趙衛(wèi)東，湯國安，徐 媛，周春寅，錢家忠，馬 雷

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥230009；2.南京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院虛擬地理環(huán)境教育部重點實驗室，江蘇 南京210046）

梯田是黃土高原重要的水土保持工程，在黃土高原小流域綜合治理中占據(jù)十分重要地位。近年來，國家加大了黃土高原水土流失綜合治理力度，實施了大量 “坡改梯”等水保工程。在基于GIS小流域梯田規(guī)劃和設(shè)計實踐中，迫切需要能夠?qū)μ萏锏鹊匦芜M行有效數(shù)字表達(dá)與分析的DEM技術(shù)支撐，而現(xiàn)有DEM均難以提供適合梯田地形的數(shù)值模擬模型，無法為國家新建或改造各類梯田提供梯田規(guī)劃和設(shè)計等相關(guān)技術(shù)支持。

近年來，DEM在諸如水土保持、三維地形可視化等諸多領(lǐng)域得到了較廣泛應(yīng)用［1－9］。張彩霞等［10］利用DEM插值軟件ANUDEM，通過嵌入河流、湖泊等已知信息，采用ANUDEM地形強化算法，使建立的DEM偽下陷點少，甚至沒有偽下陷點。但張彩霞等［10］還特別指出，由于ANUDEM采用正方格網(wǎng)模型，不僅會在平坦地區(qū)造成大量數(shù)據(jù)冗余，而且還會導(dǎo)致其在溝沿線等地形急劇變化之處對地形進行內(nèi)插光滑，使其難以反映該處真實坡度。因此，盡管DEM能較好表達(dá)各類宏觀自然地形，但在如何有效表達(dá)復(fù)雜梯田等人工地形方面仍然存在諸多理論和技術(shù)問題。目前在水保領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的國家基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫中的DEM（1∶1萬DEM等）主要面向各類自然地形，其數(shù)字地形分析方法難以滿足梯田等人工地形的準(zhǔn)確數(shù)字地形分析需求［11］。因此，有必要構(gòu)建能夠應(yīng)用于梯田地形的梯田數(shù)值模擬模型，并據(jù)此建立新型DEM的數(shù)字地形分析方法，實現(xiàn)梯田地形的有效數(shù)字表達(dá)與準(zhǔn)確數(shù)字地形分析。梯田數(shù)值模擬模型的構(gòu)建需要對梯田地形的平面和剖面形態(tài)特征進行深入研究，并對梯田地形進行合理分類。為此，部分學(xué)者對相關(guān)內(nèi)容進行了初步研究。針對梯田等具有特殊形態(tài)地形的有效數(shù)字表達(dá)問題，Wilson［12］，Drǎgut等［13］和石志寬等［14］均提出充分利用面向?qū)ο笏枷?，對該類與自然地形有較大形態(tài)差異的地形進行對象封裝，并構(gòu)建其特有的數(shù)值模擬模型。

對梯田地形進行數(shù)字分類和利用DEM對其進行數(shù)值模擬的研究在國內(nèi)還不多見，國際上也未見相關(guān)報道。祝士杰等［15］利用梯田邊沿約束線的偏移線初步實現(xiàn)了梯田地形的快速構(gòu)建，但該方法假定梯田均嚴(yán)格沿地形等高線修建，這在一定程度上制約了其對各類梯田地形的有效數(shù)值模擬。古云鶴等［16］通過添加黃土高原溝沿線等突變地形特征線，利用ANUDEM局部適應(yīng)性算法，構(gòu)建的DEM能更好地表達(dá)黃土高原溝壑區(qū)的地形特征，該方法既避免了TIN表面的平三角，改善了水文地貌關(guān)系，又表達(dá)了地形的光滑和連續(xù)性特征，同時使地形的突變特征得到良好表達(dá)。

楊蕾等［17］利用從遙感影像上提取的梯田臺階邊界線，并通過求該臺階線各點的高程加權(quán)平均值的方法確定各個臺階的高程值，成功實現(xiàn)了一個圓形梯田的三維可視化。

雖然上述研究并沒有能夠完全實現(xiàn)梯田地形的有效數(shù)值模擬，但其建模思路和方法對未來梯田數(shù)值模擬模型構(gòu)建及其三維可視化研究具有一定的參考意義。

