luò)（見圖3），該研究團隊有23名合作者，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與常規(guī)的星形網(wǎng)絡(luò)近似，該合作子網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚集系數(shù)，該研究團隊有很強的凝聚力，構(gòu)成了一個典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點度數(shù)為20，也是整個網(wǎng)絡(luò)連接度數(shù)最大的，具有網(wǎng)絡(luò)最大介數(shù)229。該科研人員具有很強的影響力和號召力，應(yīng)該是該研究團隊的帶頭人。

合作網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)出的最大的子網(wǎng)絡(luò)（見圖4）。該研究團隊有27名科研人員，其中又分成了多個研究子團隊。除了靠近右邊的兩個小團隊看起來較分散外，其他3個小團隊組成的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)合比較緊密，這3個小團隊都有一個影響力較大的領(lǐng)導(dǎo)者，3個團隊的領(lǐng)導(dǎo)者在網(wǎng)絡(luò)中也是直接相連的。因此涌現(xiàn)出的最大的科研團隊，其成員可能來自不同的研究小團隊，這些科研人員之間具有知識的互補性，其團隊合作精神更強，這種結(jié)構(gòu)的合作網(wǎng)絡(luò)對新知識的傳播和新技術(shù)的探索具有更大的促進作用。該網(wǎng)絡(luò)中度最大的中心節(jié)點的連接度數(shù)為10，介數(shù)為249。對科研合作數(shù)據(jù)庫中的作者單位進一步研究發(fā)現(xiàn)，該科研團隊是整個網(wǎng)絡(luò)中人員地域分布最廣的，與我們的分析一致。

圖2 合作者數(shù)量與作者數(shù)的關(guān)系log-log圖Fig.2 Collaboration network log-log plot for collaborators and authors

表2 合作網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)統(tǒng)計表Tab.2 Statistical table for nodes number in collaboration network

圖3 節(jié)點數(shù)為23的子網(wǎng)絡(luò)拓撲Fig.3 Sub-network structure with 23nodes

圖4 節(jié)點數(shù)為27的子網(wǎng)絡(luò)拓撲Fig.4 Sub-network structure with 27nodes

3 結(jié)論

本文研究了科研合作網(wǎng)絡(luò)的群體涌現(xiàn)行為。通過對科研合作關(guān)系數(shù)據(jù)庫的深入分析，建立了一個基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的合作關(guān)系網(wǎng)絡(luò)演化模型。應(yīng)用理論分析和實證數(shù)據(jù)研究了科研合作網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律，分析了科研合作網(wǎng)絡(luò)的一些整體和局部的結(jié)構(gòu)特點。研究發(fā)現(xiàn)，自組織合作網(wǎng)絡(luò)符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的冪律分布，同時表現(xiàn)出群體涌現(xiàn)行為。本文研究對于創(chuàng)新技術(shù)的探索、科技信息的獲取、科學(xué)資源的共享等科技發(fā)展創(chuàng)新思想的研究具有十分重要的理論指導(dǎo)意義。

［1］Newman M.Scientific collaboration.I.network construction and fundamental results［J］.Phys Rev E，2001，64（1）：016131.

［2］Watts D，Strogatz S.Collective dynamics of“small world”networks［J］.Nature，1998，393（4）：440-442.

［3］Barabási A，Albert R.Emergence of scaling in random networks［J］.Science，1999，286（5439）：509-512.

［4］張培培，何閱，周濤，等.一個描述合作網(wǎng)絡(luò)頂點度分布的模型［J］.物理學(xué)報，2006，55（1）：60-67.

Zhang Peipei，He Yue，Zhou Tao，et al.A model describing the node degree distribution of collaboration network［J］.ACTA Physica Sinica，2006，55（1）：60-67.

［5］徐玲，胡海波，汪小帆.一個中國科學(xué)家合作網(wǎng)的實證分析［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2009，6（1）：20-28.

Xu Ling，Hu Haibo，Wang Xiaofan.An empirical analysis of Chinese scientific collaboration network［J］.Complex System and Complex Science，2009，6（1）：20-28.

［6］楊洪勇，張嗣瀛.作者合作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型［J］.情報科學(xué)，2008，26（5）：774-778.

Yang Hongyong，Zhang Siying.A complex network model of author collaboration［J］.Information Science，2008，26（5）：774-778.

［7］楊洪勇，王福生.科研合作網(wǎng)絡(luò)中的模體涌現(xiàn)模型［J］.情報學(xué)報，2009，28（4）：606-609.

Yang Hongyong，Wang Fusheng.Motif emerging model of scientific collaboration network［J］.Journal of the China Society for Scientific and Technical Information，2009，28（4）：606-609.

［8］李凱軍，顧長貴，瞿艷青，等.一些實際雙層網(wǎng)絡(luò)之間的合作涌現(xiàn)［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2012，9（2）：79-83.

Li Kaijun，Gu Changgui，Zhai Yanqing，et el.Onset of cooperation in some real world layered networks［J］.Complex System and Complex Science，2012，9（2）：79-83.

On Swarm Emergence Behavior of Community Collaboration Network

ZHANG Jinga，b，WANG Fu-shenga，YANG Hong-yongb
（a.Library Information exchange department；b.School of Information and Electrical Engineering，Ludong University，Yantai 264025，China）

In this paper，by applying complex network theories，the community collaboration network is studied and the swarm emergence of the community network is revealed.Based on the analysis on research collaboration network，a network model for author collaboration database is founded.By means of the network theories model，the Journal authors collaboration network is investigated by the demonstration data.It is shown by means of data analysis that the collaboration network is a self-organized network with the behavior of the swarm emergence，and the network statistics parameters have presented the complex characteristic of scale-free and smallworld.

collaboration networks；swarm；emergence；complex network

TP301.5

A

1672-3813（2013）03-0045-05

2012-12-04

國家自然科學(xué)基金（61273152）；山東省自然科學(xué)基金（ZR2011FM017）

張晶（1965-），女，山東萊州人，副研究館員，主要研究方向為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析、數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)等。

楊洪勇（1967-），男，山東慶云人，博士，教授，主要研究方向為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、多智能體編隊、網(wǎng)絡(luò)控制等。

book=49,ebook=310

（責(zé)任編輯 李進）