賴世桂

（龍巖市公路局，福建龍巖 364000）

0 前言

反射裂縫是水泥混凝土路面加鋪瀝青層結(jié)構(gòu)的早期典型病害。目前防反措施類型主要有：（1）增加瀝青層厚度；（2）瀝青層的切縫灌縫；（3）設(shè)置薄夾層：土工布、玻纖格柵、應(yīng)力吸收層、防水卷材；（4）設(shè)置補(bǔ)強(qiáng)層：大粒徑瀝青碎石、級配碎石、水泥穩(wěn)定碎石；（5）斷裂穩(wěn)固水泥混凝土板。其中最廣泛采用的防反技術(shù)為設(shè)置薄夾層。

然而，在比較各種措施的防裂效果方面，目前評價防反效果選取的指標(biāo)單一，對于反射裂縫的開裂，研究多以瀝青加鋪層應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力值作為評價指標(biāo)[1]～[3]。在反射裂縫擴(kuò)展方面，多以應(yīng)力強(qiáng)度因子和Paris裂縫擴(kuò)展壽命作為評價指標(biāo)[3]～[5]。不同防反措施與加鋪層厚度、擴(kuò)展壽命之間未建立量化關(guān)系。

基于以上，本文采用ABAQUS三維有限元軟件，對不同防反措施延緩反射裂縫擴(kuò)展效果進(jìn)行了研究。

1 有限元分析模型

1.1 基本假設(shè)

（1）各結(jié)構(gòu)層為均勻、連續(xù)、各向同性的彈性體；

（2）各層層間豎向、水平位移均連續(xù)；

（3）基礎(chǔ)底面各向位移為零，基礎(chǔ)側(cè)面水平方向位移為零；

（4）不考慮路面結(jié)構(gòu)的自重影響；

（5）接縫寬度假設(shè)為l cm（無特殊說明認(rèn)為接縫無傳荷能力）。

以上基本假設(shè)適用于反射裂縫開裂和擴(kuò)展分析模型，擴(kuò)展模型中反射裂縫是沿路面板寬度方向的貫通裂縫。

1.2 荷載參數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)軸載。

1.3 材料參數(shù)與模型尺寸

為簡化模型的復(fù)雜性，將舊水泥路面板以下的基層、墊層、路基轉(zhuǎn)化為同一結(jié)構(gòu)層。

模型的邊界條件：采用Tie聯(lián)結(jié)模擬各結(jié)構(gòu)層完全連續(xù)接觸，接觸面各節(jié)點(diǎn)x、y、z方向上具有相同的自由度，路面結(jié)構(gòu)側(cè)面水平方向的位移為0，基礎(chǔ)底面x=y=z=0。

分析模型尺寸：長×寬=10.01 m×4.5 m，基礎(chǔ)的尺寸：長×寬×深=12.01 m×6.5 m×9 m，如圖1所示。

圖1 路面計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)層的彈性參數(shù)和熱特性參數(shù)見表1、表2所列，其中防裂貼沿橫縫對稱鋪貼的寬度為0.3 m。

1.4 路面接縫的模擬

水泥混凝土路面接縫通過傳力桿系統(tǒng)、集料嵌鎖系統(tǒng)或傳力桿及集料嵌鎖系統(tǒng)傳遞荷載，且以剪力為主。因此，可在接縫兩側(cè)對應(yīng)結(jié)點(diǎn)設(shè)置剪切彈簧單元（Spring2）實(shí)現(xiàn)接縫傳荷模擬。

表1 結(jié)構(gòu)層的彈性參數(shù)一覽表

表2 結(jié)構(gòu)層的熱特性參數(shù)一覽表（單位：l/℃）

接縫側(cè)面的結(jié)點(diǎn)可分為板角、板邊和板中結(jié)點(diǎn)。按照接縫傳荷能力的“貢獻(xiàn)面積”剛度分配原則[6]，得到接縫總剛度分配到各節(jié)點(diǎn)上的等效剛度。

