李洪偉 周云龍 王世勇 孫斌

1)(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,吉林 132012)

2)(撫順礦業(yè)中機(jī)熱電有限責(zé)任公司,撫順 113001)

(2013年1月22日收到;2013年4月7日收到修改稿)

1 引言

小通道兩相流廣泛地存在于石油、化工和能源等現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域.與常規(guī)通道相比,微尺度通道的尺寸減小2—3數(shù)量級(jí),使其兩相流動(dòng)特性表現(xiàn)出與常規(guī)通道尺度下的流動(dòng)特性有很大區(qū)別,這主要是因?yàn)樵谖⑿⊥ǖ纼?nèi)兩相間的表面張力和潤(rùn)濕性等處于主導(dǎo)地位.由于氣液兩相間內(nèi)在的復(fù)雜性,有關(guān)微小通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)特性的研究?jī)H僅處于初級(jí)階段,但是因其在化學(xué)、化工和能源方面得到廣泛的應(yīng)用,所以一直以來(lái)都受到人們的廣泛關(guān)注[1,2].

兩相流是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),自20世紀(jì)90年代以來(lái),基于混沌、分形、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及時(shí)頻域分析等方法進(jìn)行流型識(shí)別的研究日趨增多[3],文獻(xiàn)[4—7]采用多個(gè)混沌參數(shù)指標(biāo)、有限穿越可視圖以及相空間多元圖重心軌跡等方法分析了油水和氣液兩相流型電導(dǎo)信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特性,在揭示兩相流型流動(dòng)機(jī)理方面取得了一定進(jìn)展.Sun等[8,9]應(yīng)用自適應(yīng)最優(yōu)核時(shí)頻分析方法對(duì)水平文丘里管內(nèi)氣液兩相流型與流動(dòng)特性進(jìn)行了識(shí)別與分析.Du等[10]同樣應(yīng)用自適應(yīng)最優(yōu)核時(shí)頻表征方法對(duì)氣液兩相流電導(dǎo)信號(hào)進(jìn)行了分析,通過(guò)提取總能量和時(shí)頻熵兩個(gè)特征值準(zhǔn)確區(qū)分出不同流型.Manfredo[11]基于氣液兩相流圖像信號(hào)相密度時(shí)頻分布特征對(duì)其流動(dòng)特性進(jìn)行了表征.Ommen等[12]對(duì)兩相流時(shí)頻域分析方法進(jìn)行了綜述,分析了在表征兩相流流型動(dòng)力學(xué)特性方面的各自優(yōu)勢(shì)與不足.

高階譜估計(jì)技術(shù)是分析非高斯信號(hào)的有力工具,它從更高階概率結(jié)構(gòu)表征隨機(jī)信號(hào),可以彌補(bǔ)二階統(tǒng)計(jì)量(功率譜)不包含相位信息的缺陷.高階譜有很強(qiáng)的消噪能力,能夠辨識(shí)非因果、非最小相位系統(tǒng),檢測(cè)和表征系統(tǒng)的非線性等[13].高階譜中Welch,AR和EV功率譜近年來(lái)被廣泛應(yīng)用,但幾種分析方法或多或少存在一些問(wèn)題,最為普遍的缺點(diǎn)是抗噪能力不強(qiáng)且喪失了相位信息,這在非線性系統(tǒng)分析中是致命的弱點(diǎn).而由文獻(xiàn)[14]演化而來(lái)的三譜估計(jì)可以有效地規(guī)避上述問(wèn)題,其1.5維切片對(duì)系統(tǒng)內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特性揭示更加直觀及具體.

目前流型研究大都集中在常規(guī)管道和微米級(jí)通道,而介于兩種尺度之間的毫米級(jí)小通道(尤其是1.0—5.0 mm)的研究成果相對(duì)匱乏,相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道很少.基于此,本文應(yīng)用基于三譜切片的波動(dòng)特性理論,針對(duì)內(nèi)徑2.0 mm×0.81 mm矩形垂直玻璃管道內(nèi)的氣液兩相流流型動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究.

2 理論基礎(chǔ)

2.1 高階譜

高階譜分析是一種新的信號(hào)處理的有效技術(shù),它可以定量描寫信號(hào)間的非線性耦合,可以抑制噪聲、保留信號(hào)的相位信息,是處理非線性、非高斯信號(hào)的有力工具[15,16].

