吳有杏，叢 波，梁 盛，段慶光

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰214431)

1 引言

非相干擴(kuò)頻技術(shù)由于在利用信道容量、無模糊距離以及碼分多址等方面具有顯著優(yōu)點(diǎn)[1－2]，已經(jīng)在航天測(cè)控領(lǐng)域逐漸應(yīng)用起來。它改變了過去單站測(cè)單目標(biāo)的單一模式，可靈活配置以實(shí)現(xiàn)多站測(cè)單目標(biāo)和單站測(cè)多目標(biāo)等多種模式。

“北斗”衛(wèi)星系統(tǒng)采用了高精度銣鐘單元[3]，且應(yīng)用了時(shí)鐘馴服電路[4]，使得衛(wèi)星時(shí)鐘準(zhǔn)確度具有了較高的精度。但是某些小型衛(wèi)星，基于空間及負(fù)載的考慮，其載波頻率準(zhǔn)確度設(shè)計(jì)要求提得很低且沒有校準(zhǔn)功能，衛(wèi)星時(shí)鐘精度往往比地面設(shè)備的相應(yīng)指標(biāo)要低4～6個(gè)數(shù)量級(jí)。時(shí)鐘頻率準(zhǔn)確度是衛(wèi)星系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)于在軌小衛(wèi)星系統(tǒng)，可以通過測(cè)量星地頻差來獲取衛(wèi)星應(yīng)答機(jī)的載波頻率準(zhǔn)確度。但由于星地頻差的測(cè)量是基于測(cè)速積分公式得到的，其測(cè)量值受星地時(shí)鐘短穩(wěn)及其他因素影響較大。

本文針對(duì)非相干擴(kuò)頻偽碼測(cè)距的特點(diǎn)，對(duì)下行測(cè)量幀原始數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)距離進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，對(duì)衛(wèi)星應(yīng)答機(jī)下行測(cè)量幀幀周期進(jìn)行計(jì)算，而下行測(cè)量幀幀頻與載波頻率共源，因而可以計(jì)算出衛(wèi)星應(yīng)答機(jī)的時(shí)鐘準(zhǔn)確度。由于該數(shù)據(jù)分析是通過整個(gè)測(cè)量周期進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)來推算衛(wèi)星時(shí)鐘頻率的準(zhǔn)確度，測(cè)量精度較高。

2 非相干擴(kuò)頻測(cè)距原理[5]

非相干擴(kuò)頻測(cè)距，測(cè)距通過雙向測(cè)偽距實(shí)現(xiàn)。上、下行信號(hào)采用測(cè)量幀結(jié)構(gòu)，下行測(cè)量幀調(diào)制應(yīng)答機(jī)狀態(tài)信息、星上時(shí)間、偽距及偽多普勒測(cè)量信息等。圖1為非相干擴(kuò)頻測(cè)距時(shí)序示意圖。

圖1 非相干擴(kuò)頻測(cè)距示意圖Fig.1 The principle of uncoherent spread spectrum ranging

系統(tǒng)完成捕獲、穩(wěn)定跟蹤后，T1時(shí)刻，地面站測(cè)距幀(含幀信息)編幀擴(kuò)頻后發(fā)射。衛(wèi)星接收到上行信號(hào)后進(jìn)行解擴(kuò)、解調(diào)、幀同步，T2時(shí)刻為完成幀同步時(shí)刻。T3時(shí)刻衛(wèi)星利用自身形成的下行測(cè)距信息幀同步(后沿)對(duì)接收到的上行信號(hào)采樣，提取幀內(nèi)位計(jì)數(shù)、擴(kuò)頻偽碼周期計(jì)數(shù)、偽碼相位、偽碼NCO相位等測(cè)量信息，將這些采樣信息實(shí)時(shí)放入下行測(cè)量幀送至地面。所得到的上述采樣值實(shí)際上就是利用星上時(shí)鐘對(duì)上行測(cè)量幀幀頭到達(dá)時(shí)刻至下行測(cè)量幀幀頭發(fā)出時(shí)刻之間的時(shí)延量，設(shè)為τ's，則星上所形成的偽距值為