柴慧霞［18］在綜合考慮黃土地貌的基本形態(tài)類型（包括起伏度和海拔）和基本成因類型的基礎(chǔ)上，對我國1∶100萬黃土地貌進行了數(shù)字分類，取得了較好的分類成果。該分類方案的思路和方法對梯田地形的分類具有一定借鑒意義。

1 梯田地形的形態(tài)特征

1.1 梯田地形的總體特征

與自然地形相比，梯田地形具有“繼承性、規(guī)則性、易變性”三大特征。

梯田地形是對各種自然坡面地形進行人工改造而逐步形成的。在坡面總體形態(tài)上，繼承了原有自然坡面的宏觀地形特征，在其地表復(fù)合了各類人工改造的微觀地形特征（梯田的平坦田面和陡直臺階等），因此，梯田地形具有對自然地形的繼承性。

經(jīng)過人工改造的梯田地形，較大程度地改變了自然地形所具有的復(fù)雜多變的形態(tài)特征，一般表現(xiàn)為平面上的平坦展延和規(guī)則排列，剖面上的階梯起伏，具有明顯的規(guī)則性。

由于梯田穩(wěn)定性主要取決于梯田田坎的抗沖（蝕）性，一旦有一個梯田田坎垮塌，往往會產(chǎn)生骨牌效應(yīng)，導(dǎo)致整個坡面梯田的毀損，而重新修整的梯田在田坎高度、田面寬度與形態(tài)等方面均與之前梯田有所不同，因此，與自然坡面相比，梯田地形具有易變性。

1.2 梯田地形的形態(tài)特征及幾何量測特征

為了構(gòu)建能對梯田地形進行有效數(shù)字表達(dá)與分析的梯田數(shù)值模擬模型，必須對梯田地形的形態(tài)特征、幾何量測特征和語義特征進行深入研究。梯田地形不僅具有“繼承性、規(guī)則性、易變性”三大總體特征，而且具有獨特的平面和剖面形態(tài)特征、幾何量測特征和語義特征。特別是梯田地形具有一系列適合構(gòu)建梯田數(shù)值模擬模型的幾何量測特征。

通過對陜西黃土高原地區(qū)廣泛分布的各類梯田地形的平面及剖面形態(tài)特征、幾何量測特征和語義特征進行分析，總結(jié)和歸納出水平梯田等4類典型梯田特征（表1）。從表1中可以看出，各類常見梯田地形均可通過原始山坡的坡度、梯田田面傾角和傾向、田埂內(nèi)外坎傾角、田面寬度和高度、梯田臺階數(shù)量等一系列幾何量測參數(shù)進行定量表達(dá)，這就為未來構(gòu)建梯田數(shù)值模擬模型奠定了堅實基礎(chǔ)。

表1 梯田地形形態(tài)、幾何量測和語義特征

2 梯田地形的綜合數(shù)字分類

2.1 傳統(tǒng)梯田地形分類

我國梯田按其分布地區(qū)分為北方和南方梯田兩大類型，可進一步細(xì)分為黃土高原梯田、云貴高原梯田以及江南丘陵梯田等。其中，黃土高原梯田和云貴高原梯田堪作北方和南方梯田的典型代表。根據(jù)梯田種植農(nóng)作物類型的不同，梯田又可分為水梯田（圖1）和旱梯田（圖2）。我國云貴高原梯田和江南丘陵梯田一般為種植水稻等為主的水梯田，而黃土高原梯田則為種植各種旱植作物的旱梯田。

圖1 云南元陽典型水梯田地形（水平梯田）

根據(jù)梯田的剖面形態(tài)，梯田可分為階臺式梯田和波浪式梯田。階臺式梯田是在坡地上沿等高線修筑成逐級升高的階臺型梯田。根據(jù)其田面坡度的不同，又可細(xì)分為水平梯田、坡式梯田、反坡梯田、隔坡梯田和復(fù)式梯田。其中，水平梯田的田面近似水平，而坡式梯田等其他梯田的田面坡度變化較大，主要與修建梯田的原始山坡天然坡度緊密相關(guān)。復(fù)式梯田是指由水平、坡式、反坡和隔坡梯田組合而形成復(fù)合式梯田。