設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為H(X),而a(t)為零均值的非高斯白噪聲,由于采樣信號(hào)常受到加性高斯噪聲u(t)的干擾,用傳統(tǒng)的時(shí)間序列建模無(wú)法排除加性的高斯噪聲干擾.設(shè)y1(t)為y(t)中去掉確定性信號(hào)的零均值的有色隨機(jī)信號(hào),利用y1(t)的高階累積量進(jìn)行建模就可以抑制u(t)的干擾.對(duì)(2)式中的高階累積量 cy,k(τ1,τ2,···,τk-1) 進(jìn)行 k-1 維的離散Fourier變換,得到高階譜的一般定義為

(1)式中,ω為頻率,H(ω)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù),H?(ω) 為 H(ω) 的共軛函數(shù),Sy,k(ω1,ω2,···,ωk-1)為高階譜,也被稱為高階累積量譜.當(dāng)k=2,3,4時(shí),它分別表示功率譜 P(ω)、雙譜B(ω1,ω2)和三譜T(ω1,ω2,ω3).

2.2 自回歸三譜

自回歸(AR)模型,

式中,ai(i=1,2,···,p)為自回歸系數(shù),p為自回歸模型的階數(shù).對(duì)于穩(wěn)定的線性物理過(guò)程h(t),考慮到系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng),根據(jù)(1)式得到基于AR模型的雙譜和三譜表達(dá)式分別為

對(duì)y1(t)運(yùn)用AR模型的參數(shù)法估計(jì)出模型系數(shù)a,結(jié)合(4)式將系數(shù)a代人(2)式和(3)式,得到AR雙譜和三譜幅值為

2.3 切片譜

二次相位耦合是常見(jiàn)的一種現(xiàn)象.對(duì)于這種非線性耦合現(xiàn)象,僅用功率譜很難從根本上解決問(wèn)題,而高階譜就可以定量地描述二次相位耦合程度.當(dāng)凍結(jié)三譜 TAR(ω1,ω2,ω3)中的一個(gè)頻率 ω3,即當(dāng)ω3=C(const)時(shí),三譜切片就變成了雙譜[17].定義三譜二維切片為

其規(guī)一化后的幅值為

用三譜切片譜函數(shù)計(jì)算二次相位耦合(信號(hào)兩種主要振蕩模式相互耦合),存在計(jì)算量大、三維圖形不夠直觀等缺點(diǎn).為了改善圖形顯示不夠直觀的缺點(diǎn),采用二維的對(duì)角切片譜函數(shù)表征系統(tǒng)的1二次相位耦合程度.當(dāng)ω1=ω2時(shí),定義雙譜的12維(對(duì)角)切片譜函數(shù)為

2.4 波動(dòng)特征參數(shù)

概率密度分布為非正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)稱非高斯信號(hào),在工程中通常用偏斜因子S,平坦因子K和波動(dòng)強(qiáng)度σ/〈p〉三個(gè)參數(shù)來(lái)描述.本文將這三個(gè)參數(shù)應(yīng)用到三譜切片的分析中,實(shí)現(xiàn)了三譜切片譜的定量分析.

式中x為離散時(shí)間序列,N為序列長(zhǎng)度,E(·)為括號(hào)內(nèi)均值.波動(dòng)強(qiáng)度反映了序列幅值變化梯度的強(qiáng)烈程度,偏斜因子是衡量隨機(jī)信號(hào)的分布偏離對(duì)稱分布的歪斜程度,偏斜因子不等于零的信號(hào)必定服從非對(duì)稱分布;而平坦因子表征統(tǒng)計(jì)頻率曲線接近分布中心時(shí)的大致?tīng)顟B(tài).這三個(gè)參數(shù)都從不同方面反映出了序列的復(fù)雜程度.

3 方法評(píng)價(jià)

為了評(píng)價(jià)本文提出的方法在時(shí)間序列的處理分析中的有效性,本文主要將抗噪性與復(fù)雜度表征性作為評(píng)價(jià)指標(biāo),從具有代表性的分形、周期、混沌時(shí)間序列著手考察該方法在處理不同類型時(shí)間序列所表現(xiàn)出的抗噪與表征能力.

3.1 分形時(shí)間序列

本文對(duì)Brown分形序列進(jìn)行分析,考察三譜切片波動(dòng)方法在處理分形序列時(shí)抗噪與辨識(shí)方面所表現(xiàn)出的能力.

