焦洋 徐亮 高閩光 金嶺 童晶晶 李勝 魏秀麗

(中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國(guó)科學(xué)院環(huán)境光學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230031)

(2012年12月14日收到;2013年3月23日收到修改稿)

1 引言

傅里葉變換紅外光譜(FTIR)遙測(cè)技術(shù)是近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一種綜合性探測(cè)技術(shù),因其無(wú)須采集樣品、高靈敏度和高分辨率而廣泛應(yīng)用在污染氣體遠(yuǎn)程定量探測(cè)中[1],該技術(shù)主要分為主動(dòng)和被此其動(dòng)具兩有種機(jī)方動(dòng)式、[2]快,被速動(dòng)和遙易測(cè)操不作需等人特工點(diǎn)紅,并外且光遙源測(cè),因距離更長(zhǎng).傅里葉變換紅外光譜被動(dòng)遙測(cè)技術(shù)主要應(yīng)用于地基太陽(yáng)光譜FTIR測(cè)量[3,4]、熱煙羽和化學(xué)蒸氣云團(tuán)的FTIR被動(dòng)測(cè)量[5,6].突發(fā)性氣體污染事件[7].應(yīng)用傅里葉紅外被動(dòng)遙測(cè)方法時(shí),獲取背景光譜是進(jìn)行污染物特征提取和定量解析的前提.但是被動(dòng)遙感中探測(cè)的是目標(biāo)氣體自身以及周圍環(huán)境背景的紅外輻射,其背景的扣除方法較為復(fù)雜,目前有多種方法可供使用.Theriault等[8]使用測(cè)量同條件下無(wú)污染氣體的背景光譜的方法,該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,但是時(shí)效性較低,無(wú)法達(dá)到需求中快速響應(yīng)的目的;Dennis[9]和Wayne等[10]分別利用中分辨率大氣輻射傳輸模式(MODTRAN)和逐線計(jì)算的大氣傳輸軟件(FASCODE)根據(jù)測(cè)量環(huán)境模擬生成了背景輻射光譜,該方法雖然避免了對(duì)無(wú)污染背景的實(shí)測(cè),但僅能模擬低仰角下的天空背景,適用范圍較小.高閩光等[11]采用測(cè)量熱煙羽上風(fēng)口背景光譜的方法,該方法需要背景測(cè)量具有和污染氣體測(cè)量盡量接近的時(shí)間和區(qū)域.本文采用了一種從測(cè)量光譜中實(shí)時(shí)提取光譜的算法,可以從對(duì)污染氣體的測(cè)量光譜中實(shí)時(shí)提取出背景光譜和目標(biāo)區(qū)域大氣輻射亮度光譜,實(shí)現(xiàn)了對(duì)污染氣體的實(shí)時(shí)被動(dòng)遙測(cè),并將濃度反演結(jié)果與位置分布參數(shù)結(jié)合,最終獲得以偽彩色圖像的方式實(shí)時(shí)直觀顯示的污染分布圖,拓展了遙測(cè)系統(tǒng)的適用范圍.

2 原理及算法

2.1 基本測(cè)量原理

紅外探測(cè)器視場(chǎng)內(nèi)的大氣,在視場(chǎng)的徑向路徑上可看做多層均質(zhì)層,見(jiàn)圖1.

每一層在局部熱力學(xué)平衡的條件下都接收到前一層的輻射并對(duì)下一層輸出輻射,則第i層輸出的光譜輻射亮度Li可表示為[12]

式中τi為第i層的大氣透過(guò)率,Bi為等于i層溫度的黑體輻射亮度,Li+1為前一層輸出的光譜輻射亮度,由(1)式可見(jiàn)每層的輸出包含了自身的輻射和前一層的輻射貢獻(xiàn).在使用FTIR方法對(duì)污染物進(jìn)行被動(dòng)遙測(cè)時(shí),考慮到污染物與一般大氣輻射特性的不同,可將多層模型簡(jiǎn)化為三層輻射模型,如圖2.

