郭正輝， 朱西產(chǎn)， 李 霖

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

0 引言

隨著社會(huì)關(guān)注度和法規(guī)要求的不斷提高，各汽車廠商都在汽車安全研發(fā)上投入了大量的精力，汽車碰撞試驗(yàn)越來越多.在汽車碰撞試驗(yàn)中，正面偏置可變形壁障(ODB)和側(cè)面移動(dòng)可變形壁障(MDB)是必不可少的組成部分.出于成本考慮，將來的汽車安全研發(fā)，將越來越倚重于虛擬仿真.對(duì)于汽車碰撞仿真來說，壁障模型的準(zhǔn)確性對(duì)于仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有著決定性的影響.如果壁障模型的精度不夠，那么模擬仿真將沒有意義.因此，鑒于壁障模型的重要性，人們開發(fā)了各種類型的壁障模型用于碰撞模擬.

為了開發(fā)高精度的壁障模型，同時(shí)考慮計(jì)算經(jīng)濟(jì)性，必須了解各種建模方法的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn).出于此目的，本文總結(jié)了壁障的各種建模方法，并詳細(xì)分析各種建模方法的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)總結(jié)了ODB和MDB不同的驗(yàn)證方法.

1 蜂窩鋁壁障建模方法及比較

用于碰撞試驗(yàn)的壁障通常是由蜂窩鋁制成，蜂窩鋁材料是由鋁箔經(jīng)膠結(jié)拉伸生成，屬于三向異性材料，每個(gè)六邊形孔與相鄰六邊形孔的共享邊是由兩層鋁箔膠結(jié)構(gòu)成.沿著六邊形孔的方向設(shè)定為T方向，在與T方向垂直的平面上，與雙層邊平行的方向?yàn)長(zhǎng)方向，垂直于雙層邊的方向?yàn)閃方向[1]，如圖1所示.其中T方向強(qiáng)度最高，通常大于L方向和W方向一個(gè)數(shù)量級(jí)[2].

圖1 蜂窩鋁材料各方向定義

圖2 碰撞后的ODB

蜂窩鋁失效模式復(fù)雜，沿著三個(gè)方向有不同的壓潰模式，另外，蜂窩鋁局部失效模式也很復(fù)雜，當(dāng)局部受到載荷作用時(shí)，周圍未受載部分保持不變.在碰撞試驗(yàn)中，除了蜂窩鋁結(jié)構(gòu)的壓潰之外，還包括蜂窩鋁的剪切、撕裂、面板的脫膠、面板的撕裂、鋁箔的剝離等，如圖2所示.一個(gè)完美的蜂窩鋁有限元模型應(yīng)該能模擬所有的這些特征.

1.1 實(shí)體單元建模

建立蜂窩鋁壁障模型最簡(jiǎn)單也最常見的方法是通過實(shí)體單元建模.Shkolnikov[3]使用 LS－DYNA中的26號(hào)材料(*MAT_HONEYCOMB)建立NHTSA的MDB模型，模型考慮了應(yīng)變率和蜂窩鋁孔中空氣對(duì)于鋁蜂窩變形的影響，同時(shí)通過對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線的處理模擬了蜂窩鋁結(jié)構(gòu)的逐步壓潰坍塌特性，該模型在通用汽車成功地應(yīng)用了近10年時(shí)間.Zaouk和 Marzougui[4]同樣利用 LS －DYNA中的26號(hào)材料(*MAT_HONEYCOMB)建立了NHTSA的MDB模型，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證.陳曉東[5]等人也采用相同的材料開發(fā)了基于EEVC的MDB有限元模型.

圖3 LSTC公司的ODB模型

為了更準(zhǔn)確的模擬蜂窩鋁壓潰強(qiáng)度隨與T方向角度增大而逐漸減低的特性，Shigeki Kojima[6]等人對(duì)LS－DYNA的126號(hào)材料進(jìn)行了改進(jìn)，引入第二和第三屈服面，得到了(*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB)并用該材料模型建立了ODB的有限元模型，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模型精度得到了提高.MehrdadAsadi[7]也采用 LS － DYNA 的126號(hào)材料(*Mat_Modified_Honeycomb)建立了ODB的有限元模型，并考慮了應(yīng)變率的影響.同時(shí)，為了模擬蜂窩鋁塊與面板的膠結(jié)，他還引入了169號(hào)材料(*MAT_ARUP_ADHESIVE).M.Asadi[8]等人還使用 126 號(hào)材料(*Mat_Modified_Honeycomb)建立了AE－MDB和NHTSA MDB有限元模型.Andreas Hirth[9]等人通過引入 142 號(hào)材料(*MAT_TRANSVERSELY_ISOTROPIC_CRUSHABLE_FOAM)來模擬壓潰強(qiáng)度隨與T方向角度增大而逐漸減低的特性，并建立了MDB有限元模型.王麗娟[10]等人使用 LS－DYNA中 MAT24和MAT63號(hào)材料建立了基于ECE R95的MDB模型.