分形Brown運(yùn)動(dòng)(fractional Brownian motion,fbm)是典型的隨機(jī)性分形,其方程 f(x)是一個(gè)實(shí)值隨機(jī)方程{：}

其中,x是E維歐空間RE中的一點(diǎn);F(t)為隨機(jī)變量t的分布函數(shù),該隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,σ2);‖Δx‖ 為采樣間隔;H 為 Hurst指數(shù)[6].本文采用Matlab中的wfbm函數(shù)生成長(zhǎng)度分別為10000,5000,1000,500的分形Brown序列各5組,分別取Hurst指數(shù)H=0.1,H=0.3,H=0.5,H=0.7,H=0.9,結(jié)果示于圖1.

本文對(duì)Brown分形序列的分析有兩個(gè)目的：一是驗(yàn)證三譜切片的抗噪性能,二是討論三譜切片計(jì)算過(guò)程中數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度與快速傅里葉變換(FFT)長(zhǎng)度對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響.

圖1 分形Brown運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列

圖2 是Brown序列三譜圖,Brown分形序列雖然表面上看雜亂無(wú)章,但從圖中還是可以看到Brown分形序列的內(nèi)在規(guī)律性.二次耦合點(diǎn)主要集中在中心部位,接近于高斯分布.圖3是分形Brown序列在不同噪聲強(qiáng)度干擾下的三譜切片圖.從圖3中可以看出,五種強(qiáng)度噪聲干擾下的功率譜線趨勢(shì)基本相同,只存在微小的細(xì)節(jié)波動(dòng),再次驗(yàn)證了三譜切片良好的抗噪性能.

在計(jì)算同一種時(shí)間序列的三譜切片及波動(dòng)特征值過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響比較大,一個(gè)是所取的序列長(zhǎng)度N,另外一個(gè)是在進(jìn)行FFT變換過(guò)程中所選擇的長(zhǎng)度nFFT.本文對(duì)分形Brown運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列在取不同H值情況下進(jìn)行了N與nFFT的正交計(jì)算,觀察每相鄰兩組H值的三個(gè)波動(dòng)特征參數(shù)類間距值,長(zhǎng)度為10000時(shí)的具體數(shù)據(jù)如表1所示.

圖2 分形Brown序列三譜圖(H=0.1,N=10000)

圖3 Brown序列不同加噪下三譜圖(H=0.1,N=10000)

從表1中可以很清楚地看到,在沒(méi)有噪聲干擾下的分形Brown序列隨著nFFT的減小三個(gè)波動(dòng)特征參數(shù)間的差值逐漸減小,當(dāng)nFFT為64時(shí),每相鄰兩組序列的間距值只有一組不為0,且這一組中也只有波動(dòng)強(qiáng)度值不為0,平坦因子和偏斜因子也為0.這表明在同一長(zhǎng)度N下nFFT值越大,波動(dòng)特征參數(shù)間的差值越大,辨識(shí)度越高.對(duì)于不同長(zhǎng)度的分形Brown序列又有什么規(guī)律,在加入噪聲干擾情況下規(guī)律是否發(fā)生變化,圖4給出了詳細(xì)的說(shuō)明.從圖4中可以看出,在沒(méi)有噪聲干擾的情況下不同長(zhǎng)度序列在取得最大類間距時(shí)的nFFT長(zhǎng)度都固定為1024,是一條平行于x軸的直線,而在有噪聲干擾的情況下,呈現(xiàn)出近似反比關(guān)系,當(dāng)N越大nFFT取值越小.

表1 分形Brown序列不同n FFT時(shí)三個(gè)參數(shù)間距值

圖4 Brown序列取得最大類間距值下的N與n FFT曲線

表明在時(shí)間序列嚴(yán)格符合高斯正態(tài)分布的情況下,N與nFFT兩者越大辨識(shí)效果越好,在有不規(guī)則噪聲干擾從而破壞正態(tài)分布結(jié)構(gòu)的情況下,N與nFFT成反比關(guān)系.這也為后面流型差壓序列分析時(shí)的參數(shù)選擇提供了理論依據(jù).