1.5 有限元網(wǎng)格劃分

對于開裂分析模型，除土工布、玻纖格柵和防裂貼采用三維薄膜單元（M3D4R）外，其余結(jié)構(gòu)層采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D8）。

對于擴(kuò)展分析模型，為模擬裂縫尖端應(yīng)力與應(yīng)變場的奇異性，裂縫尖端周邊的單元采用具有四分之一結(jié)點(diǎn)的奇異單元。它是將20結(jié)點(diǎn)常規(guī)單元的中間結(jié)點(diǎn)向裂縫尖段靠攏得到。其他區(qū)域的單元仍采用20結(jié)點(diǎn)的常規(guī)單元。圍繞裂縫尖端的第一行單元半徑小于裂縫長度的1/8，在圓周大約每隔30°～40°有一個單元，如圖2所示。

圖2 裂縫尖端的單元網(wǎng)格圖

2 應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律

鑒于土工合成材料和應(yīng)力吸收層是目前防治反射裂縫應(yīng)用最為廣泛的措施類型，再以此重點(diǎn)對比設(shè)置土工布、玻纖格柵和應(yīng)力吸收層延緩反射裂縫擴(kuò)展的效果。

通過分析不同防反措施的應(yīng)力強(qiáng)度因子K2隨反射裂縫擴(kuò)展深度的變化規(guī)律，如圖3～圖5所示。

圖3 △ω=0.003 8 mm時不同防反措施的曲線圖

圖4 △ω=0.063 9 mm時不同防反措施構(gòu)的曲線圖

圖5 △ω=0.215 5 mm時不同防反措施結(jié)構(gòu)的曲線圖

研究發(fā)現(xiàn)，不同防反夾層的應(yīng)力強(qiáng)度因子K2變化既有相似之處也存在差異點(diǎn)，具體如下：

（1）對于土工布和玻纖格柵，在舊路接縫彎沉差很小情況下，兩者的應(yīng)力強(qiáng)度因子K2幾乎相等，如圖3所示。當(dāng)接縫彎沉差較大時，在裂縫擴(kuò)展初期（裂縫長度為1～3 cm），玻纖格柵的略小于土工布，如圖4、圖5所示?？梢姼吣Ａ康牟＠w格柵減小是深度范圍的，當(dāng)裂縫尖端逐漸遠(yuǎn)離“膜”結(jié)構(gòu)時，“膜”結(jié)構(gòu)的拉伸模量對減小的程度差異減小。

（2）由于防裂貼僅沿橫縫設(shè)置，減小值低于土工布。

（3）應(yīng)力吸收層和防裂貼+應(yīng)力吸收層組合結(jié)構(gòu)，隨裂縫擴(kuò)展深度變化率大于其他結(jié)構(gòu)，減小值與裂縫擴(kuò)展階段、接縫彎沉差有關(guān)。

當(dāng)裂縫擴(kuò)展深度小于加鋪層厚度的一半，應(yīng)力吸收層的低于直接加鋪結(jié)構(gòu)。

在裂縫擴(kuò)展后期（裂縫長度在5～10 cm）的減小值與接縫彎沉差有關(guān)。在接縫彎沉差較大時，應(yīng)力吸收層與直接加鋪結(jié)構(gòu)接近，而在接縫彎沉差很小（△ω=0.003 8 mm）時，應(yīng)力吸收層的K2值反而增大。

（4）綜合比較土工布、玻纖格柵和應(yīng)力吸收層減小裂縫面尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的效果：在裂縫擴(kuò)展前期（裂縫長度1～3 cm），防裂貼+應(yīng)力吸收層最優(yōu)，其次為應(yīng)力吸收層效果，玻纖格柵和土工布最差；在裂縫擴(kuò)展后期（裂縫長度大于3 cm），玻纖格柵和土工布的效果優(yōu)于應(yīng)力吸收層、防裂貼+應(yīng)力吸收層。

