華懷宇， 丁潔民， 吳宏磊

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海 2000921;2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

0 概述

高層連體結(jié)構(gòu)因其獨特的造型以及便利塔樓之間聯(lián)系而受到建筑師的青睞，同時也為結(jié)構(gòu)工程師帶來挑戰(zhàn).隨著連體跨度的增長，包括豎向重力荷載和豎向地震作用在內(nèi)的豎向荷載作用對連接體的影響逐漸增大，連體結(jié)構(gòu)選型和豎向地震作用成為關(guān)鍵問題.本文將結(jié)合工程實例，針對連體結(jié)構(gòu)選型和連接體豎向地震作用這兩方面問題進(jìn)行分析研究，對比了各種連體布置形式下結(jié)構(gòu)的受力性態(tài)，同時將比較采用不同計算方法得到的豎向地震計算結(jié)果的差異.

1 工程背景

河南建設(shè)大廈[3]位于鄭州市(圖1)，為一立面呈門字形的對稱雙塔連體結(jié)構(gòu)，雙塔平面布置沿兩個方向均對稱，兩棟塔樓的核心筒沿水平方向呈45度斜置.塔樓地上21層，主要層高3.9m，在頂部由4層連體相連接.主塔樓結(jié)構(gòu)高度為85.5m.單塔建筑平面布置規(guī)則，圖2，平面尺寸47.6m×45.5m.連體高度16.5m，塔樓連體部分與雙塔等寬，由于塔樓斜置，連體跨度呈現(xiàn)由兩側(cè)向中間縮進(jìn)的趨勢，連體跨度為23m～57m.

2 連體結(jié)構(gòu)選型研究

本工程中，連接體處于高位且跨度超大，是整個結(jié)構(gòu)中最為關(guān)鍵的部分，連體部分的結(jié)構(gòu)選型關(guān)系到連體自身受力特性和結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向剛度，因此有必要對連接體的結(jié)構(gòu)選型進(jìn)行分析研究.下面將從連體豎向剛度、塔樓整體側(cè)向剛度和連接體靜力特性等方面進(jìn)行參數(shù)分析，尋找最優(yōu)的連體結(jié)構(gòu)布置形式.

圖1 結(jié)構(gòu)立面示意圖

圖2 結(jié)構(gòu)平面示意圖

2.1 連體布置形式

連體部分通常采用鋼桁架的形式.一方面，連體部分屬于大跨度結(jié)構(gòu)，希望盡量減小連體重量，采用鋼結(jié)構(gòu)將減輕連體重量;另一方面，連接體施工通常是高空作業(yè)，而鋼結(jié)構(gòu)施工將大大縮短施工周期和難度.

根據(jù)該工程連體部分的特點，分別采用空腹式、上承式、下承式和斜拉式等4種桁架布置形式，圖3，研究連體部分的結(jié)構(gòu)受力特性.鋼桁架的構(gòu)件采用相同的構(gòu)件截面尺寸，空腹式桁架在原有連體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上將豎腹桿加密一倍;上承式桁架在連體頂層布置V形斜腹桿;下承式桁架在連體底層布置V形斜腹桿;斜拉式桁架在邊榀桁架布置貫穿4層連體的斜腹桿.