3.2 周期、混沌時(shí)間序列

本文為了考察三譜切片及其波動(dòng)理論適用的廣泛性,對(duì)正弦、正弦+噪聲混合、Lorenz以及Lorenz+噪聲混合四種典型信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算.幾種時(shí)間序列的產(chǎn)生條件如下：

1)正弦信號(hào),y1=sin(x),采樣間隔為π/50;

2)正弦+噪聲,y=y1+p×y2,其中y1為正弦序列,y2為白噪聲序列,p為隨機(jī)成分的比例,這里取p=0.2;

3)Lorenz混沌信號(hào),由Lorenz方程

初始條件x=2,y=2,z=20,采用四階龍格-庫(kù)塔方法迭代,取變量x為仿真序列[18];

4)Lorenz+噪聲,3)中所得變量x+40 dB噪聲.

圖5 Lorenz與sin信號(hào)的加噪前后三譜切片圖

圖5 為抗噪性能檢測(cè),從圖中很容易看出,三譜切片在處理混沌序列時(shí)抗噪效果非常好,加噪后與加噪前波動(dòng)趨勢(shì)幾乎如出一轍,而在處理周期序列時(shí)受噪聲擾動(dòng)影響十分明顯,抗噪性能相對(duì)較差.而圖6則為四種信號(hào)三譜切片的波動(dòng)特征值,從圖中可以看出,每種信號(hào)的三個(gè)波動(dòng)參數(shù)值排序?yàn)椋?/p>

Lorenz+噪聲＞Lorenz＞sin+噪聲＞sin,這也正表征出四種信號(hào)的內(nèi)在復(fù)雜程度.

圖6 Lorenz與sin信號(hào)的加噪前后波動(dòng)特征值分布

通過(guò)對(duì)分形序列、周期序列和混沌序列的應(yīng)用分析,得出結(jié)論：三譜切片結(jié)合波動(dòng)特性理論在處理分形和混沌序列時(shí)具有較好的抗噪能力,處理周期信號(hào)時(shí)抗噪能力相對(duì)較差.在復(fù)雜程度表征方面,無(wú)論應(yīng)用在哪種類型的序列中都具有很好的效果.此外,在計(jì)算三譜切片過(guò)程中,序列長(zhǎng)度N與nFFT的選擇應(yīng)遵循如下原則：在時(shí)間序列嚴(yán)格符合高斯正態(tài)分布的情況下,N與nFFT兩者越大辨識(shí)效果越好,在有不規(guī)則噪聲干擾從而破壞正態(tài)分布結(jié)構(gòu)的情況下,N與nFFT近似成反比關(guān)系.

4 流型辨識(shí)及其動(dòng)力學(xué)機(jī)理分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示.該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要包括兩部分,即氣液兩相流動(dòng)與控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)段采用透光性較好的有機(jī)玻璃制成.在通道相距200 mm處取兩個(gè)直徑為0.5 mm的取壓小孔,上游小孔距通道入口100 mm,下游小孔距通道出口80 mm,矩形通道截面寬為2.00 mm,縫隙為0.81 mm.

實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的采集主要有壓差信號(hào)、單相氣相流量和單相液相流量.其中：壓差信號(hào)采用羅斯蒙特3051C差壓變送器進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量精度為±0.075%,更新響應(yīng)時(shí)間為100 ms/次,差壓校驗(yàn)量程為0.5inH2O-2000psi,實(shí)驗(yàn)中采集壓差信號(hào)的采樣頻率為256 Hz;液體流量測(cè)量采用HW5智能金屬管浮子流量計(jì),此流量計(jì)以MCU微處理器為核心,瞬時(shí)值和累計(jì)值的精度為±0.5%;氣體流量測(cè)量采用型號(hào)為D-600MD數(shù)字式氣體流量計(jì),該流量計(jì)的量程范圍為0—5 SLM,精度等級(jí)為±1%.實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)環(huán)境壓力為0.1 MPa±0.0005 MPa,實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為25°C±0.5°C,表觀氣速為0.1—30 m/s,表觀液速為0.01—5 m/s.

在圖7中實(shí)驗(yàn)段上采集到四種典型流型的差壓信號(hào),并進(jìn)行了三譜切片計(jì)算,結(jié)果如圖8所示.