圖1 被動(dòng)遙測(cè)多層模型

圖2 被動(dòng)遙測(cè)三層模型

圖2 中第三層為遠(yuǎn)處背景(天空、大地、植被、建筑物)的輻射L3,第二層為目標(biāo)區(qū)域污染層大氣的輻射L2,第二層透過(guò)率為τ2,第一層為目標(biāo)區(qū)域到探測(cè)器之間的大氣輻射L1,第一層透過(guò)率為τ1.

根據(jù)輻射原理,如果用L3表示作為背景的第三層輻射亮度,則由(1)式可得第二層的輻射亮度為

同理,通過(guò)第一層大氣傳遞給探測(cè)器的最終輻射亮度可表示為

聯(lián)立(2),(3)兩式,可推導(dǎo)出關(guān)鍵參數(shù)污染層大氣的透過(guò)率τ2的表達(dá)式為

在該模型中,假設(shè)第二層中污染物為均勻分布,當(dāng)?shù)诙优c周邊環(huán)境處于熱平衡時(shí)有B=B1=B2,實(shí)際測(cè)量時(shí)選取的波段內(nèi)第一層大氣的透過(guò)率τ1≈1,由以上兩個(gè)條件(4)式可簡(jiǎn)化為

至此,從(5)式中可看出要計(jì)算出透過(guò)率,需要獲得L1,B和L3,其中探測(cè)器最終接收到的輻射亮度L1可由探測(cè)器測(cè)出相對(duì)輻射量后經(jīng)定標(biāo)修正后獲得,等于待測(cè)區(qū)域溫度的黑體輻射亮度B和背景輻射亮度L3的獲得則有多種方法.計(jì)算出透過(guò)率后即可通過(guò)濃度反演算法反演目標(biāo)區(qū)域污染氣體的柱濃度.

2.2 等于目標(biāo)氣體層溫度的黑體輻射亮度B和背景輻射亮度L3的獲取

目前較為常用的一種方法是在假定熱平衡的條件下,L3和B可分別由測(cè)量同條件下的背景輻射亮度和測(cè)量室溫下的黑體輻射亮度獲得,對(duì)被動(dòng)式FTIR測(cè)量而言,只有當(dāng)測(cè)量到的目標(biāo)氣體輻射的等效輻射溫度與背景光譜等效輻射溫度之差大于儀器的光譜噪聲等效溫差(NEΔT)時(shí),才能定性定量的遙測(cè)大氣中的待測(cè)污染物.等效輻射溫度由普朗克公式給出：

式中h為普朗克常數(shù),c為光速,k為玻爾茲曼常數(shù),ν為波數(shù)表示的輻射頻率.這種方法的優(yōu)勢(shì)在于數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單,所需數(shù)據(jù)均通過(guò)實(shí)測(cè)獲得.在前期研究發(fā)表的文獻(xiàn)[13]中正是基于此方法獲得了較為滿意的數(shù)據(jù).但是在實(shí)際應(yīng)用中,很多情況下沒(méi)有條件單獨(dú)測(cè)量背景輻射亮度和室溫下的黑體輻射亮度,這時(shí)就需要有一個(gè)不依賴前期輻射測(cè)量的數(shù)據(jù)處理方法.

本文采用的方法正是一種從測(cè)量光譜L1中實(shí)時(shí)提取背景輻射亮度光譜和等于目標(biāo)氣體層溫度的黑體輻射亮度光譜的算法.在800—1200 cm-1波段大氣透過(guò)率很高,可看作透明.同時(shí)很多自然背景例如建筑物外墻、森林植被等在該波段都具有一個(gè)較高且?guī)缀醪蛔兊陌l(fā)射率,所以背景在測(cè)量光譜的亮溫譜中表現(xiàn)為一個(gè)恒定的基線,由該基線所對(duì)應(yīng)的輻射亮溫即為背景溫度,因此可用與該溫度相同的黑體輻射亮度光譜來(lái)模擬背景光譜L3.對(duì)于長(zhǎng)度大于100 m的測(cè)量光程,在650—690 cm-1波段附近由于CO2的吸收累積效應(yīng),大氣可看作是不透明的,因此在這個(gè)波段的光譜對(duì)應(yīng)的亮溫譜上的最低溫度可認(rèn)為僅由待測(cè)區(qū)域目標(biāo)大氣溫度貢獻(xiàn),同溫度的黑體輻射亮度即為B.