圖3 桁架布置形式示意圖

圖4 豎向撓度監(jiān)測點示意圖

圖5 連體豎向撓度分布圖

2.2 連體布置形式對連體豎向剛度的影響

為了考察連體結(jié)構(gòu)的豎向剛度，對連體底層跨中的豎向撓度進(jìn)行檢測，監(jiān)測點位于跨度最大的邊榀桁架位置處，圖4.各方案在恒+活荷載(1.0 D+1.0L)工況下的豎向撓度如圖5所示，可以知道，空腹式桁架的豎向撓度為189mm，遠(yuǎn)大于其他三種鋼桁架形式;上承式桁架的豎向撓度為67mm，大于下承式桁架的豎向撓度54mm，這兩種桁架形式具有相同的豎向剛度，但由于桁架兩端支座存在差異，上承式桁架在頂層，其支座抗彎剛度較小，支座轉(zhuǎn)角較大，因此其豎向撓度值較大;斜拉式桁架的桁架高度為4層樓層高，桁架的抗彎剛度較大，其豎向撓度為25mm，為四種方案中最小，豎向剛度最大.斜拉式桁架的豎向撓度約為傳統(tǒng)的上承式桁架和下承式桁架的一半，豎向剛度明顯優(yōu)于其他三種桁架布置形式，因此在豎向剛度的比較上，斜拉式桁架為較優(yōu)方案.

2.3 連體布置形式對結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的影響

連體部分的結(jié)構(gòu)選型不僅對連體自身的豎向剛度有影響，還會對結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向剛度產(chǎn)生影響.雙塔連體結(jié)構(gòu)在雙塔之間設(shè)置一道連接體，結(jié)構(gòu)整體可簡化為“門框形”的力學(xué)模型，圖6，可以知道結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向剛度受主塔側(cè)向剛度和橫梁抗彎剛度共同影響，因此提高結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的手段有兩種，即增大主塔樓的側(cè)向剛度和提高連接體的抗彎剛度.

圖6 “門框形”力學(xué)模型

為了研究連體布置形式對結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度的宏觀影響，考察上述4種桁架布置形式在多遇地震下的塔樓側(cè)向位移響應(yīng)，圖7，由于設(shè)置連體對結(jié)構(gòu)Y向塔樓側(cè)向位移基本不產(chǎn)生影響，略去Y向變形圖.單塔頂層側(cè)移為57.7mm，空腹式為52.7mm，上承式為 50.4mm，下承式為 48.3mm，斜拉式為48.9mm.結(jié)構(gòu)在設(shè)置連接體后，其頂點側(cè)向位移比單塔頂點側(cè)向位移小，因此設(shè)置連體后結(jié)構(gòu)整體的側(cè)向剛度提高;相比與其他三種桁架形式，空腹式桁架的頂點側(cè)向位移最大，因此在提高結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度方面的效果較差;下承式桁架和斜拉式桁架在提高結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度方面的效果相當(dāng)，均強(qiáng)于上承式桁架，因此就提高塔樓整體抗側(cè)能力而言，下承式桁架和斜拉式桁架為較優(yōu)方案.

圖7 多遇地震下塔樓側(cè)向位移

圖8 多遇地震下塔樓層間位移角

塔樓層間位移角，圖8，可以更進(jìn)一步表明連體桁架布置形式對樓層側(cè)向剛度的影響，分析結(jié)果表明塔樓采用上述四種桁架布置形式，其層間位移角均能滿足規(guī)范層間位移角限值要求1/800.空腹式桁架的層間位移角最大，其在提高塔樓側(cè)向剛度方面的效果最差，但層間位移角變化均勻，規(guī)則性較強(qiáng);下承式桁架的層間位移角最小，但在桁架層處的層間位移角有較大突變，即產(chǎn)生了較大的塔樓剛度突變，在桁架層的下一層容易形成軟弱層，影響結(jié)構(gòu)的抗震性能;上承式桁架的層間位移角大于下承式桁架和斜拉式桁架，在提高結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度的效果介于上承式桁架和斜拉式桁架之間，但頂部桁架層處的層間位移角亦存在較大突變;斜拉式桁架的層間位移角大于下承式桁架，對結(jié)構(gòu)整體側(cè)向剛度的提高較多，且其層間位移角的變化較均勻.塔樓的豎向規(guī)則性可由塔樓側(cè)向剛度比表征，圖9，下承式桁架在桁架層下一層的側(cè)向剛度比為0.77，超過了規(guī)范限值要求，屬于豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)，這對結(jié)構(gòu)的抗震性能不利;根據(jù)《高規(guī)》3.5.2條第2款的規(guī)定對結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度比進(jìn)行計算，分析結(jié)果表明，空腹式桁架、上承式桁架和斜拉式桁架的最小側(cè)向剛度比分別為 1.09，1.09，1.00，均能滿足規(guī)范要求.綜上所述，桁架布置形式對結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的影響方面，斜拉式桁架對提高塔樓側(cè)向剛度的效果最好，且塔樓側(cè)向剛度變化較均勻，因此斜拉式桁架為較優(yōu)方案.