圖7 氮?dú)?水兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖8 氮?dú)?水兩相流典型流型差壓信號(hào)、三譜圖、切片圖 (a)毛細(xì)泡狀流;(b)分散泡狀流;(c)段塞流;(d)環(huán)狀流

從圖8中可以看出,不同流型的三譜圖表現(xiàn)差異較為明顯,這是由于不同流型氣液兩相界面分布不同引起壓降變化不同的結(jié)果.相較于三譜3D立體圖的復(fù)雜等頻對(duì)角切片更加直觀,更能體現(xiàn)不同流型的相分布特點(diǎn).主要通過(guò)對(duì)二次耦合譜線的判斷挖掘氣相與液相兩種振蕩頻率與相位的耦合特性.小通道內(nèi)氮?dú)?水分布情況最為復(fù)雜的是環(huán)狀流,其對(duì)角切片呈現(xiàn)出頻率峰值分布混亂的特點(diǎn),主要頻率峰值出現(xiàn)在-π/2,-7π/16,-π/4,π/4以及π/16處,其他很多處也存在微小的耦合現(xiàn)象,說(shuō)明氣液兩相振蕩并無(wú)明顯耦合處,對(duì)壓降分布的影響也比較隨機(jī),主要是由于環(huán)狀流是由段塞流演變而來(lái),在段塞流中氣流量繼續(xù)增加使得氣塞被擊碎,形成不規(guī)則振蕩式運(yùn)動(dòng)模式,附在小通道表面的液膜在氣相推動(dòng)下呈現(xiàn)出混沌、分形特征的抖動(dòng),而這種抖動(dòng)的不規(guī)則性類似于信號(hào)當(dāng)中加入了白噪聲,其二次相位耦合也相對(duì)最為復(fù)雜.雖然耦合峰值不穩(wěn)定,但從圖8(d)可以看到環(huán)狀流在不規(guī)則的切片譜上還是存在幾處相對(duì)較為明顯的峰值.這種不穩(wěn)定峰值形成的原因有兩種：一方面是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中氮?dú)馄枯敵鰵怏w時(shí)的波動(dòng)以及氣體流經(jīng)三通時(shí)分配不均勻形成的波動(dòng).而這種波動(dòng)反映到實(shí)驗(yàn)段中存在一定的延遲,使得實(shí)驗(yàn)段中環(huán)狀流的液膜被氣相沖擊產(chǎn)生振蕩存在一定的間歇性,這樣就形成了切片譜中的耦合雙峰值;另一方面是環(huán)狀流的波動(dòng)近似混沌、分形并摻有白噪聲,這種不規(guī)則振蕩信號(hào)本身存在一定的相位周期性,這種周期性使得環(huán)狀流切片譜中出現(xiàn)類似圖3和圖5的幾處峰值.

從圖8(a)和圖8(b)中可以看到毛細(xì)泡狀流在-π/4到π/4之間存在四處明顯峰值,而分散泡狀流外側(cè)兩個(gè)峰值與毛細(xì)泡狀流較相近,中間兩個(gè)峰值相對(duì)較小,這與兩種不同類型的泡狀流氣泡尺寸大小與間隔頻率不同有關(guān),毛細(xì)泡狀流中氣泡尺寸分布均勻,間隔頻率具有很好的規(guī)律性,所以其兩相振蕩頻率耦合譜線明顯,而分散泡狀流氣泡尺寸分布不如毛細(xì)泡狀流均勻.同時(shí)兩種泡狀流的運(yùn)動(dòng)特征存在明顯的差異.氣液兩相流體以毛細(xì)泡狀流型流動(dòng)時(shí),生成的均勻氣泡與矩形管道的兩壁相貼,氣泡的截面積和小通道的橫截面積近似等同,液相不再連續(xù).隨著氣流量的波動(dòng),所生成的氣泡時(shí)間間隔大概在平均值的上下波動(dòng),這樣氣泡與液塞以幾種周期間歇性運(yùn)動(dòng).由于三譜切片主要考察的是信號(hào)本身兩種主要振蕩模式的耦合現(xiàn)象,將高于平均值的時(shí)間間隔定位一種周期,那么平均值以下的是另外一種周期,所以從切片圖中可以看到明顯四峰值(兩種周期).而分散泡狀流由于不同尺寸的氣泡均單獨(dú)且分散地存在于連續(xù)液相之中,不具備毛細(xì)泡狀流那樣良好的周期間歇性,但由于氣體流量的波動(dòng)性,使得微小氣泡在隨著液相的運(yùn)動(dòng)過(guò)程所出現(xiàn)的量不完全一致,時(shí)多時(shí)少,正是這種原因使得分散泡狀流的差壓波動(dòng)信號(hào)主振蕩模式被氣泡數(shù)量大和小的兩種群體的間歇性出現(xiàn)所主宰,所以其切片譜中的雙峰值現(xiàn)象明顯,由于周期時(shí)間較長(zhǎng),所以峰值出現(xiàn)在外側(cè).而靠?jī)?nèi)側(cè)的兩個(gè)小的峰值是散落在液相當(dāng)中小氣泡連續(xù)不間斷出現(xiàn)使得差壓信號(hào)所產(chǎn)生的微小波動(dòng)所致,由于周期性不明顯,所以峰值不夠突出.而段塞流由于其特殊的流動(dòng)結(jié)構(gòu)決定了它的氣液兩相振蕩模式耦合特別明顯(如圖8(c)所示),而且由此可以給出段塞流動(dòng)的頻率,在π/3左右(一種周期).