根據(jù)梯田埂巖性不同，梯田又可分為石?。玻┨萏锖屯凉√萏铩｜S土高原多為土埂梯田和少量石坎梯田，中國南方多山地區(qū)多為石埂梯田。

圖2 陜西綏德辛店溝典型旱梯田地形（水平梯田）

2.2 梯田平面形態(tài)分類

盡管上述傳統(tǒng)梯田分類可有效區(qū)分各類常見梯田地形，但其主要依據(jù)梯田剖面形態(tài)特征進行分類，未能對梯田地形平面形態(tài)特征進行有效描述，無法滿足梯田數(shù)值模擬模型的構(gòu)建需求。為此，作者根據(jù)梯田平面形態(tài)的不同，把梯田分為單核梯田、多核梯田和無核梯田。單核梯田的梯田臺階邊沿線（簡稱“臺沿線”）中包含多條嵌套式封閉曲線，并形成一個核心，該核心一般位于圓形或近似圓形梯田臺階的最中心（圖3中1號梯田臺階）。圖3—5中的數(shù)字為梯田臺階編號。多核梯田一般是指一個完整梯田中包含兩個以上的梯田核心，例如，圖4中的多核梯田包含兩個梯田核心，其中一個梯田核心有7個臺階（1—7號臺階），而另一個梯田核心僅有兩個梯田臺階（11—12號臺階）。無核梯田（圖5）是指沒有梯田核心的梯田，其臺沿線不會自封閉，主要與梯田邊界線或研究區(qū)邊界形成封閉曲線。

根據(jù)梯田平面形態(tài)特征，梯田一般由多個封閉的梯田臺階組成，梯田臺沿線要么自己形成封閉曲線，要么與梯田邊界或研究區(qū)邊界形成封閉曲線，因此，梯田臺階是組成梯田的基本單元，可作為梯田數(shù)值模擬模型的基本計算單元。

圖3 單核梯田平面形態(tài)示意圖

圖4 多核梯田平面形態(tài)示意圖

圖5 無核梯田平面形態(tài)示意圖

2.3 梯田綜合數(shù)字分類

梯田數(shù)值模擬模型的構(gòu)建不僅與梯田平面形態(tài)相關(guān)，而且也與其剖面形態(tài)相關(guān)。為滿足未來構(gòu)建梯田數(shù)值模擬模型需求，本文提出梯田綜合數(shù)字分類方案。該方案綜合上述傳統(tǒng)梯田分類和作者提出的梯田平面形態(tài)分類，并結(jié)合梯田地形數(shù)值模擬需求，形成一個完整的梯田綜合分類，其分類結(jié)果如表2所示。根據(jù)該分類，梯田按照剖面形態(tài)分為水平、坡式、隔坡、反坡和復(fù)式梯田，其相應(yīng)數(shù)字編碼分別為10，21，22，23和30。為區(qū)別梯田臺階的坡度差異，采用兩位數(shù)字表示其類型編碼，第1位數(shù)為1代表坡度為0，為2代表坡度不為0，為3代表坡度不確定。而其他4種梯田分類均以1位數(shù)字代表其類型編碼（詳見表2）。

為了滿足梯田數(shù)值模擬模型及其數(shù)字化表達(dá)需求，在上述梯田地形分類基礎(chǔ)上，基于面向?qū)ο笏枷耄⒔Y(jié)合未來梯田數(shù)值模擬模型的構(gòu)建需求，對梯田地形進行綜合數(shù)字分類，并對各梯田類型進行統(tǒng)一數(shù)字編碼。本文重點研究階臺式梯田的綜合數(shù)字分類，其分類結(jié)果如表3所示。

梯田綜合數(shù)字分類采用6位數(shù)字對梯田類型進行綜合表達(dá)，分別按照梯田總體形態(tài)、平面形態(tài)、剖面形態(tài)、田埂巖性和種植作物類型依次排列，例如，編碼111011表示階臺式單核水平土埂旱梯田；波浪式梯田的編碼為200000。根據(jù)上述梯田綜合數(shù)字分類原則，表3列出了可能出現(xiàn)的各類階臺式梯田類型，共計51類。

表2 梯田地形綜合分類成果

3 結(jié)論

針對現(xiàn)有梯田地形分類難以反映梯田地形的平面形態(tài)特征和難以滿足梯田地形數(shù)值模擬模型構(gòu)建需求等問題，本文提出基于梯田地形平面形態(tài)特征的梯田分類，并結(jié)合傳統(tǒng)梯田地形分類和未來利用DEM進行梯田地形有效數(shù)字表達(dá)與分析的需求，構(gòu)建出梯田地形的綜合數(shù)字分類。與傳統(tǒng)梯田地形分類相比，該分類綜合考慮梯田的總體特征及其平面和剖面形態(tài)，能更好地反映出梯田特有的形態(tài)特征及幾何量測特征，其數(shù)字編碼更能適應(yīng)未來構(gòu)建梯田數(shù)值模擬模型的需求。研究結(jié)果為未來構(gòu)建梯田地形數(shù)值模擬模型奠定了堅實基礎(chǔ)，對于探討利用DEM實現(xiàn)梯田地形的有效數(shù)字表達(dá)與分析具有重要理論意義。