圖4 ARUP公司的MDB模型

此外，ARUP公司、LSTC公司都開發(fā)了自己的實(shí)體單元有限元模型，如圖3和圖4所示，模型都采用126號(hào)材料(*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB).其中ARUP公司的基于EEVC的MDB模型通過將模型沿T方向分層，每層強(qiáng)度不同，從而能夠模擬基于EEVC的MDB的蜂窩鋁材料沿T方向強(qiáng)度逐漸增大的特性.

圖5 PDB模型中的蜂窩鋁塊和梁?jiǎn)卧B接

采用實(shí)體單元和蜂窩鋁泡沫材料建立蜂窩鋁壁障的有限元模型的最大優(yōu)點(diǎn)是大大減少了計(jì)算量，同時(shí)通過對(duì)材料參數(shù)的修改和優(yōu)化，往往可以得到逼近一致的力學(xué)特性.但是，使用實(shí)體單元模擬蜂窩鋁結(jié)構(gòu)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)信息的喪失，同時(shí)實(shí)體單元的沙漏控制抑制了蜂窩鋁單元的坍塌變形，因此，實(shí)體單元模型不能準(zhǔn)確模擬出實(shí)際的變形.雖然經(jīng)過對(duì)材料曲線適當(dāng)?shù)奶幚砜梢阅M出T方向逐步卷曲折疊變形的特性，但是對(duì)于局部載荷作用時(shí)的變形卻無能為力，特別是對(duì)于ODB這類局部沖壓、撕裂等現(xiàn)象極其常見的模型.為了解決這個(gè)問題，ChaitraNailadi[11]等人通過在實(shí)體單元之間引入梁?jiǎn)卧⒘薚RL蜂窩鋁壁障模型，該模型通過梁?jiǎn)卧氖砟M局部載荷作用時(shí)的變形，并根據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較驗(yàn)證了這種方法的有效性;但是這種方法的數(shù)值穩(wěn)定性不好，并且對(duì)于ODB模型的有效性并沒有論證.Chung － kyu Park[12]等人也用相同的方法建立了PDB有限元模型(圖5)，并采用離散梁?jiǎn)卧獊砟M蜂窩鋁與面板之間的膠結(jié)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明該種模型能夠有效模擬蜂窩鋁的局部撕裂.采用實(shí)體單元模型模擬整車碰撞時(shí)，力－變形曲線或加速度曲線結(jié)果粗看吻合得很好，但是不準(zhǔn)確的變形影響了力的傳遞方式，仿真結(jié)果不能用來開發(fā)汽車約束系統(tǒng).因此，基于實(shí)體單元的蜂窩鋁壁障模型的仿真結(jié)構(gòu)而進(jìn)行的汽車安全虛擬開發(fā)沒有辦法保證其準(zhǔn)確性.

另外，蜂窩鋁是一種各向異性材料，材料特性復(fù)雜，需要通過大量的實(shí)驗(yàn)才能確定蜂窩鋁材料卡片中的參數(shù)，建模周期較長(zhǎng)，模型調(diào)整困難.

