李 五，朱雷鳴，劉姜偉

（1.中國天繪衛(wèi)星中心，北京 102102）

天繪一號衛(wèi)星是我國第一顆傳輸型立體測繪衛(wèi)星[1]，搭載了高分辨、三線陣和多光譜3種相機(jī)，其分辨率設(shè)計指標(biāo)分別為2 m、5 m和10 m，對其傳感器進(jìn)行分辨率檢測是衛(wèi)星在軌后質(zhì)量評價的重要內(nèi)容，也是衛(wèi)星相機(jī)獲取數(shù)據(jù)真實性檢驗必不可少的內(nèi)容。目前，國際上通常采用地面布設(shè)輻射狀靶標(biāo)的方法檢驗光電成像衛(wèi)星的分辨率[2,3]。天繪一號衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計使用的輻射狀靶標(biāo)可以檢測分辨率小于6.4 m的傳感器，因此高分辨相機(jī)、三線陣相機(jī)分辨率的檢測可以利用輻射狀靶標(biāo)進(jìn)行測量。本文主要研究基于MTF間接獲取天繪一號多光譜相機(jī)分辨率的方法。

1 原理與方法

1.1 分辨率檢測原理

衛(wèi)星光學(xué)鏡頭的MTF是目前公認(rèn)的評價光學(xué)相機(jī)空間特性最好的參數(shù)[4]。通過對遙感圖像作MTF增強(qiáng)處理，使圖像更為清晰，并可以用以確定實際地面分辨率。如何在天繪一號衛(wèi)星多光譜相機(jī)分辨率的檢測中獲取成像系統(tǒng)的MTF至關(guān)重要。

通常MTF檢測方法有2種：刃邊法和脈沖法[5]。本文研究利用刃邊法進(jìn)行MTF的計算，其特點在于：可以得到圖像MTF關(guān)于空間頻率的一條曲線，確定Nyquist頻率下的MTF，即可得到空間相機(jī)的MTF[6]。刃邊法計算該方法適合衛(wèi)星在軌的特性，易于實現(xiàn)、無需人工對在軌遙感器輸入激勵信號[7]。刃邊法要求選用具有一定反差的2塊相鄰的相對均一的暗地物的圖像。選取合適的刃邊目標(biāo)，可以減少周圍地物對目標(biāo)地區(qū)均一性的影響。在亮、暗地物以直線相交的邊界發(fā)生亮度的突變，這種亮度上的突變在數(shù)學(xué)上可以用U（x，y）表示。若相機(jī)的響應(yīng)函數(shù)為h（x，y），對于一個線性不變系統(tǒng)，則輸出圖像函數(shù)g（x，y）為：

式中，*表示卷積運算。假設(shè)成像系統(tǒng)點擴(kuò)散函數(shù)h（x，y）是可分離的，則：

一般相機(jī)基本滿足這種假設(shè)?？梢酝ㄟ^求2個垂直方向的響應(yīng)函數(shù)而得到相機(jī)的二維響應(yīng)函數(shù)，從而極大地簡化檢測工作。

設(shè)刃邊的垂直方向階躍函數(shù)為U（x），點擴(kuò)散函數(shù)為h（x），則該方向的圖像輸出函數(shù)g（x）簡化為：

g（x）稱為邊擴(kuò)散函數(shù)（ESF）。根據(jù)卷積的性質(zhì)，對于卷積函數(shù)g（x）微分，得到：

式中，δ（x）為沖擊函數(shù)。對邊擴(kuò)散函數(shù)g（x）的微分可以得到系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)。由于這個響應(yīng)函數(shù)是垂直于刃邊方向的一維函數(shù)，通常稱為線擴(kuò)散函數(shù)（LSF）[8]。

由于線擴(kuò)散實際上就是一個方向的一維點擴(kuò)散函數(shù)，基于點擴(kuò)散函數(shù)與MTF是一對傅立葉變換關(guān)系，對點擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行傅立葉變換，即可得到相機(jī)一個方向的MTF。同理可以獲得另一個垂直方向的MTF，從而獲得相機(jī)的二維MTF。

刃邊法的計算過程如下：

①確定刃邊位置；②以擬合后刃邊為基準(zhǔn)進(jìn)行像元配準(zhǔn)；③刃邊擬合，擬合出邊緣擴(kuò)散函數(shù)ESF，獲得刃邊曲線；④微分得到LSF。多光譜相機(jī)通過MTF估算的分辨率就是LSF的半高全寬;⑤對LSF進(jìn)行快速傅立葉變換，即得到MTF。

1.2 刃邊靶標(biāo)的布設(shè)方法

使用刃邊法進(jìn)行MTF檢測所使用的靶標(biāo)為灰階靶標(biāo)，圖1為靶標(biāo)鋪設(shè)示意圖。

靶標(biāo)布設(shè)的關(guān)鍵是點位放樣。根據(jù)衛(wèi)星在靶標(biāo)場的軌道傾角，提前進(jìn)行靶標(biāo)點位的放樣坐標(biāo)計算，注意灰階靶標(biāo)與軌道傾角在±5°～±8°之間。