圖9 X向樓層側(cè)向剛度比

2.4 連接體靜力特性分析

連接體作為聯(lián)系雙塔的關(guān)鍵組成部分，受到多重荷載作用，包括自重、附加恒載、活荷載和水平荷載作用等.該工程的連接體跨度較大，且功能復(fù)雜，承受較大的恒載和活載作用，分析結(jié)果表明[4]豎向靜荷載是連體結(jié)構(gòu)的控制荷載，是連體結(jié)構(gòu)選型的主要影響因素，因此下文主要研究連接體在豎向靜荷載作用下的構(gòu)件內(nèi)力分布規(guī)律.

圖10 重力荷載作用下軸力分布圖

圖11 樓層號示意圖

圖12 時程分析結(jié)果

2.4.1 主要構(gòu)件內(nèi)力分布

上述四種桁架布置形式在豎向靜荷載作用下的軸力圖如圖10所示，空腹式桁架整體表現(xiàn)為頂部橫梁和底部橫梁的軸力較大，頂部橫梁中間受壓兩端受拉，底部橫梁中間受拉兩端受壓，二者受力情況相反;上承式桁架和下承式桁架的受力特性基本相同，整體表現(xiàn)為斜腹桿及其上下弦桿的受力較大，豎腹桿受力較小，表現(xiàn)為典型的桁架受力特征;斜拉式桁架整體表現(xiàn)為斜拉橋式的受力特征，斜腹桿和底部跨中橫梁形成主要的受力機(jī)制，且主要構(gòu)件基本都是受拉構(gòu)件，能夠有效避免鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題.各桁架布置形式在豎向靜荷載作用下的構(gòu)件軸力最大值見表1，從構(gòu)件內(nèi)力上看，空腹式桁架的上下弦的軸力最大值為4693kN，彎矩最大值為10678kN·m，構(gòu)件的軸力值相對而言較小，彎矩值較大，連接體的內(nèi)力傳遞主要依靠構(gòu)件的彎曲機(jī)制來實現(xiàn)，結(jié)構(gòu)效率較低;上承式桁架的上下弦的軸力和彎矩最大值分別為18733kN和2783kN·m，斜腹桿的軸力最大值為13517kN，構(gòu)件的軸力較大，彎矩值較小，連接體的內(nèi)力傳遞主要依靠構(gòu)件的軸力機(jī)制來實現(xiàn)，結(jié)構(gòu)效率較高;下承式桁架的上下弦的軸力和彎矩最大值分別為17311kN和2162kN·m，其受力情況與下承式桁架基本相同，結(jié)構(gòu)效率較高;斜拉式桁架的下弦的軸力和彎矩最大值分別為6248kN和1097kN·m，斜腹桿的軸力最大值為8063kN，結(jié)構(gòu)力流清晰，與斜拉橋的受力相類似，各主要承載構(gòu)件受力較均勻，不存在受力特別大的區(qū)域，軸力和彎矩都較小.綜上所述，斜拉式桁架的內(nèi)力分布較為均勻，內(nèi)力值較小，結(jié)構(gòu)效率較高，為較優(yōu)方案.