圖9給出了四種典型流型差壓信號(hào)的三譜切片波動(dòng)特征值分布情況,通過(guò)特征值的分布可以實(shí)現(xiàn)對(duì)流型的辨識(shí).通過(guò)圖9(d)可以發(fā)現(xiàn)S與K相結(jié)合對(duì)段塞流的分類效果要明顯好于其他兩組組合,說(shuō)明針對(duì)周期性較強(qiáng)的時(shí)間序列,由于其與高斯序列差距明顯,應(yīng)用S與K處理分析時(shí)會(huì)與其他接近分形、混沌的時(shí)間序列有較明顯的差距,而在毛細(xì)泡狀流、分散泡狀流與環(huán)狀流的識(shí)別上效果不是很理想,主要原因是由于這三種流型差壓信號(hào)波動(dòng)周期性不強(qiáng),具有分形與混沌特征,在這種情況下,σ/〈p〉就顯示出了它在處理接近高斯分布序列的優(yōu)勢(shì),從圖9(b),(c)可以看到,環(huán)狀流的分類效果相對(duì)還是比較理想,但這三個(gè)波動(dòng)特征參數(shù)任意兩兩組合的效果都不是十分完美,始終在毛細(xì)泡狀流與分散泡狀流的分類上存在一些瑕疵,總有部分流型樣本混雜在一起,難以準(zhǔn)確識(shí)別.而將三者結(jié)合到一起得到了對(duì)四種流型的滿意識(shí)別結(jié)果(圖9(a)).

5 結(jié)論

本文提出了一種基于三譜切片的波動(dòng)特征分析理論,為了驗(yàn)證該方法的適用性,將其應(yīng)用到分形、周期以及混沌時(shí)間序列,主要驗(yàn)證了該方法的抗噪能力與對(duì)復(fù)雜度表征能力.結(jié)果表明該方法在處理分形與混沌時(shí)間序列時(shí)抗噪能力比較突出,而對(duì)于周期序列相對(duì)較差,基于三譜切片的波動(dòng)特征值 (σ/〈p〉,S,K)能夠很好地表征出系統(tǒng)的復(fù)雜程度.同時(shí)發(fā)現(xiàn)在時(shí)間序列嚴(yán)格符合高斯正態(tài)分布的情況下,N與nFFT兩者越大辨識(shí)效果越好,而在有不規(guī)則噪聲干擾從而破壞正態(tài)分布結(jié)構(gòu)的情況下,N與nFFT近似成反比關(guān)系.

通過(guò)將該方法應(yīng)用到小通道氮?dú)?水兩相流差壓信號(hào)中,發(fā)現(xiàn)四種典型流型三譜切片差異明顯,主要振蕩模式的耦合現(xiàn)象可以揭示出不同流型的內(nèi)在流動(dòng)機(jī)理,環(huán)狀流較泡狀流與段塞流更為復(fù)雜,其氣相與液膜相互作用顯示出強(qiáng)烈混沌特征,段塞流由于明顯的周期性使得對(duì)角切片分布最為簡(jiǎn)單明了.

流型差壓信號(hào)的三譜切片結(jié)合三個(gè)波動(dòng)特征值實(shí)現(xiàn)了對(duì)四種典型流型的準(zhǔn)確識(shí)別.其中S,K對(duì)非高斯信號(hào)識(shí)別效果比較突出,而σ/〈p〉對(duì)高斯信號(hào)的辨識(shí)度更高,將三者結(jié)合到一起可以使各自優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),實(shí)現(xiàn)小通道內(nèi)氮?dú)?水兩相流型的準(zhǔn)確識(shí)別.如將其應(yīng)用于其他多相流流型識(shí)別領(lǐng)域,以及在其他模式識(shí)別領(lǐng)域進(jìn)行拓展,也將是有益的探索與補(bǔ)充.

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