獲得透過(guò)率光譜后,可以使用Beer-Lambert定律對(duì)其進(jìn)行反演獲取污染氣體的柱濃度[14].反演的基本原理是通過(guò)多次迭代運(yùn)算,使得透過(guò)率光譜與通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算出的光譜之間有最小的均方差,表達(dá)式為

其中τ′(v)為多次迭代后計(jì)算出的透過(guò)率光譜,τ(v)為根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算出的透過(guò)率光譜.(7)式成立時(shí)所采用的柱濃度參數(shù)即為反演結(jié)果.

3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示,掃描成像式紅外被動(dòng)遙測(cè)系統(tǒng)由FTIR光譜儀、卡塞格倫式望遠(yuǎn)鏡、CCD攝像頭,掃描系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)構(gòu)成.系統(tǒng)凝視視場(chǎng)由卡式望遠(yuǎn)鏡確定,望遠(yuǎn)鏡口徑230 mm視場(chǎng)角為8 mrad;FTIR光譜儀光譜分辨率設(shè)置為4 cm-1,采集波段設(shè)置為4000—600 cm-1,探測(cè)器為液氮制冷型MCT探測(cè)器,可見(jiàn)光背景圖由CCD攝像頭采集,攝像頭采用1/3英寸CCD感光面,15倍光學(xué)變焦;掃描系統(tǒng)由旋轉(zhuǎn)臺(tái)和俯仰臺(tái)構(gòu)成;數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)軟件控制掃描機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn),并連接光譜儀和攝像頭實(shí)時(shí)采集光譜數(shù)據(jù)和可見(jiàn)光視場(chǎng)圖像,進(jìn)行分析計(jì)算最終反演出視場(chǎng)范圍內(nèi)的目標(biāo)氣體濃度分布圖.

圖3 (a)掃描成像式紅外被動(dòng)遙測(cè)系統(tǒng) 1,卡塞格倫式望遠(yuǎn)鏡;2,CCD攝像頭;3,FTIR光譜儀;4,掃描機(jī)構(gòu);(b)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

探測(cè)背景為285 m遠(yuǎn)處的環(huán)境背景,背景中包含建筑物和植被,目標(biāo)氣體為壓力容器中釋放的六氟化硫氣體,掃描點(diǎn)數(shù)為9×4共36個(gè).首先在實(shí)驗(yàn)室中對(duì)儀器進(jìn)行定標(biāo),獲取定標(biāo)參數(shù).根據(jù)實(shí)測(cè)大氣環(huán)境溫度11.5°C測(cè)量了該溫度下的黑體輻射光譜,目標(biāo)氣體釋放前測(cè)量了背景輻射光譜.目標(biāo)氣體在位于探測(cè)器280 m遠(yuǎn)處釋放.計(jì)算了目標(biāo)區(qū)域六氟化硫氣體的透過(guò)率譜,最后利用非線性最小二乘法反演透過(guò)率譜獲得目標(biāo)區(qū)域六氟化硫氣體的柱濃度.

4.1 實(shí)驗(yàn)儀器定標(biāo)

使用HFY-302B型號(hào)黑體為黑體輻射源對(duì)FTIR光譜儀進(jìn)行了定標(biāo),在黑體溫度為5°C,15°C測(cè)量了輻射譜,并根據(jù)黑體輻射普朗克公式計(jì)算出上述溫度的理論輻射譜,以10°C時(shí)測(cè)量的光譜為待校準(zhǔn)光譜s(υ),根據(jù)兩點(diǎn)定標(biāo)法[15]對(duì)待校準(zhǔn)光譜進(jìn)行修正,最后計(jì)算了理論譜線和修正后的校準(zhǔn)譜線之間的殘差,結(jié)果見(jiàn)圖4.

由圖4可知,校準(zhǔn)譜和理論譜符合得很好,兩者的殘差譜在長(zhǎng)波和短波段都非常平穩(wěn),且遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的噪聲等效輻射亮度,說(shuō)明該定標(biāo)方法能較好地對(duì)待校準(zhǔn)光譜進(jìn)行定標(biāo),為下一步準(zhǔn)確獲得透過(guò)率譜提供了必要條件.