表1 桁架構(gòu)件內(nèi)力最大值

2.4.2 樓板應(yīng)力分析

連體結(jié)構(gòu)的樓板在豎向重力荷載作用下也會參與連體桁架的受力而產(chǎn)生內(nèi)力，以下對比分析了上述四種桁架布置形式的樓板應(yīng)力，分析結(jié)果見表2.2.分析結(jié)果表明，空腹式桁架17層和21層的樓板應(yīng)力較大，分別為3.86MPa和 －5.65MPa;上承式桁架20層和21層的樓板應(yīng)力較大，分別為11.08MPa和－16.27MPa;下承式桁架17層和18層的樓板應(yīng)力較大，分別為 10.11MPa和 －11.14MPa;斜拉式桁架17層、19層和21層的樓板應(yīng)力較大，即斜腹桿與豎腹桿相交的樓層，分別為5.38MPa，－4.34MPa 和 －3.98 MPa.斜拉式桁架和空腹式桁架的樓板應(yīng)力相同且較小，約為上承式桁架和下承式桁架的一半.樓板應(yīng)力較大層均為弦桿內(nèi)力較大層，即在構(gòu)件截面一定的前提下，弦桿內(nèi)力大意味著構(gòu)件的應(yīng)力和應(yīng)變都較大，而樓板與弦桿變形協(xié)調(diào)，樓板的應(yīng)變也較大，因此樓板應(yīng)力較大.桁架布置形式會對連接體的樓板產(chǎn)生較大影響，需具體情況具體分析，對應(yīng)力較大樓板采取相應(yīng)的加強(qiáng)措施.根據(jù)以上分析結(jié)果，斜拉式桁架和空腹式桁架的樓板應(yīng)力較小，為較優(yōu)方案.

表2 樓板應(yīng)力最大值

3 連體結(jié)構(gòu)豎向地震作用效應(yīng)研究

結(jié)構(gòu)的豎向作用包括恒荷載、活荷載和豎向地震作用等.其中豎向地震作用屬于動力荷載，其作用大小受到地震烈度、結(jié)構(gòu)豎向動力特性、場地條件和結(jié)構(gòu)阻尼比等多種因素的影響.高層連體大跨度連體結(jié)構(gòu)的連體部分豎向剛度較小且自重大，同時，連體的位置很高，因此豎向地震作用效應(yīng)急劇增大.因此在進(jìn)行高層大跨度連體結(jié)構(gòu)的計算分析時要仔細(xì)研究豎向地震作用，找出較好的計算方法.下文將對比規(guī)范簡化算法、振型分解反應(yīng)譜法和時程分析法下高層大跨度連體結(jié)構(gòu)的豎向地震作用.

3.1 豎向地震作用的計算方法

《高規(guī)》4.3.13條分別給出了3種結(jié)構(gòu)豎向地震作用的計算方法，規(guī)范簡化方法(1～4)、振型分解反應(yīng)譜方法和時程分析方法.

式中:FEvk為結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值;αvmax為結(jié)構(gòu)豎向地震影響系數(shù)最大值;Geq為結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值;Fvi為質(zhì)點i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值;Gi，Gj為分別質(zhì)點 i，j的重力荷載代表值;Hi，Hj分別為分別質(zhì)點i，j的計算高度.

圖13 豎向地震作用對比

規(guī)范簡化方法計算簡便，樓層豎向地震作用沿塔樓高度呈倒三角分布，隨著塔樓高度的增加，樓層豎向地震作用將增大，概念上說明了豎向地震作用的分布規(guī)律，但該方法僅考慮到一階振型對豎向地震作用的影響，難以應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計算.振型分解反應(yīng)譜法將模態(tài)分析與反應(yīng)譜理論相結(jié)合，能較好的反映不同振型對豎向地震作用的影響.時程分析法能夠計算結(jié)構(gòu)在地震動激勵下的響應(yīng)，反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的全過程響應(yīng)，能夠考慮到鞭梢效應(yīng)的影響，但計算量較大，且由于地震作用的不確定性，豎向地震作用計算也不完全精確.以下將采用上述三種方法計算結(jié)構(gòu)的豎向地震作用，對比其差異，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一些參考.