表3 階臺式梯田類型及其數(shù)字編碼

盡管本文提出的梯田地形綜合數(shù)字分類可對現(xiàn)有各類梯田地形進行準(zhǔn)確分類，但如何對各種梯田類型的獨特平面和剖面形態(tài)特征進行定量表達(dá)、如何實現(xiàn)各類梯田地形數(shù)值模擬模型的構(gòu)建等問題有待于未來做進一步的深入研究。

［1］楊勤科，李銳.水文地貌關(guān)系正確DEM的建立方法［J］.水土保持科學(xué)，2007，5（4）：1－6.

［2］羅儀寧，楊勤科，古云鶴，等.江西省水文地貌關(guān)系正確的 DEM 建立［J］.水土保持通報，2011，31（2）：146－149.

［3］汪邦穩(wěn)，楊勤科，劉志紅，等.基于DEM和GIS的修正通用土壤流失方程地形因子值的提取［J］.水土保持科學(xué)，2007，5（2）：18－23.

［4］王春，湯國安.黃土模擬小流域降雨侵蝕中地面坡度的空間變異［J］.地理科學(xué)，2005，25（6）：683－689.

［5］Ou Jian，Zhang Xingnan，You Jiansheng.River 3Dvisualization and analyzing technique using DEM［C］∥IEEE Computer Society.2009International Conference on Information Engineering and Computer Science.The United States：IEEE Press，2009：1－4.

［6］Zhao Weidong，Qian Jiazhong，Zhou Chunying.Offset line method based study on visualization of steep terrains onloess plateau in Shanxi Province［J］.Advanced Materials Research，2011（219／220）400－403.

［7］Zhao Weidong，Tang Guo’an，Ji Bin，et al.Research on optimal DEM cell size for 3Dvisualization of loess terraces［C］∥Liu Yaolin，Tang Xinming.International Symposium on Spatial Analysis，Spatial－Temporal Data Modeling，and Data Mining.The United States：SPIE，2009：74925－74934.

［8］喬金海，潘懋，金毅，等.基于DEM三維地層建模及一體化顯示［J］.地理與地理信息科學(xué)，2011，27（2）：35－37.

［9］王春，王占宏，李鵬，等.DEM地形可視化自增強技術(shù)［J］.地理信息世界，2009，2（1）：38－45.

［10］張彩霞，楊勤科，段建軍.高分辨率數(shù)字高程模型的構(gòu)建方法［J］.水利學(xué)報，2006，37（8）：1009－1014.

［11］Zhao Weidong，Tang Guo’an，Ma Lei.Study on high resolution representation of terraces in Shanxi Loess Plateau area［C］∥Liu Lin，Li Xia，Liu Kai，Zhang Xinchang.Geoinformatics 2008and Joint Conference on GIS and Built Environment：Advanced Spatial Data Models and Analyses.The United States：SPIE，2008：71462：1－9.

［12］Wilson J.Digital terrain modeling［J］.Geomorphology，2012，137（1）：107－121.

［13］Drǎgut L，Eisank C.Object representations at multiple scales from digital elevation models［J］.Geomorphology，2011，129（3／4）：183－189

［14］石志寬，符海月.一種基于點云提取微地形對象的方法［J］.地理信息世界，2009（1）：32－37.

［15］祝士杰，湯國安，張維，等.梯田DEM快速構(gòu)建方法研究［J］.測繪通報，2011（4）：62－82

［16］古云鶴，楊勤科，羅儀寧，等.突變地形特征在DEM上的表達(dá)［J］.水土保持研究，2011，18（2）：174－179.

［17］楊蕾.黃土高原微地形之梯田三維建模方法探討［J］.西北大學(xué)學(xué)報，2006，6（2）：321－324.

［18］柴慧霞，程維明，喬玉良.中國“數(shù)字黃土地形”分類體系探討［J］.地球信息科學(xué)，2006，8（2）：6－13.