灰階靶標(biāo)由黑色底網(wǎng)及3種不同灰階的靶標(biāo)共同鋪設(shè)完成，必須保證各個灰階（黑底網(wǎng)也作為一種灰階）之間的邊界線為直線。為保證不同灰度的靶標(biāo)之間的邊是直的，要特別注意靶標(biāo)的布設(shè)順序和布設(shè)方向。

圖1 灰階靶標(biāo)示意圖

由于靶標(biāo)的鋪設(shè)是在環(huán)境復(fù)雜的外業(yè)進(jìn)行，在滿足抗拉、撕裂強(qiáng)度的條件下，靶標(biāo)一般應(yīng)選擇重量輕、體積小的材料，以減輕人工展開和撤收強(qiáng)度，便于包裝運輸；同時應(yīng)選擇溫度范圍大、耐曬性能好的材料，適應(yīng)野外環(huán)境要求。本文灰階靶標(biāo)采用濕法PU革材料，其均勻一致性好、無光澤、具有抗高（低）溫、強(qiáng)度高、耐性好、重量輕的特點，非常適合野外使用。

灰階靶標(biāo)由于面積很大，應(yīng)選取一塊大而平整的地面進(jìn)行鋪設(shè)；若地面起伏較大，容易造成靶標(biāo)上的拉鏈不能拉上和靶標(biāo)反射不均勻。同時，為了減小地面的影響，在靶標(biāo)布設(shè)區(qū)域的地面鋪設(shè)黑色底網(wǎng)，靶標(biāo)鋪設(shè)在底網(wǎng)上。

由于衛(wèi)星過頂拍攝具有周期性，且可見光相機(jī)對大氣通透性的要求較高，因此，在選擇靶標(biāo)鋪設(shè)大致位置時應(yīng)當(dāng)注意要選取在固定的時間段內(nèi)晴天較多且空中云量較少的地區(qū)?；译A靶標(biāo)的布設(shè)流程如圖2所示。

1.3 靶標(biāo)布設(shè)的注意事項

利用靶標(biāo)影像獲得刃邊計算相機(jī)MTF，對人工布設(shè)靶標(biāo)提出了較高要求。為獲得高精度的MTF評價結(jié)果，布設(shè)灰階靶標(biāo)時應(yīng)做到：

1）只有點位放樣準(zhǔn)確，才能保證靶標(biāo)布設(shè)準(zhǔn)確。衛(wèi)星過頂之前，應(yīng)根據(jù)衛(wèi)星軌道及星下點軌跡，精確計算靶標(biāo)點位坐標(biāo)。為了同時評價垂軌方向和沿軌方向的MTF，應(yīng)當(dāng)沿2個方向分別布設(shè)靶標(biāo)，靶標(biāo)的方向要盡可能嚴(yán)格地與飛行方向和垂直方向保持一致，即保證靶標(biāo)的沿軌和垂軌精度。

圖2 灰階靶標(biāo)布設(shè)流程圖

2）布設(shè)靶標(biāo)應(yīng)選擇無雨、云量少、風(fēng)力小于4級的天氣。布設(shè)點位精度≤0.015 m，布設(shè)垂直度誤差≤0.1 m。靶標(biāo)的反射率、傾角等特性應(yīng)當(dāng)不隨時間而變化。

3）亮暗靶標(biāo)之間的對比度應(yīng)盡可能大一些，以有效抑制隨機(jī)噪聲的影響。

4）亮暗靶標(biāo)之間的邊界要清晰，確保為直線邊界，把布設(shè)誤差放到灰階靶標(biāo)的外邊緣。

2 實驗與結(jié)果

天繪一號02星在軌測試期間，為實現(xiàn)對天繪一號衛(wèi)星多光譜相機(jī)的在軌分辨率檢測，運用前述方法，于2012年7月在地面鋪設(shè)了灰階靶標(biāo)，并在衛(wèi)星過頂時刻同步采集了靶標(biāo)影像（見圖3）。

通過計算，得到天繪一號02星多光譜相機(jī)在軌檢測分辨率結(jié)果，如表1所示。DGP-1、DGP-2、DGP-3、DGP-4分別是多光譜相機(jī)的藍(lán)、綠、紅、近紅外通道。

圖3 灰階靶標(biāo)多光譜衛(wèi)星影像圖

表1 分辨率檢測結(jié)果/ m

從表1中可以看出，利用灰階靶標(biāo)進(jìn)行MTF檢測，計算出DGP相機(jī)的分辨率，較準(zhǔn)確地反映了多光譜相機(jī)的性能狀態(tài)。

由于衛(wèi)星在發(fā)射時所受的沖擊，以及進(jìn)入軌道后隨著運行時間的增加受外部宇宙環(huán)境和自身元器件老化等因素的影響，衛(wèi)星相機(jī)的性能會逐漸下降。衛(wèi)星軌道高度變化、衛(wèi)星姿態(tài)誤差、大氣因素等都會使被探測像元實地分辨率發(fā)生微小變化。

3 結(jié) 語

能否準(zhǔn)確把握相機(jī)分辨率在衛(wèi)星運行過程中的變化，關(guān)系到能否實現(xiàn)遙感影像資源的合理和有效利用。本文提出的基于MTF間接獲取天繪一號多光譜相機(jī)分辨率的測試方法可靠，取得了較好的在軌檢測結(jié)果。

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