圖4 (a)使用兩點(diǎn)法對(duì)20°C定標(biāo)的理論譜和校準(zhǔn)譜;(b)(a)圖中理論譜和校準(zhǔn)譜的殘差譜

4.2 獲取待測(cè)區(qū)域污染氣體透過(guò)率譜并進(jìn)行濃度反演

通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)光譜進(jìn)行定標(biāo)后,為了提取背景輻射亮度光譜和等于目標(biāo)氣體層溫度的黑體輻射亮度,在600—1200 cm-1波段對(duì)每一點(diǎn)通過(guò)普朗克輻射公式反推輻射亮溫,式中v的單位為cm-1：

某掃描點(diǎn)測(cè)得光譜經(jīng)定標(biāo)后利用(8)式計(jì)算出的輻射亮溫譜如圖5所示,在650—690 cm-1波段可見(jiàn)明顯的CO2吸收,該段最低輻射亮溫為284 K,在800—1200 cm-1波段有最高輻射亮溫304.5 K,其中在950 cm-1波段附近可見(jiàn)明顯的六氟化硫特征吸收.因此分別取溫度為284 K和304.5 K的黑體輻射亮度曲線作為等于目標(biāo)大氣溫度的黑體輻射亮度光譜和背景輻射亮度光譜,見(jiàn)圖6.

根據(jù)由(4)式簡(jiǎn)化獲得的(5)式可計(jì)算出目標(biāo)區(qū)域六氟化硫氣體的透過(guò)率光譜,針對(duì)簡(jiǎn)化的兩個(gè)前提條件需要說(shuō)明的是：1)當(dāng)目標(biāo)氣體與周圍環(huán)境未達(dá)到熱平衡時(shí),文中實(shí)時(shí)提取等于目標(biāo)氣體層溫度的黑體輻射亮度光譜算法不再適用,此時(shí)可通過(guò)分析目標(biāo)氣體分子轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)光譜結(jié)構(gòu)特征獲取其溫度值并反演出所需光譜,這部分研究將在后續(xù)工作中開(kāi)展;2)使用MODTRAN計(jì)算了實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的大氣透過(guò)率譜,計(jì)算條件為高度10 m,水平傳輸距離285 m,溫度11°C,計(jì)算結(jié)果表明在800—1200 cm-1波段透過(guò)率非常均勻,濃度反演波段均值為0.98,標(biāo)準(zhǔn)差為0.027,根據(jù)比爾定律估算出此時(shí)取透過(guò)率近似為1對(duì)濃度反演結(jié)果影響小于1%.

圖5 測(cè)量光譜的亮溫譜和相應(yīng)最高和最低溫度的黑體亮溫譜

圖6 測(cè)量的輻射亮度光譜,用最高和最低亮溫黑體輻射亮度光譜生成的背景輻射亮度光譜和等于目標(biāo)氣體層溫度的黑體輻射亮度光譜

在圖7中950 cm-1波段附近可見(jiàn)明顯的六氟化硫特征吸收峰.使用非線性最小二乘法對(duì)該透過(guò)率光譜在900—1000 cm-1波段內(nèi)進(jìn)行濃度反演計(jì)算,經(jīng)過(guò)10次迭代后獲得擬合譜與實(shí)測(cè)光譜的最小均方差,其值為2.1%,濃度反演結(jié)果為10.2 ppm/m.圖7為透過(guò)率譜、反演后獲得的擬合譜及殘差譜,如圖所見(jiàn)殘差值較小,擬合結(jié)果與測(cè)量光譜吻合良好.表1為行方向9個(gè)探元、點(diǎn)列方向6個(gè)探元形成共36個(gè)測(cè)量點(diǎn),根據(jù)測(cè)量結(jié)果反演后獲得的濃度數(shù)據(jù)列表,單位為ppm/m.