地面接收到下行信號(hào)后進(jìn)行解擴(kuò)、解調(diào)、幀同步提取得到下行測(cè)量幀同步信號(hào)，再利用提取的下行幀同步后沿對(duì)自身形成的上行信號(hào)進(jìn)行采樣，提取幀計(jì)數(shù)、幀內(nèi)位計(jì)數(shù)、擴(kuò)頻偽碼周期計(jì)數(shù)、偽碼相位、偽碼NCO相位等測(cè)量信息，該時(shí)刻為T4。所得到的上述采樣值實(shí)際上就是利用地面時(shí)鐘對(duì)上行測(cè)量幀幀頭發(fā)出時(shí)刻至下行測(cè)量幀幀頭到達(dá)時(shí)刻之間的時(shí)延量，設(shè)為τg，則地面所形成的偽距值為

現(xiàn)有測(cè)控體制中，在不考慮衛(wèi)星和地面時(shí)鐘不準(zhǔn)帶來的系統(tǒng)誤差的情況下，利用公式(1)、(2)可得到星地實(shí)測(cè)距離值R:

其中，Rzero為衛(wèi)星和地面設(shè)備通過標(biāo)校得到的設(shè)備零值。

3 基于星地幀周期固定差統(tǒng)計(jì)的衛(wèi)星時(shí)鐘準(zhǔn)確度測(cè)量方法

圖2所示為星地幀周期對(duì)應(yīng)示意圖。上行測(cè)量幀從Ti時(shí)刻發(fā)出，衛(wèi)星收到上行測(cè)量幀隔一段時(shí)間后，在T'i時(shí)刻發(fā)出下行測(cè)量幀。ΔTi為Ti時(shí)刻到T'i時(shí)刻之間的時(shí)間間隔。

圖2 非相干擴(kuò)頻測(cè)距星地時(shí)序示意圖Fig.2 The timing sequence of uncoherent spread spectrum ranging

若在星地均處于靜態(tài)條件下，且不考慮星地時(shí)鐘的差異、地球自轉(zhuǎn)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的雙向傳輸時(shí)延不對(duì)稱等因素，則ΔTi為一常量，是星地空間單向傳輸時(shí)延與星上提取的時(shí)延量之和。但是在實(shí)際工作中，地面站設(shè)備時(shí)鐘采用的是原子鐘，其精度往往比衛(wèi)星時(shí)鐘精度高4～6個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在后面的分析中均以地面站設(shè)備時(shí)鐘為基準(zhǔn)，即地面站上行測(cè)量幀幀周期為嚴(yán)格的0.5 s，不考慮地面時(shí)鐘準(zhǔn)確度帶來的影響。設(shè)星上時(shí)鐘準(zhǔn)確度為σs，從圖2所示可得

其中，(T'i+1－T'i)為衛(wèi)星下行測(cè)量幀幀周期，設(shè)為T';(Ti+1－Ti)為地面站設(shè)備上行測(cè)量幀幀周期，設(shè)為T，則

由式(5)可知，每一幀比前一幀，ΔTi要遞增T×σs。從地面接收第1個(gè)下行測(cè)量幀開始一直到接收到第i+1個(gè)下行測(cè)量幀:

從圖2可以看出，ΔTi由兩個(gè)時(shí)延量組成，一個(gè)是上行單向時(shí)延(星上設(shè)備解調(diào)時(shí)延為一常量，在計(jì)算中不予考慮)，另一個(gè)為衛(wèi)星收到上行測(cè)量幀到發(fā)出下行測(cè)量幀之間的時(shí)延量。

當(dāng)樣本量足夠大，即測(cè)控時(shí)間足夠長(zhǎng)，從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的角度考慮可忽略地球自轉(zhuǎn)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的雙向傳輸時(shí)延不對(duì)稱的因素，對(duì)式(6)進(jìn)行演變，并由此可以推導(dǎo)出衛(wèi)星時(shí)鐘頻率準(zhǔn)確度:

其中，Ri+1為第i+1幀實(shí)測(cè)距離;R's(i+1)為第i+1幀星上偽距;c為光速;T為地面站上行測(cè)量幀幀周期，且 T=0.5 s。

4 實(shí)例數(shù)據(jù)解算驗(yàn)證

為了對(duì)基于星地幀周期固定差統(tǒng)計(jì)的衛(wèi)星時(shí)鐘準(zhǔn)確度測(cè)量方法進(jìn)行解算驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)兩顆在相同軌道上的小衛(wèi)星進(jìn)行了非相干擴(kuò)頻跟蹤測(cè)距試驗(yàn)。在以下表述中，對(duì)兩顆小衛(wèi)星分別命名為衛(wèi)星1和衛(wèi)星2。