圖6 LSTC公司的ODB模型

1.2 殼單元建模

正是由于使用實(shí)體單元難以準(zhǔn)確模擬蜂窩鋁材料的變形特性，計(jì)算精度不能滿足工程需要，人們自然而然的想到直接采用殼單元來模擬蜂窩鋁的孔狀結(jié)構(gòu).Dr.ToreTryland[13]采用了這種方法建立了ODB和NHTSA MDB的有限元模型，他采用LS－DYNA的24號(hào)材料(*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)，并通過擴(kuò)大孔徑和調(diào)整孔壁厚度來減少單元數(shù)，控制模型規(guī)模.并根據(jù)橫梁碰撞實(shí)驗(yàn)對(duì)ODB模型進(jìn)行了驗(yàn)證，根據(jù)剛性平面墻撞擊實(shí)驗(yàn)對(duì)NHTSA MDB模型進(jìn)行了驗(yàn)證.T Yasuki[14]等人分析了實(shí)體單元模型變形精度低的原因，并采用殼單元建立了ODB壁障模型，他們也通過擴(kuò)大孔徑和調(diào)整壁厚來控制模型規(guī)模，另外利用雙倍壁厚的殼單元模擬實(shí)際蜂窩鋁結(jié)構(gòu)中的膠結(jié)面.同時(shí)為了更接近真實(shí)情況，模型前端單元進(jìn)行了預(yù)壓縮，采用梁?jiǎn)卧獊砟M蜂窩鋁主體與面板之間的膠結(jié).接著通過蜂窩鋁塊變角度壓縮實(shí)驗(yàn)、橫梁撞擊實(shí)驗(yàn)和整車碰撞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性.M.Asadi[15]使用殼單元建立了 ODB 有限元模型，采用123號(hào)材料(*MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)，仍然通過擴(kuò)大孔徑和調(diào)整壁厚來控制模型規(guī)模，但bumper部分仍然采用實(shí)體單元，使用126號(hào)材料(*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB).根據(jù)平面墻撞擊實(shí)驗(yàn)、半邊墻撞擊實(shí)驗(yàn)、上水平橫梁撞擊實(shí)驗(yàn)、下水平橫梁撞擊實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的精度.Shigeki Kojima[16]等人也采用殼單元建立了IIHS MDB有限元模型，并通過平面墻撞擊實(shí)驗(yàn)、半邊墻撞擊實(shí)驗(yàn)和整車碰撞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型相對(duì)于實(shí)體單元模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得更好.

圖7 LSTC公司的MDB模型

另外，ARUP公司、LSTC公司也開發(fā)了采用殼單元的ODB有限元模型(圖6).LSTC公司還采用殼單元建立了基于EEVC的MDB模型，如圖7所示，該模型通過沿T向逐漸增加殼單元的厚度，能夠模擬MDB蜂窩鋁材料沿著T方向壓潰強(qiáng)度逐漸增大的特性，并加入了氣囊來模擬空氣對(duì)應(yīng)變率造成的影響.

采用殼單元建立蜂窩鋁壁障的有限元模型，由于直接模擬蜂窩鋁的自身結(jié)構(gòu)，沒有喪失結(jié)構(gòu)信息，并且沒有沙漏控制對(duì)變形的抑制，因此能夠模擬局部受載，反映細(xì)微的不規(guī)則變形和非線性特性，獲得動(dòng)態(tài)沖擊中一些不規(guī)則變形的細(xì)節(jié)，所以模擬結(jié)果相對(duì)于實(shí)體單元更為準(zhǔn)確.

但是，基于殼單元的壁障模型的主要問題是蜂窩鋁六邊形孔的每條邊都需要細(xì)化.由于每條邊的卷曲變形和折疊過程極大程度上依賴于每條邊的單元數(shù)，單元數(shù)量越多，卷曲變形模式越接近實(shí)際，結(jié)果越準(zhǔn)確.但是模型中單元的數(shù)量對(duì)模型的計(jì)算量影響很大，因此采用殼單元建模，模型一般比較大，計(jì)算時(shí)間相對(duì)于實(shí)體單元模型大大增加.雖然通過擴(kuò)大孔徑增加單元尺寸來控制模型的規(guī)模，但計(jì)算量還是相當(dāng)?shù)拇?另外，蜂窩鋁主體與面板之間的膠結(jié)很難模擬，在碰撞過程中，隨著殼單元的失效，膠結(jié)也隨之失效，與現(xiàn)實(shí)中的真實(shí)情況不符.

圖8 基于DBM的蜂窩鋁建模

1.3 離散梁?jiǎn)卧?/h3>

Thomas Jost，ThomasHeubrandtner[17]等人提出了一種新的壁障有限元建模方法，他們采用離散梁?jiǎn)卧?discrete beam method，DBM)來模擬蜂窩鋁結(jié)構(gòu)，如圖8所示.離散梁?jiǎn)卧蔷哂辛鶄€(gè)非耦合自由度的彈簧單元，根據(jù)蜂窩鋁結(jié)構(gòu)的T/L/W方向進(jìn)行布置.為了能夠準(zhǔn)確模擬蜂窩鋁的變形特性，采用了LS－DYNA的68號(hào)材料(*MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM)，同時(shí)允許單元每個(gè)自由度的失效.與殼單元不同，采用DBM方法建模時(shí)，六邊形孔的每條邊只需要一個(gè)單元，并且也采用類似于殼單元的通過放大孔徑來減少單元數(shù)量的方法，因此，模型得到了很大程度的簡(jiǎn)化.他們利用該方法建立了IIHS側(cè)碰壁障模型和ODB壁障模型，并通過蜂窩鋁塊準(zhǔn)靜態(tài)壓縮、蜂窩鋁塊局部沖壓、動(dòng)態(tài)球沖擊、剛性梁撞擊、“三柱”撞擊(圖9)等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了DBM方法的有效性.