圖7 透過(guò)率譜、反演計(jì)算后的擬合譜和兩者的殘差譜

圖8 所示為紅外被動(dòng)掃描獲得的原始濃度數(shù)據(jù)分布偽彩色圖與背景圖像的融合圖,以及對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行3次雙線性插值后做出的融合圖.從圖8(a)和(b)的對(duì)比效果可見(jiàn),若探測(cè)器視場(chǎng)角不足夠小的情況下,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值后再做出的偽彩色圖可提高圖中污染氣體的分布態(tài)勢(shì)可見(jiàn)性.圖中紅色表示較高柱濃度,藍(lán)色表示較低柱濃度,色度表見(jiàn)圖右側(cè).該融合圖將柱濃度數(shù)據(jù)以可視化方式呈現(xiàn)在可見(jiàn)光背景圖中,能夠非常清晰直觀地獲知目標(biāo)氣體濃度分布態(tài)勢(shì).圖中可見(jiàn)目標(biāo)氣體自視場(chǎng)左側(cè)向右下側(cè)擴(kuò)散,符合測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)向條件及目標(biāo)氣體密度大于空氣的特征,同時(shí)壓力容器釋放口可見(jiàn)較高目標(biāo)氣體柱濃度.由此表明該系統(tǒng)應(yīng)用于氣態(tài)污染物分布態(tài)勢(shì)遙測(cè)方面有良好的直觀性.

為了驗(yàn)證該算法的有效性,將使用該方法獲取的數(shù)據(jù)與前期工作所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較.在前期工作中采用了將同條件下的測(cè)量的背景輻射亮度和測(cè)量環(huán)境溫度下的黑體輻射亮度光譜作為L(zhǎng)3和B的方法,本文通過(guò)實(shí)時(shí)提取算法獲得的氣體層溫度284 K,與當(dāng)時(shí)實(shí)測(cè)環(huán)境溫度284.5 K結(jié)果較為接近,但稍偏低,我們認(rèn)為是由于系統(tǒng)誤差導(dǎo)致.圖9為濃度反演波段實(shí)測(cè)的背景光譜與實(shí)時(shí)算法提取出的背景光譜,兩條光譜的線性相關(guān)系數(shù)平方值為0.99,說(shuō)明在濃度反演波段實(shí)時(shí)提取背景光譜的算法可以有效取代對(duì)背景光譜的實(shí)測(cè).

表1 反演后獲得的濃度數(shù)據(jù)表(單位ppm/m)

圖8 濃度分布偽彩色圖與背景圖像的融合圖,色度表值為0.01到119.25 (a)原始數(shù)據(jù)圖;(b)插值圖

圖9 實(shí)時(shí)光譜提取算法提取出的背景輻射亮度光譜和同條件下實(shí)測(cè)的背景輻射亮度光譜

圖10 使用實(shí)時(shí)提取光譜算法反演出的濃度值CL1與使用實(shí)測(cè)背景光譜反演出的濃度值CL2的線性比較圖

將濃度反演算法獲得的各掃描點(diǎn)柱濃度數(shù)據(jù)與前期工作所得柱濃度數(shù)據(jù)做逐點(diǎn)線性比較,如圖10橫坐標(biāo)為使用實(shí)測(cè)光譜方法反演獲得的各點(diǎn)柱濃度CL1,縱坐標(biāo)為使用實(shí)時(shí)提取光譜算法獲得的各點(diǎn)柱濃度CL2,兩者線性相關(guān)系數(shù)平方值達(dá)到0.99.

5 結(jié)論

以上討論表明,應(yīng)用污染氣體掃描成像紅外遙測(cè)系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)光譜提取算法可實(shí)時(shí)提取背景輻射亮度光譜和目標(biāo)區(qū)域大氣輻射亮度光譜,提取出的背景光譜與實(shí)測(cè)背景光譜在濃度反演波段相關(guān)系數(shù)平方值達(dá)到0.99,提取出的目標(biāo)區(qū)域大氣光譜的輻射亮溫與實(shí)測(cè)溫度差距小于1 K,最終濃度反演值數(shù)據(jù)列與實(shí)測(cè)光譜方法獲取的數(shù)據(jù)列相關(guān)系數(shù)平方值達(dá)到0.99.這種方法不需要實(shí)時(shí)測(cè)量背景,在熱平衡條件下,利用二層輻射傳輸假設(shè),使得系統(tǒng)在測(cè)量中直接獲取背景溫度,從而提高了污染氣體掃描成像紅外被動(dòng)遙測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度和適用范圍,在突發(fā)性氣態(tài)污染事件快速應(yīng)對(duì)方面有廣泛應(yīng)用前景.

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