由于地面站沒有下行測(cè)量幀數(shù)據(jù)分析工具，為此編寫了下行測(cè)量幀數(shù)據(jù)處理軟件和畫圖工具，便于對(duì)星上偽距值進(jìn)行解析。

4.1 基于下行測(cè)量幀解析工具的星上偽距獲取方法

地面接收到的下行測(cè)量幀中星上偽距信息包括:幀內(nèi)位計(jì)數(shù)(BitCntPN')、擴(kuò)頻偽碼周期計(jì)數(shù)(PrdCnt')、偽碼相位(PNPhase')、偽碼 NCO相位(NcoPhase')等測(cè)量信息。為獲取直觀有效的星上偽距值，第一步需要解決的是對(duì)下行測(cè)量幀數(shù)據(jù)進(jìn)行遙測(cè)解調(diào)并本地存盤，可通過地面基帶設(shè)備遙測(cè)通道予以完成;第二步，編制下行測(cè)量幀解析工具，對(duì)下行測(cè)量幀存盤原始數(shù)據(jù)中的二進(jìn)制代碼進(jìn)行格式分析并轉(zhuǎn)換。圖3為下行測(cè)量幀解析工具界面示意圖。

圖3 下行測(cè)量幀解析工具界面Fig.3 The ranging frame analysis tool

根據(jù)非相干擴(kuò)頻測(cè)量幀格式及偽距轉(zhuǎn)換公式(10)將每幀的星上偽距予以轉(zhuǎn)換并本地存盤，以供后續(xù)的衛(wèi)星時(shí)鐘頻率準(zhǔn)確度解算使用。

其中，PrdNum為1個(gè)數(shù)據(jù)位內(nèi)調(diào)制的偽碼周期數(shù);PNLen為偽碼長(zhǎng)度;PNRate為偽碼速率;c為光速，取值為 2.997 924 58×108m/s。

4.2 衛(wèi)星時(shí)鐘頻率準(zhǔn)確度的解算

圖4為衛(wèi)星1和衛(wèi)星2星地實(shí)測(cè)距離示意圖，圖5為衛(wèi)星1和衛(wèi)星2星上偽距數(shù)據(jù)處理結(jié)果示意圖，圖6為兩顆衛(wèi)星的實(shí)測(cè)距離與星上偽距求和的示意圖。

圖4 衛(wèi)星1、衛(wèi)星2實(shí)測(cè)距離示意圖Fig.4 The real ranging of satellite 1 and 2 from the earth

圖5 衛(wèi)星1、衛(wèi)星2星上偽距示意圖Fig.5 The pseudo range of satellite 1 and 2

圖6 實(shí)測(cè)距離與星上偽距數(shù)據(jù)分析Fig.6 The pseudo range and real ranging data analysis

從圖6可以看出，兩顆衛(wèi)星實(shí)測(cè)距離與星上偽距求和之后，隨著時(shí)間或測(cè)量幀的累積，其實(shí)測(cè)距離與星上偽距之和也在遞增，且遞增速度衡定不變。這也充分驗(yàn)證了式(7)的正確性。

將圖6所示的數(shù)據(jù)代入式(9)，可得到衛(wèi)星1和衛(wèi)星2應(yīng)答機(jī)時(shí)鐘頻率準(zhǔn)確度的精確測(cè)量值。

在后續(xù)不同的時(shí)間對(duì)這兩顆衛(wèi)星分時(shí)、分段進(jìn)行了測(cè)距試驗(yàn)，并進(jìn)行了同樣處理，結(jié)果與本次處理結(jié)果一致。

5 結(jié)束語

采用基于星地幀周期固定差統(tǒng)計(jì)的衛(wèi)星時(shí)鐘準(zhǔn)確度計(jì)算分析方法對(duì)在軌非相干擴(kuò)頻衛(wèi)星進(jìn)行時(shí)鐘準(zhǔn)確度的測(cè)量，方法簡(jiǎn)單易行，精度較高，不同衛(wèi)星測(cè)量結(jié)果一致。該方法一方面可以對(duì)在軌衛(wèi)星時(shí)鐘的健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，另一方面還可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行精確的量化分析，有較高的實(shí)用價(jià)值。下一步研究方向?yàn)榉窍喔蓴U(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)星地測(cè)量誤差分離技術(shù)。

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