采用DBM方法建立壁障模型，最大的優(yōu)點(diǎn)是既可以真實(shí)的反映蜂窩鋁結(jié)構(gòu)包含所有變形模式下的整體和局部變形，又可以減少CPU計(jì)算時(shí)間.采用DBM方法，蜂窩鋁六邊形孔每條邊只需要一個(gè)單元，通過增加孔徑減少單元數(shù)量的方法也很簡(jiǎn)單，因此，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單.另外，離散梁?jiǎn)卧挠?jì)算時(shí)間步長(zhǎng)保持恒定而與特征長(zhǎng)度無關(guān)，也是采用DBM方法的一個(gè)突出優(yōu)勢(shì).同時(shí)，采用DBM方法建立的有限元模型穩(wěn)定性好，即使是在蜂窩鋁結(jié)構(gòu)劇烈變形時(shí)，也不會(huì)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的問題.

盡管DBM方法在計(jì)算時(shí)間和變形模擬精度上具有很大的優(yōu)勢(shì)，但是在模擬面板失效和膠結(jié)失效上仍然存在一定的困難，因?yàn)槟Ｐ偷暮暧^結(jié)構(gòu)使得蜂窩鋁與面板之間只有一些膠結(jié)點(diǎn)，而實(shí)際上是蜂窩鋁孔的六條邊都與面板膠結(jié).

圖9 基于DBM的IIHS MDB模型的驗(yàn)證(三柱撞擊)

2 結(jié)論

(1)采用實(shí)體單元建立蜂窩鋁壁障模型，計(jì)算量小是最大的優(yōu)勢(shì)，但是不能準(zhǔn)確模擬局部變形，在局部變形突出時(shí)模擬精度不高.因此，對(duì)于ODB模型特別是ODB模型的主體部分，因?yàn)榫植孔冃蚊黠@，所以趨勢(shì)是采用殼單元來建模.但是對(duì)于MDB模型，因?yàn)閭?cè)面碰撞時(shí)變形較規(guī)則，局部變形、剪切、撕裂的情況相對(duì)較少，因此采用實(shí)體單元建立MDB模型可以獲得足夠高的模擬精度，能夠滿足工程需要，同時(shí)能大大減少CPU計(jì)算時(shí)間.另外對(duì)于ODB模型的保險(xiǎn)杠部分，因?yàn)閯偠缺戎黧w部分大很多，變形模式主要是彎曲變形，因此采用實(shí)體單元建模也能獲得足夠高的精度.

(2)采用殼單元建立蜂窩鋁壁障模型，可以模擬較細(xì)微的變形以及非線性特性，反映動(dòng)態(tài)沖擊中一些不規(guī)則變形細(xì)節(jié)，從而獲得較高的變形模擬精度，因此，采用殼單元建模非常適合ODB模型的開發(fā).但是采用殼單元，計(jì)算時(shí)間將會(huì)大大增加，因此通常需要對(duì)孔徑進(jìn)行放大來控制模型的規(guī)模.

(3)采用離散梁?jiǎn)卧?DBM)來建立蜂窩鋁壁障的有限元模型，既可以減少CPU計(jì)算時(shí)間，又能真實(shí)的模擬各種變形模式下的整體和局部變形.通過與實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知，該方法的模擬精度很高.但該方法在處理面板失效和面板脫膠上目前還不夠完善，若能解決這些問題，采用DBM方法建立蜂窩鋁壁障模型將是一個(gè)理想的方法.

(4)目前處于計(jì)算量的考慮和膠結(jié)失效的復(fù)雜性，所有的建模方法都沒有考慮鋁箔之間的膠結(jié)，而在實(shí)際變形中，鋁箔中的膠結(jié)失效很常見，對(duì)局部變形模式有較大的影響，這方面有待進(jìn)一步的研究.

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