3.2 豎向地震計算結(jié)果差異研究

分別采用時程分析法、振型分解反應(yīng)譜法和規(guī)范簡化方法計算高層大跨度連體結(jié)構(gòu)的豎向地震作用，連體部分采用斜拉式桁架，圖3－d.場地抗震設(shè)防烈度7度，設(shè)計基本地震加速度為0.10 g，設(shè)計地震分組為第二組，建筑場地類別為III類，場地特征周期為0.55s.根據(jù)場地條件，選取7條豎向地震波，在各條地震波下的樓層豎向力包絡(luò)值，圖12，分布在一個較為離散的帶寬內(nèi)，其基底豎向反力最大值、最小值和平均值分別為 37984kN，28130kN和 32461kN.根據(jù)《高規(guī)》4.3.5條第 4款，當(dāng)取七組及七組以上時程曲線進(jìn)行計算時，結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)可取時程法計算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值，因此選取平均值表征時程分析法結(jié)果.三種方法的樓層豎向力沿豎向的分布如圖4，時程法、反應(yīng)譜法和規(guī)范方法的基底反力分別為 32461kN，26620kN和46151kN，其中反應(yīng)譜法的結(jié)果最小;時程結(jié)果與其較接近，是反應(yīng)譜法結(jié)果的1.22倍;規(guī)范算法遠(yuǎn)大于上述兩種方法，是反應(yīng)譜法結(jié)果的1.73倍.形成這一現(xiàn)象是因為規(guī)范算法未考慮結(jié)構(gòu)周期的影響，結(jié)構(gòu)豎向地震影響系數(shù)取最大值，所以規(guī)范算法的結(jié)果最大.

表3 結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布

3.3 豎向地震作用下的內(nèi)力分布規(guī)律研究

大跨度連體結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)的重要部位，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布如表3所示，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為120750t，連體部分質(zhì)量為9662t，連體部分質(zhì)量達(dá)到結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的8%;采用時程分析法、反應(yīng)譜法和規(guī)范簡化算法，連體部分產(chǎn)生的豎向地震力分別占結(jié)構(gòu)總豎向地震力的11.9%，13.7%和12.5%，因此大跨度連體的重量和豎向地震作用兩方面在整體結(jié)構(gòu)中都占到相當(dāng)大的比重，需研究連體部分在豎向地震作用下的內(nèi)力分布規(guī)律.

場地抗震設(shè)防烈度為7度時，結(jié)構(gòu)連體部分的豎向地震作用如表4所示，采用時程分析法、反應(yīng)譜法和規(guī)范簡化算法進(jìn)行計算，連體部分的豎向地震影響系數(shù)分別為3.59%，3.84%和 6.11%，連體部分的豎向地震作用較大.一方面，連體位于結(jié)構(gòu)頂部，這意味著豎向振型下的豎向位移較大，地震作用有所放大;另一方面，連接體的下部懸空，其豎向剛度減小，豎向振型的自振周期增大，逐漸接近場地卓越周期，因此豎向地震作用效應(yīng)急劇增大.

表4 結(jié)構(gòu)豎向地震作用

4 結(jié)論與建議

(1)連體結(jié)構(gòu)選型對大跨度連體結(jié)構(gòu)至關(guān)重要，通常的連體桁架形式有空腹式、上承式、下承式和斜拉式等，其中斜拉式桁架豎向剛度大，且對結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則性影響較小，是較優(yōu)連體結(jié)構(gòu)布置形式.

(2)連體部分桁架布置層的水平構(gòu)件內(nèi)力和樓板應(yīng)力較大，需對樓板采取相應(yīng)加強(qiáng)措施，如布置水平交叉支撐或鋼筋桁架模板，以保證其正常使用條件的功能.

(3)計算連體結(jié)構(gòu)的豎向地震作用時，可采用振型分解反應(yīng)譜法、時程分析法以及規(guī)范簡化方法，其中規(guī)范簡化方法的計算結(jié)果最大.

(4)高位大跨度連接體的豎向地震響應(yīng)大，在抗震設(shè)防高烈度區(qū)需特別關(guān)注高位大跨度連接體的豎向地震作用，保證結(jié)構(gòu)安全.

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