3 擴(kuò)展壽命的變化規(guī)律

利用Paris公式[7]估計(jì)裂縫擴(kuò)展壽命：

式中：△K——應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化量，MPa×cm1/2；A，n——材料疲勞斷裂參數(shù)（本文取A=3.5×10-6，n=3）；c0——裂縫的初始長度，cm（Yongqi Li取

0.69 cm[8]，Lytton 取 0.76 cm[9]，Myers取

0.5 cm[10]，本文假定 c0=0.5 cm）；

cr——臨界裂縫長度，取結(jié)構(gòu)層厚度；

N——裂縫從初始長度擴(kuò)展至臨界裂縫長度

時荷載的循環(huán)次數(shù)。

分析不同防反措施對擴(kuò)展壽命的影響，發(fā)現(xiàn)設(shè)置防反措施后，反射裂縫擴(kuò)展壽命顯著增加，且在彎沉差小于0.06 mm范圍內(nèi)受彎沉差影響顯著，如圖6。

表3為不同防反措施擴(kuò)展壽命與彎沉差的函數(shù)關(guān)系，比較發(fā)現(xiàn)不同防反措施擴(kuò)展壽命隨接縫彎沉差的衰減速率大小為：防裂貼+應(yīng)力吸收層最大，依次為應(yīng)力吸收層，玻纖格柵，土工布，直接加鋪。可見設(shè)置防反夾層后，加鋪結(jié)構(gòu)對舊路接縫彎沉差更為敏感。

圖6 不同防反措施接縫彎沉差與疲勞擴(kuò)展壽命的關(guān)系曲線圖

表3 不同防反措施的擴(kuò)展壽命與彎沉差的關(guān)系一覽表

通過比較還發(fā)現(xiàn)，以防裂貼+應(yīng)力吸收層組合結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展壽命最大，土工布與防裂貼擴(kuò)展壽命接近，且各種措施擴(kuò)展壽命大小差異與接縫彎沉差有關(guān)，如表4所列。

表4 不同防反措施的擴(kuò)展壽命的大小一覽表

從表4可以看到，各種措施擴(kuò)展壽命大小差異與接縫彎沉差有關(guān)，以防裂貼+應(yīng)力吸收層組合結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展壽命最大，土工布與防裂貼擴(kuò)展壽命接近。不同防反措施擴(kuò)展壽命隨接縫彎沉差的衰減速率大小為：防裂貼+應(yīng)力吸收層最大，依次為應(yīng)力吸收層，玻纖格柵，土工布，直接加鋪。

基于以上，建議重載公路水泥混凝土路面選擇防反技術(shù)基本原則：盡量不采用土工布、防裂貼；在保證接縫傳荷能力為優(yōu)良前提下，以應(yīng)力吸收層及其有關(guān)的組合結(jié)構(gòu)作為首選方案；對于晝夜溫差較大地區(qū)，可采用組合型防反措施；不受標(biāo)高限制時，可以考慮設(shè)置補(bǔ)強(qiáng)層。

4 結(jié)論

（1）各種措施擴(kuò)展壽命大小差異與接縫彎沉差有關(guān)。

（2）理論對比表明，以防裂貼+應(yīng)力吸收層組合結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展壽命最大，土工布與防裂貼擴(kuò)展壽命接近。

（3）不同防反措施擴(kuò)展壽命隨接縫彎沉差的衰減速率大小依次為：防裂貼+應(yīng)力吸收層，應(yīng)力吸收層，玻纖格柵，土工布，直接加鋪。

（4）建議重載公路水泥混凝土路面盡量不采用土工布、防裂貼；在保證接縫傳荷能力為優(yōu)良前提下，以應(yīng)力吸收層及其有關(guān)的組合結(jié)構(gòu)作為首選方案；對于晝夜溫差較大地區(qū)，可采用組合型防反措施；不受標(biāo)高限制時，可以考慮設(shè)置補(bǔ)強(qiáng)層。

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